实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合.docx

1、实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合北京工业大学自动化专业实验三基于 Matlab 的控制系统实验研究综合一目的与任务1了解 MATLAB软件仿真平台2掌握利用程语言及 Simulink 仿真平台进行控制系统仿真的方法3掌握基于 Matlab 绘制控制系统各种曲线的方法二实验要求1 熟悉 Simulink 仿真平台2 基于 Matlab 的仿真程序的编写3 掌握 MATLAB环境下系统的阶跃响应曲线，根轨迹曲线以及频率特性曲线的绘制三实验内容（一） 阶跃响应1 二阶系统的闭环传递函数为 : G1(s)=10/(s2+2s+10)（ 1） 计算系统的闭环根阻尼比无阻尼振动频率，并作记录。

2、P=1 2 10;r=roots(P)r = -1.0000 + 3.0000i-1.0000 - 3.0000i（ 2） 键入程序，观察记录阶跃响应曲线。num=10;den=1 2 10;sys=tf(num,den)sys =10-s2 + 2 s + 10Continuous-time transfer function.step(sys)实际值理论值峰值1.351.351峰值时间 tp1.061.047过渡时间 ts %52.52s3.00s%23.54s4.00s理论值计算参考二阶系统时域分析性能指标计算=0.3163 n= 10 3.162北京工业大学自动化专业2.修改参数，分别

3、实现 =1， =2 的响应曲线，并与原系统响应曲线记录在同一幅画中。num=10den=1 2 10sys=tf(num,den)step(sys)hold onnum=10den=1 6.324 10sys=tf(num,den)step(sys)hold onnum=10den=1 12.648 10sys=tf(num,den)step(sys)hold on修改参数， Wn1=0.5Wn0,Wn2=2Wn0 的响应曲线， 并与原系统响应曲线记录在在同一幅图中。num=10den=1 2 10sys1=tf(num,den)step(sys1)hold on北京工业大学自动化专业num=

4、2.4996den=1 1.0001406 2.4996sys2=tf(num,den)step(sys2)hold onnum=40den=1 4.0005624 40sys3=tf(num,den)step(sys3)hold on3.试做出系统的脉冲响应曲线和斜坡响应曲线 。num=10den=1 2 10sys=tf(num,den)impulse(sys)4.在 SIMULINK 环境下，构造系统的结构图，作时域仿真并与命令行方式取得的响应曲线进行对比。斜坡响应曲线北京工业大学自动化专业（二） 根轨迹1系统开环传递函数为 :G01 (s)=kg/s(s+1)(s+2)(1)绘制系统的

5、根轨迹(2)确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益(3)确定临界稳定时的根轨迹增益KgL(4) 系统稳定的根轨迹增益 kg 范围 (0 ， 6北京工业大学自动化专业2 . 系统开环传递函数为 Go 2(s)=kg(s+1)/s(s-1)(s2+4s+16)(1)绘制系统的根轨迹(2)确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益(3)确定临界稳定时的根轨迹增益KgL(4) 系统稳定的根轨迹增益 kg 范围 23.4 , 35.7 附录：k=1z=-1p=0 1 -2+3.4641i -2-3.4641isys=zpk(z,p,k)rlocus(sys)grid北京工业大学自动化专业(三)Bode图1 .开

6、环传递函数为G(s)=T=0.1=2,1,0.5,0.1,0.01要求：不同阻尼比情况下，绘制系统Bode 图并保存在同一幅图中。幅频特性中， =10 时，最小的是 =2，最大的是 =0.01。相频特性中， =10 时，越变最小的是 =2，越变最大的是 =0.01附录：n=1;d1=0.01 0.4 1;d2=0.01 0.2 1;d3=0.01 0.1 1;d4=0.01 0.02 1;d5=0.01 0.002 1; bode(n,d1);hold on;bode(n,d2);bode(n,d3);bode(n,d4);bode(n,d5)北京工业大学自动化专业grid2. 开环传递函数为

7、 G（ s ）= 31.6/s(0.01s+1)(0.1s+1)（1) 作博德图，在曲线上标出：幅频特性初始段斜率，高频段斜率，开环截止频率，中频段穿越斜率。相频特性低频段渐近相位角，高频段渐近相位角 -180 度线的穿越频率。（ 2）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度 Lg 和 c , 并确定系统的稳定性。(3) 在图上作近似折线特性相比较。num=31.6den=0.001 0.11 1 0sys=tf(num,den)bode(sys)grid幅频特性低频段的斜率 =(50-29.9)/(0.1-1)=-22.33高频段的斜率 =开环截止频率为 : 16.3 rad/s开环截止频率是开环幅

8、频特性中，幅频特性曲线穿越 0dB 线的频率，记为 c北京工业大学自动化专业中频穿越斜率 =(3-33)/(99.6/19.8)*10=-59.64dB/dec相频特性低频段渐近相位角-90.9 (-90 )高频段渐近相位角-269 (-270 )-180 度 线的穿越频率31.8 (31.6 )稳定裕度命令计算系统的稳定裕度 Lg 和 cmargin(sys)Lg= 10.8dB (31.6 rad/s)c=22.3deg (16.3rad/s)稳定裕度 Lg 6dB相位裕度 c 0，但是 30所以系统稳定，但是相位裕度低于 30，所以接近于临界稳定点，系统会趋于等幅震北京工业大学自动化专业荡，稳定性相对较差。