1、工程问题归类巩固题工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的:“工程问题”,一般是把工作总量作为单位“”,因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是:工作总量工作效率工作时间。一、简单的工程问题1、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要6天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天?2、修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工。两队合修4天后,乙队调走,剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天?3、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时,慢车行完
2、全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时,慢车停留了几小时?4、一条公路,如果由甲队独修需30天完成,如果由甲队独修需20天完成。现在甲、乙两队合修3天后,余下的由乙独做,还需要几天才能修完?5、一项工程,甲独做9天完成,乙独做6天完成。甲独做4天后,乙与甲合做。还要多少天才能完成?6、一项工程,甲、乙合做10天可完成,甲、乙合做8天后,乙又单独做了5天才完成。若由乙单独做这项工程,需要多少天?7、加工一批零件,师傅单独加工要30小时完成,如果徒弟先加工了9小时,其余的再由师傅加工,还要24小时,那么徒弟单独加工要多少小时完成?8、一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时
3、可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完。用小卡车单独运,要几小时运完?9、一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?10、一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件工作?11、师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成?12、一件工程,甲队单独做要15天完成,乙队单独做要20天完成。两队合做要多少天完成?13、一件工作,甲单独做要6小时完成,乙单独做要4小时完成,丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成?14、一个水池,装有甲、乙
4、、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满,单开乙管3小时可将空水池注满,单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开,多少时间才能把空池注满?15、一项工程,甲独做8天可以完成,乙独做8天只能完成这项工程的4/5,如果甲、乙合做,多少时间才能完成这项工程?16、一批零件,甲独做12天完成,乙独做8天完成。甲、乙先合作3天,余下的由乙独做,还要几天完成?17、印刷厂装订一批复习资料。师傅9天可装订3/4,徒弟20天可装订5/6。师徒两人合作,几天可以装订完?18、一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80?19、师徒两人共同加工
5、一批零件,2天加工了总数的。这批零件如果全部由师傅单独加工,需10天完成。如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成?20、甲、乙两队合作,20天完成一项工程。如果两队合作8天后,乙队再独做4天,还剩下这项工程的。甲、乙两队独做各需几天完成?21、一项工程,如甲队独做,可6天完成。甲3天的工作量,乙要4天完成。两队合做了2天后,由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成?22、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?23、一项工程,甲队独做10天可以完成,乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天
6、,乙队休息了8天(两队不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天?24、搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时?二、复杂的工程问题A、组合法1、某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的。如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?2、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后,再由乙队修1天,共修了这条公路的。如果这条公路由甲队单独修,要多少
7、天才能修完?3、一项工程,甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天?4、一项工程,甲、乙两队合做每天能完成全工程的。甲队独做3天,乙队独做5天后,可完成全工程的。如果全工程由乙队单独做,多少天可以完成?5、某工程先由甲单独做63天,再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、乙两人合作,需48天完成,现在甲先独做42天,然后再由乙单独完成,那么还需要多少天?6、甲、乙两台抽水机共同工作10小时,可以把整池水抽完。如果甲台抽水机工作4小时,乙台抽水机工作6小时,能抽完整池水的。甲
8、、乙两台抽水机单独工作,各需几小时才能将整池水抽完?7、一项工作,甲、乙、丙三人合做6小时可以完成,如果甲工作6小时,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的。如果、乙合做3小时,丙做6小时,也可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙合做,需几小时完成?8、一池水,甲、乙两管同时开5小时灌满;乙、丙管同时开4小时灌满。现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池?B、方程法1、一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后,由乙队接着做,共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多少天?2、凿一山洞,甲队单独凿8天完成,乙队单独凿12天完成
9、。现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿,两队先后共用10天完成,甲、乙两队各凿了多少天?C、正反比例和等效替换1、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出,经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进,客车又行了4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地?2、一项工程,甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成?3、A、B两辆汽车合运6天能运完一批货物的。如果单独运,A运完和B运完所用的时间相等。如果A、B单独运,各需几天运完?4、一个水池甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满整个池水;如果甲管打开8小时
10、后关闭,然后打开乙管,再工作3小时也可以灌满全池水。如果甲管先工作2小时,然后关闭,乙管再工作几小时可以灌满全池水?5、一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?6、一项工程,乙队先独做4天,继而甲、丙两队合做6天,剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的,丙队完成的是乙队的2倍。如果甲、乙、丙单独做,各需多少天?D、量率对应 1、客车由甲站开往乙站需要8小时,货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出,相遇时客车离乙站还有156千米。两站相距多少千米?E、两两工效
11、和1、一项工程,甲、乙两队合作需12天完成,乙、丙两队合作需15天完成,甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需几天完成?2、有项工程。甲、乙两队合做12天完成,丙、乙两队合做20天完成,甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?3、一项工程,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做,各需要多少天完成?F、周期问题1、单独完成某项工作,甲需要9小时,乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作,每次工作1小时,那么完成这项工作需要多少小时?2、一项工程,甲单独做12小时完成,乙单独做18小时完成。如果先由甲先工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,两人如此交替工作,那么完成任务共用了多少小时?
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