两电平SVPWM算法.docx

1、两电平SVPWM算法3 SVPWM的原理及实现方法随着电压型逆变器在高性能电力电子装置（如交流传动、不间断电源和有源 滤波器）中的广泛应用，PWM控制技术作为这些系统的公用技术，引起人们的高 度重视，并得到越来越深入的研究。本章首先推导出SVPWM的理论依据，然后给 出5段式和7段式SVPW的具体实现方法。SVPWM的基本原理空间矢量PWM从电机的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形旋 转磁场，即磁通正弦。它以三相对称正弦波电汗供电时交流电机的理想磁通圆为 基准，用逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通，并山它们 比较的结果决定逆变器的开关状态，形成PWM波形。山于该控制

2、方法把逆变器和 电机看成一个整体来处理，所得的模型简单，便于微处理器实时控制，并具有转 矩脉动小、噪声低、电压利用率高的优点，因此LI询无论在开环调速系统或闭环 调速系统中均得到广泛的应用。设交流电机由理想三相对称正弦电压供电，有凶cos cot( 2 )cos cot-nI 3 J( 4 )其中，为电源线电压的有效值；UJ也为相电压的有效值；电源电压由于三相异步电动机的定子绕组空间上呈互差120。分布，定义电压空间矢其中，s为电压空间矢量，考虑到不同的变换，斤可以取不同的值，如功 率不变，电压电流幅值不变等:心役 所釆用交流电机的定子坐标系如图所示。图交流电动机定子坐标系为了使合成空间矢量在

3、静止三相坐标轴上的投影和分矢量相等，将R值取为%,（这也是Park变化所釆用的系数）。所以电压空间矢量可以表示为5=?%+%/弓+%兴） （）将（）式中的值代入式（）可得理想供电电压下的电压空间矢量 （/、=二（二匕严妙）=” 0皿 （）其中，（4=鉴；可见理想情况下，电压空间矢量为幅值不变的圆形旋 V3转矢量。与电压空间矢量相类似，定义磁链空间矢量为其中，兀为磁链空间矢量，屮沁屮g屮丈分别为电机三相磁链矢量的模 值。下面找出磁链和电压空间矢量的关系，根据异步电动机定子绕组的电压 平衡关系式/ = &/+吆 （）dt其中，人为定子三相电流的合成空间矢量，R,为定子电阻。当电动机的转 速不是很低

4、时，定子电阻压降在式（）中所占的比例很小，可以忽略不计，则定 子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为U仝、dt或 化JUsdt （）即磁链空间矢量可以等效为电压空间矢量的积分，如果能够控制电压空间矢 量的轨迹为如式（）所示的圆形矢量，那么磁链空间矢量的轨迹也为圆形。这样, 电动机旋转磁场的轨迹问题就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。进一步分析，由式（）（）（）可以得到公式（）久=JUsdt = J|（5 + /财亍 + UsCe）宙=|（厶 + 叭声 + 岁）/（）对电圧积分，利用等式两边相等的原则有其中，0为电机磁链的幅值，即为理想磁链圆的半径。当供电电源保持压频比不变时，磁链圆半径？

5、是固定的。在SVPWM控制技 术中，是取以？为半径的磁链圆为基准圆的。逆变器电压的输出模式图给岀了电压源型PWM逆变器一一异步电动机示意图:叭3 5 异步电动机疋子绕组.IS、5 厂、图PWM逆变器电路（16%IGBT）对于180导电型的逆变器来说，三个桥臂的六个开关器件共可以形成8种 开关模式。用、Sr、Sc分别标记三个桥臂的状态，规定当上桥臂器件导通时桥 臂状态为1，下桥臂导通时桥臂状态为0,这样逆变器的八种开关模式对应八个 电压空间矢量，其中（A,为直流侧电压。在逆变器的八种开关模式中，有六种开关模式对应非零电压空间矢量，矢量 的幅值为有两种开关模式对应的电压矢量幅值为零，称为零矢量。当

6、零 矢量作用于电机时不形成磁链矢量；而当非零矢量作用于电机时，会在电机中 形成相应的磁链矢量。对于每一个电压空间矢量，可由图求出各相的电压值，再将各相的电压值代 入式（），可以求得电压空间矢量的位置。下面以开关状态 色、Sb、Sc） = （k 0、0）为例，即开关V7；、刃；导通，其余关断。逆变电 路的形式可以变为B相和C相并连后再和A相串连的形式，易得 t/创=彳匕,站=-*匕铁=-匕。将其数值代入式（）可得匕屛。 采用同样的方法可以得到如表所示的逆变器空间电压矢量。表 逆变器的不同开关状态对应的空间矢量表定子电压空间矢量开关状 态SSrSc相电压矢量表达式1相I相(相00(001-ud3丄

7、S322 去二U /33 d109-ud3 y 1卅11x-ud3 i 9001匕-ud301-Is抽 1卅10-fs 1 卅11(0由于SVPWM控制的是逆变器的开关状态，在实际分析逆变器一电动机系统时，可以通过分析逆变器输出的电压空间矢量来分析电机定子电压的空间矢量,下面给出证明。设逆变器输出的三相电压为”八 % 由图可求出加到电机定子上的相ua电压为 /厂匕-s （）usC=uc-ult其中，匕为电机定子绕组星接时中点0相对于逆变器直流侧（T点的电位。电机定子电压空间矢量/为2 j jUs=-（UxA+UxBe +UxCe 3）（）/ .2jt .竺 .2 竺=-（匕 + UHe + U

8、ce） - Ult （1 + e 丁 +e）J.2ff .4而由三角函数运算知（1 + /丁+/丁）= 0。因此，逆变器输出的电压空间矢量 为2 j込 j込Us=-（UA+UBe 彳 +Uce 3） （）由式（）可知，在PWM逆变器一电动机系统中，对电机定子电压空间矢量的 分析可以转化为对逆变器输出电压空间矢量的分析。这时，在求解表时，可以直 接利用逆变器输出的电压合成得到，即A, B,C三相输出电压值只有化和-仇两2 2 个值。当逆变器输出某一电压空间矢量sa=i8）时，电机的磁链空间矢量可表示 为0$=%（）+4 0 A = 1 else A = 0 0 B = 1 else B = 0-

9、y/3ua - 2纽 0 C = 1 else C = 0所在扇区的位置为Sector N = A + 2B + 4C o当取不同的值对应的扇区位置如图所示，这样给定一个空间电压矢量就可 以确定其所在的扇区。3. 3.2电压空间矢量的合成扇区确定之后，就可以利用扇区边界上的两个基本矢量合成所需的矢量 “，在合成过程中应当使得两个基本矢量的合成效果接近于期望矢量的效果。于 是采用伏秒平衡的原则，以图所示的第III扇区为例，以久0轴为基准，将两个基 本矢量向70轴上投影，应当有a 轴：uaT = u4T4+uhThP 轴：uc,其中,7；为对应电压矢量作用的时间(i = 07), T为采样周期，通

10、常为PWM的调制周期。且u4 = u6 = ludO求解上面两式可以得到口叫这两个基本矢量的作用时间如式通过上面的方法即可以确定基本矢量的作用时间，当需要合成的矢量位于各 个不同的扇区时都存在如上的运算。通过对每个扇区基本矢量动作时间的求解不难发现它们都是一些基本时间的组合。所以给出儿个基本的时间变量X, Y, Zo通过计算可以得到在每个扇区内的基本矢量动作时间，(山于五段和七段式的实现方法不同，所以这里没有考虑矢量的动作顺序，仅按照逆时针方向)。设 每个扇区的两个基本矢量动作的时间为7；,石。于是可以得到矢量动作时间表。表与X、Y. Z的对应关系表hi区在实际的应用中当给定的电压值太大时会出

11、现过调制的情况，即Tl+T2T.此情况出现时，还要对上述计算出来的电压矢量的作用时间进行调 整，具体方法如式所示。干 T 丁r =!xT刁+3丁 ()T； = 一 xT-t+t2“，T即为调整后的动作时间。在一个PWM周期内除了非零电压矢量 的作用，还要有零电压矢量的作用，零电压矢量包括心。对于这两个矢量的 作用时间，以及开关的动作顺序，取决于釆用的SVPWM是五段式还是七段式，节 将对这两种PWM形式进行详细的介绍。SVPW的硬件实现和软件实现TI公司的TMS320LF2407A系列的DSP内部有硬件来实现SVPWM,由于 每个PWM周期被分为五段，因此也被称为五段式的SVPWMo在每个PW

12、M调制周期 内，开关状态、Sy 有五种，且关于周期中心对称。而七段式的SYPWM在每 个PWM调制周期内、Sp、有七种开关状态，需要运用软件进行实现，因此也 被称为SVPW的软件实现。需要注意的是，无论哪种方法，所遵循的基本原则是 开关动作次数最少，每个开关在一个周期内最多动作两次。3. 4.1 五段式 SVPWM对于五段式的SVPWM,只在PWM周期的中间插入零矢量“屛“,心具体采 用哪一个由硬件根据旋转方向和开关动作次数最少的原则自行决定。例如在第II【扇区内，如果旋转方向为逆时针时针，则“4先动作，“6后动作以此类推，动作时间可以直接采用表中的数据即可，然后选择零矢量（硕件决定）即可使开

13、关 次数最少。对于五段式PWM而言，零矢量作用的时间可以表示为：/石=丁-7-石。根据上述的配置原则，在每个扇区内开关动作的示意图如图所示am图 每个扇区内的开关动作示意图每个TMS320LF2407A的事件管理器EV模块都具有十分简化的电压空间矢量PWM波形产生的硬件电路。编程时只需进行如下的配置沏设置ACTRx寄存器用来定义比较输出引脚的输出方式，决定高电平还是低电平有效，正反转，所在扇区等。设置COMCONx寄存器来使能比较操作和空间矢量PWM方式，并且把 CMPRx的重装条件设置为下溢。将通用定时器1或2, 4或5设置成连续增/减汁数模式，并启动定 时器。然后给据在两相静止（Z0）坐标

14、系下输入到电机的电压空间矢量”，分解为 %、即,确定如下的参数：所期望的矢量所在的扇区。根据SVPW的调制周期731 算出两个基本的空间矢量和零矢量作用 的时间石、石、T.o将相应于的开启方式写入到12位中，并将1写入中，或者将科 的开启方式写入到12位中，并将0写入中。将% 的值写入CMPR1或CMPR4寄存器，将（7；+巧%的值写入到 CMPR2或CMPR3积存器。为完成一个空间矢量PWM周期，每个事件管理器EV模块的空间矢量PWM硬 件工作如下：在每个周期的开始，将PWM输岀置成曲12设置的新方式妁，此称 为笫一类输出方式。在增计数期间，当CMPR1与通用定时器1发生第一次匹配时，如果

15、为0,则将PWM输岀开启到方式畑，如果=1,则将PWM输出方式开启到畑， 此称为笫2类输出方式。在增计数期间，当CMPR2和通用定时器发生第二次匹配时，即计数 器达到（7；+可）/2时，将PWM输出开启至方式000或111。它们与第2类输出 方式之间只有1位的差别，这种功能是山硬件实现的。在减计数时间，当CMPR1和通用定时器1发生第1次匹配时，将PWM 输出置回到第2类输出方式。在减计数时间，当CMPR1和通用定时器1发生笫2次匹配时，将PWM输出置回到第1类输出方式。五段式SVPWM的DSP实现时序示意图如所示。Sector =111 SVRDIR=0 (D2D1D0) =(001)图 五

16、段式SVPWM的DSP实现时序示意图3. 4. 2 七段式 SVPWM七段式SVPWM与五段式的区别在于需要通过软件进行基本矢量作用顺序的 确定。七段式SVPWM的总是以零矢量你开始，以妁作为中间矢量，为了实现每 次切换只有一个开关动作，就必须人为的改变作用顺序。以第I区间为例，“，对应的开关状态为（010）,而”6对应的开关状态为（110）。山于初始状态为心（000）, 所以首先应当动作的为“2（010）,然后为他（110）,然后为零矢量均（111）动作，这 样就实现了整个过程中每次只有一个开关动作。山于动作顺序的改变，相应的时 间表应当变为表以适用七段式SVPWM的要求。表7；,耳与X、Y

17、. Z的对应关系表（七段式）扇由于每个PWM周期被分为七段，所以每个矢量的动作时间也应当有所调整， 这里零矢量的动作时间为7；=7L=(T-7；-7；)/2o由于DSP的事件管理器(EV) 的有三个比较寄存器，每个比较单元控制两组PWM脉冲，正好可以实现七段式的 SVPWM,为了给出比较寄存器的值，这里引入一些时间变量Ta,Th,Tc.并定义()Tc=Tb+TJ2这也是在计数器增讣数或减讣数时的比较值，在六个扇区中山于作用的矢量 不同所以输出PWM的翻转时刻也不同，但都要满足每个周期每个开关最多动做两 次的原则。在每个扇区内的比较值如表所示，这就是要送入DSP比较单元的值。表每个扇区的比较值表

18、扇区CMPC:MP2C:MP3这样利用三个比较寄存器CMP1, CMP2, CMP3和定时器T1就可以实现七段 式的SVPWM,具体流程如下，将表中的比较值送入比较寄存器，让计数器从0开 始计数，从0增加到772,再从T/2减小到0,同时将计数器的值7；和比较寄存 器的值相比较，遵循以下规则若Tcmi T”，则 PWM,= 1,否则 PWM,= 0;若 Tan2 匚,则 PWM3 = 1,否则 PWM. = 0;若 Tcmy Tx, JJiJ PWM5 = 1,否则 PWM5 = 0;而PWM2,PWM4,PWM6为PWMlPWMPWM,的互补输出，这样就可以实现七段式的SVPWM。现以第II

19、I扇区为例，给出比较示意图。图 七段式SVPW的输出时序图本章小结：SVPWM的基本思想是如何获得圆形的磁链，本章首先结合了 SVPW的基本原 理以及本设讣所采用的DSP芯片的特点，分析了五段式和七段式的SVPW的算法 思想和具体实现的方法，并分别给出了五段式和七段式的SVPW的开环控制程 序。4 SVPW的仿真和DSP编程实现目前，SVPW应用范围逐渐扩大，已经突破了传统的电机磁链控制， 并且应用于有源滤波等其它领域，取得了很好的效果。基于DSP的数字控制也得 到了进一步的发展。本章利用第三章中提出的SVPWM控制方法，对其进行仿真和 编程实现。基于MATLAB的SVPWM仿真MATLAB是

20、集命令编译、科学计算于一体的一套交互式仿真软件系统。 其中包括仿真软件包Simulink,它包括许多子模块和已经建立好的仿真模型， 可以利用图形化的方式进行系统的构建，大大提高了编程效率。使用Simulink 创建的模型可以具有递阶结构，有利于理解模型结构和各模块之间的关系。由于将MATLAB和Simulink集成在一起进行系统仿真，对于仿真过程中需要观测的量, 只需要输入到Sinks中的示波器或显示器上，即可以随时观测系统各参数。下面 根据第三章中给出的七段式SVPWM的实现方法，来搭建基于Simulink的仿真模 型。1电压空间矢量位置的判定模块根据笫三章中给出的判定电压空间矢量位置的数学

21、依据，可以得到讣算2 基本空间矢量作用时间的确定根据表可以确定在每个扇区内各个基本矢量的作用时间，利用Simulink中 Multiswitch的选择功能，在不同的扇区可以得到相对应的电压矢量的作用时 间，建立如图的仿真模型。图基本电丿玉空间矢量作用时间模型3 比较值的计算根据表可以计算出在各个扇区内的PWM脉冲跳变对应的比较值，将这些比较值和三角波进行比较即可产生PWM脉冲。按照开关动作次数最少的原则，建立起 以下Simulink仿真模型如图所示。图 逆变器三个桥臂动作时间计算及选择根据得到的比较时间和Simulink中自带的三角波发生器进行比较， 产生PWM脉冲，然后从Powersys库中

22、调出IGBT模块，选择合适的电动机负载。 由于SVPWM只是一个脉冲产生工具，没有电机的具体控制算法。这里将两个互差 90的正弦波进行合成作为所期望的空间电压矢量的给定，来模拟给定的圆形电 压空间矢量，如图所示。图给定的电压空间矢量的轨迹系统的直流电压为600V,为了满足给定的空间矢量在线性区内，有S 给定电压空间矢量幅值大小对应输出交流相电压的最大值（这可以从空间电压矢 量的定义式看出）。试验所带负载额定电压为380V,电机相电压有效值为220V, 所以给定旋转电压空间矢量的电压幅值为310V,整个系统的结构框图如图所 示。对以上建立的SVPWM模型进行仿真，负载为异步电机，额定功率，额定电丿玉380V,得岀如下的仿真结果。负载线电压波形心”如图所示。图 电机定子A相电流波形山于是开环控制，没有对起动电流进行限幅，从而电流波动较大，后，系统 进入稳态，电流呈正弦波形。