时间价值的计算终值与现值.docx

1、时间价值的计算终值与现值第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值终值系数现值=终值现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金年金终值系数年金现值=年金年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=（1+i）n-1/i（P/A，i，n）=1-（1+i）-n/i即付年金:（F/A，i，

2、n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=或P/A=，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与两个上下临界数值（12）及其相对应的i1和i2。用内插法计算i：（

3、i-I1）/（-1）=（I2-I1）/（2-1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=或P/F=，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与两个上下临界数值（12）及其相对应的n1和n2。用内插法计算n：（i-n1）/（-1）=（n2-n1）/（2-1）普通年金：首先计算F/A=或P/A=，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与两个上下临界数值（1无差别点EBIT时，利用负债筹资较为有利；当盈利能力EBIT无差别点EBIT时，利用发行普通股筹资较为有利；当盈利能力EB

4、IT=无差别点EBIT时，利用负债筹资和利用发行普通股筹资无差别。十二、公司价值分析法:普通股资金成本=无风险利率+ß；（期望收益率-无风险收益率）公司股票价值=（息税前利润-利息）（1-所得税率）/普通股资金成本公司债券价值=债券面值公司价值=公司股票价值+公司债券价值第五章十三、投资组合风险收益计算：个别投资期望值=各状态的收益各状态的概率个别投资方差=（各状态的收益-期望值）2各状态的概率个别投资标准差=（各状态的收益-期望值）2各状态的概率1/2投资组合期望收益=个别投资期望收益个别股票投资比重投资组合协方差=相关系数个别投资标准差积投资组合标准差=个别投资方差个别投资比重平

5、方+2个别投资比重积协方差1/2十四、资本资产定价模型：股票投资必要收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险利率+ß；（平均收益率-无风险收益率）ß；=某资产风险报酬率/市场风险报酬率=投资组合协方差/投资组合方差=风险收益率/（平均收益率-无风险收益率）=（必要收益率-无风险收益率）/（平均收益率-无风险收益率）组合ß；=个别投资ß；个别股票投资比重第六章十五、项目投资计算：1、新建项目现金流量计算：计算期=建设期+经营期原始投资=建设投资+流动资金投资建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资流动资金投资=（流动资产需要额-流动负债需用额）-上

6、年流动资金投资额投资总额=原始投资+资本化利息固定资产原值=固定资产投资+资本化利息非付现成本=固定资产年折旧额+无形资产年摊销额+开办费年摊销额+经营期利息经营成本=总成本-非付现成本经营期利润=（经营收入-经营成本-非付现成本）（1-所得税率）回收额=固定资产残值+垫入的流动资金建设期净现金流量（NCF）=原始投资额经营期净现金流量（NCF）=经营期的净利润+非付现成本（在经营期的终结点还要加入回收额）2、固定资产更新改造项目的净现金流量计算（差额流量计算）：原始投资=新设备的买价-旧设备的变现价值差额折旧=（原始投资-残值）/年限利润变动额=（经营收入-经营成本-折旧额）（1-所得税率）

7、旧设备提前报废的损失抵减所得税=净损失所得税率%（建设期不为零，在建设期末；建设期为零，在经营期的第一年末）经营期差额净现金流量（NCF）=利润变动额+折旧额（最后一年还要加上净残值）十六、项目投资决策的评价指标：1、非折现评价指标：投资利润率=年平均利润/投资总额，i（基准投资利润率）静态投资回收期：累计NCF为零的年限，n/2、p/22、折现评价指标：净现值（NPV）：，0NPV=（A）经营期NCF（P/F，i，n）-（B）建设期NCF（P/A，i，n）净现值率（NPVR）：，0NPVR=NPV/建设期NCF（P/A，i，n）=（A-B）/B=PI-1获利指数（PI），1PI=经营期NCF

8、（P/F，i，n）/建设期NCF（P/A，i，n）A/B=NPVR+1内部收益率（IRR），i（资金成本）就是NPV为零的年限。内插原理：（IRR-I1）/（0-NPV1）=（I2-I1）/（NPV2-NPV1）十七、项目投资决策指标的运用：1、互斥项目投资决策：NPV、NPVR适用于原始投资额相等计算期相等的项目；IRR适用于原始投资额不等计算期相等的项目；年等额净回收额、计算期统一法、最短计算法适用于原始投资额不相等计算期不相等的项目；年等额净回收额=NPV/（P/A，i，n）；统一计算法：用不同项目计算期的最小公倍数，重复计算NPV的现值NPV=NPV0+NPVn（P/F，i，n）最短计

9、算期法：用不同项目最短计算期，先计算年等额净回收额，再重新计算NPVNPV=NPV0/（P/A，i，计算期）（P/A，i，最短期）2、组合投资项目决策：投资额受限制，按NPV大小排队；投资额受限制，按NPVR大小排队，选则NPV最大的组合投资项目。第七章十八、证券收益率计算：注意公式有误，待我找到正确答案后再作修改。1、短期证券投资收益率：一般不考虑时间价值票面收益率=年股利或利息/有价证券面值本期收益率=年股利或利息/本期有价证券买入价持有收益率=年股利或利息+（卖出价-买入价）持有年限/本期买入价到期收益率=年股利或利息+（卖出价-买入价）剩余年限/本期买入价2、长期证券投资收益率：要考虑

10、时间价值债券投资收益率：用内插法原理计算：每年计息一次：买入价格=面值（P/F，i，n）+面值票面利率（P/A，i，n）一次还本付息（单利）：买入价格=面值（1+票面利率年限）（P/A，i，n）股票投资收益率：用内插法原理计算：买入价格=各年获得的股利（P/F，i，n）+未来出售价格（P/F，i，n）十九、证券估价计算：1、债券估价：每年复利一次估价：债券价值=面值（P/F，i，n）+面值票面利率（P/A，i，n）一次还本付息（单利）估价：债券价值=面值（1+票面利率年限）（P/A，i，n）一次还本付息（复利）估价：债券价值=面值（1+票面利率）年限（P/F，i，n）零息债券估价：债券价值=面

11、值（P/F，i，n）以上的i是指市场利率或投资者的必要收益率。2、股票估价：短期持有，准备出售估价：股票价值=预计各年获得股利（P/F，i，n）+未来出售价格（P/F，i，n）长期持有，股利不变估价：（永续年金）股票价值=每年固定股利/i长期持有，股利增长估价：股票价值=第1年股利/（投资收益率-股利增长率）=上年股利（1+股利增长率）/（投资收益率-股利增长率）以上的i是指投资者的必要投资收益率。3、基金估价：基金单位净值=（基金资产总值-基金负债总值）/基金单位总份额第八章二十、现金持有量计算：1、成本分析模式：根据现金有关成本，分析预测其总成本最低是的持有量。现金持有量的总成本=机会成本

12、+短缺成本=现金持有量有价证券利率（报酬率）+短缺成本2、存货模式（鲍莫模式）：是根据存货经济批量模型，计算现金有关成本最低时的现金持有量。现金管理总成本=持有机会成本+固定转换成本=（持有量/2）利率+（需求量/持有量）每次转换成本最佳持有量=（2需求量每次转换成本/利率）1/2最低总成本=（2需求量每次转换成本利率）1/2交易次数=需求量/持有量交易间隔期=360/交易次数二十一、应收账款机会成本计算：应收账款机会成本=维持赊销业务所需的资金资金成本率=（赊销净额收款天数）/360变动成本率资金成本率计算步骤如下：应收账款周转率=360/应收帐款周转期（天）应收账款平均余额=赊销收入净额/

13、应收帐款周转率维持赊销业务所需的资金=应收账款平均余额变动成本率二十二、应收帐款信用方案决策：1、无现金折扣：信用成本前的收益=年赊销额-变动成本信用成本：机会成本=（赊销净额收款天数）/360变动成本率资金成本率管理成本（收帐费用）=已知坏帐成本=赊销净额坏帐损失率信用成本后的收益=信用成本前的收益-信用成本（机会成本、管理成本、坏帐成本）2、有现金折扣：收帐款平均收款期=现金折扣期（信用期）某付款期客户比重现金折扣=年赊销额（某现金折扣率享受折扣的客户比重）信用成本前的收益=年赊销额-变动成本-现金折扣信用成本（同上）信用成本后的收益=信用成本前的收益-信用成本（机会成本、管理成本、坏帐成

14、本）3、收帐政策决策：因为方案没有涉及赊销收入，那么只要对信用成本进行比较选择成本较低的方案即可。二十三、存货经济批量计算：1、无现金折扣、无缺货的经济批量：相关总成本=变动性进货费用+变动性储存成本=（需求量/进货量）每次进货量+（进货量/2）单位储存成本经济进货批量=（2需求量每次进货费用/单位储存成本）1/2最低总成本=（2需求量每次进货费用单位储存成本）1/2最佳订货批次=需用量经济订货量进货间隔时间=360/次数经济订货量占用资金=（经济批量单价）/22、实行数量折扣（现金折扣）的经济批量：（考虑进价成本）存货总成本=进货费用+储存成本+进价成本计算无数量折扣的经济批量相关总成本=经

15、济批量最低成本+进货成本计算有数量折扣的相关总成本=进货成本（1-折扣率）+（需求量/进货量）每次进货量+（进货量/2）单位储存成本选择存货总成本最低的进货两作为经济批量3，允许缺货的经济批量：允许缺货时的经济进货批量=（2需求量每次进货费用单位储存成本）1/2（单位储存成本+单位缺货成本）/单位缺货成本1/2平均缺货量=允许缺货时的经济批量单位储存成本/（单位储存成本+单位缺货成本）。二十四、存货储存期分析计算：1、批进批出存货（商品）保本保利天数分析：每日变动储存费=存货进价（不含税）（日费用率）存货保本（保利）储存天数=（存货售价-存货进价）-固定储存成本-税金及附加-目标利润/每日变动

16、储存费实现目标利润储存天数=保本天数-目标利润/每日变动储存费目标利润=售价销售利润率=进价投资利润率存货获利（亏损）额=每日变动储存费用（保本储存天数-实际储存天数）2、批进零出存货（商品）保本分析：每日变动储存费=存货进价（含税）（日费用率）存货平均保本储存天数=（存货售价-存货进价）-固定储存成本-税金及附加/每日变动储存费存货预计获利（亏损）额=每日变动储存费（平均保本天数-平均储存天数）平均储存天数=（实际零售完天数+1）/2实际零售天数=购进批量/日均销量第九章二十五、剩余股利分配政策分析计算：剩余股利=提取公积金、公益金后的净利润计划投资所需资金自有资金比例第十章二十六、现金预算

17、的编制：1、现金收入预算：本期经营现金收入=本期含税销售收入应收本期货款比例+前期含税销售收入应收前期货款比例期末应收账款余额=期初应收账款余额+本期含税销售收入-本期经营现金收入2、生产预算：生产量=期末量+销售量-期初量3、材料消耗量、采购量及现金支出预算：材料消耗量=生产量单位消耗定额采购量=期末量+消耗量-期初量采购成本=采购量材料单价采购金额=采购成本（1+增值税率）采购材料现金支出=本期材料采购金额应付本期材料款比例+前期材料采购金额应付前期材料款比例4、直接人工预算：现金支出=生产量单位产品工时定额单位小时工资率5、制造费用：变动性制造费用=生产量单位产品工时定额单位小时费用率固

18、定性制造费用=（已知）制造费用现金支出=变动性制造费用+固定性制造费用-折旧费用6、应交税金应交税金=预计应交主营业务税金附加（消费、营业、建设、教育）+预计应交增值税7、经营管理费用、分配股利、预交所得税、资本性投资支出均为已知条件，不必计算。8、现金余缺=期初现金余额+经营现金收入-现金支出合计9、本期出现现金的余缺通过资金的筹措和运用进行。筹措资金有发行股票、债券和向银行借款；期末最低余额+一个借款单位借款额现金短缺额+期末最低余额10、支付借款利息费用一律按借款发生发生在期初，还款发生在期末进行计算。而公司债券要注意题目条件。利息费用=期出借款余额年利率/4（12）第十一章二十七、责任中心的考核指标计算：1、成本（费用）中心的考核指标：成本（费用）变动额=实际责任成本（费用）-预算责任成本（费用）成本（费用）变动率=成本（费用）变动额/预算责任成本（费用）2、利润中心的考核指标：利润中心不计算共同成本（不可控成本）时：利润中心贡献毛益总额=利润中销售收入总额-利润中心可控成本（变动成本）总额利润中心计算共同成本（不可控成本）时：利润中心贡献毛益总额=利润中销售收入总额-利润中心变动成本总额利润中心负责人可控利润总额=利润中心贡献毛益总额-利润中心负责人可控固定成本利润中心可控利润总额=利润中心负责人可控利润总额-利润中心负责人不可控固定成本公司利润总额=各利润中心可控利