广东省广州市海珠区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案).docx

1、2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1若 2x -1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）011AxBxCx22Dx 12A2B3C4D53下列四个点中，在正比例函数 y=x 图象上的点是（）A（1，1）B（1，1）C （1，1）D（1，0）4如图，在四边形 ABCD 中，点 O 是对角线的交点且 ABCD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD 是平行四边形（）AAB=CD BAO=CO CAD=BC DADBC5在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y=kx1（k0）的图象一定不经过（）A第一象限B

2、第二象限C第三象限D第四象限6直角三角形的两边长分别为 6 和 8，那么它的第三边长度为（A8B10 C8 或 2D10 或 2）2如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6，则 DE 的长为（）7矩形的一条边和一条对角线的夹角是 40，则两条对角线所夹的锐角等于（）A50 B60 C70 D808下列二次根式中，与5是同类二次根式的是（）ABCD9下列 4 个命题的逆命题中，真命题个数是（）菱形的四条边都相等对角线相等的四边形是矩形数据的波动越大，方差越大正方形的四个角都相等A1 个B2 个C3 个D4 个10如图， ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，AO

3、B是等边三角形，OEBD交BC 于点E，CD=1，则 CE 的长为（）二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分）11化简：=12已知一个菱形的边长为 5，其中一条对角线长为 8，则这个菱形的面积为13一组数据 0，3，2，1，这组数据的方差是14如图，数轴上的点A 所表示的实数为x，则 x 的值为15函数 y=kx+b 的图象如图所示，则不等式 kx+b0 的解集是16已知等边三角形 ABC 边长为 2，两顶点 A、B 分别在平面直角坐标系的 x 轴负半轴、y 轴的正半轴上滑动，点 C 在第四象限，连结 OC，则线段 OC 长的最小值是三、解答题（共102 分，解答要求写出文字说明、

4、证明过程或计算步骤）17计算18如图，在菱形ABCD 中，E，F 分别是 BC，CD 上的一点，且BE=DF求证：AE=AF19为迎接广州市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读为了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查学生阅读时间的中位数为小时，众数为小时，平均数为小时（2）已知全校学生人数为1500 人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？20已知实数x，y 满足（1）求x，y 的值；（2）求代数式x2+2x3y 的值21（12 分）如图，函数 y=2x+4 的图象与正比

5、例函数的图象相交于点A（1，2），且与x 轴、y 轴分别交于点 B、C（1）求正比例函数 y=kx 的解析式；（2）求两个函数图象与 y 轴围成图形的面积22（12 分）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口 A 出发，客船每小时比货船多走 5 海里，客船与货船速度的比为 4：3，货船沿东偏南 10方向航行，2 小时后货船到达B 处，客船到达C 处，若此时两船相距 50 海里（1）求两船的速度分别是多少？（2）求客船航行的方向23（12 分）李明4 月份想去某海岛度年假，通过网上收集资料发现，该海岛的两家度假酒店有特价房甲酒店：一次性付 300 元可以住 5 天，五天后续住，每天房费 120 元

6、；乙酒店：前三天每天房费 100 元，三天后续住，每天的房费打八折设住酒店的天数为x 天，总房费为y 元（1）若李明在乙酒店住 4 天，求房费；（2）分别写出住两家酒店的房费 y（元）与住店天数 x（天）的函数关系式；（3）若李明确定去该海岛度假，选择哪家酒店可以节省房费24（12 分）如图，直线 y1=2x+3 与直线 y2=x+9 相交于点 A，且与 x 轴 y 轴分别交于点B，C，点 P 是 x 轴上的动点（1）求点A 坐标；（2）当PA+PC 的值最小时，求此时点P 的坐标；（3）在（2）条件下，若点E 的坐标为（a，2a21），点F 在直线 y1=ax+a 上，且四边形ECFP 是平

7、行四边形，求出a 的值25（14 分）如图，正方形ABCD 的边长为 4，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A、点D 重合），将正方形折叠，使点B 落在点 P 处，点C 落在点G 处，PG 交DC于H，折痕为 EF，BC、PG 延长线相交于点 K（1）若BE=3，求 AP 的长；（2）在（1）的条件下，求BK 的长；（3）如图当点 P 在边 AD 上移动时，PDH 的周长是定值吗？如果是，请求出该定值；如果不是请说明理由参考答案一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1-5：BBBCA6-10：DDACD二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分）113122413

8、3.5；1415 x2161三、解答题（共102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17解：（1）原式=32+6=7；（2）原式=418证明：四边形ABCD 是菱形，AB=AD，B=D又BE=DF，ABEADF（SAS），（5 分）AE=AF（6 分）19解：（1）12+20+10+5+3=50，被抽查学生阅读时间的中位数为：第 25 和第 26 个学生阅读时间的平均数=2，众数为 2，平均数 =2.34，故答案为：2，2，2.34；（2）1500=540，答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有 540 人20解：（1）| x+1|+=0，x+1=0，y2=0，解得x=1，

9、y=2；（2）把x=1，y=2 代入 x2+2x3y=（6=41）2+2（1）6=42+2221解：（1）将点A（1，2）代入 y=kx，得：k=2，则k=2，所以正比例函数解析式为 y=2x；（2）y=2x+4 中令x=0，得：y=4，点C 坐标为（0，4），则OC=4，所以两个函数图象与 y 轴围成图形的面积为 4 1=222解：（1）设两船的速度分别是 4x 海里/小时和 3x 海里/小时，依题意得4x3x=5解得x=5 ，4x=20，3x=15，两船的速度分别是 20 海里/小时和 15 海里/小时；（2）由题可得，AB=152=30，AC=202=40，BC=50，AB2+AC2=B

10、C2，ABC 是直角三角形，且BAC=90，又货船沿东偏南 10方向航行，客船航行的方向为北偏东 80方向23解：（1）李明在乙酒店住 4 天的房费为：3100+10010.8=380 元；（2）由题意得：y 甲=300+120（x5）=120x300，y 乙 =80（x3）+300=80x+60，（3）120x300=80x+60，解得：x=9，当x9 天时，甲酒店可以节省房费，当x9 天时，乙酒店可以节省房费24解：（1）直线y1=2x+3与直线y2=x+9相交于点A，联立解得，A（6，15）；（2）如图，先作出点 C 关于 x 轴的对称点，连接 AC交 x 轴于点 P，此时 PA+PC

11、最小，直线 y1=2x+3 与 y 轴相交于 C，C（0，3），点C 关于x 轴的对称点 C（0，3），由（1）知，A（6，15），直线AC 的解析式为y=3x3，令 y=0，3x3=0，x=1，P（1，0）；（3）由（2）知，C（0，3），P（1，0），点F 在直线 y1=ax+a 上，设点F（m，am+a），四边形ECFP 是平行四边形，EF 与 CP 互相平分，E（a，2a21），解得，或，即a 的值为 225解：（1）折叠EP=BE=3，AE=ABBEAE=1在RtAEP 中，AP=2（2）如图折叠ABC=EPK=90APE+DPH=90，且AEP+APE=90AEP=DPH四边形ABCD 是正方形ADBC，DPH=KAP=2，AD=4PD=42tanAEP=2tanDPH=DH=88HC=DCDHHC=128tanK=2CK=34BK=BC+CKBK=4+34=3（3）是定值设BE=a，则 EP=a，AE=4aAP=令 y=AP=，即 PD=4ytanAEP=，cosAEP=AEP=DPHtanDPH=DH=cosDPH=PH=PDH 的周长=PD+DH+PH=4y+=4y+=4+且 y=PDH 的周长=4+=4+=8PDH 的周长的周长为定值，定值为 8