人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》同步测试题含答案.docx

1、人教版八年级数学下册第18章平行四边形同步测试题含答案第18章 平行四边形一、 选择题 1. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， ，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A B C D 2. 如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（） A90 B90+ C D360 3. 下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（） A平行四边形 B正方形 C等腰梯形 D矩形 4. 如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（） A4个 B6个 C8个 D10个 5. 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆

2、放，点A 1 ，A 2 ，A n 分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（） An Bn1 C（ ） n1 D n 6. 在平面中，下列命题为真命题的是（） A四个角相等的四边形是矩形 B只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形， C对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 D四边相等的四边形是菱形 7. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（） A15或30 B30或45 C45或60 D30或60 8. 下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D

3、四个角都是直角 9. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1 、S 2 ，那么S 1 、S 2 的大小关系是（） AS 1 S 2 BS 1 =S 2 CS 1 S 2 DS 1 、S 2 的大小关系不确定 10. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，B=60，BC=3，ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（） A8 B10 C12 D16 11. 下列命题正确的是（） A同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形 B一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 C如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形 D对角线互相垂直的四边形面积等

4、于对角线乘积的一半 12. 平行四边形的对角线一定具有的性质是（） A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等 二、填空题 13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为_。 14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE2，EC1（如图），把线段AE绕点A旋转， 使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_ . 15. 已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是 16. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是 _ 17. 如

5、图，矩形ABCD中，AB=2，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=_ 18. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2= 度 三、解答题 19. 如图1，在矩形ABCD中，AB4，AD2，点P是边AB上的一个动点(不与点A、点B重合)，点Q在边AD上，将CBP和QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线 （1）若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？ （2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？ （3）在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这

6、三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由 20. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE （1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 21. 如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且EAD=CAD求证：AE=BD 22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. （1）写出图中所有的全等三角形； （2）求证：BE=DF. 答案一、选择题1、 D. 2、 C3、 B.4、 B 5、 B 6、 D. 7、 D 8、 A

7、9、 A 10、 A 11、 D 12、 B 二、填空题13、 (-3,2). 14、 1或5. 15、 4BD20 16、 . 17、 2 18、 70 三、解答题19、（1）由CBP和QAP分别沿PC、PQ折叠，得到QFP和PCE，则AQPFQP，CPBCPE PA=PF，PB=PE，QPA=QPF，CPB=CPE EF=EP， AB=AP+PB=FP+PB=EF+EP+PB=3PB AB=4， PB= AB = ， AP AB = 180=QPA+QPF+CPB+CPE=2（QPA+CPB）， QPA+CPB=90 四边形ABCD是矩形， A=B=90， CPB+PCB=90， QPA=

8、PCB， QAPPBC， ， ， ； （2）由题意，得PF=EP+2或EP=FP+2 当EPPF=2时， EP=PB，PF=AP， PBAP=2 AP+PB=4， 2BP=6， BP=3， AP=1 当PFEP=2时， EP=PB，PF=AP， APPB=2 AP+PB=4， 2AP=6 AP=3 故AP的长为1或3； （3）若CE与点A在同一直线上，如图2，连接AC，点E在AC上， 在AEP和ABC中， APE=B=90，EAP=BAC， AEPABC， 设AP=x，则EP=BP=4x， 在RtABC中， AB=4，BC=2， AC=2 ， . 解得 若CE与QF在同一直线上，如图3， AQ

9、PEQP，CPBCPE， AP=EP=BP， 2AP=4， AP=2 20、（1）在正方形ABCD中， ， CBECDF（SAS） CE=CF； （2）GE=BE+GD成立理由是： CBECDF， BCE=DCF， BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90， 又GCE=45，GCF=GCE=45 ， ECGFCG（SAS） GE=GF GE=DF+GD=BE+GD 21、四边形ABCD是矩形， CDA=EDA=90，AC=BD 在ADC和ADE中 EAD=CAD AD=AD ADE=ADC， ADCADE（ASA） AC=AE BD=AE 22、（1）图中全等的图形有：ADFCBE，ABECDF，ABCDCA； （2）ABCD是平行四边形， AB=CD，BAE=DCF， 又AE=CF， ABEDCF（SAS）， BE=DF