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1、大学物理3习题湘潭大学Word版练习1 质点运动学(一)班级 学号 姓名 成绩 .1. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 B 2.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为 ，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（A） （B）（C） （D） D 3.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 tt2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为_，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_4.一质点作直线运动，其坐

2、标x与时间t的关系曲线如图所示则该质点在第 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向5. 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求： (1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程 6. 什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够使两者一致？ 练习2 质点运动学(二)班级 学号 姓名 成绩 .1. 质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (

3、B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 2. 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为 ，其方向与水平方向夹角成30则物体在A点的切向加速度at =_，轨道的曲率半径 =_ 3.一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是 =12t2-6t (SI)， 则质点的角速 =_； 切向加速度 at =_4.当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30，则雨滴相对于地面的速率是_；相对于列车的速率是_ 5. 一质点沿x轴运动，其加速度为a= 4t (

4、SI)，已知t =0时，质点位于x0=10 m处，初速度 0=0试求其位置和时间的关系式 6. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度 与时间t的函数关系为 (k为常量)已知时，质点P的速度值为32 m/s试求s时，质点P的速度与加速度的大小 练习3 质点动力学(一)班级 学号 姓名 成绩 .1.质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为 ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为 (A) aA=0 , aB=0. (B) aA0 , aB0.(C

5、) aA0. (D) aA m2）的两物体，通过一定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮是半径为R、质量为 m3的均质圆盘，忽略轴的摩擦。求：滑轮的角加速度b。（绳轻且不可伸长） 6. 质量m1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J(r为盘的半径)圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m11.0 kg的物体，如图所示起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率 00.6 m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动 练习7 刚体力学(二)班级 学号 姓名 成绩 .1. 一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和

6、RB设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有 (A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA EKB 2. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 3. 两个滑冰运动员的质量各为70 kg，均以6.5 m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路

7、线间的垂直距离为10 m，当彼此交错时，各抓住一10 m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L_；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m时，各自的速率 _4. 如图所示，一均匀细杆AB，长为l，质量为mA端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至 角时，B端速度的大小 B_5. 质量为75 kg的人站在半径为2 m的水平转台边缘转台的固定转轴竖直通过台心且无摩擦转台绕竖直轴的转动惯量为3000 kgm2开始时整个系统静止现人以相对于地面为1 ms 1的速率沿转台边缘行走，求：人沿转台边缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用

8、的时间 6. 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后无初转速地将棒释放已知棒对轴的转动惯量为，其中m和l分别为棒的质量和长度求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度 练习8 狭义相对论(一)班级 学号 姓名 成绩 .1. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 (4)惯性系中的

9、观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 (A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) 2. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) 3. 已知惯性系S相对于惯性系S系以 0.5 c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S系的坐标原点O沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为_ 4. 一宇宙飞船以c/2（c为真空

10、中的光速）的速率相对地面运动从飞船中以相对飞船为c/2的速率向前方发射一枚火箭假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为_ 5. 在惯性系K中，有两个事件同时发生在 x轴上相距1000 m的两点，而在另一惯性系K（沿x轴方向相对于系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000 m求在K系中测得这两个事件的时间间隔 6. 在K惯性系中，相距 x = 5106 m的两个地方发生两事件，时间间隔 t = 10- 2 s；而在相对于K系沿正x方向匀速运动的K系中观测到这两事件却是同时发生的试计算在K系中发生这两事件的地点间的距离 x是多少？ 练习9 狭义相对论(二)班级 学号 姓

11、名 成绩 .1. 根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c (c表示真空中的光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV) 2. 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速度的大小 为(以c表示真空中的光速) (A) (B) (C) (D) 3. 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0由此可算出其面积密度为m0 /ab假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为 (A) (B) (C) (D) 4. (1) 在速度

12、=_情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍 (2) 在速度 = _情况下粒子的动能等于它的静止能量5. 一电子以0.99 c的速率运动（电子静止质量为9.1110-31 kg），则电子的总能量是_J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_ 6. 已知 子的静止能量为 105.7 MeV，平均寿命为 2.210- 8 s试求动能为 150 MeV的 子的速度 是多少？平均寿命 是多少？ 7. 要使电子的速度从 1 =1.2108 m/s增加到 2 =2.4108 m/s必须对它作多少功？ (电子静止质量me 9.1110-31 kg) 练习10 机械振动(一)班级 学号 姓名 成绩 .1轻质弹

13、簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示。小盘处于最低位置时刻有一个小物体不变盘速地粘在盘上，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，且以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在 (A) 0 之间 (B) 之间 (C) 之间 (D) 3 之间 2一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 (SI)从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) (B) (C) (D) (E) 3一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点已知周期为T，振幅为A (1) 若t =

14、 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为 x =_ (2) 若t = 0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为 x =_ 4. 一质点作简谐振动其振动曲线如图所示根据此图，它的周期T =_，用余弦函数描述时初相 =_ 5. 一物体作简谐振动，其速度最大值 m = 310-2 m/s，其振幅A = 210-2 m若t = 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动. 求： (1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值am ； (3) 振动方程的数值式 6. 在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道的最低处然后轻碰一下此物体，使其沿圆弧形轨道来回作

15、小幅度运动. 试证： (1) 此物体作简谐振动； (2) 此简谐振动的周期 练习11 机械振动(二)班级 学号 姓名 成绩 .1. 一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos(wt+p/4)，在t=T/4时，物体的加速度为(A) (B) (C) (D) 2. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) (B) (C) (D) 0 3. 质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E = _ 4. 图中所示为两个简谐振动的振动曲线若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为_(SI)

16、5. 一弹簧振子沿x轴作简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位置取作x轴原点）已知振动物体最大位移为xm = 0.4 m最大恢复力为Fm = 0.8 N，最大速度为 m = 0.8 m/s，又知t = 0的初位移为+0.2 m，且初速度与所选x轴方向相反 (1) 求振动能量； (2) 求此振动的表达式 6. 一物体质量为0.25 kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 Nm-1，如果起始振动时具有势能0.06 J和动能0.02 J，求 (1) 振幅； (2) 动能恰等于势能时的位移； (3) 经过平衡位置时物体的速度 练习12 机械波(一)班级 学号 姓名 成绩 .1. 在下面

17、几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于 计) (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前(按差值不大于 计) 2. 图示一沿x轴正向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取 到 之间的值，则 (A) O点的初相为 (B) 1点的初相为 (C) 2点的初相为 (D) 3点的初相为 3. 一横波的表达式是 其中x和y的单位是厘米、t的单位是秒，此波的波长是_cm，波速是_m/s

18、4. 一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为 ，则x = - 处质点的振动方程是_；若以x = 处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_ 5. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为 ，求 (1) O处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式； (3) 与P处质点振动状态相同的那些质点的位置 6. 一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为 ，P处质点的振动规律如图所示 (1) 求P处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式； (3) 若图中 ，求坐标原点O处质点的振动方程 练习13 机械波(二)班级 学号 姓名 成绩 .1. 一平面简谐波，波速u = 5 m/s，t = 3 s时波形曲线如图，则x = 0处质点的振动方程为 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置