高考的复习带电粒子在电场中运动计算题.docx

1、高考的复习带电粒子在电场中运动计算题1.如图所示， 质量为m=510-8kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当A、B间电势差UAB=103V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场。求：（g取10m/s2）（1）带电粒子的电性和所带电荷量；（2）A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出。2.如图所示,在区域I(0xL)和区域内分别存在匀强电场,电场强度大小均为E,但方向不同。在区域I内场强方向沿y轴正方向,区域内场强方向未标明,都处在xoy平面内,一质量为m,电量为q的正粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射

2、入电场区域I,从P点进入电场区域,到达区域右边界Q处时速度恰好为零.P点的坐标为(L,L2).不计粒子所受重力，求：(1)带电粒子射入电场区域I时的初速度；(2)电场区域的宽度。3.如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两极板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下极板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射人两极板间。已知微粒质量为m=2106kg、电荷量为q=1108C,取g=10m/s2.(1)为使第一个微粒恰能落在

3、下极板的中点,求微粒入射的初速度v0.(2)若带电微粒以第(1)问中初速度v0入射，则平行板电容器所获得的电压最大值是多少?4.如图所示一质量为m,带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出,在距抛出点水平距离l处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管上口距地面h，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，重力加速度为g，求：(1)小球的初速度v0.(2)电场强度E的大小。5.如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距为d=9cm,板长为L=30cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.6m/s的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做

4、匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm,液滴刚好从金属板末端飞出,g取10m/s2.求：(1)将下板向上提起后，液滴的加速度；(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点的时间。6.在宽度为L的条形区域内有匀强电场,电场的方向平行于区域边界。有一个带电粒子(不计重力)从左侧边界上的A点,以初速度v0沿垂直于电场的方向射入电场,粒子从右侧边界射出时的速度大小为v0.(1)求粒子从右侧边界射出时，沿电场方向位移的大小；(2)若带电粒子的入射速度改为，求粒子从右侧边界射出时速度的大小；(3)若带电粒子的入射速度大小可以为任意值(远小于光速)，求带电粒子从右侧边界射出速度的最小值。7.如

5、图所示,离子发生器发射一束质量为m,电荷量为+q的离子,从静止经PQ两板间的加速电压U0加速后,再以某一初速度从a点沿ab方向进入匀强电场区域,abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界,已知正方形的边长为L,匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d.(不计重力)(1)求离子进入匀强电场的初速度v0?(2)若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差Uac?8.如图所示,空间有场强E=1.0102V/m竖直向下的电场.长L=0.8 m不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.5 kg、带电荷量q=510-2C的小球.拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时

6、,绳恰好断裂,然后小球垂直打在同一竖直平面内且与水平面成=53、无限大的挡板MN上的C点.g取 10 m/s2.试求:(sin 53=0.8,cos 53=0.6)(1)绳子的最大张力;(2)A、C两点的电势差;(3)当小球运动至C点即将打到MN板时,突然施加一恒力F作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移至足够远处,若小球仍能垂直打在挡板上,求所加恒力F的大小及方向的可能取值范围.9.如图所示,固定于同一条竖直线上的A.B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和Q,A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响

7、电场的分布.)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)C、O间的电势差UCO；(2)O点处的电场强度E的大小；(3)小球p经过O点时的加速度。10.如图所示,质量为m、电量为q的带电微粒,以初速度V0从A点竖直向上射入水平向右、电场强度为E(未知)的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为VB=V0，而方向与E同向，重力加速度为g.求：(1)A、B间电势差UAB多大?(2)电场强度E多大?(3)从A到B运动过程中速度的最小值多大?(4)从A到B过程中运动到何处可以加一匀

8、强磁场，使微粒开始做匀速直线运动，磁感应强度多大?方向如何?11.如图所示,M、N为两块水平放置的平行金属板,板长为L,两板间距也为L,板间电压恒定。今有一带负电粒子(重力不计)以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场,最后打在距板右端为L的竖直屏上。粒子落点距O点的距离为L.若大量的上述粒子(与原来的初速度一样,并忽略粒子间相互作用力)从两板间不同的位置垂直进入电场。试求这些粒子落在竖直屏上的范围并在图中画出。12.如图所示,在足够大的金属板A上有一小孔S,粒子源C可由小孔S向各个方向射出速率v=2104m/s的带负电粒子,B为金属网,A、B连接在电路上,电源的电压U0=6V、内阻不计。图中滑

9、动变阻器滑片置于中点并保持不动,A、B间距d1=15cm,M为足够大的荧光屏,B、M间距d2=30cm,当粒子穿过金属网打到荧光屏上时,荧光屏上就会出现一个圆形的亮斑。已知粒子的比荷q/m=2108C/kg，不考虑粒子所形成的电流对电路的影响，粒子重力不计。求：(1)A、B间电场(视为匀强电场)的电场强度大小E；(2)粒子到达荧光屏的最短时间t；(3)亮斑的面积S(取=3).13.如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为UAB=-U0，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为m、电荷量为e的电子（可视初速度为0）。在B板右侧两块平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压变化的

10、周期，板间中线与电子源在同一水平线上。极板长L，偏转板右边缘S处有荧光屏，经时间t统计（tT）只有50%的电子能打到荧光屏上。（板外无电场）求：（1）电子进入偏转板时的速度；（2）T/4时刻沿中线射入偏转板间的电子刚射出偏转板时与板间中线的距离；（3）电子打在荧光屏上的范围Y。14.如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,坐标系内有A.B两点,其中A点坐标为(6cm,0)B点坐标为(0, cm),坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为8V,点B处的电势为4V,现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4103m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒

11、子所受重力，求：(1)图中C处(3cm,0)的电势；(2)匀强电场的强度大小；(3)带电粒子的比荷q/m.15.反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴,其电势随x的分布如图所示。一质量m=1.01020kg,电荷量q=1.0109C的带负电的粒子从(1,0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素。求：(1)x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比E1/E2；(2)该粒子运动的最大动能Ekm；(3)该粒子运动的周期T.16.如图所示,区域内有电场强度为E. 方向竖直向上的匀

12、强电场;区域中有一光滑绝缘圆弧轨道,轨道半径为,轨道在A点的切线与水平方向成60角,在B点的切线与竖直线CD垂直;在区域内有一宽为d的有界匀强电场,电场强度大小未知,方向水平向右。一质量为m、带电荷量为q的小球(可看做质点)从左边界的O点正上方的M点以速度v0水平射入区域，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从电场右边界穿出，求：(1)OM的长L；(2)区域中电场强度的大小E；(3)小球到达区域中电场的右边界上的点与OO的距离s.17.在xoy直角坐标系中,三个边长都为2m的正方形如图所示排列,第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E0,在第二象限正方形COE

13、D的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场,三角形OEC区域内无电场,正方形DENM区域内无电场,现有一带电量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点。(1)求CED区域内的匀强电场的电场强度的大小E1；(2)保持第(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过E点，则释放点的坐标值x、y间应满足什么关系；(3)若CDE区域内的电场强度大小变为E2=E0，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过N点，则释放点的坐标值x、y间又应满

14、足什么关系。18.如图所示,有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子,粒子质量均为m,带正电荷q.A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门,阀门后是一对平行极板,两极板间距为d,上极板接地,下极板的电势随时间变化关系如图(b)所示.O处是一与轴线垂直的接收屏,以O为原点,垂直于轴线ABO向上为y轴正方向,不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标,其余尺寸见图(a),其中l和t均为已知。已知，不计粒子重力。(1)某时刻A.B同时开启且不再关闭,有一个速度为v0=2l/t的粒子恰在此时通过A阀门,以阀门开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求此粒子打在y轴上的坐标位置(用d表示).(2)

15、某时刻A开启,t/2后A关闭,又过t/2后B开启,再过t/2后B也关闭。求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度。(3)在第二问中,若以B开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求解上述两类粒子打到接收屏上的y坐标(用d表示).19.如图所示，质量为m=2kg、带电荷量为q=+210-3C的小物块A与质量不计的绝缘木板B叠放在水平面上，A位于B的最左端且与竖直固定于水平面上的挡板P相距s0=3m，已知A与B间的动摩擦因数1=0.8，B与水平面间的动摩擦因数2=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与挡板相撞没有机械能损失，且A带电荷量始终保持不变，整个装置处在大小E=6103N/C、方向水平向右的匀

16、强电场中，现将A、B同时由静止释放，重力加速度g取10m/s2。求：（1）A、B释放时，物块A的加速度大小；（2）若A与挡板不相碰，木板的最小长度L0；（3）若木板长度为L=0.8m，整个过程中木板运动的总路程s。20.如图所示,光滑、绝缘的水平轨道AB与四分之一圆弧轨道BC平滑连接,并均处于水平向右的匀强电场中,已知匀强电场的场强E=5103V/m,圆弧轨道半径R=0.4m.现有一带电量q=+2105C、质量m=5102kg的物块(可视为质点)从距B端s=1m处的P点由静止释放,加速运动到B端,再平滑进人圆弧轨道BC,重力加速度g=10m/s2，求：(1)物块在水平轨道上加速运动的时间t和到

17、达B点的速度vB的大小(2)物块刚进人圆弧轨道时受到的支持力NB的大小。(3)物块在BC段运动速度vm的大小。21.在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角=370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A.B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4l06C.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长

18、,弹簧始终在弹性限度内,B电量不变。取g=lOm/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.(1)求B所受静摩擦力的大小；(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动.A从M到N的过程中,B的电势能增加了Ep=0.06J.已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率。22.如图,水平地面上EF长L=10 m,在水平面上方空间有一范围足够大的匀强电场(图中未画出),在O点用长为R=5 m的轻质绝缘细线拴一个质量为mA=0.04 kg、带电荷量为q=+210-4C的小球A,小球A在竖直平面内以v=2.5 m/s的

19、速度沿顺时针方向做匀速圆周运动,且小球A运动到最低点时与地面刚好不接触。现使质量为mB=0.02 kg的不带电小物块B以初速度v0=12 m/s从E点向F点运动,小物块B与EF间的动摩擦因数从E点到F点均匀减小,且在F点恰好减为零,在E点的动摩擦因数=0.44。当小物块B到达F点时,恰好能和小球A在最低点发生碰撞,并瞬间成为一个整体C(A、B、C均可视为质点),速度大小变为v2=5 m/s,方向向右,碰撞前后电荷量保持不变,碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为6103N/C,电场方向不变。求:(1)求小物块B到达F点时的速度大小v1;(2)判断整体C是否能在竖直平面内做完整的圆周运动;(3)求

20、整体C到达最高点时绳的拉力大小。23.如图所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道AB连接着一圆形轨道，圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B与水平轨道平滑连接。现有一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球（可视为质点），从离圆形轨道最低点B相距为L处的C点由静止开始在电场力作用下沿水平轨道运动。已知小球所受电场力与其所受的重力大小相等，重力加速度为g，水平轨道和圆形轨道均绝缘，小球在运动过程中所带电荷量q保持不变，不计一切摩擦和空气阻力。求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）小球由C点运动到B点所用的时间t；（3）小球运动到与圆形轨道圆心O等高的D点时的速度大小vD。24.如图所示，A、B间

21、距为L=6.25m的水平传送带在电机带动下始终以v=3m/s的速度向左匀速转动，传送带B端正上方固定一挡板，挡板与传送带无限接近但未接触，传送带所在空间有水平向右的匀强电场，场强E=1106N/C。现将一质量m=2kg、带电荷量q=110-5C的带正电绝缘小滑块轻放在传送带上A端。若滑块每次与挡板碰后都以原速率反方向弹回，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为=0.3，且滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：（1）滑块放上传送带后瞬间的加速度；（2）滑块第一次反弹后能到达的距B端的最远距离；（3）滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的机械功率。25.如图所示,光滑斜面倾

22、角为,虚线M、N之间有沿斜面向上的匀强电场,完全相同的两块带电绝缘薄板A.B并排放在斜面上,A、B不粘连,A的下端到M的距离为L.每块板长为L,质量为m,带电量为+q,电荷在绝缘板上分布均匀,M、N之间距离为3L,电场强度E=，重力加速度为g，A.B两板间的库仑力不计，将A.B由静止释放，求：(1)B下端刚进入电场时，A对B弹力的大小；(2)从A下端进入电场到B上端进入电场过程中，电场力对AB做的总功；(3)B上端离开电场时的速度。26.如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的匀强电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD

23、内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M点是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若OM=2 ON，不计质子的重力，试求：（1）N点横坐标d；（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。27.如图所示的坐标系中,在第象限内有一条过原点的虚线OC与x轴成60角 ,它是电场与磁场的分界线。在OC线的上方与y轴之间有沿y 轴正方向且场强为E的匀强电场,在OC线的下方与x轴之间分布有垂直纸面向里、磁感应强度大

24、小为B的匀强磁场。x轴上点S(a ,0)处有一粒子放射源,它能在坐标平面内向磁场中各个方向放射出速率相同的很多粒子。已知粒子的比荷为q/m,一段时间后有大量的粒子从边界OC射出磁场进入电场中。已知从OC边界上射出的粒子在磁场中运动的最短时间为粒子在磁场中做匀速圆周运动周期的1/6,不计粒子的重力。求(1)粒子的速率v0;(2)在磁场中运动时间最长的粒子从OC边界进入电场中运动到离开电场时的位置坐标。28.如图所示,一质量为m、电荷量为q的带电粒子从靠近竖直平行板电容器的P点由静止开始做匀加速直线运动,带电粒子从竖直平行金属板的右侧离开时的速度为v。之后,带电粒子进入平行金属板M、N之间的竖直电

25、场区域,进入的位置恰好在M、N两极板的中点。水平金属板M、N的长度为L,两极板间的距离为d。带电粒子最终从N板的右端离开,离开电场时,带电粒子与水平方向的夹角为45.之后，粒子从圆形磁场的C点进入磁场，O点是圆形磁场区域的圆心，AB连线为水平直径，CD连线为竖直直径，圆形磁场区域的半径为R.不计带电粒子的重力。试求：(1)竖直平行板电容器两极板的电压；(2)带电粒子在M、N之间运动时间为多少?水平电容器M、N之间的电场强度为多少?(3)若带电粒子从D点离开磁场，则磁场的磁感应强度为多少?若带电粒子从A点离开磁场，则磁场的磁感应强度又为多少?29.如图所示,在空间内有一直角坐标系xOy,直线OP

26、与x轴正方向夹角为30,第一象限内有两个方向均垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的理想边界,OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B,在第四象限内有一沿x轴负方向的匀强电场,一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力及质子对磁场,电场的影响)以速度v从O点沿与OP成30角方向垂直磁场进入区域I,质子先后通过磁场区域I和II后,恰好垂直通过x轴上的Q点(未画出)进入第四象限内的匀强电场中,最后从y轴上的A点与y轴负方向成60角射出,求:（1）区域II中磁场的磁感应强度大小;（2） Q点到O点的距离;（3）匀强电场的电场强度E的大小.高考真题（2017北京）如图所示,长l=1m的轻质细绳上

27、端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37.已知小球所带电荷量q=1.0106C,匀强电场的场强E=3.0103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8.求：(1)小球所受电场力F的大小。(2)小球的质量m.(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。（2017全国）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样

28、一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。（1）油滴运动到B点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。（2017全国）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和q（q0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下浸入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的

29、动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小。（2017天津）平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。（2018北京）（

30、1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。a请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；b点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为500 m，有效提高了

31、人类观测宇宙的精度和范围a设直径为100 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P1，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P2；b在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100 m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。答案1.解得：q=10-11C，且带负电；A、B间所加电压的范围为200VUAB1800V。2.（1）（2）3.（1）2.5m/s；（2）6V4.（1）；（2）5.（1）a=1m/s2，方向竖直向上；（2）0.2s.6.（1）L/8；（2）；（3）7.(1)；(2) 8.(1)T=30 N;(2)UAC=125 V;(3)F8 N,0127.9.(1)；(2)；(3) 10.(1)；(2)；(3)；(4)方向垂直于图示竖直平面向里11.【O】12.(1)E为20V/m;(2