完整版《一次函数》综合提高题及答案.docx

1、完整版一次函数综合提高题及答案2018 年八年级数学下册 一次函数综合复习题知识点复习对于两个变量 x,y, 若 x 发生改变 , 与其对应的 y 也随之改变 , 且 , 那函数与变量么 y 叫做 x 的函数 .分析式：形状一条经过 ()的直线正比率函数图象性质k0 时 ,;k0 时 ,;k0,b0时 , 图象经过象限；一次函数图象性质k0,b0时 , 图象经过象限；象限散布k0,b0时 , 图象经过象限；k0,b0时 , 图象经过象限；增减性k0 时 ,;k0,y0；(2)y 1=y2,y 1y2;一次函数与不等式关系一次函数分析式求法 法1.如图是某蓄水池的横断面表示图， 分深水区和浅水区

2、， 假如向这个蓄水池中以固定的水流量( 单位时间灌水的体积 ) 灌水，下边图中能大概表示水的深度 h 和时间 t 之间关系的图象是 ( )2.一次函数 y=-2x+1的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知点 M（ 1，a）和点 N（ 2，b）是一次函数y= 2x+1 图象上的两点， 则 a 与 b 的大小关系是 （）A a bB a=b C a bD 以上都不对4.以下图中表示一次函数y=mx+n 与正比率函数 y=mnx(m， n 是常数 ) 图像的是 ()5. 已知一次函数 y=kx b 中 y 随 x 的增大而减小，且 kb 0, 则直线 y=k

3、x+b 的图象经过 ( )A. 第一二三象限 B. 第一三四象限 C. 第一二四象限 D. 第二三四象限6. 已知一次函数 y=-2x+1 经过平移后获取直线 y=-2x+7, 则以下说法正确的选项是 ( )A. 向左平移 3 个单位 B. 向右平移 3 个单位 C. 向上平移 7 个单位 D. 向下平移 6 个单位7.直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在座标轴上， ABC为等腰三角形，则知足条件的三角形最多有（）A.5 个B.6 个C.7 个D.8 个8.当直线 y=x+2? 上的点在直线 y=3x-2上相应点的上方时，则（）A. x 0B.x 2 0D.x 29.如图

4、, 一次函数y=kx b 的图象与 y 轴交于点 (0,1), 则对于 x 的不等式 kx b 1 的解集是 ()A x 0B x 0C x1D x 110.A ， B 两点在一次函数图象上的地点如图, 两点的坐标分别为A(x a，y b) ，B(x ，y) ，以下结论正确的选项是 ()A.a 0 0C.B=0 011. 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象订交于点 A（m， 3），则不等式 2x ax+4 的解集为（ ）3 3 C. x3 32212.如图，直线 y=x+m与 y=nx+4n（ n 0）的交点的横坐标为 2，则对于 x 的不等式 x+m nx+4n 0 的整数解为（

5、 ）A 1B 5C 4D 313.把直线 y= x+3 向上平移 m个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限， 则 m的取值范围是（）A 1 m 7B 3 m 4C m 1D m 414.在平面直角坐标系中，线段AB 的端点 A(-2 ， 4),B(4， 2), 直线 y=kx-2与线段 AB 有交点，则 k的值不行能是（）15.如图 , 在平面直角坐标系中，直线 y= 2 x-2 与矩形 ABCO的边 OC、BC分别交于点 E、F，已知 OA=3，33OC=4，则 CEF的面积是（）A6B3C12D 4316. 某库房调拨一批物质 , 调进物质共用资的速度均保持不变 ). 该库房库存

6、物质从开始调进到所有调出所需要的时间是A.8.4 小时 小时8 小时 . 掉进物质 4 小时后同时开始调出物质w(吨 ) 与时间 t( 小时 ) 之间的函数关系以下图( ) 小时 小时( 调进与调出物 , 则这批物质017. 如图，已知 A 点坐标为（ 5，0），直线 y=x+b(b0) 与 y 轴交于点 B，连结 AB，若 a=75 , 则 b 的值为( )B.5C.53D.353518. 如图 1, 在 Rt ABC中 , ACB=900, 点 P 以每秒 1cm的速度从点 A 出发 , 沿折线 AC CB运动 , 到点 B停止 . 过点 P作 PDAB 于点 D,PD 的长 y(cm)

7、与点 P 的运动时间 x( 秒 ) 的函数图象如图 2 所示 . 当点 P运动 5 秒时 ,PD 的长是（ ） 19. 如图 , 已知直线 l:y=3 x, 过点 A（0,1）作 y 轴的垂线交直线l 于点 B, 过点 B 作直线 l 的垂线交3B ，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A ； ；按此y 轴于点 A ；过点 A 作 y 轴的垂线交直线于点11112作法持续下去，则点A4的坐标为（）A. （ 0,64 ）B.（ 0,128 ）C.（ 0,256 ）D.（ 0,512 ）20. 如图 , 在平面直角坐标系中 , 直线 l:y= 3 x+1 交 x 轴于点 A, 交 y 轴于

8、点 B，点 A1 、A2、A3， 在 x3轴上，点 B1、 B2、B3， 在直线 l 上 . 若 OB1A1， A1B2A2， A2B3A3， 均为等边三角形 , 则 A5B6A6 的周长是 ( )A24 3 B 48 3 C 96 3 D 192 321.函数 yx中的自变量 x 的取值范围是x122.已知函数 y( m 5) xm2 4m 4m2 若它是一次函数，则 m=;y随 x 的增大而.23.已知一次函数y=(k+3)x+2k-10,y随 x 的增大而增大 , 且图象不经过第二象限 , 则 k的取值范围为.24. 已知A(x 1,y1),B(x2,y2) 是一次函数y=kx+3(k0

9、)图象上的两个不一样的点, 若 t=(x1-x 2)(y1-y 2 ),则t0.25. 已知直线 y=kx 6 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 12, 则直线的表达式为26.如图，已知一条直线经过点 A （ 0， 2）、点 B （ 1， 0），将这条直线向左平移与交与点 C、点 D若 DB=DC ，则直线 CD 的函数分析式为 x 轴、 y轴分别27. 如图，点 A 的坐标为（ 2，0），点 B 在直线 y x 4 上运动，当线段 AB最短时，点 B 的坐标是 _。28.直线 y=kx+b （ k 0）与 y=mx+n（ m 0）订交于点（ 2， 0），且两直线与 y 轴围城的三角形面积为

10、4，那么 b n 等于 29. 如图，经过点 B（ -2 ，0）的直线 y kx b 与直线 y4x 2 订交于点 A（ 1， 2），则不等式4x2kxb0的解集为.30.一次函数 y=kx+b ，当 1 x4 时， 3y 6，则 b 的值是31.过点（ 1，7）的一条直线与 x 轴， y 轴分别订交于点 A，B，且与直线 y3x 1平行则在线2段 AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是32.已知两个一次函数 y1 x 3 , y22x 1 . 若不论 x 取何值， y 总取 y1,y 2 中的最小值，则 y 的最大值为.33.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先

11、到终点的人原地歇息已知甲先出发 2 s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m) 与乙出发的时间 t(s)之间的关系以下图，给出以下结论： a=8； b=92； c=123此中正确的选项是34. 已知直线( n1)1(n 为正整数 ) 与坐标轴围成的三角形的面积为ny2xS ,nn2则 S1 +S2+S3+ +S2016=_.35. 已知 y-2 与 2x+3 成正比率 , 当 x=1 时 ,y=12, 求 y36. 一个有进水管与出水管的容器， 从某时辰开始的出水，每分的进水量和出水量都是常数容器内的水量关系以下图当容器内的水量大于 5 升时，求时间与 x 的函数关系式 .3 分内只进水不出水，

12、 在随后的 9 分内既进水又y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的x 的取值范围37. 某花农要将规格同样的 800 件水仙花运往数的 3 倍，各地的运费以下表所示：A，B，C 三地销售，要求运往C 地的件数是运往A 地件（ 1）设运往 A 地的水仙花 x（件），总运费为（ 2）若总运费不超出 12000 元，最多可运往y（元），试写出 y 与 A 地的水仙花多少件？x 的函数关系式；38.某商场计划购进 A，B 两种新式节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场估计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定 B 型台灯的进货数目不超出 A

13、 型台灯数目的 3 倍，应如何进货才能使商场在销售完这批台灯时赢利最多？此时收益为多少元？39. 已知小文家与学校相距 1000 米 . 某天小文上学时忘了带一本书 , 走了一段时间才想起 , 于是返回家拿书 , 而后加迅速度赶到学校 . 以下图是小文与家的距离 y（米）对于时间 x（分钟）的函数图象请你依据图象中给出的信息，解答以下问题：(1)小文走了多远才返回家拿书 ?(2)求线段 AB 所在直线的函数分析式；(3) 当 x=8 分钟时，求小文与家的距离 .40. 小明用的练习本可在甲、乙两个商铺内买到. 已知两个商铺的标价都是每个练习本1 元.甲商铺的优惠条件是: 购置 10 本以上 ,

14、 从第 11 本开始按标价的70%卖；乙商铺的优惠条件是: 从第 1 本开始就按标价的 85%卖(1)分别写出甲乙两个商铺中 , 收款 y( 元 ) 与购置本数 x( 本 ) 之间的函数关系式 , 并写出它们的取值范围；(2) 小明如何选择适合的商铺去购置练习本？请依据所学的知识给他建议 .41. 某商铺欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进 3 件甲商品和好用 200 元甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、 130 元，该商铺决定用许多于超出 6810 元购进这两种商品共 100 件1 件乙商品恰6710 元且不(1)求这两种商品的进价(2)该商铺有几种进货方案？哪一种

15、进货方案可获取最大收益，最大收益是多少？42.1 号探测气球从海拔 5 m 处出发，以 1 m/min 的速度上涨 . 与此同时，处出发，以 0.5 m/min 的速度上涨 . 两个气球都匀速上涨了 50 min.设气球上涨时间为 x min （ 0 x 50） .（1）依据题意，填写下表：上涨时间 /min 10 301 号探测气球所在地点的海拔 /m 152 号探测气球所在地点的海拔 /m 302 号探测气球从海拔x15 m（2）在某时辰两个气球可否位于同一高度？假如能，这时气球上涨了多长时间？位于什么高度？假如不可以，请说明原因 .（3）当 30x 50 时，两个气球所在的地点的海拔最多

16、相差多少米？43. 甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线 BCD表示轿车离甲地距离OA表示货y( 千米 )与 x（小时）之间的函数关系请依据图象解答以下问题：（ 1）轿车抵达乙地后，货车距乙地多少千米 ?（ 2）求线段 CD对应的函数分析式 ;（ 3）轿车抵达乙地后，立刻沿原路以 CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇 .44. 某文具商铺销售功能同样的两种品牌的计算器元; 购置 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需（ 1）求这两种品牌计算器的单价；, 购置 1

17、22 元.2 个A 品牌和3 个B 品牌的计算器共需156（ 2）学校开学前夜，该商铺对这两种计算器展开了促销活动，详细方法以下 :A 品牌计算器按原价的八折销售 ,B 品牌计算器 5 个以上高出部分按原价的七折销售 . 设购置个 x 个 A 品牌的计算器需要y1 元，购置 x 个 B 品牌的计算器需要 y2 元，分别求出 y1、y2 对于的函数关系式；（ 3）小明准备联系一部分同学集体购置同一品牌的计算器，若购置计算器的数目超出 5 个，购置哪种品牌的计算器更合算？请说明原因。45.A 市和 B 市分别库存某种机器 12 台和 6 台，现决定增援给 C 市 10 台和 D市 8 台 .?已知

18、从 A 市调运一台机器到 C 市和 D 市的运费分别为 400 元和 800 元；从 B 市调运一台机器到和 D市的运费分别为 300 元和 500 元C 市（1）设 B市运往 C市机器 x 台，总运费为 y 元 ,? 求总运费 y 对于 x 的函数关系式（2）若要求总运费不超出 9000 元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？46. 如图 , 已知等腰直角 ABC的边长与正方形 MNPQ的边长均为 12cm,AC与 MN在同一条直线上 , 开始时 ,A 点与 M点重合 , 让 ABC向右运动 , 最后 A 点与 N 点重合 .(1)试写出重叠部分面积 S(c

19、m2) 与 MA的长度 x(cm) 之间的函数分析式；(2)当 MA=4cm时 , 重叠部分的面积是多少 ?(3) 当 MA的长度是多少时 , 等腰直角 ABC与正方形重叠部分之外的四边形 BCMD的面积与重叠部分的面积的笔挺为 5:4 ？47.为了节俭资源， 科学指导居民改良居住条件， 小王向房管部门提出了一个购置商品房的政策性方案 .依据这个购房方案：(1)若某三口之家欲购置 120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款；(2)设该家庭购置商品房的人均面积为x 平方米，缴纳房款 y 万元，恳求出y 对于 x 的函数关系式；(3)若该家庭购置商品房的人均面积为50 平方米，缴纳房款为 y 万元，

20、且57 y 60 时，求 m的取值范围48.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（ 2， 0）与 B（ 0， 4）(1)a= ； b= . 图象经过第 象限；(2) 当 -2 x 4 时 , 对应的函数值 y 取值范围为 ；(3)若点 P 在此直线上 , 当 S OBP=2SOAB时 , 求点 P 的坐标；(4)当点 P 在线段 AB上运动时 , 设点 P 的横坐标为 t, OAP的面积为 S, 请找出 S 与 t 的函数关系式 , 并写出自变量 t 的取值范围 .49. 如图 , 已知矩形 ABCD在座标系中 ,A(1 ， 1),C(5 ， 3),P 在 BC上从 B 点出发 , 沿

21、着 BC-CD-DA运动 ,到 A点停止运动 ,P 点运动速度为 1 个单位 / 秒 . 设运动时间为 t, ABP的面积为 S.(1)找出 S 与 t( 秒 ) 的函数关系式 , 并找出 t 的取值范围 ;(2)当 ABP的面积为 3 时 , 求此时点 P 的坐标；(3)连结 OP,当直线 OP均分矩形 ABCD的周长时 , 求点 P 的坐标；(4)连结 OP,当直线 OP均分矩形 ABCD的面积时 , 求点 P 的坐标 ;(5)当点 P 在 BC上时 , 将 ABP沿 AP 翻折 , 当 B 点落在 CD上时 , 求此时点 P 的坐标 .50. 如图，在平面直角坐标系中， A(a ， 0)

22、 ， B(0 ， b) ，且 a、b 知足 (a 2) 2 b 4 0 .(1)求直线 AB的分析式；(2)若点 C为直线 y=mx 上一点，且 ABC是以 AB 为底的等腰直角三角形 , 求 m值；答案详解1.答案详解 C.2.答案详解 由于 k0, 因此图象经过一二四象限 ,因此不经过第三象限 .C.3.答案详解 k= 2 0， y 随 x 的增大而减小， 1 2， a b应选 A4.答案详解 C.5.答案详解 由于 k0,kb0. 因此图象经过一二四象限 .C.6.答案详解 图象 y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3, 因此直线应向右平移 3 个单位 .选 A.7.答案详解 C.

23、8.答案详解 当 x+2=3x-2 时 ,2x=4,x=2, 因此 x2.B.9.答案详解 B.10. 答案详解 由图象可知 :A 的横坐标、纵坐标均小于 B 的横坐标、纵坐标 ,因此 a0,b0,y0, 因此 m1. 选择 C.3314. 答案详解 当 y=kx-2 经过 A点时 ,k=-3; 当 y=kx-2 讲过 B 点时 ,k=1. 因此 k-3 或 k1.因此选择 C.15. 答案详解 当 y=0 时， 2x 2=0，解得 =1， 点 E 的坐标是（ 1， 0），即 OE=1.33 OC=4， EC=OC OE=4 1=3，点 F 的横坐标是4， y= 2 4 2=2，即 CF=2.33 CEF 的面积 = CE CF =32=3 应选 B16. 答案详解 调进物质的速度是60 4=15（吨 /时），当在第 4 小不时，库存物质应当有60 吨，在第 8 小不时库存 20 吨，因此调出速度是602015425 =25（吨 /时），4因此节余的 20 吨完整调出需要20（小时）