数学课例.docx

1、数学课例放慢脚步，享受教育的幸福分数混合运算（三）课堂教学的研究运城地区夏县第二示范小学 崔 琳课例背景： 自我校“培养学生主动获取数学知识的策略研究”的课题立项以来，我们本着发展学生的数学素养的目的，立足“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，我们的课堂形式主要是以生活情境导出问题、引入新课，达到激发兴趣、明确主题的目的；用问题串或活动组织自学，并给予方法、方向的引导，给足学生独立思考、合作交流的时间和空间；以学生的探究为主，教师的引导、点拨为辅去展开探究，解开疑惑；以紧扣教学目标的练习检测学习效果、以解决生活中的实际问题巩固知识。在课内教学活动中，我校通过

2、“以学定教”来落实“自主、合作、探究”的教学理念和“以教师为主导、以学生为主体”的教学思想，让数学课堂真正成为学生活动的课堂、思维发展的课堂，现以分数混合运算（三）（执教者：本校郭伟老师 ）为例呈现我的研究与思考。教学内容： 六年制小学数学北师大版六年级上册第二单元分数混合运算（三）教材分析： 本单元内容属于数与代数的领域，此领域在本学段的要求是：学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感，初步了解用方程来解决数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。本节内容是在前两节的基础上进一步学习分数混合运算，经历从简单的情境中提取数量关系，并根据分数乘法的意义尝试用方程解决

3、相关问题的过程。所以在教学时，我们应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系并运用所学知识解决问题的过程；避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。学情分析：本课是在学生学习了分数混合运算（一）（二）的基础上开始学习的，学生已经基本掌握了简单分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。这节课学生将在课堂上复习旧知接触新知识的时候，感到学习新知的必要性，并会引起他们认知上的冲突，学生就会借助生活中较为丰富的经验和体会，主动在探索活动中寻找解决问题的办法。学生掌握好这部分内容，能为

4、他们进一步探究分数混合运算打下良好的基础。教学目标：1、会画线段图分析，能用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题。2、结合具体情境，发展分析问题和解决问题的能力。3、进一步培养学生对解题结果进行检验和解释的习惯，提升学生主动解决实际问题的意识。教学重点 能用方程解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。教学难点：会画线段图分析，能用方程表达分数混合运算问题中的等量关系教法学法： 教学方法采用探究式教学方法，整个活动过程充满了师生之间、生生之间的交流与互助，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，学生是活动的主体。教学过程：一、创设情境，以旧引新师

5、：同学们，老师今天去交水费，遇到点小麻烦，你们愿意帮助我解决难题吗？我们来看一下我家的用水情况。（课件出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了。让学生根据信息提出问题，并引导学生画图帮助解决(学情分析：学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）师：如果条件和问题交换一下位置，（课件出示）我家九月份用水12吨，比八月份节约了，你能提出一个什么数学问题？学生提出问题，教师有选择性地摘录并板书问题（设计意图：创设学生熟知的情境，利用刚刚学过的问题抛砖引玉，老师调换条件引发新问题，以便激发学生参与学习的兴趣，集中学生的注意力，将学生的思维引到课堂中来，同时，老师故弄玄虚，不说完条件，

6、让学生补充，形成矛盾冲突，产生疑惑，激发了学生的好奇心，让学生从身到心都走进课堂。）（课题思考：在创设情境中生成问题这一教学环节中，以学生身边的生活情境为切入点，创设了一个学生比较熟悉且感兴趣的情境，首先使学生的思维进入教学情境，逐步引导学生结合自己的生活实际，发现和提出问题。在提出问题的过程中，随机解决了学生应用已有知识和生活经验可以解决的问题，把具有探究价值的问题梳理出来，抓住了新旧知识的生长点，促使学生的思维进一步发展。学生提出的问题，也是学生自己感兴趣的问题，可以充分调动他们的求知欲，使他们的思维围绕问题高速运转,为下一环节的教学奠定了基础。）二、合作交流，探究新知 1、明确要解决的问

7、题：老师家九月份用水12吨，比八月份节约了，老师家八月份用水多少吨？想一想，说说你的想法。 2、估一估 师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）（设计意图：让学生估一估，旨在平日的学习中培养学生的估算意识，使学生在平日生活中运用数学，用数学的眼光去分析相关的问题。）3、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了”是什么意思？师引导学生明确“谁比八月份节约了”？理解它所表示的意义师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）学生独立完成后全班交流。 师指名学

8、生上台板演画图，请画线段图的学生说说自己的作图思路。 师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。（设计意图：学生在具体情境中理解了数量条件，但只是表面上的理解。在此，老师抓住关键句子进行引导，让学生自己思考数学信息的关联，这样加强数学阅读的训练势必促使学生的数学素养得到提升。同时通过画线段图解决问题，

9、渗透数形结合的数学思想和方法。这样由学生独立思考、亲自讲解引发问题展开讨论，将数学学习进一步升华。）4、写一写（利用图找出等量关系）利用多媒体所展示的线段图让学生找出两种量间的等量关系 师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生得到不同的等量关系。小组汇报交流，班内明确：八月份的用水量（1-）=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量 5、算一算（利用等量关系计算）让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一：

10、解：设八月份用水x吨 （1-）x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。方法二：解：设八月份用水x吨 X-x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-表示什么？乘x又表示什么？ X-x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。（设计意图：知识是死的，但知识的获取方式、方法和途径是灵活多样的，学生通过合作交流获取多样化的解题思路，这个环节的设计让学生充分意识到合作的优越性以及数学思考的必要性，对学生一生的学习都有启迪和引导作用。）6、检验答案你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的

11、结果是否正确。师强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。（设计意图：细节的强调使学生养成良好的数学学习的习惯，潜移默化便形成严谨的数学思维。）（课题思考: 自主探究中解决问题这一环节是课堂教学的关键环节。这个环节的操作有两个关键性的条件，一是学生的积极参与、探究的过程，二是教师在学生出现问题时给予及时、恰当的引导。学生不能积极参与探究活动，就达不到探究活动的预期目的，教师在学生遇到困难时不能及时恰当的予以引导，就会使探究活动停滞不前，甚至影响学生参与探究活动的积极性。学生的探究形式是多种多样的，教师要根据教学内容选择恰当的方法或让学生自主选择探究方法。本节课探究活动的主要形式是学生

12、独立思考、分组讨论交流和自主验证。在日常教学中，教师应该根据教学内容和要解决的问题灵活选择不同的探究形式。每一个探究活动结束后，让学生充分发表自己的见解和结论，在学生的探究过程中，一定会出现新的问题，这是最宝贵的教育资源，教师要充分抓住这些问题，因势利导的引导学生进一步进行探究。）7、尝试练习把题目中的“比上月节约了”改为“比上月多用了”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，最后检验。8、师引导学生小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分

13、之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（设计意图：通过对题意的稍作改动，进一步引发学生的求知欲，学生通过独立思考、分析题意、合作交流去解决问题，这样便在头脑中形成严密的归纳推理的意识。）三、 拓展应用，解决问题。1、学生口答练一练第4题2、学生书面完成练一练第1题 学生独立完成后交流明确，使学生会画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到等量关系，从而利用方程进行解答。（设计意图：导练环节主要是检测巩固知识，课本中的两道题既有用数对表示位置的，也有根据数对找位置的，既有说的、写的，还有画的，能起到检测巩固的作用，将数学知识应用于生活，同时，与开课情境首尾相应。）（课题思考：

14、这个教学环节是学生对所学知识的巩固和应用阶段。在习题的设计上，遵循循序渐进，梯度上升的原则，先掌握最基本的分数混合运算的计算顺序，并认识到整数的运算律同样适用于分数运算。在习题出现的形式上，可以是学完后再练，也可以是边学边练，本节课中采用了边学边练的方法，有利于学生掌握所学知识。）4、全课总结，归纳提升通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。启示与思考：在本节课的教学中，郭老师充分利用以学定教的特点设计和组织教学，让学生在熟知的情境中梳理信息，提出问题；在活动中探究问题、解决问题；在小组合作中深入思考，探索发现；在总结提问中拓展知识，走向延伸，这样的课堂大大激发了学生学习数

15、学的兴趣、引发了学生的课堂思考、激活了学生的思维张力，同时使学生的主体意识得到充分展现，课堂学习也有了较好的效果。整节课，师生间、生生间互动积极，看似平静，却暗流涌动。孩子们学得很认真，老师也是非常幸福的。听完这堂课，在对郭老师的大胆放手肯定的同时，我对数学课堂中的提问做了一些思考：（一）导入问题要产生疑惑、引发思考。新课导入是一个萌发问题的环节，教师的提问不仅仅是一个问题，更重要的是问题产生前提和背景，要让学生通过生活情境或活动自主发现、自由生成。比如，本节课教学中，郭老师一个情境贯穿课堂始终，仅仅是改变条件，便引发学生新的思考。学习的过程中让学生自己去发现问题、分析问题、探究解法，老师只是

16、在合适的时机抛出一个引领性的问题，学生的思维便活跃开来，在师生、生生你一言我一语中自然而然生成了解决问题的策略。这样以提问、生问推动课堂，既能激发学生参与学习的兴趣，也能引发学生对问题的思考。 （二）导学问题要指明方向、引导方法。课堂中的导学是学生自主学习的环节，小学生的自主学习处于起步阶段，往往是方向不明、方法不清，这时我们教师的问题就显得尤为重要，提问或问题恰当对于学生的自主学习可以起到指路明灯的作用。郭老师在本节教学中，利用问题驱使学生一步一步寻找解题的思路和方法，用这样的提问引导自学，能让学生在正确的学习轨道上去做、去说、去想，收到自主学习应有的效果。 （三）老师的提问要解开疑惑、形成

17、知识。教学过程中教师的提问要穿插于学生的交流之中进行点拨，引导学生走出思维的误区，教师的提问要在学生思考为难时启发，引导学生将探究深入，解开学生心中的疑惑。比如，课堂中学生在画图分析时，有部分学生将九月份的用水量作为单位“1”去比较，郭老师便在巡视中适时地提问：“比八月份节约了是什么意思？”，“谁比八月份节约了？”学生思考、谈论后解开了心中的疑惑。随着课题研究的深入，我越来越真正意识到“放手”是多么重要：它会让我们的孩子多一双发现的眼睛，也会让我们的孩子多一份成长的快乐。尤其是在课堂教学的过程中，我们老师慢一点，给学生多留点思考的空间和时间，多给他们交流的机会，学生便会给我们意想不到的惊喜，同时我们也能享受到一种特有的教育的幸福！