苏教版小学数学六年级下册《总复习》教案之《空间与图形》部分.docx

1、苏教版小学数学六年级下册总复习教案之空间与图形部分上课时间： 年 月 日平面图形的认识整理与复习教学内容：教材P86-87 “整理与反思”“练习与实践”第1-5题。教学目标：1.学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。2.学生进一步了解线和角知识的内在联系，进一步培养学生分析、判断的能力，发展空间观念，提高应用所学知识解决简单问题的能力。3.学生主动参与知识的整理与归纳，体会数学与生活的联系，增强应用意识；养成积极思考、主动与他人交流的习惯。教学重点：加深理解有关线和角的

2、知识。教学难点：数学知识的应用。教学过程：一、揭示课题谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。二、复习线的知识。1出示问题。（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？（2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说。2组织交流。（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格。名称图形联系区别直线射线线段说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区别是：线段有两个

3、端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。（2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？出示学生画的垂线和平行线，说明特征，教师板书画出垂线，并相应板书。3应用练习。（1）做“练习与实践”第1题。提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论。集体交流，明确：两点确定一条直线。追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？说明：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（2）做“练习与实践”第2题。出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？学生回答，让学生说明

4、理由。让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。（3）做“练习与实践”第3题。学生读题后，直接在图中画一画。集体交流，让学生说说画图时的思考过程。三、复习角的知识1回顾内容。引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名称。（学生画角、交流）交流：你是怎样画角的？（板书画角）怎样的图形是角？能说出角的各部分名称吗？提问：回忆一下，我们学习过角的哪些内容？结合学生交流，板书。2提问：角的大小与什么有关？计量角的大小的单位是什么？角可以分成几类？怎么分类的？结合学生回答，相应板书。3做“练习与实践”第4题。（1）让学生来画出角、填写特征。交流：呈现学生的表格，集体评议

5、。追问：直角、平角和周角之间有什么关系？（2）把下面角的度数填在合适的圈里。 72 135 90 160 60 180 锐角 钝角学生口答，教师板书。追问：为什么没有选择90 、180 填入圈里？4量角、画角。（1）让学生用量角器量出自己所画角的度数，同桌相互说说是怎样量角的。提问：你画的角是多少度？你是怎样量角的？（2）让学生画一个60 的角，同桌相互说说是怎样画的。交流画出的角，要求说说画角的方法。5做“练习与实践”第5题。提问：先估计每个角的度数并填空，再用量角器量一量、填一填。完成后比较自己估计和测量的度数。四、课堂小结 这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？上课时间： 年 月 日平

6、面图形的认识整理与复习（2）教学内容：教材P88 “练习与实践”第6-9题，思考题。教学目标：1.学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认知，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进行计算或判断。2.学生进一步体会平面图形知识的联系，积累学习平面图形知识的经验和方法；能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间观念。3.学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。教学重点：理解平面图形的特征及其相互关系。教学难点：理解平面图形之间的联系和区别。教

7、学过程：一、揭示课题1回忆图形。引导：今天我们继续复习图形的认识，主要复习围成的平面图形。先请同学回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和同桌相互说一说。集体交流，了解学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆2图形分类。（1）提问：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？把你的想法与同桌交流。集体交流，引导学生明确。（2）提问：多边形包括哪些图形？3引入复习。谈话：刚才我们回忆了学过的平面图形，今天就整理复习这些平面图形的知识。二、回顾与反思（一）整理复习三角形的知识1引导：什么是三角形？你学过三角形的哪些知识？同桌相互说一说。集体交流，教师板书画三角

8、形。2提问：三角形分为哪几类？按边的特点来看，有哪几种特殊的三角形？出示三角形分类关系和包含的集合图。提问：看图说一说，三角形是怎样分类的？提问：怎样的三角形是等腰三角形？怎样的三角形是等边三角形？看图想一想，等边三角形是等腰三角形吗？为什么？提问：想一想，等腰三角形也有什么特征？等边三角形有什么特征呢？3出示问题：（1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？（2）在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？指名学生回答上面两个问题。（二）整理复习四边形的知识1提问：怎样的图形是四边形？我们学过的四边形有哪些？你能根据对边平行的关系和不同图形特点的联系，试着说说这些四

9、边形之间的关系吗？根据学生交流的图形名称和关系，相应板书。2提问：平行四边形、梯形、长方形、正方形各有什么特征？各个图形中字母表示图形的什么？图中高和底有怎样的位置关系？追问：你能在看图说说这些图形之间的关系吗？（三）整理复习圆的知识1提问：谁来说说用圆规怎么画圆？引导：你知道圆的圆心、半径和直径吗？请在课本上圆里用字母表示出来。交流：你是怎样表示的？2提问：你能看图说说圆的特征吗？三、练习与实践1做“练习与实践”第6题。出示第6题，了解要求。（1） 让学生依次完成第（1）题和第（2）题的画图。提问：怎样画长4厘米、宽3厘米的长方形？怎样画底边上的高？指名学生分别呈现画出的长方形和底边上的高，

10、说明画法。提问：每个图形中的高和底有怎样的位置关系？（2）让学生完成第（3）题。呈现学生画出的两个圆，说说怎样画的，引导说明是怎样确定半径的。提问：图中大圆的直径是哪条线段？小圆的直径是哪条线段的长？从图上看，圆的大小是由什么决定的？2做“练习与实践”第7、8题。（1）出示第7题。提问：围一个等腰三角形，你准备选哪三根小棒？为什么？先在小组里讨论。指名回答，让学生说说是怎样想的。（2）学生独立完成第8题。集体校对，让学生说说是怎样计算的。四、拓展练习1做“练习与实践”第9题。出示第9题。提问：把正六边形分割成6个完全一样的图形，可以有几种不同的分法？先小组讨论，再试着分一分。集体交流，展示学生

11、的不同分法，说说各是分成的什么图形。2讨论思考题。学生读题，理解题意。要求学生先在图中画出相应的线段，再数一数框架内的三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。提示：数三角形时，可以先数单个的三角形，再数由两个小三角形拼合而成的三角形。集体交流讨论。五、全课小结提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获，还有什么问题？上课时间： 年 月 日周长和面积整理与复习（1）教学内容：教材P89-90“整理与反思”“练习与实践”第1-7题。教学目标：1.学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，巩固对长度单位和面积单位的认识，能进行单位间的简单换算；能测量长度，并能

12、正确地运用公式计算周长和面积。2.学生经历整理知识的过程，进一步建构知识网络，体会转化的思想及其价值，培养比较、判断、推理等思维能力，发展空间观念。3.学生在讨论、交流中参与学习活动，进一步感受数学的应用价值，增强数学学习的兴趣和主动性。教学重点：图形周长和面积的计算公式及运用。教学难点：认识平面图形计算公式的内在联系。教学过程：一、揭示课题提问：上节课我们复习了平面图形的认识，了解了它们的特征。请同学们再回忆一下，我们认识了哪些平面图形？对于三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆，我们还学习过哪些知识？导入：今天这节课，我们就一起来整理与复习平面图形的周长和面积。通过复习，要进一步认识

13、周长和面积的意义，掌握周长计算的依据，加深理解面积计算公式的推导过程，并能正确地计算周长和面积。二、回顾整理1复习平面图形的周长和面积的意义。引导：请同桌相互指一指数学课本封面的周长，再指一指数学课本封面的面积。指名学生指出数学课本封面的周长和面积。提问：周长和面积有什么不同？指出：周长和面积是两种不同的量。周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面的大小。2复习长度、面积单位及其进率。（1）提问：计量周长和面积的单位相同吗？常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？在小组里讨论。集体交流，学生回答，教师相应板书。（2）做“练习与实践”第1、2题。学生独立操作，并

14、填空。集体交流，让学生说说是怎样想的；平方分米和平方厘米间有什么关系。（3）做“练习与实践”第3题。学生完成填空后集体交流。提问：你能说说不同单位换算的基本方法吗？3复习平面图形的周长计算。呈现长方形、正方形和圆。提问：怎样计算这些图形的周长？你能结合每个图形说一说，为什么这样计算吗？4复习平面图形的面积计算。（1）回顾交流。提问：我们学过哪些平面图形面积公式？这些公式各是怎样推导的呢？结合交流，课件演示各平面图形面积公式的推导过程。追问：这里推导面积计算公式时，最基本的是哪个图形的面积计算？根据长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式？（2）整理沟通。引导：你们能根据这些面积公式的推导过

15、程，利用老师为你准备的6种图形摆一摆，在白纸上贴一贴，连一连，表示出这些图形面积计算公式之间的联系吗？小组合作，教师巡视、指导。集体交流，展示部分学生的作品，让学生说说是怎样思考的。引导：通过整理，我们进一步了解了各个图形面积计算公式的来源和相互之间的联系。请大家在课本上进一步观察这种联系，并填写相应的计算公式。集体交流填写的每种图形面积计算公式。（3）反思交流。提问：通过整理，你有什么想法或体会吗？结合交流引导学生观察：长方形的面积计算是基础。三、应用练习1做“练习与实践”第5题。出示第5题的图形。引导：每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？同桌相互说说自己的想法。集体交流，让学生说说是怎样想

16、的。2做“练习与实践”第6题。出示题目，学生独立完成，指名板演。集体校对，让学生说说分别是怎样计算的，每一步求的什么。提问：通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或体会？3做“练习与实践”第7题。（1）让学生独立思考，画出面积相等的不同图形。交流：你是怎样画的？让学生用计算的方法检验结果。引导：比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？与同桌说一说。提问：你画出的图形周长都相等吗？通过比较你有什么体会？指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形周长不一定相等。四、课堂总结提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？上课时间： 年 月 日周长和面积整理与复习（2）教学内

17、容：教材P90-91“练习与实践”第8-12题，“动手做”。教学目标：1.学生进一步掌握平面图形周长和面积的计算方法，能运用周长和面积的知识解决实际问题；能了解与面积相关的规律。2.学生在运用知识解决实际问题和探索发现规律的过程中，进一步积累数学活动经验，培养比较、综合和抽象、概括等思维能力，提高分析、解决实际问题的能力。3.学生在复习过程中感受数学在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，增强学好数学的主动性和积极性。教学重点：运用周长和面积的知识解决实际问题。教学难点：探索、发现简单规律。教学过程：一、揭示课题1计算下列图形的周长。（1）一个长方形长8厘米，宽5厘米； （2

18、）一个正方形边长4厘米；（3）一个圆的半径是2分米。指名学生口答算式，教师板书、计算。2揭示课题。二、应用练习。1做“练习与实践”第8题。学生读题。 独立计算，指名板演。 集体交流，让学生说说是怎样想的。提问：这道题在计算时应该注意什么？2做“练习与实践”第9题。学生读题后独立完成，指名板演。 集体校对，让学生说说是怎样计算的。追问：这道题先算的什么？说明：想这样与面积相关的实际问题，一般先计算面积，再求问题的结果。3做“练习与实践”第10题。学生读题后独立解答。 集体交流，板书列式并求结果。追问：这里列方程的等量关系是什么？三、拓展练习1做“练习与实践”第11题。（1）指名读题，理解题意。提

19、问第（1）题，明确圆的半径分别是3厘米和1.5厘米。学生独立完成第（2）题，指名两人板演。集体交流，说说是怎样想的。提问：你发现这两个图形计算结果有什么相同的？（2）提问：如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的几分之几？请你先猜一猜。学生猜想后独立计算。集体交流，让学生说说计算的过程，板书算式和结果。说明：画9个相等的尽量大的圆，9个圆的面积之和还是28.26平方厘米，占正方形面积的78.5%。（3）提问：比较上面的结果，你发现了什么？引导学生发现：像上面这样画图。圆的面积之和占正方形面积的百分比总是78.5%。（4）引导：如果这个正方形的边长8厘米，像这

20、样画16个圆，你能用不同的方法计算这些圆的面积一共多少平方厘米吗？画出示意图想一想，再算一算、比一比。学生计算，指名两人板演不同算法。检查计算过程，比较两种算法的结果。追问：计算结果相等，说明了什么？2做“练习与实践”第12题。（1）指名读题，理解题意。提问：在围的时候，要注意些什么？（2）让学生分小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入表格。学生操作，教师巡视。集体交流，让学生说说是怎样围的。提问：你发现怎样围面积最大/引导学生发现：长是宽的2倍的时候，围出的面积最大。（3）提问：如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？先让学生说说自己的想法，再小组合作，列举出正确结果。（4）设

21、疑：为什么要在长是宽的2倍时，面积才最大呢？有兴趣的同学课后可以继续研究。3完成“动手做”。学生读题，理解题意。提问：仔细观察，四个图案中有什么相同的地方？引导学生发现：虽然四个图案的形状不同，但是通过移、拼，可以发现都是把这块正方形空地分成了相等的两部分，花坛面积是整块空地的一半。提问：可以按照这样的思路，设计出新的图案吗？先尝试画一画。学生尝试练习后展示部分学生的作品，并让学生说说思考的过程。四、课堂总结这节课我们复习了什么？你又有哪些新的认识和收获？上课时间： 年 月 日立体图形的认识整理与复习教学内容：教材P92-93“整理与反思”“练习与实践”第1-7题，思考题。教学目标：1.学生进

22、一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。2.学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。教学重点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。教学难点：立体图形与平面图形之间的转换。教学过程：一、交流引入，揭示课题谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立

23、体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的知识？根据学生回答，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理与复习它们的特征。通过整理与复习，加深认识这些立体图形，掌握这些图形的联系和区别；进一步了解从不同方向观察这些形状物体得到的图形。二、自主整理，建构知识1交流、梳理特征。（1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？根据学生回答，板书。（2）提问：长方体、正方体有什么特征？长方体和正方体有什么联系？为什么说正方体是特殊的长方体？结合交流，呈现并完成下表。名称面棱顶点关系长方体6个面都是长方体，相

24、对的面完全相同。12条棱，相对的棱长相等。8个顶点正方体是特殊的长方体正方体6个面都是正方形，每个面完全相同。12条棱都相等。8个顶点提问：圆柱和圆锥又有什么特征呢？结合学生交流，呈现并完成下表。形体名称侧面底面圆柱体侧面是一个曲面上、下两个底面是完全相同的圆圆锥体侧面是一个曲面底面是一个圆（3）在图形中出示表示不同部分的字母。提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？2观察形体形状。（1）要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从前面、上面和右面观察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。集体交流，指名呈现所画的观察到的图形。（2）要求：请你再摆出圆柱和圆锥，像刚才那样

25、从前面、上面和右面观察，分别画出你看到的图形。交流并指名呈现观察到的图形。提问：从圆柱前面、右面看到的图形有什么特点？圆锥呢？从上面看圆柱和圆锥都是怎样的图形？三、练习巩固，应用提升1做“练习与实践”第1题。学生根据题目要求，直接画在书上。展示部分学生画的结果，要求结合图形说说是怎样想的。2做“练习与实践”第2题。学生读题，理解题意。教师提出要求：（1） 想一想可以怎样剪，在课本的方格纸上画一画，涂色表示出来；（2） 把你设计的方案在小组里交流。学生操作，教师巡视、指导。展示部分学生的方案，并说说是怎样想的，引导学生参与判断、评价。3做“练习与实践”第4题。学生观察图形，想一想以平面图形的一条

26、边为轴旋转一周，得到的是哪个立体图形，用线连一连。交流连线结果，说说每个圆柱和圆锥的高是平面图形的哪条边。4做“练习与实践”第5题。引导学生读题、思考，在方格纸上画出相应的图形；有困难的可以同桌商量，或者用小正方体摆一摆、看一看。学生交流，呈现画出的图形，引导评价。5做“练习与实践”第6题。学生读题。要求：同学们认真想一想，选择从长方体右面看到的图形。有困难的同学可以先用小正方体按要求摆一摆，再完成。集体交流，让学生说说是怎样想的。6做“练习与实践”第7题。学生读题，理解题意。教师提出要求：（1）摆一摆：小组合作，用6个同样大的正方体按要求摆一摆。（2）看一看：从上面和右面看一看，分别画出看到

27、的形状。（3）说一说：在小组里交流可以有几种不同的摆法。小组合作完成，教师巡视、指导。 展示画出的图形，全班学生交流。7完成思考题。要求：先独立思考，找一找是哪一个，在小组里交流。交流：你选择的是哪一个？为什么？说说你的想法。要求小组合作，用教师提供的材料做一做，验证一下自己的选择。学生按要求操作完成，教师巡视、指导。汇报交流并演示，确定正确结果。四、全课总结这节课我们复习了什么？你有什么收获？上课时间： 年 月 日表面积和体积整理与复习（1）教学内容：教材P94-95“整理与反思”“练习与实践”第1-6题。教学目标：1.学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的意义，掌握相应的表面积和体

28、积的计算方法，进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。2.学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力，发展空间观念。3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。教学重点：立体图形体积计算公式及其应用。教学难点：正确应用所学知识解决实际问题。教学过程：一、创设情境，揭示课题谈话：老师今天带来了一盒同学们经常喝的牛奶，别小看它哦，里面蕴含着很大数学问题呢！请同学们想一想，在生产这样一

29、个长方形牛奶盒的过程中，会有哪些数学问题？引导学生提出自己的想法。揭题：刚才同学们说的这些问题都涉及到了它的表面积和体积的知识。今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。二、梳理知识，积累经验1小组整理。出示4个立体图形，说说各是什么形体，并出示问题：（1） 什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？（2）什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？（3）常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？要求：请各个小组观察这几个立体图形，围绕上面三个问题在小组里讨论、交流，进一步理解上面的问题。2组织交流。（

30、1）提问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？追问：圆柱的侧面积怎样计算的？为什么？想一想，长方体和正方体的侧面展开也是怎样的图形？你发现它们的侧面积可以怎样计算？（2）提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？常见的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？结合学生汇报，教师板书。（3）提问：常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？引导：请同学们在课本上填出体积计算公式，同桌互相交流，说说体积公式之间的联系。提问：这些体积公式之间哟什么联系？三、巩固应用，深化提问1做“练习与实践”第1题。学生独立填空。集体交流，有针对性地选择几题让学生说说是怎样想的。2做“练习与实践”第2题。学生独立完成填空。集体交流，选择几题让学生说说是怎样思考