余角和补角专项练习30题有答案ok.docx

1、余角和补角专项练习30题有答案ok余角和补角专项练习30题（有答案）1.若Z a=40则Z a的余角是 2.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10。，求这个角的度数.3已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数.4-个角的余角比它的补角的护少2。，求这个角.5一个角的补角是12324/16/,则这个角的余角是多少.6. 一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度7.如图，Z AOC和ZBOD都是直角，如果Z AOB=150,求Z COD的度数.& 45),则它的余角为90。- a,根据题意，a- (90-a) =20。：得,a=55,则其余角为35。.答：这两个角分别为55。和35

2、18(1) ZAOC, Z BOC：(答对 1 个给 1 分)(2) Z AOC=Z AOD Z COD=90 - 2445/=6515/ OC 是Z AOB 的平分线，所以Z AOB=2Z AOC=13030/ Z BOD=Z AOB - Z AOD=13030Z - 90=4030/19 OD 平分Z BOC, Z BOC=70, Z BOD=-lz BOC二35。，2同理Z COE二25, Z DOE=Z COD+Z COE二60,TZBOC二70, ZAOC二50, Z AOB=Z AOC+Z BOC=120 Z AOB+Z DOE=120+60=180.答:Z AOB与Z DOE互补

3、.20设这个角的度数为x,则它的余角为（90-x）,补角为（280。-x）, 依题意,得：（90-X）=180 - 2x - 15解得x=75, 这个角的度数为7521（1） Z 2与Z 3互余.理由：由A、O. E在同一直线上知Z 1+Z 2+Z 3+Z 4=180由Z1与Z4互余知Z 1+Z 4=90 则Z 2+Z 3=90% 所以Z 2与Z 3互余.（2） Z 3=Z 4理由：由(1) Mlz l+Z 4=Z 2+Z 3,又Z 1=Z 2.则Z 3=Z 4.(3)由(2)中Z3=Z 4知Z 3的补角就是Z 4的补角.因为Z 4的补角是Z AOD, 所以Z 3的补角是Z AOD22 TZA

4、OC二90, OB丄OD, Z EOA+Z AOB=Z AOB+Z BOC, Z BOC=Z AOE,与Z BOC相等的角是Z AOE,互余的角有Z AOB 与Z BOC, Z COD 与Z BOC, Z AOE 与Z AOB, Z AOE 与Z COD.23. (1)图中与Z COA互补的角是Z AOD或Z COB.故答案为：Z AOD或ZCOB.(2) V OE 平分Z AOB, OF 平分Z COD Z AOE二90, Z COF=90 Z AOC=35 Z EOF二Z AOE+Z COF - Z AOC=90+90 - 35O=145. 或Z EOF二Z AOE+Z COF+Z AOC

5、=215答：ZEOF 为 145或 215.24根据题意及补角的泄义，rza+zl|zp 一 二15。，解得&；咄（ZP=117 Z a 的余角为 90 - Z a=90 - 63=27.25（l）ZAOD的补角为Z BOD, Z BOE的补角为Z AOE：(2)V OD 平分Z BOC, Z BOC=68, Z COD-iz BOC-ix68=34S2 2 Z BOC二68, Z AOC=180 - Z BOC=180 - 68=112%.OE平分Z AOC, Z EOC=Z AOC=ixll2=56：2 2(3) OD 平分Z BOC, OE 平分Z AOC,. z COD=-lz BOC

6、, Z EOC=iz AOC,2 2 Z COD+Z EOC=A (Z BOC+Z AOC)二2x180二90,2 2Z COD与Z EOC互余26. (1)OE、OF分别是Z AOC和Z BOC的平分线. Z BOF二Z COF, ZAOE二COE,又 Z AOC+Z BOC=180% Z AOE+Z COE+Z BOF+Z COF=180 Z EOC+Z COF=90又 Z EOF=Z EOC+Z EOF, Z EOF=90：(2)由(2)可知，ZCOF的余角有Z EOC, Z AOE：I(3)Z AOF 的补角有Z BOF、Z COF27设第一个角为a,第二个角为仿9根据题意得：-a+p

7、=90-a+p=i8o解得:a =90U=30这两个角分别是90。和3028. (1) I OE丄CD, Z EOD=Z EOC=90, Z BOE+Z BOD二90, Z EOF+Z COF=90%Z BOE与Z BOD互为余角:Z EOF与Z COF互为余角; 又射线OF平分Z AOE. Z AOF=Z EOF, Z AOF+Z COF=90%ZCOF与Z AOF互为余角：(2) / Z BOD二20。， Z BOE二70, Z EOF+Z AOF=90+20=110% Z EOF二Z AOF, Z EOF二Z AOF=55, Z COF=55 - 20=35解:-/ZAOB=40 Z B

8、OC 与Z AOB 互为补角, Z BOC=140%又/ OD是Z BOC的平分线， Z DOB=70, Z AOD=Z AOB+Z BOD=110.TZAOB二40。，Z BOC 与Z AOB 互为补角， Z BOC二 140。，又OD是Z BOC的平分线， Z DOB=70, Z AOD=Z BOD - Z AOB二30.综上可得Z AOD的度数为110。或3030(1) I OE是Z BOD的平分线， Z DOE=Z BOE,又 Z BOE+Z AOE=180% Z DOE+Z COE=180,Z DOE的补角是Z AOE或Z COE；(2) OE 是Z BOD 的平分线，Z BOD=62, Z BOE=Z BOD=31,2 Z AOE=180 - 31=149, Z BOD二62, Z AOD=180 - 62=118,OF是Z AOD的平分线. z DOF=ixll8o=59：2(3)OE与OF的位置关系是:OE丄OF.理由如下：TOE、OF分别是Z BOD, Z AOD的平分线, Z DOE=-Z BOD, Z DOF=-lz AOD,2 2 Z BOD+Z AOD=180, Z EOF二Z DOE+Z DOF丄(Z BOD+Z AOD) =90%2OEOF