激光原理课后习题.docx

1、激光原理课后习题第1章习题1.简述激光器的根本结构及各局部的作用。2从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件 是什么？采取什么措施能满足该条件？3.表达激光与普通光的区别，并从物理本质上说明造成这一区别的原因。4.什么是粒子数反转分布？如何实现粒子数反转分布？5.由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为 0. 5 m,腔内振荡光的中心波长为632. 8 nm,求该光的单色性 /的近似值。6.为使He-Ne激光器的相干长度到达1 km,它的单色性 /应是多少？7.在2cn?的空腔内存在着带宽为

2、0. 1 nm,波长为0.5 m的自发辐射光。试问：(1)此光的频带范围是多少？(2)在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少？(3)个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？8设一光子的波长为5 W1 m,单色性 / =107,试求光子位置的不确定量 Xo假设光子波长变为5 IO-4 m (X射线)和5 IO-8 m (射线)，那么相应的x又是多少？9设一对激光(或微波辐射)能级为E2和Ei,两能级的简并度相同，即gi=g2,两能级间跃迁频率为(相应的波长为)，能级上的粒子数密度分别为m和m。试求在热平衡时：(1)当=3000 MHz, T=300 K 时，n2/ni=?(2)当二 1 m,

3、T=300 K 时，n2/ni=?(3)当二 1 m, n2/n i=0. 1 时，T=?10有一台输出波长为632.8 run,线宽s为1kHz,输出功率P为1 mW的单模He-Ne激光器，如果输出光束直径为1 mm,发散角。为1 mrad,试问：1每秒发出的光子数目No是多少？2 该激光束的单色亮度是多少？提示，单模激光束的单色亮度为11 在2cn?的空腔内存在着带宽为1 m,波长为5 IO-1 m的自发辐射光。试问：此光的频带范围是多少？在此频带宽度范围内，腔内存在的模式数是多少？一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？第2章习题1.均匀加宽和非均匀加宽的本质区别是什么？2.为什么原

4、子分子，离子在能级上的有限寿命会造成谱线加宽？从量子理论出发， 说明当下能级不是基态时，自然线宽不仅和上能级的自发辐射寿命有关，而且和下能级 的自发辐射寿命有关，并给出谱线宽度与激光上、下能级寿命的关系式。3什么是多普勒加宽？从物理本质上说明为什么气体工作物质的温度越高，分子量原子量越小，多普勒加宽越大？4.三能级系统和四能级系统的本质区别是什么？为什么三能级系统比四能级系统难实现粒子数反转分布？5结合能级结构简图，推导三能级系统的小信号反转粒子数密度分布公式，并分析 影响 因素。6.什么是反转粒子数密度的饱和效应？7.什么是增益饱和效应？均匀加宽工作物质和非均匀加宽工作物质的增益饱和的基本特

5、征有何异同？8在均匀加宽工作物质中，为什么入射光的频率越接近介质的中心频率增益饱和效应越 强，越远离中心频率增益饱和效应越弱？9.远紫外光，自发辐射跃迁几率如果工作物质的某一跃迁是波长为100 nm的Aio=lO6/s,问：(1)该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数Bio是多少?(2)射跃迁几率大为使受激跃迁几率比自发辐 应为多3倍，腔内单色能量密度少？10考虑某二能级工作物质，其E2能级的自发辐射寿命为S2,无辐射跃迁寿命为nr2o假 设在t二0时刻E2上的原子数密度为H20,工作物质的体积为V,自发辐射光的频率为， 求：(1)自发辐射光功率随时间t的变化规律；(2)能级E2上的原子在其衰减过程中总

6、共发出的自发辐射光子数;自发辐射光子数与初始时刻能级E2上的粒子数之比2( 2称为量子产额或11某激光工作物质的自发辐射谱线形状呈三角形，如 图所示。光子能量h o=l. 476 eVo高能级自发辐射寿i大至II卜i术小信号中心频率增需系数所需悪的小信号反转粒子数率再7假设折 射率二1) O命s2二5 ns,小信号中心频率增益系数g( o)=lO cm。求：12.静止氛原子的3S2-2P4谱线中心波长为632. 8 nm,设原子分别以0. lc, 0. 4c和0. 8c 的速度向着观察者运动，问其表观中心波长分别为多少？13.He-Ne激光器中，Ne2的632.8 nm谱线的跃迁上能级3&的自

7、发辐射寿命为S2 2 10川S,下能级2P4的自发辐射寿命S1 2 10川S,放电管气压P 266 Pa,放电管温度T=350 K,试求(1)均匀加宽线宽 H；(2)多普勒线宽 D；(3)=750分析在该激光器中，哪种加宽占优势(氛原子的碰撞加宽系数KHz/Pao14红宝石的密度为3. 98 g/cm3,其中Cr203所占比例为0. 05% 质量比,在波长为694.3 rm附近的峰值吸收系数为0. 4 cnf。设在泵浦鼓励下获得小信号反转粒子数密度二5 1017 cm-%求中心波长小信号增益系数。提示：每个分子的重量=m/Na, M为分子量，Na为阿伏伽德罗常数15.室温下Nd: YAG的1.

8、 06 m跃迁的线型函数是线宽为195 GHz的洛伦兹线型函数。上能级的寿命2=230 S,该跃迁的量子产额2=0. 42 量子产额为自发辐射光 子总数 与初始时刻上能级枚离子数之比,YAG的折射率为=1.82o求中心频率发2射界面210 提示：发射界面2】二牛丄g816.1普通光源发射波长为二0.6 m时，如果受激辐射与自发辐射光功率密度 之比q激/q自二1/2000,求此时的单色能量密度 ；2在He-Ne激光器中，假设单色能量密度=5.0 10T J. s/m3,辐射波长=0. 6328 m,介质的折射率二1,求q激/q自。8 he 117试证明：单色能量密度用波长 表示为：5 he oe

9、kT -118.质地均匀的材料对光的吸收为0. 01 mm-1,光通过10 cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？19.一束光通过长度为1 in的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的 2倍，试求该物质的增益系数。20设有两束频率分别为o+和0-，光强为11和12的强光沿相同方向图且和相反方向图b通过中心频率为。的非均匀加宽增益介质，丨1|2。试分别画出两 种情况下反转粒 子数密度按速度的分布曲线，标出烧孔位置，并计算每个烧孔的深度。o+ , 11o+ , r 0-，(o_ ),【2(b第3章习题1.什么是稳区图？如何从稳区图判断谐振腔的类型？2.什么是增益饱和效应？均匀加宽激

10、光器和非均匀加宽激光器的增益饱和效应有 什么不同之处？3.什么是模式竞争？在什么情况下才存在模式竞争？模式竞争的结果如何？结合增 益曲线说明模式竞争产生的过程和机理。4.均匀加宽激光器的轴向空间烧孔效应是如何产生的？结合曲线说明空间烧孔效应 导致均匀加宽激光器产生多模振荡的原因及空间烧孔的消除方法。5.非均匀激光器的空间烧孔效应是如何产生的？6.什么是兰姆凹陷？什么情况下才能产生兰姆凹陷？结合增益曲线的空间烧孔效应， 说明兰姆凹陷产生的机理。7.气体激光器的兰姆凹陷受什么因素制约？如果工作气体的压强增大，兰姆凹陷发 生 怎样的变化？8.非均匀加宽固体激光器中的牢间烧孔效应会影响输出模式吗？为什

11、么？9什么是振荡带宽？振荡带宽一定等于小信号增益曲线的宽度吗？10.如何从物理上理解不同纵模的阈值增益是相同的，而不同横模的阈值增益却不 同？11光线由折射率为ni的介质射向折射率为ns的介质，在两种介质的界面处发生折 射如图2-1所示，求折射光线的光学变换矩阵。12.如图2-2所示，求光线通过厚度为d的平行平面介质的光学变换矩阵。13.激光器谐振腔由一曲率半径为1 m的凸面镜和曲率半径为2 m的凹面镜组成， 工作物质的长度为0.5 m,其折射率n2=l. 52,求腔长在什么范围内为稳定腔。提示：利用12题的结论，等效腔长为L二L-d+md/mni14.CO2激光器腔长L=100 cm,反射镜

12、直径 D=1.5 cm,两反射镜反射系数为 ri=O. 985, 2=0. 8,假设只考虑衍射损耗和输出损耗，求由于谐振腔的损耗 和由损耗 引起的品质因数Q值。设二115图2-3为激光通过F-P腔法布里-伯罗腔的透过谱，试求：激光波长；紹F-P腔的腔长L ；3 F-P腔内光子寿命r；如果F-P腔内充满增益系数为G的介质，为了得到自激振荡，G至少应为多 少？第4章习题1.试求出方形镜共焦腔面上TE血o模的节线位置，这些节线是等距分布吗？2.求圆形镜共焦腔TEM20和TEM02模在镜面上光斑的节线位置。3某高斯光束束腰半径为 o=l. 14 mm, =10.6 m。求与束腰相距30 cm, 10

13、m和1000 m远处的光斑半径 及波振面曲率半径Rz) o4某高斯光束束腰半径 o=O.3 mm, =632. 8 nmo求束腰处的q参数值，与束腰相距为30 cm处的q参数值，以及在与束腰相距无穷远处的 q值。5.C02激光器输出光波长=10. 6 m, o=3 mm,用一焦距F二2 cm的凸透镜聚焦，求欲得到o=2O m及2. 5 m时透镜应放在什么位置。6如图4-1的光学系统，入射光波长为=10. 6 m,求03和丨3。I ll=2cm !2=15cm图4一17.( 1)用焦距为F的薄透镜对波长为、束腰半径为的高斯光束进行变换，并使变换后的高斯光束的束腰半径0 0 (即对高斯光束聚焦)，

14、 在Ff和Fvf1 ? ( 2)在聚2(f )两种情况下，如何选择薄透镜到该高斯光束束腰的距离焦过程中，如果薄透镜到高斯光束束腰的距离1不能改变，如何选择透镜的焦距F?8.平凹腔中凹面镜曲率半径为R,腔长L=0. 2R,光波长为，求此平凹腔产生的基 模高斯光 束的束腰半径腰斑半径。1 A点与束腰相距为z时，求该处光斑半径 Z;2 如果测量到A点光斑光强下降到最大值的1/2处的半径为p,求p与的 关系。第5章习题1.F-P标准具法选取纵模时，将标准具放在谐振腔内还是谐振腔外更好，说明理由。2.固体或半导体激光器能用短腔法进行选模吗？说明理由。3.假设谐振腔的一块腔镜固定在一个压电微位移器上，那么

15、纵模频率移动一个纵模间隔时，微位移移动的距离是多少？说明理由。4.有一平凹氨氛激光器，腔长为0.5 m,凹镜曲率半径为 2 m,如果用小孔光阑法选出TEM。模，将光阑分别紧靠平面镜和紧靠凹面镜放置时，两种情况下小孔直径各位多少？对于He-Ne激光器，当小孔光阑的直径约等于基模半径的 3. 3倍时，可选出基模。5不同阶次的横模对应的衍射损耗也不同，利用这点可以选取基模说TEMoo模, 明该方法选模原理。6.影响频率稳定性的因素有哪些？7.兰姆凹陷稳频和反兰姆凹陷稳频方法的异同点是什么？8.作为调Q激光器的工作物质，应具备哪些条件？为什么？9.说明利用调Q技术获得顶峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明

16、调程中Q脉冲形成过 各参量随时间的变化。10有两只分别用石英玻璃线胀系数 二6 107/ C和硕玻璃线胀系数 二10一70制作的C02激光器，而且激光器的结构和尺寸都相同，如果不计其他因素，只考虑温度对频率稳定度的影响，当温度变化 1 C时，二者的频率稳定度分别为多少？第6章习题1.激光与材料相互作用过程分为几个阶段？各阶段有什么特点？2.激光与材料相互作用过程中，等离子是如何产生的？3.激光加工的特点有哪些？4.激光热加工过程中，激光束与金属外表之间会产生何种相互作用过程？产生哪些 物理现象？5.激光快速成型有几种方法？各自特点是什么？6.目前在医学上常用的激光器有哪几种？举例说明其应用范围。7.激光空间碎片清理方式有几种？激光空间碎片清理的原理是什么？8.激光脉冲测距和激光相位测距的原理是什么？二者有何区别？9.激光测距和激光雷达有何区别？试举例说明。10.运用学过的有关激光知识，畅想一下激光未来的应用新领域及可能给人类带来的成 就。