第五六单元教学设计.docx

1、第五六单元教学设计第五单元倍的认识教学内容本单元是关于倍的认识，包括以下两部分内容：建立倍的概念，解决“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的问题。这一单元是在学生初步学习了乘法和除法的基础上安排的，是关于乘法和除法的拓展应用。教材充分利用学生已有的乘、除法知识，安排多个层次的活动，让学生多次感知并帮助学生建立倍的概念，体会倍的本质。教材专门安排让学生运用倍的含义解决实际问题，借助直观示意图和线段图分析数量，在提高学生运用所学知识解决问题的能力的同时，加深学生对倍概念的认识。而且教材将与倍有关的问题集中安排，便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。教材在例题的呈现中，对

2、分析数量关系十分重要的线段图教学按照实物图色条图线段图的层次不断递进，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。学情分析在以前的学习中，学生在比较两个数量大小的时候，是通过差比较的，这种比较方法是建立在一一对应的基础上；而两个数的倍数关系是通过商来比较的，这种比较方法建立在“每份数”和“份数”的基础之上。学生在生活中较少有关于“倍”的体验，而倍的概念十分抽象，不易理解。所以教学中需要足够的实例和形象的材料帮助学生理解“倍”的概念，在具体的操作中利用圆片、小棒等学具，帮助学生建立倍的直观模型。在解决问题过程中借助线段图，表达出倍的本质特征，抽

3、象概括出基本数量关系，进一步帮助学生建立倍的概念。教学建议1重视意义的理解，多角度、循序渐进地建立倍的概念。对于倍这个抽象的概念，学生需要一个反复、持续的过程。在教学中，一方面要注意循序渐进地认识倍的概念，另一方面要注意在“变化”中加深对倍的认识。2重视多元表征及其之间的转化，有效帮助学生建立倍的模型。首先，可以增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征；其次，在教学用倍的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征(实物操作、画示意图等)、算式表征等多种表征之间进行转化，帮助学生建立倍的模

4、型。3重视方法指导，培养几何直观。借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考，是把“对象”抽象成“图形”，再把“对象之间的关系”转化为“图形之间的关系”，这些转化不是一蹴而就的。因此，教师要精心指导画图的方法，在教学中可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并指导学生慢慢过渡到画线段图。第1课时倍的认识 教学内容：教材第50页例1及第53页练习十一第1、2题。 教学目标：1结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。2培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。3培养学生善于动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养学生自主探究能力，发展基本数学素养。 教学重点：建立倍的

5、概念。 教学难点：理解倍的本质。 教学准备：课件、小棒、圆片等。 教学过程：一、创设情境，明确目标1比较相差数。(课件出示)师：比较两种糖的颗数，你发现了什么？(奶糖比水果糖多6颗)2比较倍数。(课件出示)提问：老师把奶糖像这样移动了一下，你能看出它们之间还有别的什么关系吗？预设：个别学生知道奶糖颗数是水果糖的4倍。3揭示课题。师：两个数，不仅可以比较它们之间的相差关系，还可以比较它们之间的倍数关系。今天我们就来学习倍的认识。(板书课题)二、自主探究，建立模型1初步感悟倍的概念。课件出示教材第50页例1的主题图。师：小兔爱吃萝卜，数一数，每种萝卜各有几根。汇报：胡萝卜2根，红皮萝卜6根，白萝卜

6、10根。提问：红皮萝卜的根数是胡萝卜的几倍？(2)师：怎么样能一眼看出这种倍数关系呢？你们能通过操作学具告诉我吗？操作要求：用两种学具分别表示两种萝卜，摆一摆，看看红皮萝卜的根数是胡萝卜的几倍。提问：为什么说红皮萝卜的根数是胡萝卜的3倍？小结：胡萝卜有2根，红皮萝卜有3个2根，我们就说，红皮萝卜的根数是胡萝卜的3倍。2深入理解倍的概念。(1)标准量不变，比较量发生变化。师：现在饲养员又拿来2根红皮萝卜。现在红皮萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？引导学生说说自己的操作方法，怎样摆成倍数关系，明确“几个2根”就是2根的几倍，充分积累感性经验。操作：移一移或者圈一圈。学生汇报交流。师：饲养员又拿来2根白萝

7、卜，现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？(学生汇报交流)让学生比较这三个数学问题，它们有什么相同的地方？不同的地方？体会：胡萝卜都是2根，其他萝卜每次增加2根，就增加一倍。师：你发现了什么？体会：胡萝卜有2根，把它看成一份，白萝卜有这样的几个2根就是它的几倍。(2)标准量变化，比较量不变。师：饲养员又拿来一根胡萝卜，现在红皮萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？(课件出示)操作：移一移或者圈一圈。汇报交流。课件出示又拿来3根胡萝卜。师：又拿来3根胡萝卜，现在红皮萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？学生汇报交流。比较：这三幅图里都是6根红皮萝卜，怎么一下是胡萝卜的3倍，一下是2倍，一下又是1倍呢？小结：两个数在进行

8、比较时，可以把较小数看成是一份，较大数里有这样的几份，就是较小数的几倍。三、反馈测评，运用模型基础练习1完成教材第50页做一做和练习十一第1、2题。2直接看图回答。说说为什么。(课件出示)拓展练习同桌自由摆学具，找出倍数关系，互相说一说。四、课堂小结今天这节课你有什么收获呢？举例说一说生活中哪些方面用到了倍的概念。 板书设计倍的认识胡萝卜有2根，红皮萝卜有6根，红皮萝卜里有(3)个(2)根，红皮萝卜的根数是胡萝卜的(3)倍。胡萝卜有2根，白萝卜有10根，白萝卜里有(5)个(2)根，白萝卜的根数是胡萝卜的(5)倍。第2课时求一个数是另一个数的几倍 教学内容：教材第51页例2及第53页练习十一第3

9、题。 教学目标：1使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的过程，初步学会用转化方法解决简单的实际问题。2使学生会用自己的语言表达问题的大致过程和结果，培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。3通过学习，使学生体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。 教学重点：学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。 教学难点：用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。 教学准备：课件、学具卡片。 教学过程：一、创设情境，明确目标1课件出示教材第51页例2的主题图，让学生说一说发现了哪些数学信息。注意指导学生画示意图表

10、示数量关系，学生可能有不同的表示方法，教师引导学生用画圈或画弧线的方法表示出两个比较量之间的数量关系。2.学生汇报。师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。(板书课题)二、自主探究，展示交流1师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？2学生尝试画图。3教师收集学生作业展示交流。4你能根据我们画的图列算式吗？为什么这样列算式？5小结：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，只要想12里面有几个4，我们可以圈一圈、分一分，还可以用除法来计算。6回顾反思，检验解答正确吗？三、合作探究，提升认知1师：如果擦桌椅的有16人呢？扫地的人数不变，擦桌椅的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？

11、这两个算式有什么不同？2师：如果扫地的有3人呢？擦桌椅的人数不变，扫地的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？这两个算式有什么不同？3讨论，求一个数是另一个数的几倍的问题怎样解决？(课件出示小结)四、反馈测评，巩固新知基础练习完成练习十一第3题。仔细读图，理解图中蕴含的信息，要求学生完整收集信息，并观察数据，找出数据之间隐藏的倍数关系，再提出问题并解答。拓展练习想一想，画一画，算一算。(课件出示)从第一排拿几个苹果给第二排后，第一排苹果的个数就是第二排的3倍？五、课堂小结通过今天这节课，你有什么收获呢？ 板书设计求一个数是另一个数的几倍要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求(12)里面有几个(

12、4)，用(除)法计算。1243答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。第3课时求一个数的几倍是多少 教学内容：教材第52页例3及第54页练习十一第5题。 教学目标：1进一步理解倍的含义，探索求一个数的几倍是多少的计算方法，并能运用知识解决简单的实际问题。2从情景图中提取有用的信息，提问并解答，提高理解问题、分析问题、解决问题的能力。培养学生动手操作的能力，语言表达的能力。3感受数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学。 教学重点：1进一步理解倍的含义，掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。2进一步培养学生理解问题、分析问题、解决问题的能力及语言表达能力。 教学难点：利用画线段图，正确分析数量关系，明确

13、解题思路。 教学准备：课件、小棒等。 教学过程：一、创设情境，明确目标摆一摆，说一说。(课件出示)师：该摆多少根呢？(让学生说说是怎么摆的)师：如果没有小棒怎么办？你想知道求一个数的几倍是多少的方法吗？今天我们就来解决求一个数的几倍是多少的问题。(板书课题)二、自主探究，展示交流课件出示主题图。1师：从图中知道了什么信息？要求什么问题？大多数学生不能准确画出线段图，不必要求学生用尺子画出精确的线段图，只要能根据数量关系画出草图就可以了。(知道了军棋的价钱，还知道了两种价钱之间的关系，要求象棋的价钱)2小组合作探索，说说你用什么方法解决这个问题。提示：用画线段的方法理解题中的数量关系。3汇报交流

14、。(课件出示线段图)4列式解答。5回顾与反思。检验：32元是8元的4倍吗？6让学生回忆解决问题的过程，说一说解决问题有哪些步骤。遇到问题时，用什么方法分析？学生讨论，怎样求一个数的几倍的问题？(课件出示小结)三、反馈测评，巩固新知基础练习1完成练习十一第5题。2玩转椅的小兔有3只，跳蹦床的小兔是玩转椅的5倍，跳蹦床的小兔有几只？3课件出示，学生口答。拓展练习完成教材练习十一第10题。引导学生理解题意，边讲解边画图表示(用代表一个细菌)：2228四、课堂小结这节课你有什么收获？ 板书设计求一个数的几倍是多少要求象棋的价钱，就是求(4)个(8)是多少。4832(元)第4课时倍的认识练习 教学内容：

15、教材练习十一第4、69、11*题。 教学目标：1进一步建立倍的概念，能结合具体情境，比较灵活地求出几倍数和倍数。2能运用倍的基本概念，解决一些比较简单的实际问题。3引导学生通过观察分析、动手操作和合作交流等学习方式，提高学习效率，体会数学学习的作用。 教学重点：分析数量之间的关系，正确解答有关倍数问题。 教学难点：灵活运用知识解决问题。 教学准备：课件。 教学过程：一、知识梳理，明确目标1师：本单元我们学习了“倍的认识”的相关知识，同桌互相说一说，你学到了哪些知识。2教师根据学生的交流，板书本单元的知识点。3揭示课题：今天这节课我们就通过练习来进一步巩固有关倍的知识。(板书课题)二、基础练习1

16、完成练习十一第4、6题。2完成练习十一第7题。此题包含了解决有关倍的问题的两种情况，注意引导学生画图分析，加以辨别。开放性的问题注意观察数据之间的倍数关系，进行提问。三、巩固练习1完成练习十一第8题。(1)引导学生画线段图表示小丽和爸爸的年龄。从图中可以知道要求爸爸今年多少岁，就是求什么，用什么方法计算？(2)师：求去年爸爸的年龄是小丽的多少倍，想一想，去年爸爸多少岁。小丽呢？怎样解答？(3)指名反馈，集体订正。2完成练习十一第9题。(1)引导学生理解题意。(2)师：两个问题分别用什么方法计算？实际上是求什么？(3)指名反馈，集体订正。四、拓展练习完成练习十一第11*题。引导学生画线段图分析、

17、理解题意。(1)思考：现在熊妈妈的玉米个数是哪个数的2倍？熊妈妈原来抱的玉米到底有多少个？(2)小组交流，集体订正。五、课堂小结通过今天的练习，你有哪些收获？ 板书设计 第六单元多位数乘一位数教学内容 本单元主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。本单元的教学分为三个层次：第一个层次是口算乘法，口算是笔算的基础，教材安排了一位数乘整十、整百数和两位数乘一位数(不进位)的口算；第二个层次是笔算乘法，这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。笔算乘法又分两个层次编排：第一个层次通过两位数乘一位数(不进位)，引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理，第二个层次是突破笔算乘法的

18、难点，主要解决进位问题和因数中间、末尾有0的问题；第三个层次是解决问题，例7是教学用估算解决问题，例8和例9是教学含有“归一”和“归总”数量关系的问题，同时让学生学习画示意图和画线段图分析数量关系的解题策略。计算本身是枯燥无味的，教材遵循了计算教学情境化的原则，让每一个计算知识的学习都是在对情境中的数学分析基础之上进行，再让学生理解计算是解决问题的方法，知道计算的必要性。在教学计算时，教材出现了三次小棒操作图 ，帮助学生理解算理。同时教材还重视对计算方法的总结和概括。在解决问题例题的编排中，体现了系统性原则。教材所安排的3个例题各有侧重，例7重在教学分析推理的策略；例8借助图示分析问题；例9教

19、学用画线段图的方式分析数量关系，使学生获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。学情分析本单元的知识是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，并能正确地口算100以内的加、减法基础之上进行教学的。在计算中，学生容易忘记进位，或者忘记加进位的数，因数中间和末尾有0的乘法是学生的易错点。因此，要从学生实际出发，有针对性地进行教学，侧重引导学生探究算理和算法。教学建议1本单元的计算教学切忌上成纯计算方法探讨课或训练课，教师应创造性地使用教材，引导学生在现实情境中学习数学知识，更好地帮助学生理解算理，掌握算法。2重视原有知识对新知识学习的推动作用。本单元的计算教学多是在学生原有的知识基础之上进行的，因此，教

20、师应帮助学生找准新旧知识间的联系，多采用对比的方式促进知识的迁移类推。例如：启发思考怎样用两位数乘一位数的方法推出三位数乘一位数的方法等。3重视估算的教学，体会估算的价值和意义，提高学生的计算能力。乘法估算在生活中应用广泛，并且还可以用来检验乘法计算的结果，同时有利于数感的培养。4注重数学思想和方法的渗透。本单元虽然是计算教学内容，但同样需要抽象、推理、模型等数学思想方法。教师在教学中要适时渗透。例如在研究笔算乘法计算方法的过程中，学会归纳、抽象出计算法则，理解计算法则的广泛适用性，体会数学模型思想。第1课时多位数乘一位数的口算乘法 教学内容：教材第57页例1、例2及第58页练习十二第1、2题

21、。 教学目标：1通过学习使学生理解一位数同整十、整百数相乘的口算算理，掌握其口算方法。2在具体的情境中经历整十数、整百数、两位数乘一位数(不进位)的口算过程，渗透转化的思想方法。3激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生认真仔细的良好学习习惯。 教学重点：掌握口算方法。 教学难点：理解算理。 教学准备：课件、小棒。 教学过程：一、温故知新，明确目标1师：一天，熊大和熊二约定去游乐园游玩，但是，游乐园的大门是传说中的“口算大门”。 只有答对题目才能开启大门，开启大门有一个秘诀：先说算式再说口诀。这下它们可犯难了，大家能帮帮它们吗？第一关：课件出示口算。第二关：口答。(课件出示)2课件出示教材第56页

22、游乐园主题图及游乐园项目价格表。让学生收集信息，汇报。师：你能提出哪些乘法问题？能列出算式吗？揭示课题：今天我们来学习口算乘法。(板书课题)二、自主探究，展示交流1自主学习例1。师：问题是什么？自己尝试列式解决。尝试口算203。(提示：可以摆小棒、画一画)问：为什么用乘法计算？那你能说说20表示什么。60表示什么？你是怎样算的？预设：A20202060。 B20里面的2表示2个十，2个十乘3就是6个十，就是60。 C因为236，所以20360。(3)课件出示：“2003？”怎样算？学生口算并交流。(4)课件出示练习。师：你能发现什么规律？(课件出示小结)2合作探究，教学例2。(1)师：问题是什

23、么？自己尝试列式解决。你能把想法用自己喜欢的方式表示出来吗？思考完后，跟小组的同学一起讨论一下。(2)学生进行小组讨论，教师巡视了解情况，全班分享。(3)交流展示：结合学生的汇报，课件展示方法二的算理，加强学生对算理的理解。预设：A因为123表示3个12相加，所以12312121236。B把12分成10和2，先算3个10是多少，就是10330，再算3个2是多少，就是236，因为30636，所以12336。(4)试一试124，说一说你是怎样算的。(5)课件出示练习，学生独立完成。三、反馈测评，巩固新知基础练习完成教材第57页做一做及第58页练习十二第1、2题。拓展练习完成教材练习十二第10题。四

24、、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？ 第2课时口算乘法练习 教学内容：教材第58、59页练习十二第39、11题。 教学目标：1巩固整十数、整百数、两位数乘一位数(不进位)的口算方法，使学生能熟练、正确进行口算。2运用乘法口算解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。3查漏补缺，帮助学生全面掌握口算方法。 教学重点：全面掌握口算知识，形成计算技能。 教学难点：在解决问题中初步建立乘法模型。 教学准备：课件。 教学过程：一、温故知新，明确目标课件出示练习十二第7题。学生独立完成，再说一说计算的方法，帮助学生复习乘法各部分之间的关系：乘数乘数积。师：今天我们来练习整十数、整百数、整千数乘一位数

25、，两位数乘一位数(不进位)的口算，并运用口算乘法的知识解决一些生活中的实际问题。(板书课题)二、基础练习1完成练习十二第4题。2完成练习十二第3题。收集信息，分析数量关系，列式解答。让学生说说为什么用乘法计算。怎样计算？注意第3题有8箱苹果，这个信息是隐藏在图中的，要指导学生在图中数一数，完整收集信息。3完成练习十二第6题。学生独立完成，小组内交流后展示。注意展示错例，说说错误的原因。渗透“单价数量总价”的数量关系。三、巩固练习1完成练习十二第9题。2完成练习十二第5题。本题中的两个问题需要寻找对应的信息解决问题，如求4筒有多少只的问题，需要的条件是“4筒”“每筒12只”；求一筒多少钱的问题，

26、需要的条件是“每筒12只”“一只3元”。3完成练习十二第8题。复习“求一个数的几倍是多少的问题”，明确就是求4个40是多少，用乘法计算。4完成练习十二第11题。帮助学生理解题意，发现规律并计算。四、拓展练习课件出示练习，学生解答并交流。五、课堂小结在本节课的练习中，你有哪些收获？ 板书设计口算乘法练习 第3课时两、三位数乘一位数笔算(不进位)教学内容：教材第60页例1、做一做及第63页练习十三第1、2题。 教学目标：1使学生经历两、三位数乘一位数(不进位)的计算过程，掌握竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。2在自主探索、交流学习中体验计算方法的多样化，培养学生独立思考的习惯和学习数学的兴

27、趣。3渗透数形结合的数学思想方法。 教学重点：学会乘法竖式的书写格式，掌握计算方法。 教学难点：理解两、三位数乘一位数的笔算算理。 教学准备：课件。 教学过程：一、创设情境，明确目标课件出示例1的情境图。师：从这幅图中，你知道了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？学生提出问题：一共有多少支彩笔？列出算式：123。师：这节课我们来学习乘法的计算。二、自主探究，展示交流1理解算理，探索算法。(1)师：123这道题该怎样算呢？(2)让学生用自己的方式计算，然后在小组内交流。提示学生可以摆出小棒(或其他学具)或画图等。能想出几种算法，就把几种算法都写出来。(3)汇报交流：预设：A摆小棒：因为一个因数是

28、12，所以一行摆1捆零2根，另一个因数是3，所以摆3行，一共摆了3捆零6根，也就是36。B画图：C连加：12121236D分解组合：先算10330，再算236，最后算30636。E拆数：8324，4312，241236；7321，5315，211536；6318，181836。教师肯定学生的计算方法，引导学生自学例1的竖式。(4)课件演示列竖式的方法，结合演示，让学生说一说列竖式方法，教师板书强化。交流笔算过程：第二个因数要与第一个因数的个位对齐，从个位乘起，先用3乘2得6，表示6个一，写在个位上；再用3去乘十位上的1得3，表示3个十，把3写在十位上(用虚线在个位上写一个0)，再把两次乘得的积

29、加起来，就得36。引导学生比较口算与笔算的计算方法，沟通它们之间的联系，让学生发现它们的算理相同，但笔算方法更简便。进一步说明：因为积的十位上的3表示3个十，所以这个0可以省略不写，直接把3写在积的十位上。教师再次强调竖式各部分的名称。(5)学生互相说说算法。(6)比较口算与笔算方法的联系。(课件出示)2用竖式计算1242。交流计算方法，比较三位数乘一位数与两位数乘一位数的笔算方法。3练习。完成教材第60页做一做。(独立完成后，集体订正)三、反馈测评，巩固新知基础练习完成练习十三第1、2题。巩固练习课件出示解决问题。四、课后小结今天学习了笔算两、三位数乘一位数，说一说计算中要注意哪些问题。 板

30、书设计 第4课时两、三位数乘一位数笔算(不连续进位) 教学内容：教材第61页例2、做一做及第63页练习十三第4、5题。 教学目标：1通过直观地操作，使学生理解“满几十进几”的算理，初步掌握笔算中的进位法则。2通过学生自主探究，参与笔算中进位法则的推导过程，培养学生对知识的类推能力。3培养学生主动获取新知识的良好学习习惯。 教学重点：理解乘法进位的算理，掌握算法。 教学难点：掌握进位的方法。 教学准备：课件。 教学过程：一、温故知新，明确目标课件出示乘法笔算。让学生选择其中一道题说说算法。师：今天我们继续来学习乘法笔算的知识。(板书课题)二、自主探究，展示交流课件出示例2情境图。1师：从图中知道了什么信息？能独立解决这个问题吗？2引导学生列出算式：163，并说说算式表示的含义。3学生自主尝试笔算16