中考数学真题汇编21平面几何初步点线面角相交线与平行线等A.docx

1、中考数学真题汇编21平面几何初步点线面角相交线与平行线等A一、选择题1. （2016山东省东营市，3，3分）如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（ ）A30 B35 C40 D50【答案】C【逐步提示】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质【详细解答】解：mn，1=3=70，而3=A+2，A=32=7030=40故选择C.【解后反思】解答本题易于出现平行线的性质用错或计算错误【关键词】平行线的性质；三角形外角的性质2.3. （ 2016山东聊城，2，3分）如图，ABCD，B=68，E=20，则D的度数为A、28 B、38 C、48 D、88【答案】C【逐步提示】第一步由已知条件ABC

2、D，利用“两直线平行，同位角相等”证得1= B，由此求出1的度数，第二步再由1是三角形的一个外角，第三步利用三角形外角的性质，得1=D+E, 第四步结合已知条件E=20，求出D的度数.【详细解答】解： ABCD，1= B=68，又1=D+E, E=20, D=1E= 6820=48，故选择C .【解后反思】本题涉及了平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是根据平行线的性质进行角的等量转化平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和.【关键词】平行线的性质；与三角形有关的线段、角； 4.5. (2016山东临

3、沂，2，3分)如图，直线ABCD，A=40，D=45，则 1的度数是（ ）（A）80 （B）85 （C）90 （D）95【答案】B【逐步提示】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质先利用平行线的性质求出B的度数，再由外角的性质求出1的度数【详细解答】解：ABCD，B=D=45，1=AB=85故选择B.【解后反思】解答本题需掌握以下知识：（1）平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补（2）三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和(3)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和【关键词】平行线的性质；三角形外角的性质6.(2

4、016山东威海，3，3)如图，ABCD，DAAC，垂足为A.若ADC=35，则1的度数为 ( ) A. 65 B. 55 C. 45 D. 35【答案】B【逐步提示】由条件“ABCD”可根据“两直线平行，内错角相等”得到BAD=ADC=35；再由条件“DAAC”根据垂直的定义，可得1与BAD互余，即可得BAD的度数。【详细解答】解：ABCD，BAD=ADC=35DAAC，1+BAD=90，1 =55，故选择B.【解后反思】解决平行线中角的计算问题，首先确定要求的未知角和已知角，若已知角与要求角没有直接联系，可借助其它角建立联系，再运用平行线、对顶角、邻补角、互余角等相关知识进行运算【关键词】平

5、行线的性质和判定；垂直的定义；互余角定义7. （ 2016山东省枣庄市，2，3分）如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（ ）A7536 B7512 C7436 D7412【答案】B【逐步提示】本题结合反射原理考查了平行线的性质的应用，解题的关键是掌握平行线的性质根据两直线平行，同位角相等，求出ADC的度数，再利用入射角等于反射角，求出ODE的度数，最后结合三角形的外角等于不相邻的两个内角和，即可求解【详细解答】解：DCOB，ADCAOB3736，入射角等于反射角，ADCODE3736

6、，DEBAOBODE373637367512 ，故选择B .【解后反思】本题为跨学科综合题，解题的关键是利用物理的反射原理：入射角等于反射角，结合平行线的性质，及三角形内角和定理及推论正确求解易错处为不会应用反射原理，导致无法正确求出结果，或在进行角度的加法运算时，忘记进位导致错误【关键词】 平行线的性质；三角形的外角和；学科整合题型8. （2016山东淄博，3，4分）如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A. 2条 B. 3条C.4条 D.5条【答案】D【逐步提示】本题考查点到直线的距离，解题关键是掌握点到直线的距离的定义. 这里需逐条线段进行判断

7、.【详细解答】解：能表示点到直线距离的线段共有BA，CA，AD，BD，CD共5条，故选择D【解后反思】点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度.【关键词】点到直线的距离9.(2016新疆，2，5分)如图，ABCD，CE平分BCD，B36，则DCE等于( )A 18 B36 C45 D54【答案】A【逐步提示】本题考查了角平分线的性质及平行线的性质，运用这些性质求角度是解题的关键.先根据“两直线平行，内错角角相等”得 BCD的度数，再应用角平分线性质即可求得DCE的大小【解析】ABCD，BCD =B =36CE平分BCD，DCE = BCD=18 ，故选择A.【解后反思】求一个角的度数：(1)当问

8、题中含有平行线时，可利用平行线的性质将其转化为其它角；即“两直线平行可得：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”；(2)根据角平分线的性质求相应角的角度.【关键词】相交线与平行线 ；平行线；平行线的性质；角的平分线；10(2016新疆建设兵团，2，5分）如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（ ） A24 B34 C56 D124【答案】C【逐步提示】本题考查了平行线的性质，解题的关键是利用对顶角相等结合平行线的性质进行计算解题时先求得1的对顶角，再利用两直线平行，同位角相等求2【详细解答】解：如图所示，3=1=56.ab，2=3=56，故选择C 【解后反思】从已知的平行

9、条件入手，找出与1、2相关的角，通过等量代换求解，注意先确定关系式，再代入求值，看到平行线条件，应想到平行线的性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补【关键词】 平行线的性质；对顶角；11(2016淅江丽水，3，3分)下列图形中，属于立体图形的是 【答案】C【逐步提示】观察图形是否有用虚线表示着的部分，用虚线表示着图形的为立体图形【解析】C选项中的图形有部分看不到表明为立体图形，故选择C.【解后反思】平面图形的各部分都能看到，表现在平面上都为实线，立体图形各部分不都能看到，看不到的部分用虚线表示着，故用虚线表示着图形的为立体图形【关键词】平面图形；立体图形；12.(2016浙江宁

10、波，8，4分)如图，在ABC中，ACB = 90，CDAB，ACD = 40，则B的度数为( )A. 40 B. 50 C. 60 D. 70【答案】B 【逐步提示】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质，解题的关键是根据平行线的条件实现角的转换.由CDAB，得A=ACD = 40，因为ACB = 90，在ABC中即可求得B的度数.【解析】CDAB，A=ACD = 40，ACB = 90，A+B=90,B=50，故选择B .【解后反思】三角形内角的计算，可以考虑三角形的内角和和外角和的性质，已知平行线条件应想到：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.【关键词】 三角形的内角和；平

11、行线的性质 13(2016重庆A，5，4分)如图，AB/CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若2=80，则1等于( )A. 120 B. 110 C. 100 D. 80 【答案】C 【逐步提示】先求出2的对顶角或邻补角的度数，再根据平行线的性质求解. 【解析】如图，2=80，3=1802=100. AB/CD，1=3=100，故选择C .【解后反思】当题目中出现平行线时，常考虑利用平行线的性质找相等的角. 当已知的角与要求的角之间不是同位角、内错角或同旁内角时，要考虑利用对顶角、邻补角、角的平分线等进行转化. 【关键词】平行线的性质 14. (2016重庆B，4，4分)如图，直线a，b被

12、直线c所截，且ab，若1=55，则2等于()A35 B45 C55 D125【答案】C【逐步提示】1和2是直线a和直线b被直线c所截得到的同位角，由两直线平行，同位角相等即可得出结果【解析】ab，1=55，2=1=55(两直线平行，同位角相等). 故选C【解后反思】当题目中出现平行线时，常考虑利用平行线的性质找相等的角. 当已知的角与要求的角之间是同位角、内错角或同旁内角时，可直接利用平行线的性质求解. 【关键词】平行线的性质 15. （ 2016四川省成都市，5，3分）如图，l1l2，156，则2的度数为（ ） A34B56C124D146【答案】C【逐步提示】本题考查了平行线的性质和邻补角

13、的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和邻补角的和180的性质根据两直线平行同位角或内错角相等求出1的同位角或内错角，再根据邻补角互补即可求出2的度数【详细解答】解：l1l2， 1356，21803124 ，故选择C .【解后反思】图形中出现平行线时，通常利用“两直线平行，同位角相等”、 “两直线平行，内错角相等”、 “两直线平行，同旁内角互补”可以将角度进行转化【关键词】平行线的性质；16. （ 2016四川省凉山州，8，4分）如图，直线分别交、于、两点，的平分线交于点，若，则等于（ ）A B C D 【答案】B【逐步提示】根据平行线的性质可知EFG与BEF互补，从而求出BEF的度数；再根据角

14、平分线的定义得出BEG或FEG的度数；最后再由平行线性质得到EGF与BEG或FEG相等.【详细解答】解：ABCD，EFG+BEF=180，BEF=180-EFG=128；EG平分BEF，BEG=FEG= BEF=64；ABCD，EGF=BEG=64.故选择B.【解后反思】本题是一个常见问题，也可以利用三角形内角和定理来求解：在EFG中，EFG+FEG+EGF=180.【关键词】平行线的性质；角平分线的定义17 （ 2016四川省内江市，3，3分）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则1的度数为（ ）A.75 B. 65 C.45 D.30【答案】A. 【逐步提示】一