湖北省部分重点中学届高三上学期第一次联考数学.docx

1、湖北省部分重点中学届高三上学期第一次联考数学湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考高三数学试卷（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，集合，则（ ）A B C D 2若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A B C D 3函数的零点所在的区间为（ ）A B C D 4已知满足，则目标函数的最小值是（ ）A2 B3 C5 D65函数的图象大致为（ ）A B C 07 D6下列结论中正确的是（ ）A“”是“”的必要不充分条件B命题“若，则.”的否命题是“若，则”C“”是“函数

2、在定义域上单调递增”的充分不必要条件D命题：“，”的否定是“，”7函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为（ ）A3 B C D 8函数的部分图象如图所示，若将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到的图象，则的解析式为（ ）A B C D 9已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（ ）A B C D 10已知函数，若存在，使，则实数的取值范围是（ ）A B C D 11已知数列满足，则数列的前40项的和为（ ）A B C D 12设函数，若不等式在上有解，则实数的最小值为（ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸

3、上）13已知向量的夹角为，且，则 14在等差数列中，且，成等比数列，则公差 15已知中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，、的面积分别是，二面角、的度数分别是，则 16在中，若，则的最大值是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知向量，函数.（）求函数的解析式及其单调递增区间；（）当时，求函数的值域.18中，角的对边分别为，为边中点，.（）求的值；（）求的面积.19如图（1）所示，已知四边形是由和直角梯形拼接而成的，其中.且点为线段的中点，.现将沿进行翻折，使得二面角的大小为90，得到图形如图（2）所示，连接，

4、点分别在线段上.（）证明：；（）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.20已知数列的各项为正数，其前项和满足.（）求的通项公式；（）设，求数列的前项的和；（）在（）条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围.21已知函数，.（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；（）设函数.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程

5、；（）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.23选修4-5：不等式选讲设函数.（）解不等式；（），恒成立，求实数的取值范围.湖北省部分重点中学2018届高三第一次联考高三文科数学试卷答案一、选择题1-5:CBCBB 6-10:DCADB 11、12：DC二、填空题132 143 15 16 三、解答题17解：（） ，令，解得：，所以函数的单调递增区间为.（）因为，所以，即，则，则函数的值域为.18解：（）中， ， （）为中点， 即化简：由（）知，联立解得， 19解：（）证明：因为二面角的大小为90，则，又，故平面，又平面，所以；在直角梯形中，所以，又，所以，即；又，故平面，因为平面，故.

6、（）设点到平面的距离为，因为，且，故，故，做点到平面的距离为.20解：（）当时，.当时， 化简得，所以；（）由（）知，.则所以（），单调递增，.，使得恒成立，只需解之得.21解：（），因为曲线在点处的切线与直线的垂直，所以，即，解得.所以.当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，取得极小值，极小值为.（）令，则，欲使在区间上上存在，使得，只需在区间上的最小值小于零.令得，或.当，即时，在上单调递减，则的最小值为，解得，；当，即时，在上单调递增，则的最小值为，解得，；当，即时，在上单调递减，在上单调递增，则的最小值为，.，此时不成立.综上所述，实数的取值范围为.22解：（）设的极坐标为，的极坐标为由题设知，.由得的极坐标方程因此的直角坐标方程为.（）设点的极坐标为.由题设知，于是面积当时，取得最大值.所以面积的最大值为.23解：（）不等式，即，即，解得或.所以不等式的解集为或.（）故的最大值为，因为对于，使恒成立.所以，即，解得或，.