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土力学计算题.docx

1、土力学计算题1. 甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表,试绘制级配曲线,并确定不均匀系数以及评价级配均匀情况。粒径/mm2相 对含量(%)甲土乙土五、 计算题解:甲土颗粒级配曲线如下:孔径(mm)留筛土质量(g)小于该孔径的土质量(g)小于该孔径的土的百分数%20100100161610103310 粒度分布范围较大,土粒越不均匀,级配良好。乙土颗粒级配曲线如下:孔径(mm)留筛土质量(g)小于该孔径的土质量(g)小于该孔径的土的百分数%2010010001001000510010059595590904040999, 因为大于5,在1-3之间 所以为良好级配砂五、 计算题1. 有一完全饱和的原状

2、土样切满于容积为21.7cm3 的环刀内,称得总质量为72.49g, 经105烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒相对密度(比重)为, 试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求按三项比例指标定义求解)。2. 某原状土样的密度为1.85g/cm 3、含水量为34%、土粒相对密度为,试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度(先导得公式然后求解)。3. 某砂土土样的密度为1.77g/cm3 ,含水量为%,土粒相对密度为,烘干后测定最小孔隙比为,最大孔隙比为,试求孔隙比和相对密度,判断该砂土的密实度。4. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为 ,液限为3

3、3%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。5.经测定,某地下水位以下砂层的饱和密度为1.991g/cm3,土粒相对密度为,最大干密度为1.67g/cm3,最小干密度为1.39g/cm3,试判断该砂土的密实程度。6.已知某土样含水量为20%,土粒相对密度为,孔隙率为50%,若将该土加水至完全饱和,问10m3该土体需加水多少?7.某土样,土粒相对密度为,孔隙比为,饱和度为37%,现要把饱和度提高到90%,则每1的该土样中应加多少水?8.某土样孔隙体积,土粒体积,土粒相对密度为ds=,求孔隙比e和干重度 d;当孔隙被水充满时,求饱和

4、重度 sat和含水量 。9.某土样的干密度为1.60g/cm3,土粒相对密度为,颗粒分析试验表明,该土大于0.5mm的颗粒占总质量的25%。假设细颗粒可以把粗颗粒间的孔隙全部填满,问该土小于0.5mm的那部分细颗粒土的干密度约是多少?若经过压实后,该土在含水量为18%时达到饱和,问该土此时的干密度是多少?10. 某一施工现场需要填土,基坑的体积为2000 m3,土方来源是从附近土丘开挖,经勘察土的相对密度为,含水量为15%,孔隙比为。要求填土的含水量为17%,干重度为 kN/m3 。(1) 取土场的重度、干重度和饱和度是多少?(2) 应从取土场开采多少方土?(3) 碾压时应洒多少水?填土的孔隙

5、比是多少? (三峡大学2006年研究生入学考试试题)11.某饱和土样含水量为%,密度为 t/m3,塑限为%,液限为%。问:要制备完全饱和、含水量为50%的土样,则每立方米土应加多少水?加水前和加水后土各处于什么状态?其定名是什么?12. 某饱和土的饱和密度为 t/m3,含水量为%,试求其土粒相对密度和孔隙比。13.已知一土样天然密度为 t/m3,干密度为 t/m3,饱和重度为20 kN/m3,试问在1t天然状态土中,水和干土的质量各是多少?若使这些土改变成饱和状态,则需加水多少?14.设有1m3的石块,孔隙比e=0,打碎后孔隙比为e=,在打碎后孔隙比为e=,求第一次与第二次打碎后的体积?15.

6、是推导理论上所能达到的最大击实曲线(即饱和度Sr=100%的击实曲线)的表达式。16.配置含水量35%的土样,取天然含水量12%的土重20t,已测定土粒相对密度为,问需加水多少?(同济大学1998年研究生入学考试试题)五、 计算题1. 解: 2. 解:设土颗粒体积为1 由得 3. 解:由 因为1/3所以该砂土的密实度为中密。4.解:由 得 因为10IP=1617,该粘性土应定名为粉质粘土;因为IL=,所以该粘性土的状态为软塑。5.解:由得因为2/3所以该砂土的密实度为密实。6.解:由得 由,且,得 当时,当时,故应加水7.解:由得 8. 解: 9.解:设V=1m3,则 粗颗粒质量 细颗粒质量

7、粗颗粒体积 粗颗粒孔隙体积 细颗粒土的干密度 压实后的孔隙比 10.解:(1) (2)填土场 取土场()洒多少水11. 解: 粉质粘土加水前 可塑状态加水后 流塑状态12. 解: 联立求解,得13. 解: 需加水 14. 解: 15. 解: 16. 解:由 得 由 得 需加水 五、 计算题1.如图31所示,在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样,从土样1顶面溢出。(1) 已土样2底面cc 为基准面,求该面的总水头和静水头;(2) 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%,求 bb面的总水头和静水头;(3) 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ,求单位时间内土样横截面单位面积的流量;

8、(4) 求土样1的渗透系数。五、计算题1解:第一层底:第二层土: 地下水位处:层底: 第三层底: 第四层底: 第五层顶:(图略)2解:荷载因偏心而在基底引起的弯矩为:基础及回填土自重:偏心距:因,说明基底与地基之间部分脱开,故应从新分布计算 (图略)3解:基底压力:基底附加压力:点:过1点将基底分成相等的两块,每块尺寸为故,查表4-5得故有:点:过2点做如下图所示矩形,对矩形 ac2d,查表4-5得;对矩形bc21 ,查表4-5得,故a b c d 1 24解:图表求解(查找相对应的系数用表)Z(m)z/b均布荷载=100kPa三角形分布荷载=100kPa总铅直应力(kPa)x/b(kPa)x

9、/b(kPa)中点下3020630荷载最小端30630荷载最大端316315解:土坝最大自重应力(1)中心点下2m深处: f e a b c d对于abf(或者cde),查其表,得,故有对于bcef, , ,查其表,得,故有则(2)边缘点下2m深处:(以右边缘点为例)应力系数列表:载荷面积abf4bcef1cde0故有:6解: 地下水位处: 黏土层底: 粉质黏土层底: 细砂层底: 地下水位骤然下降至高程时:黏土和粉质黏土层因渗透性小,土体还来不及排水固结,孔隙水压力没有明显下降,含水量不变,故自重应力没什么变化。细砂层渗透性大,排水固结块,因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力,故

10、细砂层底的自重应力为: 7解:土的自重应力 静水压力: 竖向总应力: 侧向总应力: 8解 9解:先计算黏土层的有效重度: 基底压力: 基底处土的自重应力(从黏土层算起): 基底附加压力: 10解: 11解 因为是中点下所以 ,故查表4-10得,于是有 12解: A荷载产生的附加应力:荷载可按均匀布计算,。由, B荷载产生的附加应力:(根据角点法) 由 由 由 由,于是 13解: 砂土层水位以上: 砂土层水位以下: 黏土层: 地下水位处: 砂土层底: 黏土层底: 14解: 15解: 采用角点法计算时,对基底中心点下2m深处:应将基底面积分为4块,每块得16解: D点沉降最大,按角点法划分基础D点

11、处在角上的最多,所以影响最大。五计算题1某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚1.5m,=17KN/;第二层粉质黏土厚4m,=19KN/,=,w =31%,地下水位在地面下2m深处;第三层淤泥质黏土厚8m,=,=,w=41%;第四层粉土厚3m,=,=,w=27%;第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力,并绘出沿深度分布图。(答案:第四层底=)2某构筑物基础如图4-1所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m2m。试求基底平均压力和边缘最大压力,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。(答案:=301KPa) 图4-1 3某矩形基础的底

12、面尺寸为4m2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度点及点处的地基附加应力值(见图4-2)。(答案:点处=)图4-24某条形基础的宽度为2m,在梯形分布的条形荷载(基底附加应力)下,边缘(=200KPa,( =100KPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的值。(答案:中点下3m及6m处分别为及)5某路基的宽度为8m(顶)和16m(底),高度H为2m(图4-3),填土重度为18KN/,试求路基底面中心点和边缘点下深度位m处地基附加应力值。(

13、答案:中心点下2m深处=)图4-36 按图44中给出的资料,计算地基中各土层分界处的自重应力。如地下水位因某种原因骤然下降至高程,细砂层的重度为=m3,问此时地基中的自重应力有何改变?图447某场地自上而下的土层分布为:杂填土,厚度1m,=16kN/m3;粉质黏土,厚度5m,=19kN/m3,/=10kN/m3,K0=;砂土。地下水位在地表以下2m深处。试求地表下4m深处土的竖向和侧向有效自重应力,竖向和侧向总应力。8 某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m,基础底面标高为-1.50m,室内地面标高为,室外地面标高为-0.60m,墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m,试求基底压力P。

14、9 某场地地表0.5m为新填土,=16kN/m3,填土下为黏土,=m3,w=20,ds=,地下水位在地表下1m。现设计一柱下独立基础,已知基底面积A=5m2,埋深d=1.2m,上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。试计算基底附加压力P0。10 某柱下方形基础边长4m,基底压力为300kPa,基础埋深为,地基土重度为18kN/m3,试求基底中心点下4m深处的竖向附加应力。已知边长为2m的均布方形荷载角点和中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为和。11 已知条形均布荷载P0=200kPa,荷载面宽度b=2m,试按均布矩形荷载下的附加应力计算公式计算条形荷载面中心殿下2m深处的竖向附加应力

15、。12 有相邻两荷载面积A和B,其尺寸,相应位置及所受荷载如图45所示。若考虑相邻荷载B的影响,试求A荷载中心点以下深度z=2m处的竖向附加应力z。图4513 某地基地表至4.5m深度为砂土层,9.0m为黏土层,其下为不透水页岩。地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙比为,平均饱和度为37,黏土的含水量为42,砂土和黏土的相对密度均为。试计算地表至黏土层底面范围内的竖向总应力,有效应力和孔隙水压力,并绘制相应的应力分布图。(取w=m3)14 图46中所示的柱下独立基础底面尺寸为5m2.5m,试根据图中所给资料计算基底压力,及基底中心点下2.7m深处的竖向附加应力。图4615 已知一

16、条形基础底面尺寸为60m4m,设基底压力均匀分布,基底中心点下2m深度处的竖向附加应力为,问基底角点下4m深度处竖向附加应力为多少?16 图47所示为一座平面是L形的建筑物的筏型基础,试按角点法计算地基附加应力的概念分析建筑物上各点AF中,哪一点的沉降最大?为什么? 图31 (单位:cm) 图33 (单位:cm)2.如图32所示,在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m,其下为基岩(不透水)。为测定该沙土的渗透系数,打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层,测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m

17、,试求该砂土的渗透系数。图32 (单位:m)3. 某渗透装置如图3-3所示。砂的渗透系数;砂的渗透系数;砂样断面积A=200,试问:(1)若在砂与砂分界面处安装一测压管,则测压管中水面将升至右端水面以上多高?(2)砂与砂界面处的单位渗流量q多大?4. 定水头渗透试验中,已知渗透仪直径,在渗流直径上的水头损失,在60s时间内的渗水量,求土的渗透系数。5.设做变水头渗透试验的粘土式样的截面积为,厚度为渗透仪细玻璃管的内径为,实验开始时的水位差为,经过观察的水位差为,实验室的水温为20,试求式样的渗透系数。6. 图3-4为一板桩打入透土层后形成的流网。已知透水土层深,渗透系数板桩打入土层表面以下,板

18、桩前后水深如图3-4所示。试求:(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力;(2)地基的单位透水量。图34 板桩墙下的渗流图7.如图3-5所示,在长为10cm,面积的圆筒内装满砂土。经测定,粉砂的,筒下端与管相连,管内水位高出筒5cm(固定不变),流水自下而上通过试样后可溢流出去。试求(1)渗流力的大小,判断是否会产生流砂现象;(2)临界水利梯度值。图35五、 计算题1.解:如图3-1,本题为定水头实验,水自下而上流过两个土样,相关几何参数列于图中。(1)以c-c为基准面,则有:zc=0,hwc=90cm,hc=90cm(2)已知 hbc=30% hac,而 hac由图2-16知,为30

19、cm,所以 hbc=30% hac= 30=9cm hb=hc- hbc=90-9=81cm又 zb=30cm,故hwb=hb- zb=81-30=51cm(3)已知k2=0.05cm/s,q/A=k2i2= k2 hbc/L2= 9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s(4) i1= hab/L1=( hac- hbc)/L1=(30-9)/30=,而且由连续性条件,q/A=k1i1=k2i2 k1=k2i2/i1=0.021cm/s2. 解:分析:如图3-2,砂土为透水土层,厚6m,上覆粘土为不透水土层,厚5m,因为粘土层不透水,所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的

20、厚度,即6m。题目又给出了r1=15m,r2=30m,h1=8m,h2=8.5m。由达西定律的公式知,可改写为:带入已知条件,得到:本题的要点在于对过水断面的理解。另外,还有个别同学将ln当作了lg。3. 解:(1)设所求值为,砂样和砂样的高度分别为和。因各断面的渗流速度相等,故有即 (2)砂与砂界面处的单位渗流量q为: 4. 解:5. 解:因为试验时的温度为标准温度,故不作温度修正。 6. 解:(1)a、e点位于水面,故 b、d位于土层表面,其孔隙压力分别为: C点位于板桩底部,该点的水头损失为: 该点的孔压为: (2)地基的单位渗水量: 7. 解:(1) 因为,所以不会发生流砂。(2)五计

21、算题1. 某工程钻孔3号土样3-1粉质黏土和3-2淤泥质黏土的压缩试验数据列于下表,试计算压缩系数 并评价其压缩性。压缩试验数据垂直压力(kPa)050100200300400孔隙比土样31土样322 对一黏土试样进行侧限压缩试验,测得当=100kPa和=200kPa时土样相应的孔隙比分别为:=和=,试计算和,并评价该土的压缩性。 在粉质黏土层上进行载荷试验,从绘制的曲线上得到的比例界荷载及相应的沉降值为:=150kPa, =16mm.。已知刚性方形压板的边长为0.5m,土的泊松比u=,试确定地基土的变形模量。五计算题解:土样3-1:因为.=,g故改土属于高压缩性土解: 因为.=,g故该土属于

22、中压缩性土3解:五计算题 1从一黏土层中取样做室内压缩试验,试样成果列于表59中。试求: (1)该黏土的压缩系数及相应的压缩模量,并评价其压缩性; (2)设黏土层厚度为2m,平均自重应力,试计算在大面积堆载的作用下,黏土层的固结压缩量。 黏土层压缩试验资料 表59 P(kPa) 0 50 100 200 400 e 2底面尺寸为5m5m,埋深1.5m,上部结构传给基础的轴心荷载。从地表起至基底下2.5m为黏土层,黏土层下为卵石层(可视为不可压缩层),黏土层的压缩试验资料见59所示。试计算基础的最终沉降量。 3某场地自上而下的土层分布依次为:中砂,厚度2m,;淤泥,厚度3m,;黏土。初始地下水位在地表处。若地下水位自地表下降2m,试计算由此而引起的淤泥层的最终压缩量。设地下水位下降后中砂的重度。4 某饱和黏土层厚度6m,压缩模量 试计算在大面积何载作用下的最终沉降量。当沉降量达到30mm时黏土层的固结度为多少?5 某基础长4.8m,宽3m,埋深1.8m,基底平均压力p=170kPa,地基土为黏土,压缩系数,基底下1.2m处为不可压缩的岩层。试计算基础的最终沉降量。6. 某地基中一饱和黏土层厚度为4m,顶、底面均为粗砂层,黏土

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