《机械原理》笔记.docx

1、机械原理笔记机械原理复习资料机械原理*号内容第一章 概论第一节 本课程的研究内容什么是机器、机构机器的三特征：1）由一系列的运动单元体所组成。2）各运动单元体之间都具有确定的相对运动。3）能转换机械能或完成有用的机械功以代替或减轻人们的劳动。具有以上1、2两个特征的实体称为机构。构件由一个或多个零件连接而成的运动单元体。零件机器中的制造单元体。第二节 机构的分析与综合及其方法机构分析：对已知机构的结构和各种特性进行分析。机构综合：根据工艺要求来确定机构的结构形式、尺寸参数及某些动力学参数。 机构综合的内容: 1.机构的结构综合2.机构的尺度综合3.机构的动力学综合。机构的结构综合：主要研究机构

2、的组成规律。机构的尺度综合（或运动学综合）：研究已知机构如何按给定的运动要求确定其尺寸参数.概括为四类： (1)刚体导引 ：当机构的原动件做简单运动时，要求刚体连续地变换其位置。（2）函数变换：使机构某从动件的运动参数为原动件运动参数的给定函数。（3）轨迹复演：使连杆上某点的轨迹能近似地与给定曲线复合。（4）瞬时运动量约束：按构件在某些特定位置时的运动量来设计机构的结构参数。准点符合预定条件的几个位置。只要求几个位置处符合给定条件的机构综合方法称为准点法。减小结构误差的途径是：合理确定准点的分布。可按契比谢夫零值公式配置准点。第三节 学习本课的方法1注意基本理论与基本方法之间的联系2. 用工程

3、观点学习理论与基本方法3注意加强感性认识和实践性环节 第二章 机构的结构分析第一节 概述构成机构的基本要素构件 运动副 运动链运动副：两构件间直接接触且能产生某些相对运动的联接称为运动副。约束-对构件间运动的限制。运动副元素运动副参加接触的部分。空间运动副和约束的关系。平面机构中只有级副和级副。（为什么）低副-副元素为面接触（如移动副、转动副）；高副-副元素为点（线）接触。运动链-构件由运动副连接而成的系统。机构 选定机架，给相应的原动件，其余构件作确定运动的运动链。第二节 平面机构自由度机构自由度机构具有确定运动所必须的独立运动参数的数目。高副提供一个约束，低副提供两个约束。机构的自由度为：

4、F=3n-（2pl+ph ）。（各符号的意义）机构具有确定运动的条件 1, F0；2, F=原动件数。（F 原动件数、F 原动件数时会出现什么情况）主动件机构中传入驱动力（矩）的构件。原动件运动规律已知的构件。其余的活动构件统称从动件。输出构件输出运动或动力的从动件复合铰链两个以上的构件构成的同轴线的转动副，其转动副个数等于构件数减1。局部自由度与机构整体运动无关的自由度。虚约束对运动不起实际限制作用的约束。第三节 机构的组成F=0的不可再拆分的最简单的运动链基本杆组。机构的组成原理由若干基本杆组依次连接到原动件和机架上构成机构。n=2;pl=3,级组。n=4;pl=6,且具有一个含三个低副的

5、中心构件的基本组级组。n=4;pl=6,不含三个低副的中心构件的基本组级组。注意：基本杆组中是没有高副的。机构的级别是以其中含有的杆组的最高级别确定的。机构拆组的一般原则1.除掉虚约束和局部自由度，高副低代；2.从远离原动件开始拆组,先级后级；3.杆与其上运动副一并拆下；4.剩余部分必为一机构，最后为机架、原动件.第四节 平面机构的高副低代高副低代将机构中的高副用低副代替。高副低代的替代条件：1，机构的自由度不变；2，机构的瞬时运动不变。将高副C用具有两个铰链的构件代替，铰链的中心分别位于高副接触点的曲率中心处且与高副元素的所属构件相连。机构在不同位置其低副替代机构也不同高副低代的瞬时性。第三

6、章 平面机构的运动分析第一节 概述 第二节级机构的运动分析运动分析的步骤：建立机构的位置方程式；位置方程式对时间t求导一次、两次得速度方程式、加速度方程。一、 铰链四杆机构的运动分析将坐标逆时针方向旋转求构件的角速度、角加速度二、曲柄滑块机构的运动分析导路平行坐标轴线时不可用坐标旋转法（为什么）三、导杆机构的运动分析第七节 速度瞬心及其位置确定瞬心作一般平面运动的两构件上的瞬时等速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。绝对瞬心重合点的绝对速度为零.相对瞬心重合点的绝对速度不为零。k=N(N-1)/2 k瞬心的数目；N机构的总构件数。三心定理彼此作平面运动的三个构件有三个速度瞬心，它们位于同一条直线

7、上。 第四章 机构的力分析第一节 概述机构的静力分析不计惯性力的机构力分析。机构的动力分析考虑惯性力的机构力分析。如将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上，该机械视为处于静力平衡状态。驱动力凡是驱使机械产生运动的力。阻抗力凡是阻止机械产生运动的力。平衡力与作用在机械上的已知外力相平衡的未知外力。机构力分析的目的:1）求运动副反力;2）计算平衡力（矩）.第二节 运动副反力及构件组静定条件不论是否楔形滑块，R21和N21之间的夹角可表示为 v楔面接触较平面接触时所产生的摩擦力大。（为什么）摩擦圆以 为半径圆。（ rf）对轴颈的总反力将始终切于摩擦圆。（为什么）静定条件所有未知外力都可以用静力

8、学的方法确定出来的条件。其条件为：3n=2p。所有的基本杆组都是静定杆组。第三节 不考虑摩擦的机构力分析一，矩阵法RRR级组的力分析RPR级组的力分析可以直接确定移动副反力的方向，不必按X、Y分解二，机构力分析的等功率法 机构处于平衡状态时，作用于机构上的所有外力的瞬时功率之和为零。用于只求平衡力（力矩）情况的简便方法三，首解运动副法“首解运动副”两构件相连的“内运动副”,且构件上的所有外载荷均为已知。两构件分别对外运动副中心求矩可导出“首解运动副”反力的求解式。四，直接求解法应用有关二力杆和三力汇交的理论，直接求解。第四节 考虑摩擦的机构力分析第五节 第五节 机械效率与机械自锁一,机械的效率

9、机械正常运转时Wd=Wr+Wf机械效率 表示输入功在机械中有效利用的程度。 Wr/Wd=1- Wf/Wd Pr/Pd F0/F M0/M。（各符号的意义）1)Wf不可能为零，故 1 2)为提高机械效率应尽量减小机械中的损耗。理想机械不存在摩擦和损耗的机械。其效率 0=1。 =理想驱动力F0（M0）与实际 驱动力F（M）之比。斜面机构的效率：将正行程公式中的主动力与阻力置换，摩擦角符号反向即反行程公式。机组由若干台机器组成的系统 串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。（1） 串联机组的总效率小于各机器的效率 i；（2） 并联机组的总效率：( i) min ( i) max 。若

10、各个机器的效率均相等有 = i无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象机械的自锁。机械出现自锁的条件即： 0凡使机器反行程自锁的机构通称为自锁机构。 当螺旋升角小于摩擦角时，螺旋发生自锁。第五章 机构的型综合第一节概述 机构结构分类法研究由多少个构件、运动副能构成多少个给定自由度的不同机构，从中选择出最佳满足工艺要求的机构。第二节 机构结构分类法讨论机构的类型即探讨运动链F、N、p间的关系。运动链的环由构件和运动副构成的独立封闭系统。L=p-N+1（各符号的意义）用数组表示多元连杆与二元连杆间的连接方式的规则 第三节连杆组合分类法机构型综合机构型综合的原则：1）最简原则应首先考虑最简单的运动

11、链。2）不存在无功能结构原则机构中不出现不起实际作用的结构部分；3）最易综合原则选择二元连杆为机架，易得到高级别机构；4）最低成本原则运动副的加工成本按转动副、移动副、高副递增；5）最符合工艺要求原则第六章 平面连杆机构第一节 概述平面连杆机构由低副连接而成的平面机构一平面连杆机构的特点：1）实现远距离传动或增力;2）可完成某种轨迹3）寿命较长，适于传递较大的动力; 4）便于制造。缺点:1，设计困难，一般只能近似地满足运动要求2，多数构件作变速运动，其惯性力难以平衡。二、平面连杆机构设计的基本问题机构运动简图参数各杆尺寸及机架、某点的位置尺寸设计的基本问题根据工艺要求来确定机构运动简图的参数。

12、设计的两类基本问题：1,实现已知的运动规律； 2，实现已知的轨迹。第二节 连杆机构的运动特性机构的运动特性机构的运动学和传力性能（有曲柄条件、传动角、急回运动、止点。）一、有曲柄条件连架杆与机架相连的构件；连杆作一般平面运动的构件；机架相对固定的构件；摇（摆）杆往复摆动的连架杆；曲柄整周转动的连架杆。四杆运动链具有两个全转副的条件：1，具有两个全转副的构件为最短杆；2，最短杆与最长杆之和1， 0 机构有急回特性。k =3时， =90 。 k3, 为钝角。四、止点位置当连杆与从动件共线时( =900、 =0)，机构不能运动，此位置称为止点位置。第三节机构综合的位移矩阵法一、刚体平面有限位移的位移

13、矩阵刚体的平面转角 j刚体位置j对位置1的转角；D1j为构件上已知点位置参数的系数矩阵，称为刚体平面运动的位移矩阵。位移矩阵法用位移矩阵对机构尺寸进行综合的一种方法。以杆长不变或角不变为约束条件建立方程。有较强的通用性与适用性。但无法考虑机构的运动和传力性能。使用场合：受力很小主要实现位置要求的机构的综合。二、按连杆给定位置设计铰链四杆机构若已知Pj (xpj,ypj)，（j=1,2n）, qj (j=2,3n)设计此机构。根据杆的长度不变求解。三、按给定连杆位置设计曲柄滑块机构已知Pj（j=1,2n); qj (j=2,3n).求一带有滑块的机构，实现该刚体导引。按滑块导路的斜率不变求解。四

14、、按两连架杆对应位置设计铰链四杆机构刚体的相对旋转矩阵的平面转角 j= j - j。第四节 机构综合的代数式法代数式法的优点：可以用人工计算完成；可考虑机构的某种运动和传力方面的特殊要求。使用场合：实现的点位数较少或要求实现某些性能。1）按连杆给定位置的机构综合已知带铰链B，C的连杆的三位置杆长不变约束：（x1-x2+（y1-y）2=（x2-x）2+（y2-y）2（x1-x）2+（y1-y）2=（x3-x）2+（y3-y）22）按两连架杆的对应位置的机构综合a)铰链四杆机构：p0=c/a;p1=-c;p2= (a2+c2+1-b2)/(2a). 得：p0 Cos( + i)+ p1 Cos(

15、i - i + - a)+ p2= Cos( + i)将 i 、 i (i=1,2,3) 代如上式可求得p0 、 p1 、 p2 。最后求得a、b、c.b)曲柄滑块机构：已知 si=f( i)，求机构的尺寸a、b、e。p0siCos i+p1Sin i+p2=s2i i、Si （i=1，2，3）代入，可求得p0、 p1、 p2.最后解得a、b、e.3）按行程速比系数K设计四杆机构：已知： 、 2、k。求机构的尺寸:a、b、c、d。 =(k-1)1800/(k+1)tan 0 =(sin 2 sin )/（sin 1 -sin 2 cos ）a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin

16、 0 /sin 2.其中 A=cos( 0+ )sin( 2+ 0 ); B=sin 2 +sin 0 cos( 1+ + 0 ); N=2sin 2 cos( + 0 ).4）按力矩比设计摆块机构：已知条件k、 0 、 。求机构的尺寸b1、b2、c、（如何确定）第 八 章 凸 轮 机 构第一节 概述 凸轮机构 由凸轮、从动件和机架构成的三杆高副机构。凸轮机构的优点：可获得从动件任意的预定运动规律,机构简单紧凑。缺点：易于磨损，用于传递动力不大的场合分类：按从动件的运动：直动、摆动；按从动件的形状：滚子、尖顶、平底；按凸轮的形状：盘形、移动（板状）、圆柱、圆锥按高副维持接触的方法：力封闭、形封

17、闭。第二节 从动件常用运动规律及其选择基圆（rb）以最短向径所作的圆。升程h推杆的最大位移； 0推程角； 0回程角； s远停角； s 远停角；1）等速运动规律：位移方程S=h / 0；速度方程v=h / 0；加速度方程a=0。速度突变处惯性力为无穷大，产生强烈的冲击刚性冲击。适用于转速很低的场合。2）等加速、等减速运动规律（二次多项式运动规律）：有限惯性力的突变，产生有限冲击柔性冲击。适用于中、低速的场合。3）五次多项式运动规律：a为连续曲线，不会形成冲击。可用于高速场合。4）余弦加速度运动规律：有柔性冲击，故用于中低速场合5）正弦加速度运动规律：无冲击，其振动、噪声和磨损都小，可用在中高速场

18、合。选择推杆的运动规律应考虑的因素：满足工艺对机器的要求；凸轮机构具有良好的动力特性；设计的凸轮便于加工。第二节凸轮的轮廓曲线设计一、偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构轮廓曲线设计的依据：s=f( )； =f( )。反转法-机构按（- 1）转动，凸轮不动，从动件沿凸轮廓线相对运动。导路的反转角即凸轮的转角。凸轮理论廓线方程：x=eCos +(S+S0)Sin ；y=(S+S0)Cos -eSin 。二，偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构实际廓线理论廓线的等距曲线：X=x-rrCos ；y=y-rrSin 。 （ 角的意义）三、对心平底推杆盘形凸轮机构AP=ds/d （如何推导）四、摆动滚子推杆盘形凸轮机构

19、第三节凸轮机构的结构尺寸一、凸轮机构的压力角压力角 力的方向线与从动件受力点速度方向线间所夹的锐角。压力角与从动件运动规律有关外，还与机构的尺寸(rb、e、a、l)有关。 机构的压力角愈小传力效果愈好。一般规定: max 。 -许用压力角推程值： 移动从动件 =30 38 摆动从动件 =40 45回程值： =70 80二） 直动从动件凸轮机构的基本尺寸A)偏距值可改变机构的压力角;B)偏置置位与P点位于凸轮轴心A的同侧,压力角小. （P点的意义）基圆半径应考虑的因素：工作行程中满足: max不大于 时最小的结构尺寸，同时考虑安装和强度。三）摆动从动件凸轮机构的基本尺寸四）平底从动件凸轮机构尺寸

20、的确定平底从动件凸轮机构基圆半径的确定的条件廓线不出现尖点：曲率半径 min0。L=2 (ds/d )max (5 7mm)。五）滚子半径rr的确定外凸的凸轮理论廓线： a= min-rrrr min，推杆运动失真。通常取: rr min第九章直齿圆柱齿轮机构第一节 概述第二节 渐开线及其特性第三节 渐开线：在基圆上纯滚动的发生线上点的轨迹。展角 i 渐开线起始点A与K点两向径间的夹角。共轭齿廓满足予定传动比的一对齿廓。渐开线的特性：1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆被滚过的弧长；2）渐开线在任意点的法线恒切于基圆；3）渐开线离基圆越近其曲率半径越小； 4）同一基圆上的任意两条渐开线间的距离

21、相等；5）渐开线的形状取决于基圆；6）基圆内无渐开线。 i压力角：力作用线与受力点速度方向线间所夹的锐角。渐开线方程：ri=rb/Cos I；inv i= i=tan i- I第四节 齿轮的基本参数第五节 分度圆计算的基准圆，其上的模数和压力角为标准值。齿条：e=s的节线称为分度线（也称为中线）。P=pm; e=s= pm/2; ha=mha*; hf=mhf*.第三节 齿廓啮合基本定律第四节 齿廓啮合基本方程： VK2K1 n =0齿廓啮合基本定律：任一位置的传动比等于连心线o1o2被齿廓公法线分成的两段长度的反比。P点称为啮合节点或称节点.若要求i12=常数，即无论齿廓在何处啮合，接触点的

22、法线必交于连心线于定点P.P点(P1和P2)随1、2齿廓运动的轨迹分别为两个圆。节圆瞬心P在两轮平面上的轨迹i12=常数的一对齿廓的传动，相当于它们的一对节圆的纯滚动。齿廓公法线为两基圆的内公切线。第五节 渐开线齿廓传动的特性第六节 渐开线齿廓传动的特性:1)渐开线齿廓的两齿轮其传动比为常数;2)渐开线传动的啮合线是一条直线。即两基圆的内公切线具有中心距的可分性，即当中心距a稍有变化时其传动比不变的特性第七节 渐开线齿轮的啮合传动第八节 接触（啮合）点K在固定平面上的轨迹啮合线啮合角 节圆的切线与啮合点的公法线间的夹角啮合角a为常数，其值等于节圆上的压力角a .pn法向齿距相邻两齿同侧齿廓的法

23、向距离正确嚙合的表达式： pn1 = pn2pb=pcosa正确嚙合条件：两轮的模数和压力角分别相等。 1= 2= ； m1=m2=m齿轮传动的重合度： =B1B2/pb 1是保持齿轮连续定传动比传动的条件.重合度 =表示，在一个基圆齿距内单对齿啮合的啮合线度占70%，两对齿啮合的啮合线度占30%。重合度 表明了同时参加啮合的齿对数的多少.第六节 齿轮加工第七节 用齿条刀具加工标准齿轮齿轮的分度圆与刀具的中线相切，s=e=p/2=pm/2.标准齿轮s=e，且ha、hf为标准值的齿轮. 两个标准齿轮传动时有什么特性标准齿轮传动两分度圆相切.a= r1 + r2= r 1 + r 2.其顶隙c为标

24、准值c*m。第八节 根切现象及避免根切的条件根切用范成法加工齿轮时渐开线根部被切去的现象。当刀具的齿顶线与啮合线交点B点在N之外时，必发生根切.标准齿轮不发生根切的条件为：z Zmin .Zmin = 2 h*a/（ Sin2 ）Zmin称为最少齿数，即用范成法加工标准齿轮时，刚刚不发生根切的齿数。当h*a =， a=200时， Zmin =17变位齿轮不发生根切的条件为：x xmin其中 xmin = h*a （ Zmin -Z）/ Zmin.不论是否标准齿轮均按下式判断x xmin第九节 无侧隙啮合方程式第一十节 侧隙为零:=e 1-S 2=e 2-S 1=0inv =2tan (x1+x

25、2)/(z1+z2)+ inv 该方程称为无侧隙啮合方程式.a=acos /cos ; d =dcos /cos x0=0: = , r = r,a = a = r1+ r2 x0 ,a a 说明两齿轮的分度圆分离 x0 ,a 0）;负变位齿轮（x0 )；负传动:( x z min；2）等变位齿轮传动: z 1+ z 2 z min；3）正传动: 任何齿数和均能采用正传动；4）负传动 x z min。一般应采用正传动,正传动的优点较多.凑配中心距才采用负传动,缺点较多.两种不同传动类型的齿轮传动设计1已知Z1、Z2、m、 、 a及ha*1)由a、a确定传动类型；2)由啮合角 变位系数之和.2已

26、知m、 、ha*、a及两轮的传动比 i12首先计算两轮的齿数：按Z10=2a/m(1+i12)计算Z10。若Z10为整数 标准齿轮传动及等变位齿轮传动。若Z10不为整数，取小于Z1的整数以得到正传动。第十章 其他齿轮传动第一节 斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮的传动特点:1).端面齿廓均为渐开线；2)齿廓与圆柱的交线:直齿轮-直线;斜齿轮-螺旋线.3)接触情况：直齿轮-同时进入、分离；（ 2 ）. 斜齿轮-逐渐进入、分离（ ） 斜齿轮传动平稳，减少了冲击，振动和噪音。二、几何参数:法面参数（mn 、an、han*） 标准值;端面参数 尺寸计算.计算公式将直齿轮计算公式中的参数改为端面参数.参数

27、:tan b = tan cos t;mn= mtcos .;tan n= tan tcos .系数:h*at = h*an cos ;c*t = c*n cos ;xt = xn cos ;st = sn cos 法面系数为标准值;端面系数 = 法面系数乘cos .改变螺旋角 调整中心距; 不一定用变位.正确啮合条件及重合度:mn1=mn2=m; n1= n2= ; 1 1 = = a+ =L/pbt+L/pbt, =L/pbt=Btan b/ pbt =Bsin / ( mn ) 随B的加大而增加当量齿轮 与斜齿轮的法面齿形相当的虚拟的直齿轮。当量齿数ZV。ZV = Z/(cos3 )当量齿数的用处：1，