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《运筹学》期末复习题知识讲解.docx

1、运筹学期末复习题知识讲解运筹学期末复习题运筹学期末复习题 第一讲 运筹学概念一、填空题1运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题,经营活动。2运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。3模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。5运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。6运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。7运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。8运筹学的发展趋势是进一步

2、依赖于_计算机的应用和发展。9运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。10用运筹学分析与解决问题,是一个科学决策的过程。11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并对模型求解。13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。 14运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中,“st”表示约束。16建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。17运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。18. 1940年8月,英国管理部

3、门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。二、单选题1 建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素是( A ) A销售数量 B销售价格 C顾客的需求 D竞争价格 2我们可以通过( C )来验证模型最优解。A观察 B应用 C实验 D调查3建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。A观察环境 B数据分析 C模型设计 D模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的( B ) A数量 B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值( D ) A可正 B可负 C非正 D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有( A )A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性

4、7.运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个(C)A解决问题过程 B分析问题过程 C科学决策过程 D前期预策过程8.从趋势上看,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的是( C ) A数理统计 B概率论 C计算机 D管理科学9.用运筹学解决问题时,要对问题进行( B )A 分析与考察 B 分析和定义 C 分析和判断 D 分析和实验三、多选 1模型中目标可能为( ABCDE )A输入最少 B输出最大 C 成本最小 D收益最大 E时间最短2运筹学的主要分支包括( ABDE )A图论 B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划 E目标规划四、简答1运

5、筹学的计划法包括的步骤。 答:观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题2运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤? 答: 一、观察待决策问题所处的环境 二、分析和定义待决策的问题 三、拟订模型 四、选择输入数据 五、求解并验证解的合理性 六、实施最优解3运筹学的数学模型有哪些优缺点? 答:优点:(1)通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓,指出不能直接看出的结果。(2)花节省时间和费用。 (3)模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测,可用于教育训练,训练人们看到他们决策的结果,而不必作出实际的决策。( 4)数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念,从而能更简明地揭示出问题的本质

6、。 (5)数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素,并易于了解一个变量对其他变量的影响。 模型的缺点 (1)数学模型的缺点之一是模型可能过分简化,因而不能正确反映实际情况。 (2)模型受设计人员的水平的限制,模型无法超越设计人员对问题的理解。 (3)创造模型有时需要付出较高的代价。4运筹学的系统特征是什么? 答:运筹学的系统特征可以概括为以下四点: 一、用系统的观点研究功能关系 二、应用各学科交叉的方法 三、采用计划方法 四、为进一步研究揭露新问题5、线性规划数学模型具备哪几个要素? 答:(1).求一组决策变量xi或xij的值(i =1,2,m j=1,2n)使目标函数达到极大或极小

7、;(2).表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式;(3).表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数 第二讲 线性规划的基本概念一、填空题1线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。5在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。7线性规划问题有可行解,则必有基可行解。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的

8、集合中进行搜索即可得到最优解。9满足非负条件的基本解称为基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11将线性规划模型化成标准形式时,“”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。15线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都

9、是最优解。 17求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。18.如果某个约束条件是“”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。19.如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj , Xj, 同时令XjXj Xj。20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=cijxij。21.(2.1 P5)线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在i行j列。二、单选题1 如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(mn),系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最为_C_。Am个 Bn个 CCnm DCmn个2下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A 3线性规划模

10、型不包括下列_ D要素。A目标函数 B约束条件 C决策变量 D状态变量4线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。A增大 B缩小 C不变 D不定5若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的,不可能的原因是B_。A出现矛盾的条件 B缺乏必要的条件 C有多余的条件 D有相同的条件6在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的是 B A(一1,0,O)T B(1,0,3,0)T C(一4,0,0,3)T D(0,一1,0,5)T7关于线性规划模型的可行域,下面_B_的叙述正确。A可行域内必有无穷多个点 B可行域必有界C可行域内必然包括原点 D可行域必是凸的8下列关于可行解,基本解,

11、基可行解的说法错误的是_B_.A可行解中包含基可行解 B可行解与基本解之间无交集C线性规划问题有可行解必有基可行解 D满足非负约束条件的基本解为基可行解 9.线性规划问题有可行解,则 A A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时 C A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解11.若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解,那么该解必须满足 A A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等

12、式要求 D 所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.线性规划问题是针对 D求极值问题.A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数15如果第K个约束条件是“”情形,若化为标准形式,需要 B A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量16.若某个bk0, 化为标准形式时原不等式 D A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1 17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 312.若线性规划问

13、题没有可行解,可行解集是空集,则此问题 B A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有最优解三、多选题1 在线性规划问题的标准形式中,可能存在的变量是BCD .A可控变量B松驰变量c剩余变量D人工变量 2下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCD A目标函数求极小值 B右端常数非负 C变量非负 D约束条件为等式 E约束条件为“”的不等式3某线性规划问题,n个变量,m个约束方程,系数矩阵的秩为m(mn)则下列说法正确的是ABCD。A基可行解的非零分量的个数不大于m B基本解的个数不会超过Cmn个C基可行解的个数不超过基本解的个数 D该问题的基是一个mm阶方阵4若线性规划问题

14、的可行域是无界的,则该问题可能ABCD A无有限最优解 B有有限最优解 C有唯一最优解 D有无穷多个最优解5下列模型中,不属于线性规划问题的标准形式的是ABC6下列说法错误的有_ACD_。A 基本解是大于零的解 B极点与基解一一对应C线性规划问题的最优解是唯一的 D满足约束条件的解就是线性规划的可行解7.在线性规划的一般表达式中,变量xij为 ABEA 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于08.在线性规划的一般表达式中,线性约束的表现有 CDE A B C D E =9.若某线性规划问题有无界解,应满足的条件有 AD A Pk0 B非基变量检验数为零 C基变量中没有人工变量 DjO E所有j010.在线性规划问题中a23表示 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 11.线性规划问题若有最优解,则最优解 AD A定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E其值为012.线性规划模型包括的要素有 ABC A目标函数 B约束条件 C决策变量 D 状态变量 E 环境变量四、名词解释1基:在线性规划问题中,约束方程组的系数矩阵A的任意一个mm阶的非奇异子方阵B,称为线性规划问题的一个基。2、线性规划问题:就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。3 .可行解:在线性规划问题中,凡满足

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