安徽省中考数学考前冲刺卷及答案解析.docx

1、安徽省中考数学考前冲刺卷及答案解析2021年安徽省中考数学考前冲刺卷一选择题（共10小题，满分40分）1（4分）下列各数中，数值最大的是（）A5：9 B55% C0.555 D2（4分）若2x5，2y3，则22xy的值为（）A25 B C9 D753（4分）下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（）A B C D4（4分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道将36000用科学记数法表示应为（）A0.36105 B3.6105 C3.6104 D361035（4分）已知关于x的一

2、元二次方程x2（2m1）x+m20有实数根，则m的取值范围是（）Am0 Bm Cm Dm6（4分）某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是93.96% B方差是0 C中位数是93.5% D众数是94.3%7（4分）已知直线ykx+b经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设m2kb，则m的取值范围是（）A0m1 B1m1 C1m2 D1m28（4分）如图，在RtABC中，C90，BC，AB2，则B等于（）A15 B20 C30 D60

3、9（4分）下列命题正确的是（）A三点确定一个圆 B等弧所对的圆心角相等 C平分弦的直径垂直于弦 D圆心角相等，所对的弦也相等10（4分）如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BED运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图所示，则矩形ABCD的面积是（）A96cm2 B84cm2 C72cm2 D56cm2二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）计算： 12（5分）分解因式：a34a 13（5分）点A（a，b）是一次函数y2x3

4、与反比例函数y的交点，则2a2bab2 14（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，将ABE沿AE折叠得到AFE，点F落在对角线AC上若ABAC，AB3，AD5，则CEF的周长为 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15（8分）解不等式：16（8分）图、图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图中以线段AB为边画个中心对称四边形ABGH，使其面积为9；（2）在图中以线段CD为边画一个轴对称四边形CD

5、MN，使其面积为10；（3）在图中以线段EF为边画一个四边形EFPQ，使其满足仅有一对对角都为直角四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）观察以下等式：第1个等式：232213+21+1；第2个等式：333223+32+22；第3个等式：434233+43+32；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明18（8分）金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼AB的高度如图，小组成员选择在大楼AB前的空地上的点C处将无人机垂直升至空中D处，在D处测得楼AB的顶部A处的仰角为42，测得楼AB的底部

6、B处的俯角为30已知D处距地面高度为12m，则这个小组测得大楼AB的高度是多少？（结果保留整数，参考数据：tan420.90，tan481.11，1.73）五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19（10分）东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出2km的部分起步价8元超出2km的部分2.6元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 元；（2）若行驶路程为xkm（x2），则打车费用为 元（用含x的代数式表示）；（3）某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？20（10分）已知，O过矩形ABCD的顶点D，且与AB相切于

7、点E，O分别交BC，CD于H，F，G三点（1）如图1，求证：BEAECG；（2）如图2，连接DF，DE若AE3，AD9，tanEDF，求FC的值六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21（12分）我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的学生人数为 人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（

8、4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22（12分）定义：抛物线上的点到直线距离的最小值叫做抛物线到该条直线的距离，取到距离最小的抛物线上的点叫做距离点（1）下列说法正确的是 （填序号）若抛物线和直线有交点，则抛物线到该条直线的距离为0；若抛物线和直线没有交点，则抛物线顶点就是距离点；若抛物线到直线的距离为a（a0），那么距离点只有一个；若抛物线到直线的距离为a（a0），把该条直线向上平移a个单位后所得的直线与抛物线一定有交点

9、（2）已知抛物线的解析式为ybx2b1，直线l1的解析式为ykx2k+1（k0）求证：无论k，b为何值，抛物线到直线l1的距离都是0；当距离点只有一个时，求该距离点的坐标（3）在（2）的条件下，直线l2的解析式为ymx（m0），求抛物线到直线l2的距离的最大值，并求出此时抛物线的解析式八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23（14分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABC90，CDAD（1）若BCAB，求出AD，CD，AB之间的数量关系；（2）若BCAB，当BEAD于E时，试证明：BEAE+CD；（3）若mBCAB，A60，BC2，直接写出AD的长度（用含m的代数式表示）2021年安

10、徽省中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分）1（4分）下列各数中，数值最大的是（）A5：9 B55% C0.555 D【解答】解：5：90.，55%0.55，0.6，0.，0.55，0.555，0.6中0.6最大，数值最大的是故选：D2（4分）若2x5，2y3，则22xy的值为（）A25 B C9 D75【解答】解：2x5，2y3，22xy（2x）22y523故选：B3（4分）下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（）A B C D【解答】解：A、从正面看到的是矩形，从左面看到的是正方形，故本选项符合题意；B、从正面看到的是三角形，从左面看到的

11、是三角形，故本选项不合题意；C、从正面看到的是圆，从左面看到的是圆，故本选项不合题意；D、从正面看到的是矩形，从左面看到的是矩形，故本选项不合题意；故选：A42020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道将36000用科学记数法表示应为（）A0.36105 B3.6105 C3.6104 D36103【解答】解：360003.6104，故选：C5（4分）已知关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m20有实数根，则m的取值范围是（）Am0 Bm Cm Dm【解答】解：根据题意得，b24ac（2m1）24m24

12、m+10，解得：m，故选：B6（4分）某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是93.96% B方差是0 C中位数是93.5% D众数是94.3%【解答】解：平均数为：（94.3%+96.1%+94.3%+91.7%+93.5%）93.98%因此选项A不符合题意；这组数据有波动，因此方差不为0，因此选项B不符合题意；这组数据的中位数是94.3%，因此选项C不符合题意；这组数据出现次数最多的数是94.3%，所以众数是94.3%，因此选项D符合题意

13、；故选：D7（4分）已知直线ykx+b经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设m2kb，则m的取值范围是（）A0m1 B1m1 C1m2 D1m2【解答】解：把（2，1）代入ykx+b得2k+b1，b2k+1，因为直线ykx+b经过第一、二、三象限，所以k0，b0，即2k+10，所以k的范围为0k，因为m2kb2k（2k+1）4k1，所以m的范围为1m1故选：B8（4分）如图，在RtABC中，C90，BC，AB2，则B等于（）A15 B20 C30 D60【解答】解：C90，BC，AB2，cosB，B30，故选：C9（4分）下列命题正确的是（）A三点确定一个圆 B等弧所对的圆心角相等

14、 C平分弦的直径垂直于弦 D圆心角相等，所对的弦也相等【解答】解：A、不共线的三点确定一个圆，是假命题；B、弧相等，则弧所对的圆心角相等，是真命题；C、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，是假命题；D、在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弦也相等，是假命题；故选：B10（4分）如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BED运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图所示，则矩形ABCD的面积是（）A96cm2 B84cm2 C72cm2 D56cm2【解

15、答】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，x10，y30，过点E作EHBC于H，由三角形面积公式得：y30，解得EHAB6，AE8，由图2可知当x14时，点P与点D重合，ADAE+DE8+412，矩形的面积为12672故选：C二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）计算：3【解答】解：2+53故答案为：312（5分）分解因式：a34aa（a+2）（a2）【解答】解：原式a（a24）a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）13（5分）点A（a，b）是一次函数y2x3与反比例函数y的交点，则2a2bab227【解答】解：点A（a，b）是一次函数y2x3

16、与反比例函数y的交点，b2a3，ab9，即2ab3，ab9，原式ab（2ab）9327故答案为：2714（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，将ABE沿AE折叠得到AFE，点F落在对角线AC上若ABAC，AB3，AD5，则CEF的周长为6【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD5，ABAC，BAC90，AC4，由折叠性质得：AFAB3，EFBE，CEF的周长FC+EF+ECACAF+BE+ECACAF+BC43+56，故答案为：6三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15（8分）解不等式：【解答】解：去分母，得：2x112x+14，移项，得：2x12x14+1，合

17、并同类项，得：10x15，系数化为1，得：x16（8分）图、图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图中以线段AB为边画个中心对称四边形ABGH，使其面积为9；（2）在图中以线段CD为边画一个轴对称四边形CDMN，使其面积为10；（3）在图中以线段EF为边画一个四边形EFPQ，使其满足仅有一对对角都为直角【解答】解：（1）如图，四边形ABGH即为所求（2）如图，四边形CDMN即为所求（3）如图，四边形EFPQ即为所求四解

18、答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）观察以下等式：第1个等式：232213+21+1；第2个等式：333223+32+22；第3个等式：434233+43+32；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：535243+54+42；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明【解答】解：（1）第4个等式是535243+54+42，故答案为：535243+54+42；（2）猜想：第n个等式是（n+1）3（n+1）2n3+n（n+1）+n2，证明：（n+1）3（n+1）2（n+1）2（n+11）（n+1）2n（n2+2n+1）nn3+2n2+n，n3+n（n+1）

19、+n2n3+n2+n+n2n3+2n2+n，（n+1）3（n+1）2n3+n（n+1）+n2成立18（8分）金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼AB的高度如图，小组成员选择在大楼AB前的空地上的点C处将无人机垂直升至空中D处，在D处测得楼AB的顶部A处的仰角为42，测得楼AB的底部B处的俯角为30已知D处距地面高度为12m，则这个小组测得大楼AB的高度是多少？（结果保留整数，参考数据：tan420.90，tan481.11，1.73）【解答】解：如图，过点D作DEAB于点E依题意得：ADE42，CBD30，CD12m可得四边形DCBE是矩形BEDC，DECB在直角CBD

20、中，tanCBD，DECB在直角ADE中，tanADEAEDEtan42AEtan4218.68（米）ABAE+BE31（米）答：楼AB的高度约为31米五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19（10分）东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出2km的部分起步价8元超出2km的部分2.6元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为15.8元；（2）若行驶路程为xkm（x2），则打车费用为（2.6x+2.8）元（用含x的代数式表示）；（3）某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？【解答】解：（1）8+2.6（52）15

21、.8（元）故答案为：15.8；（2）打车费用为8+2.6（x2）2.6x+2.8（元）故答案为：（2.6x+2.8）；（3）设他家离学校x千米，依题意，得：2.6x+2.834，解得：x12答：他家离学校12千米20（10分）已知，O过矩形ABCD的顶点D，且与AB相切于点E，O分别交BC，CD于H，F，G三点（1）如图1，求证：BEAECG；（2）如图2，连接DF，DE若AE3，AD9，tanEDF，求FC的值【解答】解：（1）连接OE，延长EO与CD交于点M，O与AB相切于点E，OEAB，四边形ABCD是矩形，ABCD90，ABCD，EMCD，EMDEMC90，DMGM，四边形AEMD和四

22、边形BEMC都是矩形，AEDM，BECM，CMCGGM，BEAECG；（2）连接EO，延长EO交O于点N，交CD于点M，连接OD，EF，FN，过点N作NKBC于K，与BC的延长线交于点K，如图2，由（1）知，四边形AEMD为矩形，AEDMMG3，ADEM9，设O的半径为r，则ODr，OM9r，OD2OM2DM2，r2（9r）232，解得，r5，BKEN2r10，CKBKBCBKAD1，EN为O的直径，EFN90，ENFEDF，tanEDF，tanENF，设EF4x，则FN3x，EF2+FN2EN2，16x2+9x2100，解得，x2，或x2（舍），EF8，FN6，设CFy，BEKNz，则BF9

23、y，FKy+1，EFN90，BK90，BFE+KFNBFE+BEF90，BEFKFN，BEFKFN，即，解得，y，即CF六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21（12分）我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的学生人数为60人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（4）七（1）班计划在“

24、园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率【解答】解：（1）1830%60（人），故答案为：60；（2）6015189612（人），补全条形统计图如图所示：（3）800200（人），答：该校七年级800名学生中选择“厨艺”劳动课程的有200人；（4）用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中选中“园艺、编织”的有2种，P（园艺、编织）七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22（12分）定义：抛物线上的点到直线距离的最小值叫做抛物线到该条直线的距离，取到距离最小的抛物

25、线上的点叫做距离点（1）下列说法正确的是（填序号）若抛物线和直线有交点，则抛物线到该条直线的距离为0；若抛物线和直线没有交点，则抛物线顶点就是距离点；若抛物线到直线的距离为a（a0），那么距离点只有一个；若抛物线到直线的距离为a（a0），把该条直线向上平移a个单位后所得的直线与抛物线一定有交点（2）已知抛物线的解析式为ybx2b1，直线l1的解析式为ykx2k+1（k0）求证：无论k，b为何值，抛物线到直线l1的距离都是0；当距离点只有一个时，求该距离点的坐标（3）在（2）的条件下，直线l2的解析式为ymx（m0），求抛物线到直线l2的距离的最大值，并求出此时抛物线的解析式【解答】解：（1）根

26、据定义：抛物线上的点到直线距离的最小值叫做抛物线到该条直线的距离，取到距离最小的抛物线上的点叫做距离点判定下列说法正确的是，故答案为；（2）由抛物线的解析式为ybx2b1得y（x2）b1，无论b取何值，抛物线始终过点（2，1），由直线l1的解析式为ykx2k+1（k0）得yk（x2）+1，无论k为何值，直线始终经过点（2，1），抛物线和直线的一个交点一定是（2，1），无论k，b为何值，抛物线到直线l1的距离都是0；当距离点只有一个时，距离点的坐标为（2，1）；（3）如图由（2）得，抛物线过定点P（2，1），假设距离点为A，过A点作ABl2，过P点作PDl2，连接PO，ABPDPO，则当ABPO

27、时，抛物线到直线l2的距离最大，最大值为，如图，由题意可知POl2，直线l2的解析式为ymx（m0），直线OP的解析式为yx，P（2，1），1，m2，直线l2为y2x，过P点作直线l3l2，距离点只有一个，直线l3与抛物线有且只有一个交点P，设直线l3的解析式为y2x+n，把P（2，1）代入得，122+n，解得n5，直线l3为y2x+5，解bx2b12x+5，整理得（b+2）x2b60，则（b+2）24（2b6）0，解得b4，此时抛物线解析式为y4x+7八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23（14分）已知：如图，在四边形ABCD中，ABC90，CDAD（1）若BCAB，求出AD，CD，AB之间的数量关系；（2）若BCAB，当BEAD于E时，试证明：BEAE+CD；（3）若mBCAB，A60，BC2，直接写出AD的长度（用含m的代数式表示）【