六年级上奥数第十讲 统计概率.docx

1、六年级上奥数第十讲 统计概率第十讲 统计概率知识要点：一 统计表 （一）意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类 * 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 （四）制作步骤 1搜集数据 2整理数据： 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

2、 3设计草表： 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4 正式制表： 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二 统计图 （一）意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同

3、的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作

4、折线统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 制扇形统计图的一般步骤： （1）先算出各部分数量占总量的百分之几。 （2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 （3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

5、（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。经典例题：例1、根据下面所提供的信息填空。 （1）参加人数最多的是（ ）班，最少的是（ ）班。 （2）一共有（ ）人参加植树，其中男生有（ ）人，女生有（ ）人。 （3）已知一共栽了339棵树，平均每人栽了（ ）树。 （4）五（3）班男生约占全年级人数的（ ）%。例2、下面是两个班的成绩统计图： （1）如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：一班优秀率：_二班优秀率：_（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数.（3）这两个班的及格率分别是多少？变式训练1、下面是陈明家六月份生活开支情况统计图。

6、 （1）陈明家六月份水电气的开支占生活总开支的百分之几？（2）陈明家六月份的哪两项开支约占生活总开支的二分之一？（3）如果陈明家这个月的生活支出是2000元，请你分别计算陈明家各项支出的钱数。2、.初一某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据：身高（cm）140149149155155160160167人数825125请问：（1）140149的占全班总数的百分数为_；（2）149155的占全班总数的百分数为_；（3）155160的占全班总数的百分数为_；（4）求160167占的百分数，你有不同于（1）、（2）、（3）的计算方法吗？（5）哪一个范围内的人数占全班的一半？（6）哪一个范围

7、的人数最少？例3、观察扇形统计图，并填空。上图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。（总工资：1500元）张叔叔每个月的基本生活费是（ ）元；每个月用于休闲的费用是（ ）元；每个月用于其他的费用是（ ）元； 每个月储蓄了（ ）元。张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要多少个月的存款才能买到？例4、右图是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少公顷？ 变式训练：.六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如下图。、已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人？、喜欢歌曲的人数比相声多多少人？巩固训练

8、：一、填空。1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。2、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。3、扇形统计图是用（ ）表示总数，用 （ ）表示各部分所占总数的百分比。4、如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。5、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（ ）统计图。6、右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，根据右图回答问题。（1）棉的含量占这件衣服的（ ）%。（2）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。（3）兔毛含量比涤纶少占总数的（ ）%。（4）这件毛衣重400克，羊毛有（ ）克，兔毛有（ ）克。7、下面数据分别用哪种统计

9、图表示比较合适？A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。活动项目看电视打球听音乐看小说其他人数（人）8068745623C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级一二三四五六身高（cm）125129135140150153A用( )统计图B用( )统计图 C用( )统计图9、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（ ）统计图。10、用统计表表示的数量，还可以用（ ）来表示。11、要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成（ ）统计图较好。二、仔细分析，再解

10、答。1、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。（1）我国山地面积占总面积的百分之几？（2）各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？（3）请算出各类地形的实际面积，填入下表。地形种类山地丘陵高原盆地平原面积（万平方千米）2、聪聪家2009年11月支出情况统计如下图。聪聪家2009年11月的总支出是3600元。请你回答问题。（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？（2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？（3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元？3、右图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图。如果这个养兔专业户共养兔

11、3000只，算出三种兔各养了多少只？4、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。（1）实验小学喜欢走进科学栏目的老师占百分之几？（2）喜欢的大风车的老师比喜欢焦点访谈的多20人，实验小学一共有多少老师？（3）喜欢新闻联播的和喜欢走进科学的一共有多少人？5、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？柏树和槐树一共有多少棵？杨树比松树多百分之几？6、食品公司2009年上半年生产情况统计图2009年7月（1）（）月份的产量最高，（）月份的产量最低。（2）上半年平均月产量是多少吨？（3）六月份产量比一月份增长百分之几？7.这是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。 （1）不合格率为（ ）% （2）已知得优的有12人，比得良等级的人数少多少人？ 8.一块的菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是450m2，则 西红柿的面积比芹菜多多少平方米？ 9.营安隆超市销售C,B,A,三种饮料, 第二季度C,B,A,三种饮料的销售量如图:已知A种饮料比C种饮料少销售18000箱.(1)三种饮料共销售多少箱? (2)C种饮料销售多少箱?