圆垂径定理试题及答案.docx

1、圆垂径定理试题及答案圆的垂径定理习题一.选择题1如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（）A4B6C7D82如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A2B3C4D53.过0内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）4如图，小明同学设计了一个丈量圆直径的工具，标有刻度的尺子使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度的直径为（）OA、OB在O点钉在一同，并OE=8个单位，OF=6个单位，则圆A12个单位B10个单位C1个单位D15个单位5如图，O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径O

2、B的中点，6cmCD，则直径AB的长是（ ）6以下命题中，正确的选项是（）A均分一条直径的弦必垂直于这条直径B均分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D在一个圆内均分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心7如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧） ，其跨度为24米，拱的半径为 13米，则拱高为()8O的半径为5cm，弦AB已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB与C，OC=3cm，则O的半径为cm5如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若COD120，OE3厘米，则CD厘米6半径为6cm的圆中，垂直均分半径 OA的弦长为cm7过O内一点M的最长的弦长为6cm

3、，最短的弦长为 4cm，则OM的长等于8已知AB是O的直径，弦CDAB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=cm9如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CDl，则弦AB的长是10某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图，已知AB16m，半径OA10m，则中间柱CD的高度为m11.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是12如图，AB是O的直径，ODAC于点D，BC=6cm，则OD=cm13如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=14如图，O的半径是5c

4、m，P是O外一点,PO=8cm，P=30o,则AB=cm15O的半径为13cm，弦ABCD，AB24cm，CD10cm，那么AB和CD的距离是Cm16已知AB是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，则圆的半径为17一个圆弧形门拱的拱高为 1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为米18在直径为10厘米的圆中,两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是 厘米如图，是一个地道的截面，假如路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个地道所在圆的半径OA是_米20如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则O

5、D的长为cm21已知等腰ABC的三个极点都在半径为5的O上，假如底边BC的长为8，那么BC边上的高为23如图，O的的半径为5，直径AB弦CD，垂足为E，CD=6，那么B的余切值为_三、解答题1已知O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长2已知O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：（1）点O到AB的距离； （2）AOB的大小3如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深 CD为15cm，求油面宽度AB4如图，已知O的半径长为R=5，弦AB与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长5如图，已知AB是O的直径，CDAB，垂足为点E，假如BE=OE，AB=1

6、2m，求ACD的周长6如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点DAOB=120，AD=8求OA的长7已知：如图，AD是O的直径，BC是O的弦，ADBC，垂足为点E，BC=8，AD=10求：（1）OE的长；（2）B的正弦值8如下图，破残的圆形轮片上，弦 AB的垂直均分线交弧 AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保存作图印迹） ；（2）求（1）中所作圆的半径.9如图，O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半径10如图，已知O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点求AC的长11130

7、0多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为米，拱高（弧的中点到弦的距离，也叫拱形高）为米，求桥拱的半径（精准到米）12已知：在ABC中，AB=AC=10,BC=16求.ABC的外接圆的半径13本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为丈量该湖的半径，小杰和小丽沿湖畔选用 A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得 BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径14如图是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A,B两点并连结AB，在劣弧AB上取中点C连结CB，经丈量BC5/4米，

8、ABC，依据这些数据请你计算出地下排水管的直径。（，tam）15一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少许的污水（如图），此时的水面宽AB为米（1）求此时的水深（即暗影部分的弓形高） ；（2）当水位上涨到水面宽为米时，求水面上涨的高度。16已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，CDAB，垂足为点D，F是AC的中点，OF与AC订交于点E，AC8cm，EF2cm（1）求AO的长；（2）求sinC的值答案：一、选择题1、D2、B3、C4、B5、D6、D7、B8、D9、C二、填空题1、5cm2、3cm3、64、5cm5、6、7、8、9、610、411、（6,0）12、313、314、615

9、、7cm或17cm16、517、 18、7或1 19、5 20、3 21、8或2 22、 23、3三、解答题1、 2、 3、40 4、8 5、 6、7、 8、（1）略（2）13 9、 10、30 11、 12、13、 14、 15、（1）（2）或 16、2017年01月07日圆心角，垂径定理一选择题（共 50小题）图一1如图，O的直径图二 图三 图四BD=4，A=60，则BC的长度为（ ）图五2如图，已知AB、AD是O的弦，B=30，点C在弦AB上，连结CO并延伸CO交于O于点D，D=20，则BAD的度数是（ ）A30B40C50D603如图，A，B，P是半径为2的O上的三点，APB=45，则

10、弦AB的长为（）（ ）5如图，ABC为O的内接三角形，AOB=100，则ACB的度数为（）A100B130C150D160图六 图七 图八 图九 图十 图十一6如图，ABC内接于O，若AOB=100，则ACB的度数是（ ）A40B50C60D807如图，已知点A，B，C在O上，且BAC=25，则OCB的度数是（ ）A70B65C55D508如图，AB是O直径，AOC=140，则D为（ ）A40B30C20D709如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的正弦值是（ ）10如图，在O中，弦AC与半径OB平行，若BOC=50，则B的大小为（A25B30C50D6011如图，AB是

11、O的直径，C，D为圆上两点，若AOC=130，则D等于（A20B25C35D50）图十二图十三图十四图十五图十六图十七图十八12如图，O中，劣弧AB所对的圆心角AOB=120，点C在劣弧AB上，则圆周角A60B120C135D15013如图，AB是O的直径，弦CD垂直均分OB，则ACD等于（ ）A30B45C60D7014如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（ ）A50B55C60D6515如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于（ ）A55B60C65D70ACB=（）17如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，已

12、知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的长等于（ ）18如图，AB是O的直径，点C在圆周上，连结 BC、OC，过点A作ADOC交O于点D，若B=25，则BAD的度数是（ ）A25B30C40D50图十九 图二十 图二十一 图二十二 图二十三19如图，O的直径CD垂直于弦AB，AOC=40，则CDB的度数为（A40B30C20D1020如图，已知A，B，C在O上，ACB=30，则AOB等于（ ）A60B50C45D3021如图，O经过A，B，C三点，BOC=60，则sinA等于（ ）图二十四22如图，AB是O的直径，BAD=70，则ACD的度数是（ ）A20 B15 C35 D7023如图

13、，若AB为O的直径，CD是O的弦，ABD=65，则BCD的度数为（ ）A25 B45 C55 D7524如图，O的半径是5，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD=8，则ACD的面积是（ ）A16 B24 C32 D4图二十五图二十六25如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点，ACB=20，则OAB的度数为（A80B75C70D6526如图，在O中，AB均分CAO，BAO=25，则BOC的大小为（ ）A25B50C65D80）图二十七 图二十八 图二十九 图三十 图三十一27如图，AB是O的直径，CD是O的弦，若BAC=22，则ADC的度数是（A22B58C68D78）28如图，若AB

14、是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数为（）A32B58C64D11629如图，ABC是O的内接三角形，AOB=135，则ACB的度数为（）A35B55C60D30如图，正三角形 ABC是O的内接三角形，点 P是劣弧AB上不一样于点A、B的随意一点，则BPC的度数是（ ）A30B45C50D6031如图，AB为O直径，已知圆周角BCD=30，则ABD为（）A30B40C50D60图三十二 图三十三 图三十四 图三十五 图三十六32如图，已知AB是O直径，AOC=130，则D等于（ ）A65 B25 C15 D3533如图，O的圆心角BOC=112，点D在弦BA的延伸线上且AD=

15、AC，则D的度数为（ ）A28 B56 C30 D4134如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，连结CA，CB，DC，DB已知D=30，BC=3，则AB的长是（ ）35如图，A2AB是O的弦，半径B3 C4OCAB于点D5D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）36如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ）图三十七37如图，在半径为图三十八5的O中，弦图三十九AB=6，OPAB，垂足为点图四十P，则OP的长为（图四十一）A3 BC4 D39如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C三点，已知点A的坐标是（2，3），点C

16、的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A（0，0）B（1，1）C（1，0）D（1，1）40如图，AB是O的弦，C是AB的三均分点，连结 OC并延伸交则圆心O到弦AB的距离是（ ）O于点D若OC=3，CD=2，41已知如图，AB是O的直径，弦CDAB于A6 B8 C10 D12E，CD=6，AE=1，则O的直径为（）图四十二42如图，O的直径图四十三AB垂直于弦图四十四图四十五图四十六CD，垂足是E，A=30，CD=6，则圆的半径长为（）43如图，P为O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线 AP、AO分别与O交于B、C两点若O的半径长为3，44如图，CD为O的直径，弦ABCD

17、于E，CE=2，AE=3，则ACB的面积为（ ）A3 B5 C6 D845如图，O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则O的半径为（A8 B4 C5 D1046如图O的直径AB垂直弦CD于E点，A=，OC=4，CD的长为（）47如图，图四十七O的弦AB垂直于直径CD于点图四十九 图五十E，BCE=，AB=2，则O的半径长为（）48在半径为A3cm5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为B4cm C5cm D6cm4cm，则弦AB的长为（）49如图，O中，OABC，ADOC，AOC=40，则B的度数为（ ）A100 B110 C115 D12050如图，A，B，C，D为O上的点，OCAB于点E，若CDB=30，OA=2，则AB的长为（）参照答案一选择题（共50小题）1C；2C；3D；4C；5B；6B；7B；8C；9C；10A；11B；12B；13C；14D；15C；16D；17C；18D；19C；20A；21D；22A；23A；24C；25C；26B；27C；28A；29D；30D；31D；32B；33A；34D；35A；36A；37C；38A；39B；40C；41C；42A；43A；44C；45C；46D；47A；48D；49B；50B；