1、路程题3初一行程问题应用题基本数量关系:相向而行的公式:相遇时间=距离速度和(甲的速度时间+乙的速度时间=距离)。相背而行的公式:相背距离=速度和时间(甲的速度时间+乙的速度时间=相背距离)同向而行的公式:(速度慢的在前,快的在后)追及时间=追及距离速度差。若在环形跑道上,(速度快的在前,慢的在后)追及距离=速度差时间。流水问题公式:顺水行程=(船速+水速)顺水时间逆水行程=(船速水速)逆水时间【练习巩固】1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇?2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米
2、,经过小时相遇。两地相距多少千米?3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出,8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?4、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米?6、一队学生去校外参加劳动,以4千米/时的速度步行前往走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去通讯员要多少分才能追上学生队伍?针对练习:
3、 1.甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出,8小时后相遇。已知甲车每小时比乙车快4千米,求甲车的速度是多少?相遇时乙车行驶了多少千米? 2.某零件加工厂要加工零件1200个。第一车间每天能加工190个,比二车间每天少加工20个。现在两个车间共同加工这批零件,要加工多少天?完成时每个车间各加工了多少个? 3.自行车商店要装配2380辆自行车,甲组每天装配120辆,乙组每天装配140辆。两个组共同装配7天后,由乙组单独装配。乙组还要多少天才能完成任务? 4.甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行90千米,乙车每小时行84千米,相遇时甲车比乙车多行了78千米,A、B两地相距
4、多少千米? 5.两个水管同时向游泳池中注水,大管3小时注水48吨,小管每小时注水12吨。放满224吨水要多少小时? 6.车站上有120吨货物,用甲车10小时可以运完,用乙车15小时可以运完,如果两车同时运,几小时可以运完? 提高题: 1、一辆面包车和一辆小轿车同时从相距300千米的两地相向而行,面包车每小时行45千米,小轿车每小时行55千米,几小时后两车第一次相距100千米?再过多少时间两车再次相距100千米? 2、东西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲车每小时行的路程是乙的2倍,经过3小时后两车还相距56千米,两人速度各是多少千米?七年级应用题 行程问题 1:甲、乙两
5、地相距416千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,汽车开出半小时后,一辆摩托车从乙地开往甲地,速度是汽车的1.5倍,问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇? 2:甲、乙两人相距80千米,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车每小时行60千米,摩托车在自行车后面,两人同时出发,同向行驶,问乙经过多少时间追上甲。 3:一只轮船,在甲、乙两地之间航行,顺水用8小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度。 4:自行车环城赛,一圈12千米,已知甲的速度是乙的5/7,两人同时同地出发后2小时30分相遇,问乙比甲每分钟快多少千米? 5:一条山路,从山下到山顶,走了1
6、小时还差1千米,从山顶到册下,50分钟可以走完,已知下山速度是上山速度的1.5倍,上山、下山每小时各走了多少千米?这条山路有多少千米?6:一架飞机在两个城市之间飞行,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速是每小时24千米,求两城市之间的距离? 7:甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行,3小时后相遇,若甲比乙每小时多走2千米,求甲、乙的速度及各自所走的距离? 8:一条环形跑道长400米,甲骑车,平均速度为550米/分,乙跑步平均速度为250米/分。 两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。 两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇? 9:甲、乙两人沿一公路自西向东前进,
7、速度分别为3千米/小时和5千米/小时,甲于中午12时经过A地,乙于下午2时经过A地,则乙追上甲时离A地多远?10:若敌我相距15千米,且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现我军以每小时7千米的速度追击,问几小时可以追上? 11:甲骑自行车从A地出发,以每小时12千米的速度驶向B地,经过15分钟后,乙骑自行车从B地出发,以每小时14千米的速度驶向A地,两人相遇时,乙已超过中点1.5千米,求A、B两地距离。 12:一个学生用每小时5千米的速度前进,可以及时从家里返回学校,走了全程度的1/3,他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车,因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远? 13:一只轮
8、船,航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度? 14:甲、乙两地相距128千米,一人骑自行车从甲地出发,每小时16千米,另一人骑摩托车从乙地出发,两人同时相向而行,已知摩托车速度是自行车的3倍,问多少小时后两人相遇?一.基本问题: 1.某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米? 二. 利润率.增长率.打折问题 1.商店里有种皮衣,每件售价600元可获利20%,现在客户以2800元总价购买了若干件
9、皮衣,而商家仍有12%的利润,问客户买了几件皮衣? 2.某电视机厂10月份产量为10万台,以后每月增长率为5%,那么到年底能再生产多少万台? 3. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? 三行程问题: 1.相遇:甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行,3小时后相遇,如果甲比乙每小时多走1千米,求甲、乙两人的速度。 2.追及:敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上? 3.复习拓展:甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行9
10、0公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 4一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少? 四工程问题: 1一
11、件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程? 五等积变形问题: 1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为125125 mm2内高为80mm 的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?(结果保留整数 3.14) 六.盈亏问题:1.将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.1、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离 中点32千米
12、处相遇,求东西两地的距离是多少千米? 2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶四个半小时到达西站后,没有停留,立即从原路返回,在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇,甲车每小时行多少千米? 3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶,他们从同一地点反向而行,那么经过18分钟后就相遇一次,若他们同向而行,那经过180分钟后快车追上慢车一次,求两人骑自行车的速度? 4、甲、乙两地相距360千米,客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米,客车每小时40千米,货车到达乙地后停留0.5小时,又以原速返回甲地,问从甲地出发后几小时两车相遇? 5、快车与慢
13、车同时从甲、乙两地相对开出,经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地。慢车还要行多少小时到达甲地? 6、两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米,乙汽车每小时行40千米,但开车时甲汽车改变了速度,以每小时40千米的速度开出,问在相遇时,乙汽车比原计划少行了多少千米? 7、东、西两镇相距240千米,一辆客车在上午8时从东镇开往西镇,一辆货车在上午9时从西镇开往东镇,到正午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米?8、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千
14、米的解放军营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几小时,他们在途中相遇? 9、甲、乙两站相距440千米,一辆大车和一辆小车从两站相对开出,大车每小时行35千米,小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发,向小车飞去,遇到小车后又折回向大车飞去,遇到大车又往回飞向小车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇? 10、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发,小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。小勇继续以每小时10千米的速度前进,用2.5小时跑完余下的路程,求小刚的速度? 11、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步,甲的速
15、度是每秒钟跑3米,乙的速度是每秒钟跑2米。如果他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了10分钟,那么在这段时间内共相遇了多少次? 12、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A,坡底为B)。两人同时从A点出发,在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米,下坡速度每秒5米;女运动员上坡速度每秒2米,下坡速度每秒3米,那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米? 13、马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑。某一时刻,汽车追上了甲,6秒钟之后汽车离开了甲;半分钟之后
16、,汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟,汽车离开了乙。问再过多少秒后,甲、乙两人相遇?初一的用方程解的行程问题应用题及答案 1)A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米。小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇? (2)一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?1.甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m (1)若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇? (2)若
17、甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇? (3)若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇? 2飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为360km/h求风速及两城市之间的距离。 3.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离(1)设间接未知数解方程: 设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为,船在逆水中的速度为列出相应的方程为解得:x从而得两码头之间的距离为km (2)设直接未知数列方程: 设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为_,船在逆水中的速度为_,列出相应的方程为_,解得两码头之间的距离为km. 4.某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了1.5h后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离. 5.船在静水中的速度为16im/h,水流速度为2km/h,上午8点逆流而上,问这船最多开出多远就应返回,才能保证中午12点前回到出发地?
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