北太平洋SST19801992的EOF分解及初步分析.docx

1、北太平洋SST19801992的EOF分解及初步分析北太平洋SST(1980-1992)的EOF分解及初步分析 数据来源：本文利用来自英国气象局Hadley气候预测和研究中心的HadISST海温资料,对北太平洋（20N-80N 130E-90W）1980至1992年156个月的SST进行研究,。本文选取下载了1870年1月至2011年3月的全球SST数据，数据格式为*cdf，分辨率为1。以下给出了数据下载的途径和链接： 点击页面中心处蓝色“main data page”：图1 选择SST数据下载:图2数据处理：本文选取下载了1870年1月至2011年3月的全球SST数据，数据格式为*cdf,数

2、据名为， 截取北太平洋（20N-80N 130E-90W）1980年1月至1992年12月156个月份的SST数据进行经验正交函数（Empirical Othorgnal Function）分解,简记为EOF分解，得到该区域该时段的海温时空特征。在编写Matlab程序过程中，应特别注意：剔除与其它站点相关系数小的站点的数据简单的认为剔除陆地和冬季结冰点的数据；求距平值的协方差矩阵时，要进行逐月平均求距平，而不能是156个月的平均值，否则会导致第1模态的方差贡献率很大；当变量数m远大于观测样本数n时，导致协方差矩阵mRm=(nXm)*(nXm)的阶数较大，可先求(nXm)*(nXm)矩阵的特征值

3、和特征向量，再求(nXm)*(nXm)的特征值和特征向量，这叫做时空转换；M文件编写时要尽量减少循环量，提高运算速度；EOF分析能够有效地体现物理场主要信息，保留次要信息，并排除外来的随机干扰。数据分析：用主成分分析(Principal Component Analysis)的方法，即PCA对结果进行分析:主成分分析是多元统计分析中一个非常重要的内容，它是一种从多个变量化为少数变量的统计方法。由于多个变量之间是相互影响的，它们之间的关系是非常复杂的，为简化分析又不损失信息，并提取它们之间相互关系的主要特征，主成分分析利用多个变量之间的相互关系构造一些新变量，这些新变量不仅能综合反映原来多个变量

4、的信息，而且彼此之间是相互独立的，同时是按方差贡献大小排列的。方差贡献率小的变量通常规律性很差，其实际物理意义也不清晰，因此在实际分析过程中常常视为误差量或噪声而忽略，只取方差贡献率大的变量来研究，从而达到降维分析的目的。通过对相应数据处理分析，前13个主成分的累积方差贡献率占总方差的，对前13个主模态的方差贡献率和累积方差贡献率列表格：方差贡献率累积方差贡献率第1模态第2模态第3模态第4模态0.第5模态第6模态0.第7模态第8模态第9模态第10模态第11模态第12模态第13模态图3现仅列出北太平洋前5个主模态的空间分布填色图及时间序列，并对第1和第3模态进行分析：北太平洋第1模态填色图及时间

5、序列 图4 北太平洋第2模态填色图及时间序列 图5北太平洋第3模态填色图及时间序列 图6北太平洋第4模态填色图及时间序列 图7北太平洋第5模态填色图及时间序列 图8对第1主模态进行分析:北太平洋洋流 图9图10(a)图10（b）图10(a)是第1模态空间分布型，它解释海温场总方差的%，此型在北太平洋西、中部被一片强负值控制，负中心约在170E，40N和150W，40N附近，而北太平洋东部和北美沿岸为较弱的正值区，说明北太平洋西、中部海温与东部海温是反相关关系，负区与北太平洋西风漂流区（如图9）吻合。由美国海洋学家斯蒂文黑尔于1996年发现的太平洋年代际振荡（PDO）被科学研究的初步结果表明其与

6、厄尔尼诺（El Nio）和拉尼娜（La Nina）现象有着极其密切的关系。该型可以反映和PDO有关的大尺度分布特征，因此这种分布型是全球海洋与大气相互作用的一个重要组成部分，它是北太平洋海温非季节变化的最重要的型式。 Monthly values for the PDO index: 1900January2008 图11图10(c)观察发现图11（Monthly values for the PDO index: 1900January2008）1980年至1992年时间段的指数和第1模态的时间序列图10（c）有很好的对应关系，可以验证北太平洋海表面温度第1模态空间分布型确实与PDO有很强的

7、相关性。资料显示，近100多年来，PDO已出现了两个完整的周期：第一周期的“冷位相”发生于1890年至1924年，而1925年至1946年为“暖位相”；第二周期的“冷位相”出现于1947年至1976年，1977年至90年代后期为“暖位相”。当PDO现象以“暖位相”形式出现时，北美大陆附近海面的水温就会异常升高，而北太平洋洋面温度却异常下降。并且，在20-30年的冷、暖位相中，会存在短期的反向指数。由时间序列可知：1980年至1988年底，时间序列指数基本为正值，说明图10(a)中蓝色区域海表面温度低于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温低于东部海温；1989年初至1992年初，时间序列指

8、数为负值，说明10(a)中蓝色区域海表面温度高于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温高于东部海温。此分析和历史资料相吻合。对第3主模态进行分析:图12(a)图11(a)是第3模态空间分布型，它解释海温场总方差的%，此型在北太平洋阿留申群岛南部被一片强正值控制，正值中心约在150W，40N附近，而其西南部和日本海海域为一片较强的负区与之相互补偿，其东南部北美洲沿岸为较弱的负值区，说明北太平洋中部海表面温度与东、西两侧海表面温度呈反相关。正、负中心基本上与北太平洋大气活动中心（阿留申低压与西太平洋高压）对应。表明正、负区域是海气相互作用最活跃的区域。查阅资料可知，这种模态的变化，对我国的天气

9、与气候有明显的影响。图12(b)结合第3模态的时间序列可知:1980年至1983年6月、1987年6月至1988年底及1990年，时间序列指数基本为负值，说明图10(a)中蓝色区域海表面温度高于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温高于东部海温；1983年7月至1987年初、1989年及1991年初至1992年底，时间序列指数为正值，说明10(a)中蓝色区域海表面温度低于红色区域海表面温度，即北太平洋西、中部海温高于东部海温。总结：本文通过对北太平洋1980年至1992年SST数据处理、EOF分解和初步分析，掌握了主成分分析、时空转换的原理和方法，提高了Matlab的编程和绘图技巧并对主模

10、态和时间序列的分析进行了联系。在此过程中克服了很多困难，受益匪浅。但和很多同学相比，仍然有很大差距，将会更加虚心请教，刻苦钻研，以取得不断进步。参考文献：1左军成.海洋水文环境要素的分析方法和预报2胡基福.气象统计原理与方法3黄嘉佑.气象统计分析与预报方法4杜凌.海洋要素计算（2011）PPT5姜霞.气象统计原理与方法（2011）PPTM文件：clear;clc;close alladdress=E:oceanelement;fid=(address,NC_NOWRITE);sstid = (fid,sst);sst=(fid,sstid); % 读取nc格式数据%*sst1=sst(1:90

11、,11:70,1320:1475); % 选取所需要区域的数据sst2=sst(311:360,11:70,1320:1475);sst3=zeros(140,60,156);sst3(90:-1:1,1:60,1:156)=sst1;sst3(140:-1:91,1:60,1:156)=sst2;sst=sst3; %*sst_area1=zeros(156,8400); % zeros全零数组for i=1:156; squ=squeeze(sst(:,:,i); % 执行该指令后sst数据转换为二维数组 sst_area1(i,:)=reshape(squ,1,8400); % 将数据转

12、变为二维end %*% 剔除与其它站点相关系数小的站点的数据简单的认为剔除陆地和冬季结冰点的数据sst_area1(sst_area1观测样本数协方差矩阵的阶数较大因此可用时空转换的方法提高计算速度 R=X*X; % 协方差矩阵R=X*X是8400*8400的方阵现定义矩阵R=X*X是156*156的矩阵v,d=eig(R); % 进行EOF分解因为X*X与X*X的秩相同所以特征值相同d为x的特征值组成的对角阵v为X*X的特征向量v=fliplr(v); % 矩阵作左右翻转d=rot90(d,2); % 矩阵上下翻转后再左右翻转(查看生成的对角阵是由小到大排列的此指令可使其由大到小排列flip

13、lr(flipud(d)=rot90(d,2)diagonal=diag(d);spacef=X*v; for i=1:156; spacef(:,i)=spacef(:,i)/sqrt(diagonal(i); % 空间本征函数endtimef=X*spacef; % 时间本征函数sum_d=sum(diagonal);count=0;for i=1:156; count=count+diagonal(i); G1(i)=count/sum_d; % G1(i)是累积方差贡献率endfor i=1:156; G2(i)=diagonal(i)/sum_d; % G2(i)是方差贡献率end%

14、* % 将删去的陆地与冰点的填充值补回sst_area2=zeros(156,8400);sst_area2(:,:)=NaN;i=1;spacef2=spacef;for j=1:8400 if sum(sst_nan(:,j)=0; sst_area2(:,j)=spacef2(:,i); i=i+1; endendsst_area3=sst_area2;%* % 画图% subplot(2,1,2) % 将绘图窗口划分为2*1个子窗口，并在第2个子窗口中绘图x=1:156;plot(x,timef(:,6),g);ylim( -80 80 );% xlabel(1980-1992年156

15、个月,fontsize,15,fontname,隶书) ylabel(INDEX,fontsize,12,fontname,黑体)set(gca,xtick,(1:6:162)set(gca,xticklabel,1980,1981,1982,1983,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,1993)title(北太平洋第6模态1980至1992年SST时间序列, color, k,fontsize,15,fontname,幼圆)grid onhold off% %subplot(2,1,1)% lon=:;% lat=:;% m_proj(

16、Equidistant Cylindrical,lat, ,lon, );% m_contourf(lon,lat,rot90(reshape(sst_area3(:,6),140,60),2),30,linestyle,none);% colorbar% m_coast(patch,.95 .95 .95);% m_coast(color,k); % m_grid(linestyle,none,tickdir,out,linewidth,;% % xlabel(longitude,fontsize,15,fontname,comic sans ms);% % ylabel(latitude,

17、fontsize,15,fontname,comic sans ms);% title(北太平洋第6模态填色图,fontsize,15,fontname,幼圆);lon=:;lat=:;m_proj(lambert,long, ,lat, );m_contourf(lon,lat,rot90(reshape(sst_area3(:,1),140,60),2);% colorbar;m_coast(patch,1 .85 .7);m_elev(contourf,500:500:6000);m_grid(box,fancy,tickdir,in);colormap(flipud(copper);% xlabel(longitude,fontsize,15,fontname,幼圆);% ylabel(latitude,fontsize,15,fontname,幼圆);title(北太平洋第1模态填色图,fontsize,15,fontname,幼圆);