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1、岗位练兵数学答辩题21、课标把“符号意识”列为数学课程的学习内容，请结合自己的教学实践，谈谈如何发展学生的符号意识数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。一、联系生活，渗透符号意识：符号意识的形成，是培养学生符号感的基础。在数学教学中，教师要能有意识地利用学生的生活经验，引导学生感受到符号引入的必要，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界，这是发展学生符号感的决定因素。在认识“0”时，学生对于日常意义上的“数数”、“识数”、“

2、写数”已具有了一定的水平，但是这不代表学生真正理解掌握了数字符号“0”，在教学中，我们就可以把数的学习放入到生活场景中去，让学生从具体事物，比如我有1块橡皮，5支铅笔，8本书等，丰富学生有关“数字”符号的背景知识，让学生经历从感性到理性、具体到抽象并最终形成形式化的抽象数字符号。二、操作实践，感受符号化：如教学几何图形这一类图式符号时，我们可以通过引导学生观察实物，让学生通过摸、说、描绘等操作，从中抽象出几何图形，并让学生充分感知几何图形与实物的区别，通过多种形式变换，让学生掌握其本质特征。在教学角的认识时，就可采用如下操作流程：1、摸（自主实践感知）：初步感知角的特点及形状，在头脑脑中形成角

3、的初步印象，与角这一符号形成对应。2、说（引入角的概念）：说出角的特征，进步形成角的形象。3、做（初步抽象图形）：各自想办法把感受到的角呈现出来。4、符号化：（）认识角的各部分名称；（）角的图形与实物对比，理解掌握角的特征。这样的操作实践，让学生体验到了符号化，亲历了符号化的过程，提升了学习效率三挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识”这是发展学生符号感的重要基础。其实在学习之前，学生已积累了大量的符号经验，教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动。如在一年级教学“统计的初步认识”，“统计三角形、正方形和圆的个数”时，教师鼓励学生用自己喜欢的方法进行

4、统计，学生有的写数，有的画竖线，有的画图形，还有的画，教师继而追问：哪一种方法最简便呢？画“正”字是最好的方法，从而优化了学生的符号意识，发展了学生的思维。2、数学课成标准中，指出需要学生参与数学活动进行独立思考，谈谈你对数学思考这方面的教学目标的认识？独立思考的能力是一种综合能力，它表明个体能面对不同的情景、运用不同的思维方式、方法和技巧解决所面临的问题。 在教学中把“让学生参与数学活动进行独立思考”作为教学目标，在教学中注重培养孩子的独立思考能力以及思考的空间1、教给学习方法，是形成学习能力的关键我在加强双基（基础知识、基本技能）教学的同时，又重视思维、记忆等能力的培养，尤其重视教给学生学

5、习方法。2、.重视教给学生使用教材，获得知识和技能的方法教材不只是教师教学用的材料，也是学生学习使用的材料，因此，教会学生使用教材也是培养学生自主的独立的学习能力的重要内容。 在低年级培养学生会使用教材应重点放在指导观察的方法，新课本提供了大量的图画、图形、直线、线段等形象直观的内容。我根据儿童反映在观察过程中的几个心理特征（注意力易分散，观察事物时随意性强：“情绪易变，兴趣横生、观察事物时具有易变性；浮于表面，粗略笼统，描述观察现象时带有主观性等），在指导学生掌握观察图画、图形等时注意了以下几点：（1）观察图，了解图意和要求，按顺序观察；按方位观察（指导学生分清方位并能用上、下、左、右等词语

6、）。（2）按图意要求，会操作学具，并能按图意会组织语言表述操作过程。（3）按图意要求会填数、填符号或计算。（4）能明确图里标明知道的是什么，要求的是什么。为进一步学习做准备。 在数学教学中，我注意指导学生学会运用课本中提供的学习方法，来理解概念与规律。通过实际的操作，尽量引导学生依据课本去动手、动口、动脑，由感知到表象再到概念，充分体现知识的形成和指导过程。对课本中设置的有问无答或结语不完整等形式，注意引导学生自己去探索和概括。3、养成良好的学习习惯，是发展学习能力的重要途径习惯是一个人在长时间里逐渐养成的、一时不易改变的行为或方式。好的学习习惯有助于巩固和发展学习能力，而且对将来工作和学习也

7、有较大帮助。 良好的学习习惯应该从小养成，在教学中，就应开始重视培养学生的学习习惯。在数学方面，学习习惯大致包括：（1）认真听讲，独立思考；（2）仔细观察，用心去记；（3）规范地写，准确地算；（4）及时检查，调节思路。4、给出孩子思考的时间，而且要舍得给孩子时间课堂教学时间比较紧， 不能因为时间紧，就不给孩子充分的思考时间，有的时间学生才能通过自己的思考、探究得出结论，比如教学在什么情况下周长最短，学生通过拼摆、探究、思考，从而得出正方形或接近正方形时周长最短 3、请就发展学生的几何直观，谈谈你在教学中是怎样做的？几何直观是数学新课程标准里提出的十个核心概念之一，几何直观可以帮助学生直观地理解

8、数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。一、让学生在主动参与中获取对图形的认识教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中。如在直线与线段教学中通过一组图片，视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜

9、爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。 二、重视对学生识图、作图能力培养 图形是几何的灵魂，识图、作图更是学习几何最基本的素养，在讲授线段射线直线表示是亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，同桌之间互相纠正，比一比谁画的更好，学生们在画图时无形会更加认真、标准，在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法，一举两得。 三、利用利用多媒体信息技术 多媒体技术除了给学生展现丰富多彩的图

10、形世界外，也多了一条解决问题的途径。学生在动手探究过一点有多少条直线时，虽然发现有无数条直线这一结论，但多媒体为学生展示其不易想像的图形，扩大其空间视野，真正体会过一点有无数条直线。 四、利用几何直观培养学生思考问题的能力。 平面几何的许多性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。4、在教学中你是如何处理好教学预设与生成的关系的？课堂是开放的，教学是生成的，教学过程是“静态预设”在课堂中“动态实施”的过程。“生成”是相对于“预设”而言的，课堂教学是师

11、生、生生之间有效互动的生成过程。生成，不是对预设的否定，而是对预设的体现和发展。只有将两者有机结合起来，才能使课堂变得更精彩。那么，教师如何在课前精心预设，课上有效生成呢？ 一、充分预设，因势利导。 教师首先要对教材有充分的理解和认识，并摸清学生的学习特点和难点，做到课前有充分的准备。那么，课堂上的意外生成就能巧妙的引导与利用。预设才能真正关注全体学生的全面发展，为每个学生提供主动积极活动的机会，让不同层面的学生得到不同的发展，在立体式互动中促使师生同成长共发展。因此，一堂好课，不仅要求教师要具备高超的教学技艺，循循善诱地与学生互动，生成具有活力的教学过程，也需要教师未雨稠缪，精心设计每一个环

12、节，在上课之前就成竹在胸。教师的预设越周密，考虑越详尽，才能使教学更具有针对性，为即时“生成”提供更宽阔的舞台。预测“学情”，建构弹性教学方案、有效开发课程资源是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。 1、全面分析学情“学情”是学生在学习过程中所表现出来的不同能力差异和特点的具体情况。学情分析是科学预设的一个重要前提，它包括分析学生学习的准备状态，学生原有知识与经验等等，其核心是建立学生数学学习的平台。这个平台是教与学的起点，创建这个平台，是为了更深层次地了解怎样的教和怎样的学。因此，教师备课时不仅仅要钻研教材，了解课程标准，还必须充分了解自己的教育对象，尽可能多地分析学生、预测学生

13、自主学习的方式和解决问题的策略。例如，我在教学除数是小数的除法这一内容时，首先分析我所任教的这个班级的学生，已经具备了学习新知所必需的哪些生活经验和知识技能？是否已掌握或部分掌握了教学目标？哪些知识学生自己能学会？那些知识需要教师的点拨？通过调查研究，得出我班学生不仅拥有学习“除数是小数的除法”的相关知识技能，而且在前面的“小数乘法”和“除数是整数的小数除法”的学习中，已经积累了一定的探究经验，初步体验了数学的转化思想方法，这为学生自主探究“除数是小数的除法”的计算方法，提供了主动探究的条件。于是，课的一开始，我通过情境引出两道除法计算，第1题是小数除以整数，陈老师用7.2元钱在超市里去买了9

14、本练习本，你知道每本练习本多少钱吗？7.290.8（元），学生已具备相应的算法。第2题是小数除以小数，现在商品特价，每本练习本的价格为0.6元，那么7.2元可以买几本这样的练习本？7.26？，学生原有知识结构无法直接解决问题，形成新旧知识的对比，怎么办？刺激了学生在大脑中梳理，可以借助哪些学过的知识来解决新问题，激发学生对新问题产生探究的欲望。正因为我在教学前调查了学生的知识和能力基础，所以，我根据这些实际情况，及时调整教学过程，没有必要按部就班地进行计算法则的讲解，而是把教学的重点放到让学生运用数学转化思想，自主探究计算方法上，有的放矢地设计教学过程。给学生建立数学学习的平台，实际上就是抓住

15、了教学的起点，也是走向教学生成的起点。 2、建构弹性教学方案 教师在分析教材进而进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上根据学生的实际和本人的教学风格对教材适当进行改编或重组。从生成与建构的实际需要出发，对课堂教学进行预设时，应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，设计弹性方案，为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，给学生留有充分想象的余地和自主建构的空间。在设定教学目标时，不仅要有知识目标，更重要的是还要预设学生在这节课可能达到的目标；其次在实施过程的设计上要“大气”，重在全程大环节的关联式策划，它包括学习情境的预设，要针对各知识点，预设学生相关活动过程，提供学生自主学习、独立探究、合作交

16、流的平台，同时还要预设可能出现哪些问题与困惑，教师应如何点拨引导及应对措施等。在此基础上形成综合的、富有弹性的教学方案。 3有效开发课程资源 动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。教材是重要的课程资源，学生生活经验、教师的教学经验、教具学具的开发也是一种资源；学生间的学习差异，师生间的交流启发，乃至学生在课堂中出现的错误也都是有效的课程资源。但这种开发和利用又依赖于原有课程资源的丰富性和适切性。所以，教师在制定教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源。要善于利用并开发各种教材以外的文本性课程资源、非文本性课程资源，为学生的发展提供多种可能的平台，从而优化预设，为生成性

17、教学打下坚实的基础。4、不拘预设，动态生成 教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异甚至截然不同。实施预设时不拘泥于预设并能智慧地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩实际教学中，学生有可能跳出教师的预设，如果教师还机械地将学生纳入自己预设的轨道，那么学生的学习热情将会受到影响。在实施教学的过程中，教师应直面真实的教学，根据师生交往互动的具体进程来整合课前的各种预设。使不同层次的学生互相学习，互相补充，获得不同的发展，使原本机械的教学预设在师生的共同创造中变得充满灵性、充满智慧、充满活力。例，“能被3整除的数的特征”时，我的教学预设分三个层次：第一，举例3的倍数，观察数的

18、特征；第二，找规律，总结规律；第三，验证，综合运用。但课堂上完全反了，由于受到上节课能被2、5整除的数的特征的影响，学生首先提出看个位，立即有学生反驳不对，应是“各个位上的数能被3整除，这个数就能被3整除”，还有的说“各个位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除”一下子结果都说出来了，显然这位学生课前作好了预习。面对这一情况我放弃预设，将三个层次的学习活动进行整合，主动让学生到台前唱“主角”，通过质疑和交流，让学生来验证结果。课堂中学生积极投入，效果不错。数学课堂教学是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。新课程要求我们教师在教学中抓住课

19、堂中的生成性资源，关注学生在课堂活动中的状态，努力突破预设的巢穴，变“预设”为“生成和建构”，并自觉地尊重、理解、接纳和充分利用这些“生成性资源”，点燃学生思考的火花，拓展思维的空间，彰显生命的力量。5、新课标提出要“重视学生在学习活动中的主体地位”，谈谈你对这句话的理解及做法。一、让学生积极参与知识产生、发展、应用全过程做课堂的主人。数学教学不是把现成的结论教给学生，应是数学活动的教学，要引导学生自己寻求知识产生的起因，探索它与其他事物的联系，在探索过程中形成概念、寻求规律、获得结论。二、为学生设计有助于促进思维的问题在课堂中要尽可能设计多层次、有弹性、有梯度的问题，做到一题多问，讲课时诱导

20、深入、步步为营。努力提高学生探索问题、解决问题的能力，有效激活学生的思维，数学课堂就一定会显现出其独特的魅力。三、运用激励手段调动学生的积极性、主动性和创造性在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性，让学生由被动学习转变到主动学习，由消极学习到积极学习。四、面向全体学生，尊重学生主体，使每个学生都能成为学习的真正主体要想使学生成为学习的真正主体，我们就要尊重每个学生，把每个学生当作有主体性的人来看待；为此，我们应该注意以下几点：1、教学要符合学生身心发展的规律要求，并促进他们身心的健康发展。2、教学过程中，要注意调动学生学习的内在积极性、主动性、能动性，我们反对

21、单纯依靠严厉的纪律制度、奖惩制度来迫使学生学习，因为这样的学习并非真正主体性的学习，并且它还会有许多不良的后果，如使学生把学习当作负担，久而久之逐渐讨厌学习等。3、.要为学生创造一个宽松的学习心理环境。要允许学生发表自己的意见并给之以机会，上课不要老是教师“一言堂”，要使学生学得轻松，学得愉快。作为“合作者”，教师应耐心地倾听学生的意见，这是尊重学生人格的重要表现。在学生发表的各种意见中，对于学生的“创造”教师应当充分肯定。教师不仅要会“讲授”，而且要会“倾听”。6、这节课的教学目标是怎样设定的？是怎样达成的？7、你是怎样理解高效课堂的，在教学中是怎样实现高效课堂？课堂是我们教学的主阵地，在课

22、堂教学中如何以最少的时间和精力，提高课堂教学的质量、获取最佳的课堂教学效果，这是每位教师的一直以来的追求。一、教师能力是高效课堂的保障教师课前都能做到认真备课，认真钻研教材，但很少做到根据课堂教学目标的要求、教学对象的年龄、知识、认知能力等，去精心设计教学过程与方法，也没能深挖教材和超越教材，更没能预想到在课堂上有可能遇到学生提出的问题，或突发事件而随机应变的教育机智。所以，教师整合教材的能力，调控课堂的能力是高效课堂的法宝。1“要给学生一碗水，自己必须有一片海洋”。丰富的知识是征服学生的法宝，有了丰富的知识才能驾驭学生，才能高效的引领课堂。教师要根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合

23、理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。2灵活的掌控课堂的能力才能保障课堂教学的顺利实施。例如：在教学物体体积的时候，学生会把物体的占地面积理解为求体积，这时，教师应抓住错误的契机，鼓励学生之间展开讨论，在交流中学生不但加深对体积的认识，而且区分了体积和面积。二、学生主体地位是高效课堂的关键新课标明确指出“学生是数学学习的主人”,学生回归课堂的主体地位，参与课堂教学，积极主动地获取知识，已经成为高效课堂的共识。教师要多给学生一定的时间与空间，尽量让他们多想、多说、多做，重视学生的“自主

24、探究，合作交流、动手实践”教师不应直接教给学生解决问题的方法，而是给学生一把在知识海洋中航行的桨，让学生积极思考，大胆尝试，在主动探索中获取新知，并体验成功的喜悦，从而张扬学生的个性，培养学生的创新精神。1.注重激励评价，促进学生自主探究。由于传统教育长期单纯通过书面测验、考试来检查学生对知识技能掌握的程度，长此以往，在有意无意间泯灭了学生的好奇心，压抑和扼杀了学生的求知欲和创造性。随着课程改革的深入，我们越来越多地运用多种方式，综合评价学生在知识与技能、创新和实践、情感态度价值观等方面的变化和进步。教学中，我们要从多方面进行正确、肯定的评价，调动学生的主观能动性，使学生获得“在数学学习中不断

25、成功”的感受，从而尝到“成功是成功之母”的乐趣。例如，教学“圆的周长”时，学生积极地动脑、动手，探索出圆周长与圆直径的关系，为计算圆的周长打下基础。教师激励道：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了这个关系并计算出圆周率。同学们经过研究也发现了这个规律，你们真是当代的小祖冲之。”这样的积极评价，如同助燃剂，对学生的学习活动产生了强劲的推动作用2.注重合作学习，提升课堂效率。 “小组合作学习”，充分赋予了课堂的思维空间、活动空间。在小组学习中，教师仅仅是导演，学生真正走到前台来表演，体现了学生在课堂教学中的主体地位。使学生的合作意识和能力得到培养，从面减轻学生的负担，增强自信心，增加动手操作的

26、机会，有利于教学的多边互动，使每个学生都能获得平等参与的机会，进而有效地培养学生的主动探究能力和创新精神。例如，在“圆的面积”教学中，教师再让学生分组合作把圆形图片间拼成近似的长方形、近似的平行四边形、近似的三角形、推导出面积公式之后，抛出一个问题，让学生分组合作学习；能把圆拼成近似的正方形来推导面积公式吗,为什么？一石激起千层浪，学生一边猜测“也许能，也许不能”，一边动手剪拼。通过动手、动脑、动口的感知，结果发现：不能把圆剪拼近似的正方形”，因为“任何一个圆的半径不可能与该圆周长达一半相等”。三、兴趣是高效课堂的前提美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好动机，乃是对教材本身的兴趣。”充分调动学生

27、的学习兴趣，让学生在轻松的环境中学习，被动变主动，何愁不实现课堂的高效呢？主动学习的学生，课堂知识能记住90，而被动学习的学生只能记住知识的50左右。针对这样的情况，教师应该采用兴趣化教学法，让学生爱上数学，对学习数学产生兴趣。1.创设生活情境，激发学习兴趣数学是一个抽象性、逻辑性较强的学科。为了增强数学的趣味性，教师应根据教学实际创设问题情境，提供给学生主动参与的条件，激发他们的学习兴趣，以收到良好的课堂教学效果。例如，在教学长方体的表面积时，我创设了为母亲买礼物的情景：母亲节到了，小明为妈妈买了一份礼物，（课件演示长方体盒子，并展示长、宽、高），他想用包装纸把礼物包起来，需要多大的包装纸，

28、怎样计算呢？你能帮帮他吗？问题提出后，学生们十分感兴趣，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中。创设情境使学生产生学习数学的渴望，主动去探究数学，充分地调动了学生学习数学的积极性。2.力求语言形象生动，有趣味性。教学是一门艺术，教师生动、有趣的语言，对于激发学生的学习兴起着重要的作用。课堂上教师包含浓郁情感的语言，往往会对学生产生极强的感染力，教师要善于用语言把抽象的概念具体化，把深奥的道理形象化，使枯燥的知识趣味化，以加深学员对理论知识的理解和记忆。在教学中采用生动有趣的语言能拨动学生心弦，激发他们的求知欲例如：在数学教学中适时地使用比喻和形象化的语言

29、，取得了非常不错的效果。在教学长方体和正方体时，学生对单初学时求它们的棱长、表面积、体积时掌握得还不错。待这些知识综合起来，就混淆区分不开了。我根据长度单位、面积单位、体积单位字母表示的不同（例：m m 2 m3）把它们比喻成一条腿、两条腿、三条腿，一条腿找线，两条腿找面，三条腿找方，收到了意想不到的效果。这种形象化的手法使枯燥无味的课堂顿时变得生动有趣，学生觉得非常有意思，在趣味中问题迎刃而解。8 、你是怎样理解生本教育的？在教学中采用了那些策略来落实生本教育？可以举例说明。生本教育是“以学生为本”：一切相信学生，高度尊重学生，全面依靠学生。在小学数学课堂教学中如何体现生本理念，我结合自己的

30、教学经验，谈谈个人在数学课堂中的几点尝试： 一、为学生提供开放的学习空间 生本理念要求学习方式做到“五个放手”， 即放手让学生做课前准备、放手让学生大胆去想象、放手让学生提出问题、放手让学生亲自实践、放手让学生相互评价。把课堂的主体地位还给学生。以计算教学为例，我放手让学生先学、合作、展示，学生在课堂上的表现不仅让我欣慰，更让我惊叹。有一部分孩子通过自学课本就掌握了笔算的书写格式；有一部分学生能用多种口算方法计算两位数加两位数；最让我惊喜的是有的孩子不仅上课时能大胆上台当小老师，讲得头头是道，课后也能主动为知识掌握不太好的同学进行讲解，互帮互学的氛围浓厚了许多。 二、为学生创造合作学习的机会

31、合作学习指的是学生以小组为单位进行学习的一种学习方式。小组学习不仅可以提高后进生的学习兴趣和自信心，也可以使他们在做“小老师”的过程中加深对知识的理解和掌握，增强自我决定感。合作学习的最终目的应该是激发学生的创造力，培养其合作意识和合作技能；有利于学生之间的交流沟通，增进他们彼此间的了解与理解，培养团队精神，凝聚人心；学生通过合作与交流促进自我反省与自我意识的发展。 三、为学生创设独立思考，合作探究、交流的时机 生本教育要求解放学生的探究自主权和自由度，使学生有属于自己的时空。让学生通过动手、动口、动脑去发现问题、研究问题。有不少问题探究过程需要经历的时间长，参与人广，这样就需要我们能根据实际

32、情况创设属于学生的探索时间例如在进行“测量身高”的小研究中，在课堂上首先安排四人小组第一次合作测量的机会，然后进行交流，让他们自我发现认知的不足，教师则把他们的问题呈现出来，然后引导学生进行第二次的合作检测测量的机会，轮换监督，再次交流，改正错误，发现结果。课后安排学生回家进行第三次测量的机会：测量爸爸、妈妈等家人的身高，使他们又有了与家长共同学习交流的机会。接着是学生自我选择估测与实际测量的物品进行活动，给其个性发展于充分的空间。当学生经历了这样的一个真正参与过程，就真正实现了由感性认识到理性认识的升华。 四、鼓励算法多样化培养学生的创新意识 教师在课堂教学的内容和方式上更要注重学生的个体差异，有效实施有差异的教学。教师要具备整合教材的能力，选择那些现实的、有意义的、富有挑战性的教学内容，以满足学生多样化的学习需求。同时，内容的呈现也应采用不同的表达方式，鼓励学生独立思考，提倡算法的多样化，激发学生强烈的求知欲和勇于创新的精神，让