自动控制原理matlab仿真实验实验严进宁.docx

1、自动控制原理matlab仿真实验实验严进宁实验一 系统的数学模型一、实验目的和任务1、学会使用MATLAB的命令；2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。3、掌握用MATLAB求取系统的数学模型二、实验仪器、设备及材料1、计算机2、MATLAB软件三、实验原理1、MATLAB软件的使用2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数四、实验报告要求 1、 将各实验内容的要求写入实验报告。 2、 写出要求的实验程序。 3、 记录各命令运行后的结果 五、实验内容例1-3、设置传递函数，时间延迟常数方式1：set(G,ioDelay,4) %为系统的ioDelay属性设定值G

2、 %显示传递函数解：该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB工作空间为： num=6*1,5;den=conv(1,3,1,1,3,1);G=tf(num,den);set(G,ioDelay,4) G运行结果为：Transfer function: 6 s + 30exp(-4*s) * - s4 + 6 s3 + 11 s2 + 6 s + 1例1-4、已知传递函数 ，提取系统的分子和分母多项式（实验）解：提取系统的分子和分母多项式程序为： num=6*1,5;den=conv(1,3,1,1,3,1);G=tf(num,den)num den=tfdata(G,v)运行结果为：

3、Transfer function: 6 s + 30-s4 + 6 s3 + 11 s2 + 6 s + 1 num = 0 0 0 6 30den = 1 6 11 6 1例1-5例1-5某系统的零极点模型为：方法2：利用算子（实验） s=zpk(s)G=6*(s+5)2/(s+1)*(s+2)*(s+2+2)*(s+2-2)运行结果为：Zero/pole/gain: 6 (s+5)2-s (s+1) (s+2) (s+4)例1-7已知系统传递函数，求零极点及增益，并绘制系统零极点分布图。（实验）（1）零极点及增益：num=1,4,11;den=conv(1,6,3,1,2,0);G=tf

4、(num,den)z,p,k=zpkdata(G,V)运行结果为：Transfer function: s2 + 4 s + 11-s4 + 8 s3 + 15 s2 + 6 sz = + - p = 0 k = 1（2）系统零极点分布图：num=1,4,11;den=conv(1,6,3,1,2,0);G=tf(num,den)pzmap(G)Transfer function: s2 + 4 s + 11-s4 + 8 s3 + 15 s2 + 6 s例1-11给定零极点模型：用MATLAB命令得出其等效的零极点传递函数模型。输入程序的过程中要注意大小写。den1=conv(1 3 2j,

5、1 3 -2j);den2=conv(den1,1 );G=tf(conv(1 2,1 7),conv(1 0,den2)运行结果为：G = s2 + 9 s + 14 - s6 + s5 + 18 s4 + s3 + 4 s2 + 6 s 实验内容：1、 特征多项式的建立与特征根的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果 p=1,3,0,4p = 1 3 0 4 r=roots(p)r = + - p=poly(r)p = 2、 求单位反馈系统的传递函数：输入运行命令： numg=1;deng=500,0,0;numc=1,1;denc=1,2;num1,den1=serie

6、s(numg,deng,numc,denc);num,den=cloop(num,den,-1);printsys(num,den)运行结果：num/den = s + 1 - 500 s3 + 1000 s2 + 4 s + 43、 传递函数零、极点的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果： num1=6,0,1;den1=1,3,3,1;z=roots(num1)z = 0 + 0 - p=roots(den1)p = + - n1=1,1;n2=1,2;d1=1,2*i;d2=1,-2*i;d3=1,3;num2=conv(n1,n2)num2 = 1 3 2 den2=

7、conv(d1,conv(d2,d3)den2 = 1 3 4 12 printsys(num2,den2)num/den = s2 + 3 s + 2 - s3 + 3 s2 + 4 s + 12 num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2);printsys(num,den)num/den = 6 s5 + 18 s4 + 25 s3 + 75 s2 + 4 s + 12 - s5 + 6 s4 + 14 s3 + 16 s2 + 9 s + 2 pzmap(num,den),title(零极点图)4、求反馈联接系统的传递函数： 在命令窗口依次运行下面命令

8、，并记录各命令运行后结果： numg=1;deng=500,0,0;numc=1,1;denc=1,2;numh=1,1;denh=1,2;num,den=feedback(numg,deng,numh,denh)运行结果：num = 0 0 1 2den = 500 1000 1 1 printsys(num,den) num/den = s + 2 - 500 s3 + 1000 s2 + s + 15、 自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。 G1=tf(2,1 1 0);G2=tf(1 2,1 3);Gp=feedback(G1,G2,1);G3=tf(10,1

9、1);Gs=series(G3,Gp);H=tf(5 0,1 6 8);Gc=feedback(Gs,H,-1) Transfer function: 20 s3 + 180 s2 + 520 s + 480-s6 + 11 s5 + 43 s4 + 67 s3 + 118 s2 + 252 s - 32 实验二、典型环节的MATLAB仿真一、实验目的：1熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。2通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。3定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二、实验内容：按下列各典型环节的传递函数

10、，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。（1）比例环节G1（s）=1和G1（s）=2；Simulink图形实现：示波器显示结果：（2）惯性环节G1(s)=1/s+1和G2(s)=1/+1Simulink图形实现：示波器显示结果：（3）积分环节G1（s）=1/sSimulink图形实现：示波器显示结果：（4）微分环节G1（s）=sSimulink图形实现：示波器显示结果：（5）比例+微分环节（PD）1）、G1（s）=s+2Simulink图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1Simulink图形实现：示波器显示结果：（6）比例+积分环节1）、G1（1）=1

11、+1/sSimulink图形实现：和示波器显示结果：1）G2（s）=1+1/2sSimulink图形实现：示波器显示结果：实验三、控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性。二、实验内容(一) 稳定性1 系统传函为，试判断其稳定性 roots(1,4,25)运行结果：ans = + - 特征方程的根都具有负实部，因而该系统为稳定的。2.用Matlab判断的稳定性 roots(1,7,3,5,2)运行结果：ans = + + - + 特征方程的根不是全部都具有负实根，因而该系统是不稳定的。（二）阶跃响应1. 二阶系统1

12、）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线如图14所示。 G=tf(0,0,10,1,2,10);t=0:5;c=step(G,t);plot(t,c)Css=dcgain(G)Css = 1图14MATLAB绘制的响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 num=10;den=1,2,10;G=tf(num,den);roots(den)wn=sqrt(num)znb=2/(2*wn)ans = + - wn =znb =3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表： 相关理论知识可填下表：= num=10;den=1,2,10;G=tf(num,den);st

13、ep(num,den);gridy,t=step(G);Y,k=max(y);cmax=Ytp=t(k);i=length(t);C=dcgain(G);while(y(i)*C)&(y(i)*C)&(y(i) wn=sqrt(10);znb=1;num=wn2;den=1,2*znb*wn,wn2G=tf(num,den);step(G)hold onznb=2;den=1,2*znb*wn,wn2G=tf(num,den);step(G)gridtitleden = den = （三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统和的峰值时间上升时间调整时间超调量。1.二阶系统 G=tf(120

14、,1,12,120);y,t=step(G);Y,K=max(y);tp=t(K)c=dcgain(G);n=1;while y(n)*c)&(y(i) G=tf(,1 );y,t=step(G);Y,k=max(y);tp=t(k)C=dcgain(G);n=1;while y(n)*C)&(y(i) G=tf(1,conv(1,2,2,1,6,13),0);rlocus(G);gridtitle(Root Locus Plot of G(s)=K/s(s+2s+2)(s2+6s+13)K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics window结

15、果显示：selected_point = + K = P = + - + - 所以K的取值范围是：0K s=tf(s);G=(s+12)/(s+1)*(s2+12*s+100)*(s+10);rlocus(G)gridtitle(G(s)=K(s+12)/(s+10)(s2+12*s+100)(s+10)的根轨迹曲线)K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point = +K = +003P = + + - 所以K值的取值范围是：0K s=tf(s);G=+1)/(s*s+1)*s2+*s+1);rlocus(

16、G)gridtitle(G(s)=K+1)/s+1)2+1)的根轨迹曲线)K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point = + K = P = + - + - 所以K值的取值范围是：0K s=tf(s);G=(s2+2*s+4)/(s*(s+4)*(s+6)*(s2+4*s+1);G1=feedback(G,1);rlocus(G1);gridtitle(Root Locus Plot of G(s)=K(s2+2*s+4)/(s*(s+4)*(s+6)*(s2+4s+1)K,P=rlocfind(G1)S

17、elect a point in the graphics windowselected_point = + K = P = + - + - 实验六、控制系统的频率分析一、实验目的1. 利用计算机作出开环系统的波特图2. 观察记录控制系统的开环频率特性3. 控制系统的开环频率特性分析二、实验内容1用Matlab作Bode图. 要求: 画出对应Bode图 , 并加标题.（1） num=25;den=1,4,25;bode(num,den)gridtitle(Bode Diagram of G(s)=25/(s2+4*s+25)显示伯德图如下所示：（2） num=9*1,1;den=conv(1,

18、0,1,9);bode(num,den)gridtitle(Bode Diagram of G(s)=9*(s2+*s+1)/(s*(s2+*s+9)显示伯德图如下所示：2.某开环传函为：，试绘制系统的Nyquist 曲线，并判断闭环系统稳定性，最后求出闭环系统的单位脉冲响应。（1）系统的Nyquist 曲线 num=50;den=conv(1,5,1,-2);nyquist(num,den)gridtitle(Nyquist Plot of G(s)=50/(s+5)*s-2)显示奈氏图如下所示：2）判断闭环系统稳定性及单位脉冲响应num=50;den=conv(1 5,1 -2);G=tf

19、(num,den);G1=feedback(G,1);figure;nyquist(num,den)%v=-2,2,-2,2;%axis(v)gridtitle(Nyquist Plot of G(s)=50/(s+5)*(s-2)figure;impulse(G1)显示结果：3. 已知系统结构图如图所示 ：其中：（1） （2）要求：（a）作波特图，并将曲线保持进行比较 Gc1=tf(1,1);Gc2=tf(1,1 1 0);G=tf(1,1 1 0);G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G);sys1=feedback(G11,1,-1);sys2=feedba

20、ck(G22,1,-1);bode(sys1,sys2);grid on;title(波特图)（b）分别计算两个系统的稳定裕度值，然后作性能比较（1） G1=tf(1,1);G3=tf(1,1 1 0);Ga=series(G1,G3);sys1=feedback(Ga,1,-1);bode(sys1);margin(sys1);Gm,Pm,Wcq,Wcp=margin(sys1)gridtitle(lige)Gm = InfPm = 90Wcq = InfWcp = （2） num=1;den=conv(1 0,1 1);G2=tf(num,den);G3=tf(1,1 1 0);Gb=se

21、ries(G2,G3);sys2=feedback(Gb,1,-1);bode(sys2);margin(sys2);Gm,Pm,Wcq,Wcp=margin(sys2)gridtitle(lige)grid onWarning: The closed-loop system is unstable. In (line 25) In DynamicSystem/margin (line 65) Gm = InfPm = Wcq = NaNWcp = （b）输入命令：num=1;den=conv(1,0,1,1);G1=tf(num,den);G2=tf(1,1);G3=series(G1,G2);G=feedback(G3,1);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)显示结果:Gm =InfPm = 90Wcg = InfWcp =实验七、数字PID控制一、实验目的1了解PID控制器中P、I、D三种基本控制作用对控制系统性能的影响。2进行PID控制器参数工程整定技能训练。二、实验内容（a）（b）（c）