小升初真题专项六年级数学找规律题易错题难题名师详解连载三.docx

1、小升初真题专项六年级数学找规律题易错题难题名师详解连载三（小升初真题）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载三 1.小强用小棒玩搭房子游戏(如下图)，搭1间房用5根小棒,搭2间房用9根小棒.像这样搭3间房用（ )根小棒,搭4间房用( )根小棒,搭n间房用( )根小棒。4.下面的每一个图形都是由、口、中的两个组成的。观察各个图形，根据图形下面的数找出规律，画出表示“23”和“12”的图形。2.观察思考。上面每个图形都是由边长为1 cm的正方形拼成的，请仔细观察，并填表。第个图形面积/cm2136周长/cm48121.有黄、红、绿、蓝、紫五种颜色的花，每两种颜色的花为一组，最多可以配成不重

2、复的( )组。2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一列图案(如下图):（1）第4个图案中白色纸片有( )张; （2）第n个图案中白色纸片有( )张。分割次数12345正方形总个数47103.一个正方形和一个三角形可以组合成一个不规则的五边形,如图所示:下列每个五边形的面积随着三角形高度的加倍而增加,其中每个五边形中正方形的边长为20厘米,三角形的高分别为5厘米、10厘米、20厘米、40厘米,按照这一模式,第6个五边形的面积是多少平方厘米? 分割次数12345正方形总个数4710分割次数12345正方形总个数47105.小明在一条长凳上做摆卡片的游戏，如下图，他用三种摆法

3、都正好从长凳的一端摆到另一端而没有剩余(第三种摆法中最后一个长方形是横向摆放的)。已知卡片长18厘米，宽12厘米，板凳最短是( )厘米。A.36 B.72 C.180 D.360 1.观察与猜想。 3 5 5 13 6 10 4 12 8 观察这三个直角三角形的三条边的长度,你可以发现这三条边长度之间的关系吗?由此你会猜想到什么结论?(2分)2.观察与发现。(6分)为了学生的身体健康,学校的课桌和椅子的高度是按一定的关系科学设计的。小明对学校添置的一批课桌和椅子进行研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是测量了一套课桌和椅子相对应的四档的高度，数据如下表: 档 次高 度第一档第二档第三档第

4、四档椅子高度37.040.042.045.0课桌高度70.074.878.082.8 档 次高 度第一档第二档第三档第四档椅子高度37.040.042.045.0课桌高度70.074.878.082.8 档 次高 度第一档第二档第三档第四档椅子高度37.040.042.045.0课桌高度70.074.878.082.8 (1)小明经过对数据的研究，发现课桌的高度y(厘米)和椅子的高度x(厘米)的关系，请你帮小明写出关于工和y的字母关系式;(2)小明回家后，测量了家里自己的写字台和椅子，测得写字台的高度为77厘米，椅子的高度为43.5厘米。请你判断它们是否配套?为什么?图.都是平面图形。(1)数

5、一数每个图形各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少个区城，将结果填人下表中(其中已填好)。图形顶点数边数区域数463(2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系。(3)现已知某一平面图形有999个顶点和999个区城，试根据(2)中推断出的关系,确定这个图形有多少条边。1.（1）计算下面各题，(7分) 19=( )，乘积的各位数字之和是（ ）； 1199=( )，乘积的各位数字之和是（ ）； 111999=( )，乘积的各位数字之和是（ ）； （2）计算111 111 111999 999 999的乘积的各位数字之和是（ ）。2.用小棒按照如下方式摆图形，(5分)(1)摆

6、1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要_根小棒，摆3个八边形需要_根小棒，摆20个八边形需要_根小棒。(2)如果想摆n个八边形，需要_根小棒。(3)有2010根小棒，可以摆_个这样的八边形。3.有若干个棱长为1厘米的小正方体，如果把这些小正方体按如图所示的方式放置，当放置5层时，放置成的物体的表面积是( )平方厘米。 参考答案及难题详解第十一关1.解答搭1间房用5根小棒搭2间房用9根小棒搭3间房用小棒:5+4+4=13(根)搭4间房需要小棒:5+4+4+4=17(根)搭n间房需要小棒:5+4(n-1)=(4n+1)根答:搭3间房用13根小棒，搭4间房用17根小棒，搭n间房用(4n+1)根小棒

7、故答案为:13;17;(4n+1)解析根据图示可知:搭1间房用5根小棒，搭2间房用9根小棒，搭3间房用小棒:5+4+4=13(根)，搭4间房需要小棒:5+4+4+4=17(根)搭n间房需要小棒:5+4(n-1)=(4n+1)根.据此解得。2. 解析本题考查根据图形与数的规律画图。观察给出的图形和对应的数，可以发现外层的图形表示十位上的数，里层的图形表示个位上的数，代表1,代表3,代表2。所以23表示的图形外层是,内层是口，为 ;12表示的图形外层是,内层是,为 。3.第十二关1.10解析此题考查了排列组合中的组合问题.对于这个简单问题，可以全部列出，数数即可得解可以根据线段的计数来解答，共有n

8、个顶点，则共有1+2+3+(n-1)条线段，据此把颜色的种类看做端点的个数解答即可.解答4+3+2+1=10(组) 答:可以分为10组.2.(1)13(2)3n+1 解析观察题干可得:第1个图案中有白色纸片31+1张，第2个图案中有白色纸片32+1张，第3个图案中有白色纸片33+1张，第4个图案中有白色纸片34+1=13张，第5个图案中有白色纸片35+1第n个图案中有白色纸片3n+1张由此解答。详解：由规律得:(1)第4个图案中有白色纸片: 34+1=13(张)(2)第n个图案中有白色纸片3n+1张;故答案为:13;3n+1.3.解:根据题意可得五边形中的三角形的高有这样一个规律: 相邻两个三

9、角形,后一个的高是前一个高的2倍。所以按照这一模式第6个五边形中三角形的高为160厘米因为正方形的边长为20厘米，第6个五边形中三角形的高为160厘米所以第6个五边形的面积=2020+20160=200平方厘米4.C 18、12、30的最小公倍数是180第十三关1.3+4=55+12=136+8=10结论:在直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。2.(1)设桌高y与凳高x的关系为y=kx+b(k:0)，依题意得: 70=37k+b 74.8=40k+b解得k=1.6b=10.8:.桌高y与凳高x的关系式为y=1.6x+10.8;(2)不配套,理由如下:当x=43.5时，y=1

10、.643.5+10.8=80.4 80.477,所以不配套第十四关1.(1)图形顶点数边数区域数463812569410156(2)顶点数+区域数-边数=1(3)999+999-1=1997(条)第十五关1.(1)9 9 1089 18 110889 27 (2)81解析：（1）由题意得:观察题目，然后通过计算会发现:19=(9),乘积的各位数字之和是(9);因数是1个91199=(1089)，乘积的各位数字之和是(18);因数是2个9111999=(110889)，乘积的各位数字之和是(27);因数是3个9那么就有:11119999=(111088899)，乘积的各位数字之和是(36);因数

11、是4个9就可以计算(2)(2)计算:111 111 111999 999 999.这个乘积的各位数字之和是多少?因数是9个9，那么它的和是812.(1)1522141(2)7n+1(3)287解析:摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了72根，能够根据图形发现规律:多一个八边形，就多用7根小棒，则摆n个八边形，需要小棒:8+7(n-1)=7n+1根详解：根据题干分析可得:摆一个八边形用了8根小棒,摆两个八边形需要8+7=15(根)，摆三个需要8+72=22(根)，所以摆a个八边形，需要小棒8+7(a-1)=7a+1根，当a=20时，720+1=141(根)，当7a+

12、1=2010时，7a=2009，a=287,故答案为:15;22;141;7a+1;287.3.90分析：观察发现，1层时，表面积是61，2层时，表面积是6（1+2），3层时时，表面积时表面积是6（1+2+3），所以5层时，表面积是6（1+2+3+4+5），n层时，表面积是6（1+2+3+n），据此解答即可解答：3层时，6(1+2+3)=36(平方厘米)，5层时，6(1+2+3+4+5)=90(平方厘米)，n层时，6(1+2+3+n)=3n+3n(平方厘米).n=6,3n+3n=35+35=90答：当有3层时，这个立方体图形的表面积是36平方厘米，当有5层时，这个立方体图形的表面积是90平方厘米，n层时，这个立方体图形的表面积是3n+3n平方厘米。