《统计学A》主观题作业.docx

1、统计学A主观题作业统计学A第一次作业、主观题 （ 共 4 道小题 ）6. 指出下面的数据类型：（ 1） 年龄（ 2） 性别（ 3） 汽车产量（ 4） 员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）（ 5） 购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票） 参考答案：（1） 年龄：离散 数值数据（ 2） 性别：分类数据（ 3） 汽车产量：离散 数值数据（ 4） 员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）：顺序数据（ 5） 购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）：分类数据7. 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。要求：（1） 描述总体和样本。（2） 指

2、出参数和统计量。 参考答案：（1） 总体：全市所有职工家庭； 样本： 2000个职工家庭（2） 参数：全市所有职工家庭的人均收入； 统计量： 2000 个职工家庭的人均收入。8. 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1 000 人作为样本进行调查， 其中 60 回答他们的月收入在 5 000 元以上， 50 的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。要求：（1） 这一研究的总体是什么 ?（2） 月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量 ?（3） 消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量 ?（4） 这一研究涉及截面数据还是时间序列数据 ? 参考答案：（1） 所有 IT 从业者。（2） 月收

3、入十数值型变量（3） 消费支付方式是分类变量 （4） 涉及截面数据格便宜”。要求：(1) 这一研究的总体是什么 ?(2) “消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值型变量(3) 研究者所关心的参数是什么 ?(4) “消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元”是参数还是统计量 ?(5) 研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法 ?参考答案：(1) 网上购物的所有消费者(2) 分类变量(3) 所有消费者网上购物的平均花费、所有消费者选择网上购物的主要 原因(4) 统计量(5) 描述统计统计学A第二次作业二、主观题 （ 共 1 道小题 ）31. 自填式、面访式、电话式各有什么

4、长处和弱点 ? 参考答案：自填式优点：调查成本最低；适合于大范围的调查；适合于敏感性问题的 调查。自填式缺点：较低的回收率；不适用于较复杂的问题的调查；调查中回答 问题的情况不受控制（比如多人采用相同的回答）；调查周期长。面访式优点：较高的回答率；调查员可以对回答进行解释、确认、澄清， 避免含混不清的回答。面访式缺点：调查成本高；不适用于敏感性问题；调查员的素质会影响调 查质量。电话式优点：速度快；便于调查控制；适合于大范围的调查。 电话式缺点：受电话安装情况的限制；在涉及复杂问题，或问题较多时， 容易被拒绝回答。统计学A第三次作业(注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习

5、中心，记录成绩。在线只需提交客 观题答案。)二、主观题(共5道小题)16. 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由 100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A 好；B.较好；c -般；D 较差；E.差。调查结果如下：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACEEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC要求：(1) 指出上面的数据属于什么类型。(2) 用Excel制作一张频数分布表。(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。(4) 绘制评价等级的帕累托图。参考答案

6、：(1) 顺序数据(2) 用数据分析一一直方图制作：接收 频率E 16 (3)用数据分析直方图制作:D 17C 32B 21A 14直方圏（4）逆序排序后，制 接收频数频率（）累计频率（）C323232B212153D171770E161686A1414100频数累计频率鮒CDAE1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求:(1) 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数 和累积频率

7、。(2) 按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115125万元为良好企 业，105115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企 业、一般企业、落后企业进行分组。参考答案：(1)1、 确定组数：疋=】+业Li+回二i+型迺艾- - ，取 k=62、 确定组距：组距=( 最大值 - 最小值)- 组数=(114-42) - 6=10.83，取1 03、 分组频数表销售收入频数频率%累计频数累计频率%80.00 - 89.0025.025.090.00 - 99.0037.5512.5100.00 - 109.00922.51435.0110.00 - 119.00123

8、0.02665.0120.00 - 129.00717.53382.5130.00 - 139.00410.03792.5140.00 - 149.0025.03997.5150.00+12.540100.0总和40100.0频数频率%累计频数累计频率%先进企业1025.01025.0良好企业1230.02255.0一般企业922.53177.5落后企业922.540100.0总和40100.0量不会恰好是50g。下面是随机抽取的100袋食品，测得的重量数据如下：单位：g57464954555849516052545155605351485350524052514648475347505253

9、474548544952595350435349445752424943515945454652555447484457475355535749565657要求：(1)构建这些数据的频数分布表。绘制频数分布的直方图。说明数据分布的特征。参考答案：解：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数 和累积频率。1、 确定组数：匕1+埋亠1 +型，取k=6或72、 确定组距：组距二(最大值 -最小值)- 组数=(61-40)- 6=3.5，取3或 者4、5组距二(最大值 -最小值)- 组数=(61-40)- 7=3，3、 分组频数表组距3, 上限为小于频数百分比累计频数累积百

10、分比有效 40.00 - 42.0033.033.043.00 - 45.0099.01212.046.00 - 48.002424.03636.049.00 - 51.001919.05555.052.00 - 54.002424.07979.055.00 - 57.001414.09393.058.00+77.0100100.0合计100100.0直方图:组距乳小于=5Std.】莎N =10组距出小于组距4，上限为小于等于频数百分比累计频数累积百分比有效 =40.0011.011.041.00 - 44.0077.088.045.00 - 48.002828.03636.049.00 -

11、52.002828.06464.053.00 - 56.002222.08686.057.00 - 60.001313.09999.061.00+11.0100100.0合计100100.0直方图:组距4,小于等于组距5，上限为小于等于频数百分比累计频数累积百分比有效 =45.001212.012.012.046.00 - 50.003737.049.049.051.00 - 55.003434.083.083.056.00 - 60.001616.099.099.061.00+11.0100.0100.0合计100100.0直方图:组距5,小于等于=2Std.：W -10分布特征：左偏钟型。

12、19.甲乙两个班各有40名学生，期末统计学考试成绩的分布如下:考试成绩人数甲班优3良6中18及格9不及格4要求：(1)根据上面的数据，画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图比较两个班考试成绩分布的特点。画出雷达图，比较两个班考试成绩的分布是否相似。 参考答案：(1)20181614121086420人数甲班人数乙班良 中 及格 不及格格及 优良中及不 (2)甲班成绩中的人数较多，高分和低分人数比乙班多，乙班学习成绩 较甲班好，高分较多，而低分较少。(3)分布不相似。20. 已知1995 2004年我国的国内生产总值数据如下(按当年价格计算)： 单位：亿元年份国内生产总值第一产业第二199558

13、478.111993285199667884. 613844.2336199774462. 614211. 2372199878345. 214552. 4386199982067. 514471. 96405200089468. 114628. 2449200197314. 815411. 84872002105172.316117. 35292003117390. 216928. 16122004136875. 920768. 07723要求：(1) 用Excel绘制国内生产总值的线图。(2) 绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。(3) 根据2004年的国内生产总值及其构成数据绘制饼图

14、参考答案:(1)国內生产总值国內生产总值第一产业-第二产业 第三产业统计学A第四次作业二、主观题（共7道小题）18.随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下: 单位：周岁19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1) 计算众数、中位数：(2) 根据定义公式计算四分位数。(3 )计算平均数和标准差；(4) 计算偏态系数和峰态系数：(5) 对网民年龄的分布特征进行综合分析：参考答案：(1)1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:网络用户的年龄频数频率累计频数累计频率Valid1514.01614.0r21714.0rj

15、31814.0419312.C72028.0c2114.0102228.01223312.C152428.0172514.0182714.0192914.0203014.0213114.0223414.0233814.0244114.025Total25100.0从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数 Me=23(2) Q1 位置=25/4=6.25，因此 Q1=19, Q3位置=3X 25/4=18.75，因此 Q3=27 或者, 由于25和27都只有一个，因此 Q3也可等于25+0.75 X 2=26.5。(3) 均值=24.00;标准差=6.652(4) 偏度系数S

16、K=1.080 ;峰度系数K=0.773(5) 分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分 组。为分组情况下的直方图:.ioulfi 16 17 1G 11 20 22 話 ：l 詐 Z7 計 时 Si l 2 11圈用户的年棗为分组情况下的概率密度曲线：s.o-2.5-vmou分组：1确定组数:爼中值 L =:取 k=62、 确定组距：组距=(最大值-最小值)-组数=(41-15)十6=4.3，取53、 分组频数表网络用户的年龄(Binned)频数频率累计频数累计频率Valid=1514.014.C16 - 20832.0936.021 - 25936.

17、01872.026 - 30312.02184.031 - 3528.02392.036 - 4014.02496.041 +14.025100.CTotal25100.0分组后的均值与方差:均值23.3000标准差7.02377方差49.333偏度系数Skewness1.163峰度系数Kurtosis1.302分组后的直方图:Isa -2S. 39Std. Pev, =T_Q IT =S19.某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另一种是顾客在三千业务窗口处列队 3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短两种排队方式各

18、随机抽取 9名顾客。得到第一种排队方式的平均等待时间为 7. 2分钟，标准差为1 . 97分钟。第二种排队方式的等待时间 (单位：分钟)如下：5. 5 6 . 6 6 . 7 6 . 8 7 . 1 7 . 3 7 . 4 7 . 8 7 . 8要求：(1) 画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。(2) 计算第二种排队时间的平均数和标准差。(3) 比较两种排队方式等待时间的离散程度。(4) 如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。参考答案：(1)第二种排队方式的等待时间(单位：分钟)Stem-and-Leaf Plot频数茎叶图1.00(=5.5)3.006 . 6783.007

19、. 1342.007 . 88(3) 第二种排队方式的离散程度小。(4) 选择第二种，均值小，离散程度小。均值 7标准差 0.714143方差 0.5120.在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下:按利润额分组(万元)企业数(个)20030019300400304005004250060018600以上11合 计120要求：(1) 计算120家企业利润额的平均数和标准差(2) 计算分布的偏态系数和峰态系数。企业利润组中值Mi (万元)StatisticsN有效120缺失0均值426.6667标准差116.48445偏度系数Skewness0.208峰度系数Kurtosis-0.6

20、25参考答案:解：HistogramMean =42. 6?St i Dev. =116.484IT -12021. 一项关于大学生体重状况的研究发现男生的平均体重为 60kg，标准差为5kg ;女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：(1) 是男生的体重差异大还是女生的体重差异大 ？为什么？(2) 以磅为单位(Iks = 2 21b)，求体重的平均数和标准差。(3) 粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在 55kg 一 65kg之间？(4) 粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在 40kg60kg之间？参考答案：(1)女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散

21、系数是男生的小，离 散程度是男生的小。都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kgX2.21=132.6磅，标准差 为5kg X 2.21=11.05磅；女生的平均体重为 50kg X 2.21=110.5磅，标准差为5k gX2.21=11.05 磅。（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在 55kg 一 65kg之间？计算标准分数：Z1= 一 = =-1 ; Z2= _ = =1，根据经验规则，男生大约有68%勺人体重在55kg 一 65kg之间。计算标准分数：x-x 40-50 i-x 60-50Z1= _ = ： =-2; Z2= 一 = ： =2，根据经验规则，女生大约有95

22、%勺人体重在40kg 60kg之间。22. 一条产品生产线平均每天的产量为 3 700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士 2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？时 间周一周二五周三周六周四周日周产量（件）3 8503 6703 6903 720 3 61035903 700参考答案:解：时间周一周二周三周四周五周六周日产量（件）3850367036903720361035903700日平均产量3700日产量标准差50标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20标准分数界限-2-2-2-2-2-2-

23、22222222周六超出界限，失去控制23. 一种产品需要人工组装， 现有三种可供选择的组装方法。 为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人, 让他们分别用三种方法组装。下面是 15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量：单位：个方法A方法B方法C16412912516713012616812912616513012717013112616530128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125要求：(1) 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣 ？(2) 如果让你选择

24、一种方法，你会作出怎样的选择 ？试说明理由参考答案：解：对比均值和离散系数的方法，选择均值大，离散程度小的。 方法A 方法B 方法C平均 165.6 平均 128.7333333平均 125.5333333标准差 2.131397932标准差 1.751190072标准差 2.774029217离散系数： VA=0.01287076，Vb= 0.013603237，VC= 0.022097949均值A方法最大，同时A的离散系数也最小，因此选择 A方法。24.在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。 预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了 200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪 类股票，往往与投资者的类型有一定关系。(1) 你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险 ？(2) 如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股(3) 如果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票参考答案：同商业棗股累 th) A科崔矣聡攥(1) 标准差或者离散系数。