电学实验的几种常用设计方案.docx

1、电学实验的几种常用设计方案测量电阻常用的设计方法1伏安法(1) 原理：部分电路欧姆定律 I = U，测出电阻两端的电压和通过电阻的电流后，便R可求得其阻值R=U 。I(2)创新实验方案的设计两电表量程的匹配当电流表和电压表有选择余地时，应选择电流表和电压表指针能同时接近1 一满偏或能同时超过-量程的进行匹配。3【例1】有一电阻Rx其阻值大约在40Q50Q之间，需要进一步测量其电阻，手边现 有下列器材：器材代号规格电池组E电动势9V，内阻0.5 Q电压表V量程为10V,内阻20kQ毫安表mA1量程为50mA,内阻约20 Q毫安表mA2量程为300mA,内阻约 4 Q滑动变阻器Ri阻值范围0100

2、 Q额定电流为1A滑动变阻器R2阻值范围01700 Q额定电流为0.3A开关s导线若干_|aRx n | 11 / IES Re S R甲 乙有两种可选用的电路如图 1中的甲、乙所示，实验要求多测几组电流、电压值，画出 电流T|压关系图。为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在实验中应选 图 所示的电路，应选代号是 的电流表和代号是 的滑动变阻器。【分析】（1）电流表内、外接法的选择：因最小临界电阻f =RvRa =*80000 280,RoRx,为遵循准确性原则，应选择电流表的外接法，如图乙。（2）电流表的的选择：如果选用 mA1?当mA1达到满偏时，电压表的示数最大

3、值约为1U=0.05 g0V=2.5V，小于电压表量程的 ，故选用 mAi与电压表不匹配；如果选用 mA?,3电路中的最大电流约为 0.20A，此时电压表示数的最大值约为 U=0.20 M0V=8.0V ,两表指针1的偏转角度均超过量程的-，故选用mA2才可以与电压表匹配。3如果实验中电表没有选择余地，而两表量程又不匹配时，应利用 定值电阻加以协调【例2】现要测量某一电压表 V的内阻。给定的器材有：待测电压表 V （量程2V，内阻约 为4kQ）;电流表 mA （量程1.2mA，内阻约500Q）;直流电源E （电动势约2.4V，内阻不 计）；固定电阻3个：Ri=4000 Q, R2=10000

4、Q, Ra=15000 Q;电键S及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。 , i II I（1） 试从3个固定电阻中选用 1个，与其它器材一起组成测量 : :I :电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。 （要求电路中各器材 1: :用题中给定的符号标出。） 1 1I 1（2） 电路接通后，若电压表读数为 U，电流表读数为I，则电压表 ： _ J 内阻Rv= 。【分析】根据题给的实验器材，应设计为 伏安法测电阻”，如果设计为如图 2所示的2 4 1电路，则电流表的示数约为 I= A=0.53mA，大于量程的 一。电压表的示数4000+500 32.4U= 4000V=2.1V

5、，超过量程。单纯考虑保护电压表，可在电路中串联一个定值电阻4500给电压表分压，但这时电流表的示数会更小，因此，为保护电压表而又同时使电流表的示数增大，只能给电压表并联一个分流电阻，如图 4,若选用电阻 R1, R并二2000 Q,电压表示数约为U 2000 V=1.92V ,超过量程的一半，电流表的示数2000 + 5002.4I A=0.00096A=0.96mA，也超过量程的一半，符合要求。同理可得 R2、Ra2000 500不符合要求，故选用 R1。图2图4用已知内阻的电流表当小量程电压表， 或用已知内阻的电压表当小量程电流表。对于电流表和电压表学生往往只注意到它的测量功能，其实，它在

6、电路中的角色实质是一个电阻，电流表是一个能读出其通过它的电流的小电阻； 电压表是 一个能读出其两端电压的大电阻。 故它们都可以与待测电阻串联，也都可以与待测电阻并联，如果内阻已知，电流表可以测电压；电压表可以测电流。【例3】用以下器材测量一待测电阻 Rx的阻值(9001000Q):电源E，具有一定内阻，电动势约为 9.0V;电压表Vi， 量程为1.5V，内阻ri= 750Q ;电压表 V?，量程为5V， 内阻r2 = 2500Q ;滑线变阻器 R，最大阻值约为100Q; 单刀单掷开关K，导线若干。(1)测量中要求电压表的读数不小于 厶其量程的丄，试画出测量电阻 Rx的一种实3验电路原理图(原理

7、图中的元件要用题图相应的英文字 母标注)。(2) 根据你所画的电路原理图在题给的实物图 5上画出连线。 图(3)若电压表Vi的读数用Ui表示，电压表 V?的读数用U?表示，则由已知量和测得量 表示Rx的公式为 Rx = 。电流表，给出的是两个已知内阻的电压表，显然是要考生将其中一个电压表当电流表用。将哪一个电压表当电流表用呢？是采用内接法还是外接法呢？从计算的正确性来考虑，两 个表都可以当电流表，两种接法都行，因为两个表的内阻都是已知的。于是，便有了如图 6所示的甲、乙、丙、丁四种接法。经计算可知两个表的额定电流都是 2 mA，在甲图中，当通过电压表 V2的电流达到2mA1时，通过 Vi的电流

8、超过了量程的 。在乙图中，当通过 Vi的电流达到 2mA时，通过 V231的电流未能达到量程的 。在丙图中，当通过 Vi的电流达到2mA时，通过V2的电流超31过了量程的 。在丁图中，当通过 Vi的电流达到2mA时，通过V2的电流未能达到量程31的1。故符合题意的实验设计电路原理是甲和丙。3如图6关于供电电路，因为滑动变阻器的总阻值小于待测电阻值，故应设计成分压式接法, 如图7和如图&2.比值法(1)原理： 并联电路电流与电阻成反比；串联电路电压与电阻 成正比。(2)创新实验方案的设计利用一个理想电流表先后测量两个并联电阻的电流或利用一 个理想电压表先后测量两个串联电阻两端电压【例4】图9为测

9、量电阻的电路， Rx为待测电阻，R的阻值己知，R为保护电阻，阻值未知。电源E的电动势未知， 0、K2均为单刀双掷开关。 A为电流表，其内阻不计 (1)按图9所示的电路，在图10的实物图上连线(2)测量Rx的步骤为：将 K2向d闭合，Ki向 闭合，记下电流表读数 Ii,再将K2向c闭合，Ki 向闭合，记电流表读数 12。计算Rx的公式是Rx= 【分析】这是一道测量电阻的创新实验题， 不过，题中除了给RT 1 R6 21 (V“K图11出了实验器材，还给出了实验原理图，从原理图看，显然是要求考生利用单刀双掷开关改变电流表的位置，从而先后测出流过待测电阻 Rx的电流和流过定值电阻 R的电流，然后利用

10、并联电路电流与电阻成反比的原理求出 Rx的阻值。此方案的关键条件是：电流表必须是理想表，否则，两次测量流过待测电阻 Rx的电流不同。同理，还可利用理想电压表先后测量两串联电阻两端电压，然后利用串联电路电压与电阻成正比的原理求出的Rx阻值，如图11。利用两个非理想电流表分别测量两个并联电阻的电流或利用两个非理想电压表分别测量两个串联电阻两端的电压【例5】实验室中现有器材如实物图 12所示，有：电池 E,电动势约10V，内阻约1Q;电流表Ai,量程10A，内阻ri约为0.2吐电流表A2，量程300mA，内阻“约为5Q;电流 表A3,量程250mA，内阻“约为5Q;电阻箱 Ri,最大阻值999.9

11、Q,阻值最小改变量为 0.1 Q滑线变阻器 R2,最大阻值100Q；开关S;导线若干。要求用图13所示的电路测定图中电流表 A的内阻。(1)在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其内阻？(2)在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。(3) 你要读出的物理量是 。用这些物理量表示待测内阻的计算公式是 。【分析】这是一个测电流表内阻的实验创新题，从原理图上看，显然是利用了通过并联 电路的电流与电阻成反比的原理进行测量。但为什么 A没有直接与 R1串联呢？因为所给出的电流表都有内阻，但又没有给出内阻的准确值，所以将 A连接到干路上，间接测量出通过定值电阻R1两端的电压。

12、由于电流表 A1的量程远远大于 A?、A3的量程，所以不能用此电路精确测量其内阻， 因为将它作为待测表放在电路中电流表 A的位置时，测干路上的电流只能用电流表 A2或A3。由于电流表 A2的量程为300mA, A3的量程为250mA，这就限制了干路中的电流最大不能 超过300mA或250mA，而通过待测电流表 A的电流要小于干路上的电流，因此通过 A1的电流必小于300mA或250mA，而Aj的量程为10A,这说明 d的指针的偏转角将很小,R2故A1不能用此电路精确测出其内阻。同理还可利用两个非理想电压表分别测量两个串联电阻两端的电压。 如图14。3.同一实验目的不同设计方案【例6】用以下器材

13、测量待测电阻 Rx的阻值：待测电阻Rx:阻值约为100Q;电源E :电动势约为6.0V、内阻忽略不计；电流表 Ai:量程50mA、内阻ri=20 Q;电流表 A2:量程300 mA、内阻r2约为4Q;定值电阻R0:阻值为20Q;滑动变阻器R:最大阻值为10Q;单刀单掷开关 S导线若干.测量中要求两个电流表的读数都不小于其量程的 1/3，试画出测量电阻 Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注 ）.若某次测量中电流表 Ai的示数为li,电流表A2的示数为12,则由已知量和测得量表示Rx的表达式为 Rx= .【分析】从题中所给的器材来看，因为给出的是两个电流表，而且其中一

14、个给出了准 确的阻值，所以实验设计方案不是唯一的。可以设计为伏安法，也可设计为比值法。方案一：将已知内阻的电流表 Ai当电压表，设计为伏安法（考虑 Ai的双重角色，也可称比值法），如图i5。但在这个测量电路中，当流过电流表 Ai的电流达到满刻度时，流过0 05 x 20 1电流表A2的电流约为|2 0.05 = 0.06 （A）=60mA，小于量程的一，说明两电100 3表量程不匹配，于是，便想到利用定值电阻加以协调，给 Rx并联一个定值电阻以增加干路上的电流，如图 i6,当流过电流表 Ai的电流达到满刻度时，流过电流表 A2的电流约为* 0 05 x 20 1丨2 0.05 2 =0.11

15、（A）=ii0mA，大于量程的 ，故这种接法可行。100 3方案二：因为给的是两个电流表，而且还有一个定值电阻，所以还可考虑利用两个电 流表分别测量两个并联电阻（待测电阻和定值电阻）的电流，即利用比值法进行测量，女口 图i7或如图i8。（因为A2的准确内阻未知，所以它不能直接与 R0或Rx串联）,在图i7 中,” 5当加在串联组两端的电压为 6V时，流过 Ai的电流约为11 A=0.04A=40mA，流过120” 1A2的电流约为I2 A=0.25A=250mA，即两表的示数可同时接近满刻度，故两个电表的41示数可同时超过其量程的 -。在图i8中，当流过 Ai的电流达到满偏时，流过 A2的电流

16、约31-0.05 =0.07 A=70mA，小于量程的一，故这种接法不合适。3 Ro图19关于供电电路，从安全性及调节范围的需要出发， 应设计为分压式。如图19和如图20。【例7】从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表 A1的内阻r,。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。画出电路图，标明所用器材代号。器材（代号）规格电流表（A,）量程10mA,内阻r,，待测（约40Q）电流表（A2）量程 500 A,内阻 r2 =750 Q电压表（V）量程10V，内阻r3=10KQ电阻（Ri）阻值约100Q，作保护电阻用滑动变阻器（R2）总阻值约50Q电池（E）电动势1.5V，内

17、阻很小开关（S）导线若干若选用数据中的一组来计算 r,，则所用的表达式为 ，式中各符号的意义是 。【分析】方案一：因为同时给了电流表和电压表， 考生最容易想到的是最简单的伏安法，如图21，从测量原理看方案是可行的，但由于电流表A,的满偏电压约为 Uai = Iai Xri=10 X10-340V=0.4V, U ai比电压表的量程 （10V）小得多，采用这种电路测量，电 压表和电流表不匹配，测量精确度很低，故不能采用。 *- 图23方案二：因为给出的另一电流表内阻已知，所以可以利用已知内阻的电流 A2当小量程电压表使用，如图22所示，由于电流表 A2的满偏电压U A2 =1 A22=500 X

18、0-6 X750V=0.375V ,其大小与U A1 =0.4V相近，因为如果对两个并联的电流表加上不大于 0.375V的电压，就可以保证两电表指针都能同时发生较大角度的偏转，即两电表能匹配，故此方案可行。方案三：因为给出了两个电流表，而电压表又可以当定值电阻用，所以还可以设计为比值法，如图 23，但由于电流表 Ai的满偏电流为10mA，它比电流表 A2的满偏电流(500卩A=0.5mA)大得多， 而电压表的内阻又很大，两个电流表的量程不匹配，测量的精确度 同样也低，故也不能采用。关于供电电路，考虑到要有较大的调节范围，应设计成分压接 法，如图24。图244.替代法用一个电阻箱替代被测电阻，调

19、整电阻箱的阻值， 使电路恢复到替代前的状态，贝U被测电阻等于电阻箱 的阻值。如图25所示，调整电阻箱的阻值，使 S接1E和S接2时，电流表的读数相同，贝U R = Rx图255.全电路欧姆定律法(1)当所给的电表只有一个且为理想表，所给的电源不计内阻时，还可设计为全 电路欧姆定律法。全电路欧姆定律法依据的原理是全电路欧姆定律。如图26所示，当不计电源内阻和电流表内阻时有 E = I R Rx，设R = R1时,电流表的读数为11 ； R = R2时，电流表的读数为12。而电动势E又可视为不变，故Rxli(Ri +Rx)“2(R2 + Rx) h厂 1 iRi 1 2 R2E sRx _X 1

20、I图26I2 丨1如图27所示，当不计电源内阻和电压表的分流时有 E=U R，设R = R时，电Rx压表的读数为Uj ； r = r2时，电压表的读数为 u2而电动势E又可视为不变，故有e sUiU1 R1 -U2RxR2（2）全电路欧姆定律法还可用于测电流表或电压表的内阻。 如图28，不计电源内阻，由全电路欧姆定律有：11 R1 RA = I 2 l.R2 RA iRa仝丨2-I2R2-Il如图29,不计电源内阻，由全电路欧姆定律有:练习U 1 丛 & 二U 2 出 R2Rz RvRv =U1R -U2R2U2 -U11、某待测电阻Rx的阻值大约为100Q，现要测量其阻值，实验室提供有如下器

21、材: 电流表A1 （量程40mA、内阻m=10Q ）I eg* mu 魯 .电流表A2 （量程100 mA、内阻如约为3 Q ） ；滑动变阻器R,最大阻值约为10 Q定值电阻Ro （阻值为100Q） :电源E （电动势4 V、有内阻）开关、导线若干测量要求：电表读数不得小于其量程的 1 / 2。能测多组数据。（1 ）请你在虚线框内画出测量电阻 Rx的实验电路原理圈（用所给器材的符号标注）（2）用已知量和测量的量表示表示A A2的读数）（1）法1:滑动变阻器分压接法。 法2:滑动变阻器分压接法。Rx , Rx= （若用到电表读数，分别用 11、12Ro与A1串联后与Rx并联，A2测总电流；Rx与

22、A1串联后与Ro并联，A2测总电流。2 . 伏安法测电阻例 3 (2010 江苏苏北市第二次模拟题)某学习小组为探究导电溶液的电 阻在体积相同时，电阻值与长度的关系.选取了一根乳胶管，里面灌100 ”欧姆挡,a所示，为了 欧姆形成一段封闭的盐水柱.进行了如下实验:(1)在用多用电表粗测盐水电阻时,该小组首先选用“X其阻值如图 5中指针减小多用电表的读数误差，多用电 表的选择幵关应换用挡;改换选择幵关后，,，若测得阻值如图应先进5行 中指针 b 所示，则盐水的阻值大约是(3)现采用伏安法测盐水柱的电阻, 如下实验器材：A .直流电源：小，额定电流为B .电流表约 10 Q ;C .电压表约 15

23、 k Q电动势A :量程V :量程D .滑动变阻器F 开关、导线等该小组已经完成部分导线的连接， 你在实物接线图 6的连接.12 V ，内阻很0 10 mA , 内阻0 15 V，内阻最大阻值10 k Q ;中完成余下导线(4)握住乳胶管的两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度 L、电阻R的数据如下表：数1234567m)20.025.030.035.0 丄10.0 45.0 50.0Q)1.32.13.04.15.35.7 81.4为了研究盐水柱的电阻 R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示 电阻R,作出了如图 7所示的图 线，你认为横坐标表示的物理量是 IT?答案 X 1000 (2) 欧 姆 调 零 6 000(3) 实物电路图如图所示向前加速的同时提升身体重17. 2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得 110m跨栏的冠军。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器,心。如图所示，假设刘翔的质量为 m,起跑过程前进的距离为 S,重心升高为h.获得的速度为v。克服阻力做功为 W阻，则在此过程中一一 1 2A .运动员的机械能增加了 mv2一 1 2B .运动员的机械能增加了 mv2 mgh2C.运动员的重力做功为 mghD 运动员自身做功W人二mv2 mgh W阻2