10土坡和地基的稳定性.docx

1、10土坡和地基的稳定性第10章 土坡和地基的稳定性10.1概述、土坡一一具有倾斜坡面的土体二、 土坡各部位名称（如下图）三、 滑坡一一土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。四、 滑坡原因根本原因在于滑动面上 ._.f1 . ： r ： ；“： ：f2. .f_ .f 如含水量或孔隙水压力增加。五、 滑坡体形状1简化为平面问题2.滑面形状无粘性土坡 平面（简化为）直线粘性土坡 曲面（简化为）圆弧面复杂土坡 平面一曲面复合滑动面六、 最危险滑动面土坡最危险滑面事先未知，假定一系列滑面，求得相应抗滑稳定安全系数 Fs，对应Fsmin的滑面即最危险滑面。10.2无粘性土坡的稳定

2、性条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力，且坡体及基地基是同一种土。一、干坡或静水情况下 分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的。下滑力 T =Gs in 1垂直于坡面上的分力 N二G c o S抗滑力 Tf = N tan = G cos ： tan-土坡坡角。无牯性.土披的租崔挂亜力柞用匸（心噸力利谬他怖用抗滑稳定安全系数 K抗滑力与滑动力的比值。K = Tf G cos - tan_ tanT Gsi nB tanB当B =:：时，k=1，土坡处于极限平衡状态。砂土的极限坡角等于内摩擦角也称为自然休止角。当BVQ,即卩K 1, 土坡就是稳定

3、的。可取 K =1.31.5。结论：无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角 B。二、稳定渗流情况稳定渗流情况下，坡面上渗流溢出处的单元土体，受本身重力 +渗流力，如渗流力 J分解为平行坡面的Jt和垂直坡面的Jn,则下滑力 T Jt 二Gsin ；】 Jcos：抗滑力 Tf =（N - Jn）t a n（Geos ： - J sin： ）tan抗滑稳疋女全系数 K =G sin P + J cos当顺坡渗流（=0 ）时，K = G cos tanGsin P + J（对单位土体，土体自重 W= ，渗透力J= wi，水力坡降i =sin ：）j = wi J二jV i 水力梯度，顺坡渗流时，

4、i = sin ：K V cos ： tan tg、V sin ： wV sin ： sattg :结论：当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。103粘性土坡的稳定性一、整体圆弧滑动法土坡稳定分析（一）瑞典圆弧法均质土坡的整弹mat權动该法首先由瑞典彼得森（Petterson） 1915年首先提出，故称瑞典圆弧法。1原理：粘结力使土体整体下滑，对均质粘性土土坡，假定滑动面 为圆柱面，截面为圆弧，将滑动面以上土体看作刚体，并 以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力。2安全系数定义安全系数K定义为滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比，则M f f ACR .

5、f LRK =M Ga Ga式中：Mf滑动面上的最大抗滑力矩； M 滑动力矩；L 滑狐长度；a土体重心离滑狐圆心的水平距离。3适用条件饱和、均质粘性土在不固结不排水剪条件下的土坡 稳定分析，即 -0、. f =cu。（因为土的抗剪强度由粘聚力 c和摩擦力；tg两部分组成。因此，它是随着滑动面上法向应力 的改变而变化的，沿整个滑动面并非一个常数。 ）4 .公式K /LR Ga这时，滑动面上的抗剪强度为常数，利用上式可直接进行安全系数计算。 这种稳定分析方法通常称为u等于零分析法。5 拉力区z0的影响Ka 朗肯土压力系数. 2cuu =0= Ka =1= Zo1滑弧长度由CA减为CA2当裂缝中有地

6、下水时，需考虑水压力对土坡稳定的不利影响CuLRGa Pwdwh2Pw 静水压力， Pw二_JW_0_2dw 静水压力作用点到土体重心的垂直距离。6 .最危险滑弧的确定（Kmin ）最危险滑弧一一对一系列假定的滑弧求 K ,对应着Kmin的圆弧为最危险滑弧。相应的Kmin为土坡稳定的实际 K 。最危险滑动面圆心的经验计算方法（费伦纽斯方法）碑応疊殖险褂动面關心狡示竜图（a） =0 （ b） ：01对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚；2当=0时，滑弧圆心O由-1和-2定，即图中BO与CO两线的交点，-1及-2的值可根 据坡脚由表查出；3当:0时，滑弧圆心O可能在图中EO的延长线上，自O点

7、向外取圆心 0O2，,，分别作滑狐，并求出相应的抗滑安全系数 Ki、K2”，绘曲线找出安全系数最小值 Kmin，即为所求最危险滑动面的圆心 Om和相应安全系数Kmin。4对于非均质土坡，或坡面形状及荷载情况都比较复杂时，尚需自 Om作OE线的垂直线，在垂直线上再取若干点作为圆心进行计算比较， 找出最危险滑动面圆心和土坡稳定安全系数。 （最危险滑动面不一定通过坡脚，费伦纽斯法不一定可靠）（二）图表计算法女口 P260图10-7，由图中可直接由已知的 C,确定土坡极限高度 h，也可由已知的c, , h及安全系数K确定土坡的坡角 】。二、瑞典条分法分析土坡稳定性 *1概念条分法一一将滑体分成若干竖直

8、土条， 对每一土条进行受力分析， 然后根据整个滑体的滑动力矩平衡求得抗滑稳定安全系数 K。土条宽度bi = b R110 20 丿2假定1滑面为圆柱面，滑体为刚体2每一土条底面上的安全系数相等且等于整个滑面上的安全系数3不考虑土条间作用力。3 适用条件：适作于包括 :0的各种复杂情况的粘性土坡稳定分析。（一）总应力强度分析的瑞曲条分法公式1. i 土条受力分析法向分力 Nj =Gj cos3切向分力（下滑力）Ti =GiSin2土条底面法向反力 Nj = M =Gi cos3土条底面切向反力 = 由于假定每一土条底面上的安全系数相等且等于整个滑面上的安全系数，实际发挥的抗剪力为(G Gtg :

9、)h _ Cjlj Njtg K _ K2 对滑弧圆心 O求力矩平衡Mo =0 Nj,Nj作用线通过圆心 TiR 八 TR巧fi Gi sinR 八 iliR JRK二fili ( -itg i)li 二 ci 一二 Nitg i ci 二 bhicosrtg lK 二送 Gi si nj 瓦；bh si nd 送;/bhi s in Z ;/bh si n二 ch 一 二 Gi cos弓 tg cL btg 二 hi cos i均质土： K二送 Gi sing ?b送 hi sing注：计算时要注意土条的位置，当土条底面中心在滑弧圆心 O的垂线右侧时，剪切力（下滑力）Ti方向与滑动方向相同，

10、应取正号；当土条底面中心在滑弧圆心 O的垂线左侧时， T方向与滑动方向相反，起抗剪作用，应取负号。（二）有效应力强度分析的瑞曲条分法公式_Z clZ （Gi cos日i UiljtgK 二二 Gi si ntUi第i 土条底面中点处的孔隙水应力。（三）瑞典条分法分析土坡稳定步骤1按上述最危险滑弧的确定（Kmin ）方法选定一些圆心 Oi ；2求每一圆心Oi相应的安全系数。注计算时分条并编号，为了计算方便，土条宽度可取滑弧半径的1/10,即b=0.1R，以圆心0为垂直线，向上顺序编为 0、1、2、3、，向下顺序为一1、一 2、一 3、，这样， 0条的滑动力矩为0, 0条以上土条的滑动力矩为正值，

11、 0条以下滑动力矩为负值，计算稳定安全系数；3Kmin即为土坡的稳定安全系数。该法计算简便，有长时间的使用经验，但工作量大，可用计算机进行，由于它忽略了条间力对Ni值的影响，可能低估安全系数 (520)%。三、毕肖普条分法土坡稳定分析1假定1滑面为圆柱面，滑体为刚体；2每一土条底面上的安全系数相等且等于整个滑面上的安全系数；3考虑土条间作用力。2适用条件：适作于包括 ：0的各种复杂情况的粘性土坡稳定分析。计算比瑞典条分法精确。(一)有效应力强度分析的毕肖甫公式(1)根据土条的竖向力平衡，有Gj ： -Xj -Tfi sin ： - Nj cos： -ah cos： = 0 或 NjCosr 二

12、 Gj X Tfisij Ujbj(2)求 Tfi当土坡未破坏时，土条滑动面上的抗剪强度只发挥了一部分， 土条滑动面上的实际抗剪力为:mcossin：i=Tficl, N,tg- KNj和Uih的作用线通过圆心）（3）对所有土条对滑动圆心 O求力矩平衡（相邻土条之间侧壁作用力的力矩相互抵消，土条的 (为=Rsi ， b f 斗 cos： J上式中 Xi仍为未知，为了得到 K值，须估算 Xi值，可采用逐次逼近法计算。毕肖普证 明，若令各土条的 Xi =0，所产生的误差仅为1%。（4）简化的毕肖甫公式上式中，令 Xi -0得简化的毕肖甫公式:1C b (Gi -Uib)tg T Z Gi sini

13、sin：iK由于m_,中含有K，故上式需试算求结果。（5）求安全系数步聚1先令等号右边K0 -1，求出m.再算出K,；2若K。= K1，则将K1代入等号右边求 K2 ；3若Kj = K2，则将 &代入等号右边求 K3 ；4反复迭加，至Ki与Ki 1十分接近（满足所要求的精度）；说明： 此式收敛很快，一般迭加 34次即可。2m：0.2时毕肖甫法不宜使用。（对于：-为负值的那些土条，要注意会不会使 m趋 近于零，如果是这样， 简化的毕肖变法就不能使用，因为此时， N,趋近于无限大，显然不合理。般m：j乞0.2时就会使K产生较大的误差。）3当坡顶土条的：,很大时，可能出现负值，此时可取 N= 0。（

14、二）总应力强度分析的毕肖甫公式三、杨布条分法土坡稳定分析= cos：i Ssin：i)K 丄冷(Gi X)tg 1 m得：K LZ Q +AXi)sin%上述公式的求解仍需采用迭代法5.迭代法求K1先设=X0，并假定Ko =1,算出m.求得K1 ；2由以上公式分别求出每一土条的 Tfi , ：Ei及Xi，并计算出 Xi ；3用新求出的Xi重复步聚1，求出K2，并以此值重复上述计算每一土条的 Tfi，厶Ei及Xi ,直到Ki与Ki 1十分接近（满足所要求的精度）。10.4 土体稳定性的影响因素一、抗剪强度指标及稳定安全系数的选择土的抗剪强度指标值的选用 P272表10-41对任一种给定的土来说，

15、强度指标变化幅度之大远超过不同静力计算方法之间的差别。 应尽可能结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。2重要的工程应采用有效强度指标进行核算。3对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标。4在设计土坡时，如附近有已经滑动的土坡，可用反分析法确定土的抗剪强度。(二)安全系数的选用 P273表10-51一般来说，工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。目前，对于土坡稳定的安全系数， 各个部门有不同的规定。2 .同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系 数。二、工程中的土坡稳定分析计算(一)成层土和超载对土坡稳定

16、的影响1 成层土层(每一土条可有几层土，即各土层的 ，C,不同(1)i 土条自重Gi分层计算叠加Gb( 4 2h2i nihni)(2) 对i 土条，当土条底面落在哪层土中，就用该层土的强度指标 ci, 如，瑞典条分法公式(K 一、Cih b (山厂 2h2i 初帘)costg 1b送亿m +分2 + +ynihni)sinq ch (Gi cost -Ujljtg :Z Gi sin Cih b( 1供 2h2i nihni )COSt -口丄馬bW 亿h1i + 了2h2i + +ynihni)sinq2 有超载q的情况坡面或坡顶超载直接加入其所在土条的自重中去。如，瑞典条分法公式 Gh

17、b (q hi 2h2i nihnjcosjtg b ( ihii 2h2i nihni)si g（二）渗流对土坡稳定的影响1 静水情况（1） 以饱和容重 sat和周边水压力的组合力系时行分析，取静水位以下滑面以上孔隙水体为脱 离体分析受力1孔隙水体自重及浮反力的合力 Gw1 = FwVfceVfce为滑弧以上坡外水位以下范围内的面积。2坡面CF水压力P23滑面CE上的水压力R （通过圆心0点）在静水状态，三力维持平衡。（2） 对0点取力矩平衡，F2的力矩与Gwi的力矩平衡，抵削；P、P2的合力与Gw1大小相等、方向相反，相互平衡，抵削；则Z ch +送 Gi cosdtg（K 1 ! -E

18、Gi sinqE ch +b迟 +h2）coJitgpK 二b送（托 + 部分*水土坡，佔、水禱汛时的士錢（二）稳定渗流情况1 “代替法”（1）原理：以浸润线以下，坡外水位线以上范围内的孔隙水体自重加上浮反力的合力 Gw2对滑动圆心O点的力矩来代替渗流力 Tj对O点的滑动力矩，Gw2dw二dj =jjdj（2） 若以滑动面以上，浸润线以下的孔隙水作为脱离体的受力分析1滑动面上的水压力，其合力为 R，方向指向圆心；2坡面静水位以下的水压力，合力为 F2 ；3Gwi，竖直向下；Gw2，竖直向下，至P通过圆心，其力滑面以上坡外水位以下范围内水重与土粒浮力的反作用力的合力4坡外水位以上浸润线以下范围内

19、水重与土粒浮力的反作用力的合力 圆心力臂为dw ；5土粒对渗流的阻力 ，至圆心的力臂为 dj ；（3） 将各力对圆心取矩在稳定渗流作用下，这些力组成一个平衡力系，现将各力对圆心取矩，矩为零，P2与Gwi对圆心取矩后相互抵消（在静水情况已证明） ，则Gw?dw 二dj如将Gw2分条计算Gw2dw 八 wbh2i R sin di b (hii hz 亠 亠hbjcosdi tg 1则，瑞典条分法中K 二（hii h2i h3i）sin皿只曲、cili b ( h1i h2i 川; h3i)coi tg b (九 sath2i h3i)si门可结论：用代替法考虑渗流力对土坡稳定的影响， 仅是在安全

20、系数计算公式中， 土条重量在浸润线以上者用天然容重 ，坡外水位以下者用浮容重 ，而对浸润线以下坡外水位以上的土条重量：分子用浮容重 ，分母用饱和容重 涮计算注：代替法是在瑞典法基础上建立起来的， 它同样使作了瑞典法不考虑土条两侧作用力的不合理假定。在有渗流作用的情况下，土条两侧除土压力处，还有渗流水压力的作用，代替法没考 虑这个作用，实际上隐含着土条两侧渗流压力相等或浸润线与滑动面平行这样的假定， 这种假定显然也是不合理的。另外，代替法也没有考虑渗流力对抗剪力的影响，所以，上式是一个近似的 公式。2 .法二如上图（b）,设滑动土体在浸润线以下部分（ fgC ）的面积为Aw，则作用在该部分土体上每米的渗流合力D为D = JAw 二 wiAw3J 作用在单位体积土体上的渗流力， KN/m ；i 面积Aw范围内水头梯度平均值，可近似地假定 i等于浸润线两端 fg连线的坡度。渗流合力D的作用点在fgC的形心，方向假定与 fg平行。对滑动圆心 0的力臂为r，贝U毕肖普条分法的K为Cb (Gj Ujb)tg TrD 人 Gj sinj R