统计学习题答案袁卫主编第三.docx

1、统计学习题答案袁卫主编第三为大家谋福利，低价供应第1章 绪论1什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系?2试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。3一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求： (1)描述总体； (2)描述研究变量； (3)描述样本；(4)描述推断。答：(1)总体：最近的一个集装箱内的全部油漆；(2)研究变量：装满的油漆罐的质量；(3)样本：最近的一个集装箱内的

2、50罐油漆；(4)推断：50罐油漆的质量应为4.53650226.8 kg。4“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求： (1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本； (4)一描述推断。答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐”(2)研究变量：更好口味的品牌名称；(3)样本：1000名消费者品尝的两个

3、品牌(4)推断：两个品牌中哪个口味更好。第2章 统计数据的描述练习题1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC(1) 指出上面的数据属于什么类型；用Excel制作一张频数分布表；(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。解：（1）由于表2.21中的数据为服务质量的等级，可以进行优劣

4、等级比较，但不能计算差异大小，属于顺序数据。（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频数）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100 （3）条形图的制作：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导条形图选择子图表类型完成(见Excel练习题2.1)。即得到如下的条形图：2.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：152124129116100103929512710410511911411587103118142135125117108105110107137120136117

5、1089788123115119138112146113126(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万125万元为良好企业，105万115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。解：（1）要求对销售收入的数据进行分组， 全部数据中，最大的为152，最小的为87，知数据全距为15287=65； 为便于计算和分析，确定将数据分为6组，各组组距为10，组限以整10划分； 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，注意到，按上面的分组方式，最小值87可能落

6、在最小组之下，最大值152可能落在最大组之上，将最小组和最大组设计成开口形式；按照“上限不在组内”的原则，用划记法统计各组内数据的个数企业数，也可以用Excel进行排序统计(见Excel练习题2.2)，将结果填入表内，得到频数分布表如下表中的左两列；将各组企业数除以企业总数40，得到各组频率，填入表中第三列；在向上的数轴中标出频数的分布，由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的向上累积，由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。整理得到频数分布表如下：40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）向上累积向下累积频率100以下1001101101201201

7、30130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40100.0 （2）按题目要求分组并进行统计，得到分组表如下： 某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.03.某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：412529473834303843404636453737364543334435

8、28463430374426384442363737493942323635 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。解：全部数据中，最大的为49，最小的为25，知数据全距为4925=24； 为便于计算和分析，确定将数据分为5组，各组组距为5，组限以整5的倍数划分； 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，注意到，按上面的分组方式，最小值24已落在最小组之中，最大值49已落在最大组之中，故将各组均设计成闭口形式；按照“上限不在组内”的原则，用划记法或用Excel统计各组内数据的个数天数，(见Excel练习题2.3)并填入表内，得到频数分布表如下表中的左两列；将各组天数除以总天数

9、40，得到各组频率，填入表中第三列；得到频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合计40100.0 直方图：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导柱形图选择子图表类型完成。即得到如下的直方图：(见Excel练习题2.3).为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700_716_728_719_685_709_691_684_705_718_706_715_712_722_691_708_

10、690_692_707_701_708_729_694_681_695_685_706_661_735_665_668_710_693_697_674_658_698_666_696_698_706_692_691_747_699_682_698_700_710_722_694_690_736_689_696_651_673_749_708_727_688_689_683_685_702_741_698_713_676_702_701_671_718_707_683_717_733_712_683_692_693_697_664_681_721_720_677_679_695_691_713_

11、699_725_726_704_729_703_696_717_688_(1)利用计算机对上面的数据进行排序；(2)以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图；(3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。解：（1）排序：将全部数据复制到Excel中，并移动到同一列，点击：数据排序确定，即完成数据排序的工作。(见Excel练习题2.4)（2）按题目要求，利用已排序的Excel表数据进行分组及统计，得到频数分布表如下：(见Excel练习题2.4) 100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）65066022660670556706806668069014146

12、9070026267007101818710720131372073010107307403374075033合计 =SUM(ABOVE) 100 =SUM(ABOVE) 100 制作直方图：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，选择全表后，点击：图表向导柱形图选择子图表类型完成。即得到如下的直方图：(见Excel练习题2.4)（3）制作茎叶图：以十位以上数作为茎，填入表格的首列，将百、十位数相同的数据的个位数按由小到大的顺序填入相应行中，即成为叶，得到茎叶图如下：65_1_8_66_1_4_5_6_8_67_1_3_4_6_7_9_68_1_1_2_3_3_3_4_5_5_5

13、_8_8_9_9_69_0_0_1_1_1_1_2_2_2_3_3_4_4_5_5_6_6_6_7_7_8_8_8_8_9_9_70_0_0_1_1_2_2_3_4_5_6_6_6_7_7_8_8_8_9_71_0_0_2_2_3_3_5_6_7_7_8_8_9_72_0_1_2_2_5_6_7_8_9_9_73_3_5_6_74_1_4_7_将直方图与茎叶图对比，可见两图十分相似。.下面是北方某城市12月份各天气温的记录数据：-3_2_-4_-7_-11_-1_7_8_9_-6_-7_-14_-18_-15_-9_-6_-1_0_5_-4_-9_-3_-6_-8_-12_-16_-19_-1

14、5_-22_-25_-24_-19_-21_-8_-6_-15_-11_-12_-19_-25_-24_-18_-17_-24_-14_-22_-13_-9_-6_0_-1_5_-4_-9_-3_-3_2_-4_-4_-16_-1_7_5_-6_-5_指出上面的数据属于什么类型;对上面的数据进行适当的分组；绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。解：（1）由于各天气温的记录数据属于数值型数据，它们可以比较高低，且0不表示没有，因此是定距数据。（2）分组如下： 由于全部数据中，最大的为9，最小的为25，知数据全距为9(25)=34； 为便于计算和分析，确定将数据分为7组，各组组距为5，组限以整5的

15、倍数划分； 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，注意到，按上面的分组方式，最小值25已落在最小组之中，最大值9已落在最大组之中，故将各组均设计成闭口形式；按照“上限不在组内”的原则，用划记法(或Excel排序法，见Excel练习题2.5)统计各组内数据的个数天数，并填入表内，得到频数分布表如下表；北方某城市12月份各天气温分组天数（天）-25-208-20-158-15-1010-10-514-50140545107合计 =SUM(ABOVE) 65（3）制作直方图：将上表(包含总标题，去掉合计栏)复制到Excel表中，点击：图表向导柱形图选择子图表类型完成。即得到如下的直方图：(见Excel

16、练习题2.5) EMBED Excel.Chart.8 s .下面是某考试管理中心对2002年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组数据：年龄_1819_2121_2224_2529_3034_3539_4044_4559_%_1.9_34.7_34.1_17.2_6.4_2.7_1.8_1.2_对这个年龄分布作直方图；从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。解：（1）制作直方图：将上表复制到Excel表中，点击：图表向导柱形图选择子图表类型完成。即得到如下的直方图：(见Excel练习题2.6) EMBED Excel.Chart.8 s （2）年龄分布的特点：自学考试人员年龄的分布

17、为右偏。.下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据：A班：4457596061616263636566666769707071727373737474747575757575767677777778787980808285858686909292929396B班：3539404444485152525455565657575758596061616263646668687070717173747479818283838485909191949596100100100将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；比较两个班考试成绩分布的特点。解：（1）将树茎放置中间，A班树叶向左生长，B班树叶向右

18、生长，得茎叶图如下：A班树茎B班数据个数树 叶数据个数03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）比较可知：A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低。8.1997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。月份_北京_长春_南京_郑州_武汉_广州_成都_昆明_兰州_西安_1

19、_49_70_76_57_77_72_79_65_51_67_2_41_68_71_57_75_80_83_65_41_67_3_47_50_77_68_81_80_81_58_49_74_4_50_39_72_67_75_84_79_61_46_70_5_55_56_68_63_71_83_75_58_41_58_6_57_54_73_57_74_87_82_72_43_42_7_69_70_82_74_81_86_84_84_58_62_8_74_79_82_71_73_84_78_74_57_55_9_68_66_71_67_71_81_75_77_55_65_10_47_59_75_5

20、3_72_80_78_76_45_65_11_66_59_82_77_78_72_78_71_53_73_12_56_57_82_65_82_75_82_71_52_72_资料来源：中国统计年鉴1998，中国统计出版社1998，第10页。解：箱线图如下：（特征请读者自己分析） EMBED STATISTICAGraph 9.某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295 （1）计算该百货公司日销售额的均值、中位

21、数和四分位数；（2）计算日销售额的标准差。 解：（1）将全部30个数据输入Excel表中同列，点击列标，得到30个数据的总和为8223， 于是得该百货公司日销售额的均值：(见Excel练习题2.9) EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 =274.1（万元）或点选单元格后，点击“自动求和”“平均值”，在函数EVERAGE()的空格中输入“A1：A30”，回车，得到均值也为274.1。在Excel表中将30个数据重新排序，则中位数位于30个数据的中间位置，即靠中的第15、第16两个数272和273的平

22、均数：Me= EMBED Equation.DSMT4 =272.5（万元）由于中位数位于第15个数靠上半位的位置上，所以前四分位数位于第1第15个数据的中间位置(第8位)靠上四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第8位是261，第15位是272，从而：QL=261+ EMBED Equation.DSMT4 =261.25（万元） 同理，后四分位数位于第16第30个数据的中间位置(第23位)靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291，第16位是273，从而：QU=291 EMBED Equation.DSMT4 =290.75（万元）。（2）未分组数据的标准差

23、计算公式为： s= EMBED Equation.DSMT4 利用上公式代入数据计算是个较为复杂的工作。手工计算时，须计算30个数据的离差平方，并将其求和，()再代入公式计算其结果：得s=21.1742。(见Excel练习题2.9)我们可以利用Excel表直接计算标准差：点选数据列(A列)的最末空格，再点击菜单栏中“”符号右边的小三角“”，选择“其它函数”选择函数“STDEV” “确定”，在出现的函数参数窗口中的Number1右边的空栏中输入：A1:A30，“确定”，即在A列最末空格中出现数值：21.17412，即为这30个数据的标准差。于是： EMBED Equation.3 （万元）。(见

24、Excel练习题2.9)10.甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品名称单位成本（元）总成本（元）ABC152030210030001500325515001500比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。解：设产品单位成本为 x，产量为f，则总成本为xf，由于：平均成本 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 ，而已知数据中缺产量f 的数据，又因个别产品产量f = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 从而 EMBED Equati

25、on.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 ，于是得：甲企业平均成本 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 19.41（元），乙企业平均成本 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 18.29（元），对比可见，甲企业的总平均成本较高。原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。11.在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）20030019300400304005004250060

26、018600以上11合计120 计算120家企业利润额的均值和标准差。解：设各组平均利润为 x，企业数为f，则组总利润为xf， 由于数据按组距式分组，须计算组中值作为各组平均利润，列表计算得：按利润额分组（万元）组中值企业数（个）总利润fxf20030025019475030040035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合计12051200于是，120家企业平均利润为： EMBED Equation.2 = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 = 426.67（万元）；分

27、组数据的标准差计算公式为： s= EMBED Equation.DSMT4 手动计算须列表计算各组数据离差平方和(x426.67)2f，并求和，再代入计算公式：列表计算如下组中值企业数（个）(x426.67)2fxf_25019593033.489135030176348.6674504222860.133855018273785.200265011548639.1779合计1201614666.668表格中(x426.67)2f的计算方法：方法一：将表格复制到Excel表中，点击第三列的顶行单元格后，在输入栏中输入：=(a3426.67)* (a3426.67)*b3，回车，得到该行的计算结果；点选结果所在单元格，并将鼠标移动到该单元格的右下方，当鼠标变成黑“”字时，压下左键并拉动鼠标到该列最后一组数据对应