有理数的加减乘除乘方混合运算练习题及答案.docx

1、有理数的加减乘除乘方混合运算练习题及答案 有理数的加减乘除乘方混合运算练习题及答案 练习一 计算题: 23+ + 7+ 4.23+ + 9/4+ 3.75+5/-3.75+ 用简便方法计算: + + 已知:X=+17,Y=-9,Z=-2.25, 求:+Z的值 用”“,”0,则a-ba 若ba 若a 填空题: 零减去a的相反数,其结果是_; 若a-ba,则b是_数; 从-3.14中减去-,其差应为_; 被减数是-12,差是4.2,则减数应是_; 若b-a 判断题: 一个数减去一个负数,差比被减数小. 一个数减去一个正数,差比被减数小. 0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. 若X+=Z,则

2、X=Y+Z 若a0 练习二 计算: - - |-+| |-|-|1-5/4-|-3/4|) 如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 若a,b为有理数,且|a| 如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离. 练习三 选择题: 式子-40-28+19-24+32的正确读法是 负40,负28,加19,减24与32的和 负40减负28加19减负24加3负40减28加19减24加3负40负28加19减24减负3若有理数a+b+C X- X- + + 填空题: 有理数的加减混合运算的一般步骤是:_;_;_ _;_. 当b0,0,则必有 b与a同号 a+

3、b与a-1同号 a1 b1 一个有理数和它的相反数的积 符号必为正 符号必为负 一不小于零 一定不大于零 若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值 a=1,b不可能为-1 b=-1,a不可能为1 a=1或b=1 a与b的值相等 若a*B*C=0,则这三个有理数中 至少有一个为零 三个都是零 只有一个为零 不可能有两个以上为零 填空题: 有理数乘法法则是:两数相乘,同号_,异号_,并把绝对值_, 任何数同零相乘都得_. 若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是_; 计算*=_; 计算:*1/6=_; 计算:*=-4-2+16=10的错误是 _; 计算:*=*=-

4、1的根据是_ 判断题: 两数之积为正,那么这两数一定都是正数; 两数之积为负,那么这两个数异号; 几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; 几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 积比每个因数都大. 练习 计算题: 0.001* 24* *24 用简便方法计算: *-23* * * 当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式的值. 已知1+2+3+.+31+32+33=17*33,计算下式 1-3+2-6+3-9-12+.+31-93+32-96+33-99的值 练习五 选择题: 已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么 a=0且b0 a=0 a=0或b=0 a

5、=0或b0 下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是 只有 只有 只有 都是 如果a/|b|是正整数,则 |b|是a的约数 |b|是a的倍数 a与b同号 a与b异号 如果ab,那么一定有 a+ba a-ba 2aab a/b1 填空题: 当|a|/a=1时,a_0;当|a|/a=-1时,a_0;若ab/c0,则b_0; 若a/b0,b/c4-104-1063 -106343-10若a为有理数,且a2a,则a的取值范围是 a1或a 1.06*1010.6*101.06*100.106*10已知1.2363=1.888,则123.63等于 18818880 1

6、88800 1888000 若a是有理数,下列各式总能成立的是 4=a4 3=A-a4=-a3=a计算:1-2-3-4所得结果是 28-288 -23280 填空题: 在23中,3是_,2是_,幂是_;若把3看作幂,则它的底数是_, 指数是_; 根据幂的意义:3表示_相乘; 2v表示_相乘;-23表示_. 平方等于36/49的有理数是_;立方等于-27/64的数是_ 把一个大于10的正数记成a*10n的形成,a的范围是_,这里n比原来的整 数位数少_,这种记数法称为科学记数法; 用科学记数法记出下面各数:4000=_;950000=_;地球 的质量约为49800.0克,可记为_; 下面用科学记

7、数法记出的数,原来各为多少 105=_;2*105=_; 9.7*107=_9.756*103=_ 下列各数分别是几位自然数*106是_位数 1.1*109是_位数;.78*107是_位数 1010是_位数; 若有理数m 0,b0 a-|b|0 a2+b30 a a=a=-a0 b-a0 a,b互为相反数; -ab a 用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是 1.195a 填空题: 写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: 近似数85精确到_位,有效数字是_; 近似数3万精确到_位,有效数字是_; 近似数5200千精确到_,有效数字是_; 近似数0.20精确到_位

8、,有效数字是_. 设e=2.71828.,取近似数2.7是精确到_位,有_个有效数字; 取近似数2.7183是精确到_位,有_个有效数字. 由四舍五入得到=3.1416,精确到0.001的近似值是=_; 3.1416保留三个有效数字的近似值是_; 判断题: 近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; 近似数4千和近似数4000的精确程度一样; 近似数4千和近似数4*10的精确程度一样; 9.949精确到0.01的近似数是9.95. 练习八 用四舍五入法对下列各数取近似值: 37.2810.9 0.0045073.079 用四舍五入法对下列各数取近似值: 37890.213612.1906.5

9、7 计算: 3.14*3.4972*3.14*1/4 练习九 查表求值: 7.042.489.52.001123.40.12341.283.4683 53.733 已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值 已知5.2633=145.7,不查表求 0.52630.052652.6352633 已知21.762=473.5,那么0.0021762是多少保留三个有效数字的近似值是多少 查表计算:半径为77cm的球的表面积. 有理数练习题 鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一

10、些选拔考试的题目。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。 一填空题 1-的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 2若|x|+|y|=0，则x=_，y=_。 3若|a|=|b|，则a与b_。 4因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_；到点距离相等的点表示的数是_；到点m和点n距离相等的点表示的数是_。 5计算： =_。 6已知，则 =_。 7.如果2，那么x . 8到点3距离4个单位的点表示的有理数是_。 9_范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 10小于3的正整数有_. 11. 如果m 12你能很快算出吗？ 为了解决

11、这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n5，即求的值，试分析，2，3这些简单情形，从中探索其规律。 通过计算，探索规律: 可写成； 可写成； 可写成； 可写成； 可写成_ 可写成_ 根据以上规律，试计算 = 13观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， ；第2003个数是。 14把下列各数填在相应的集合内。 整数集合： 负数集合： 分数集合： 非负数集合： 正有理数集合： 负分数集合： 二选择题 15下列说法正确的是 绝对值较大的数较大； 绝对值较大的数较小； 绝对值相等的两数相等； 相等两数的绝对值相等。 16已知a0,且|a|b|c|,则|a|

12、+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于 A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是 A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同 18两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数 都是正数都是负数互为相反数异号 19. 如果有理数 A. 当 B. C. D. 以上说法都不对 20两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为 都是正数至少有一个为正数 正数大于负

13、数正数大于负数的绝对值，或都为正数。 三计算题 21. 求下面各式的值6- 5.6+0.9+4.4-； 120； 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？ 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？ 星期一二三四五六七 最高气温 10oC 11oC 12oCoCoCoCoC 最低气温oC 0oC

14、1oC -1oC -2oC -3oC -1oC 24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +1-10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？5. 已知 ; ; 猜想填空： 计算 23+43+63+983+1003 26探索规律将连续的偶2，4，6，8，排成如下表： 10 111120 222680 324680 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和. 若将十字框上下左右移动

15、，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。 有理数的加法 1、有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用 较大的绝对 值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； 一个数同0相加，仍得这个数。 、有理数加法的运算律 加法交换律：abba； 加法结合律：ca。 1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空： 一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人元，就是 = 三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人元，就是 2.计算： ?1?1? ?

16、23? ； +3.8； 411 3+； +0； +； +； +8+12； 14?1?31 7237?3 0.36+0.3+0.64；+10+； 3.用简便方法计算下列各题： 9.75 0.75? 3、用算式表示：温度由5上升8后所达到的温度 4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 5. 已知2a?5b?4?0，计算下题： a的相反数与b的倒数的和；a的绝对值与b的绝对值的和。 有理数的减法 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 1计算： 231 -； -;4.2-5

17、.7; 552 2411 1-; 0-; -. 572.选择题 .如果a A被减数是正数，减数是负数； B被减数和减数都是正数； C被减数大于减数； D被减数和减数不能同为负数. .下列等式成立的是. Aa?a?0 B-a-a=0C?a?a?0 D-a-a=0 .如果m?n?0,则m,n的关系是 A. 互为相反数； B. m=?n,且n0; C. 相等且都不小于0； D. m是n的绝对值. .已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是 A.a-ba; B.a-b-a; D.大小关系取决于b.填空题： 1 267-=276； -=2； 3 12 3-； -64-?64. 45 比-3小5

18、的数是 ；比-5小-7的数是；比a小-5的数是 . 2222 -与的差的相反数是 ；比-小-的数的绝对值是 3535 3.计算： 2151111 -；-； 3263323 -61 5 ;-; -32 5-;-4-3-7-6. ?71012? ?151121 3?37?43?87 12.3?7.22.315.2? 21?2?1?1?1? 223472217? 4.已知a=-3 14,b=-814,c=-21 2 ,求下列各式的值： a-b-cb- a?b?ca?c?b 5.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？ 6a,b是两个任意有理数，试比较： a+b与a-b的大小； a?b

19、与a-b的大小. 有理数乘法 1、填空： 5= ；4= ；= ； 0 =；9?；? ； ? 2、填空： -7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是； ?22 5 的倒数是，-2.5的倒数是； 倒数等于它本身的有理数是。?2 3 的倒数的相反数是。 3、计算： ?54?； 5?7 ； 7； ?15?4 4、一个有理数与其相反数的积 A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零、下列说法错误的是 A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数 6、已知两个有理数a,b，如果ab0，且a+b0，那么 A、a0，b0 B、a0

20、，b0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大7、若a?5,b?2,ab0，则a?b?。 8、计算： 492425?； 5 12 ； ?7.8?0?19.6；?0.25?4?。 有理数加减乘除乘方混合运算 练习一 计算题: 23+ + 7+ 4.23+ + 9/4+ 3.75+5/-3.75+ 用简便方法计算: + + 已知:X=+17,Y=-9,Z=-2.25, 求:+Z的值 填空题: 零减去a的相反数,其结果是_; 若a-ba,则b是_数; 从-3.14中减去-,其差应为_; 被减数是-12,差是4.2,则减数应是_; 若b-a -=-7 判断题: 一个数减去一个负数,差比被减

21、数小. 一个数减去一个正数,差比被减数小. 0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. 若X+=Z,则X=Y+Z 若a0 练习二 计算: - -|-+| |-|-|1-5/4-|-3/4|) 如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 若a,b为有理数,且|a| 如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离. 练习三 选择题: 式子-40-28+19-24+32的正确读法是 负40,负28,加19,减24与32的和 负40减负28加19减负24加3负40减28加19减24加3负40负28加19减24减负32 若有理数a+b+C 三个数中最少有两

22、个是负数 三个数中有且只有一个负数 三个数中最少有一个是负数 三个数中有两个是正数或者有两个是负数 若m 0m 2m -2m 下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是 X- X- + + 填空题: 有理数的加减混合运算的一般步骤是:_;_;_ _;_. 有理数乘法法则是:两数相乘,同号_,异号_,并把绝对值_, 任何数同零相乘都得_. 若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是_; 计算*=_; 计算:*1/6=_; 计算:*=-4-2+16=10的错误是_; 计算:*=*=-1的根据是_ 判断题: 两数之积为正,那么这两数一定都是正数; 两数之积为负,那么这两个数异

23、号; 几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; 几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 积比每个因数都大. 练习 计算题: 0.001* 24* *24 用简便方法计算: *-23* * * 当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式的值. 已知1+2+3+.+31+32+33=17*33,计算下式 1-3+2-6+3-9-12+.+31-93+32-96+33-99的值 练习五 选择题: 已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么 a=0且b0 a=0 a=0或b=0 a=0或b0 下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是

24、只有 只有 只有 都是 如果a/|b|是正整数,则 |b|是a的约数 |b|是a的倍数 a与b同号 a与b异号 如果ab,那么一定有 a+ba a-ba 2aab a/b1 填空题: 当|a|/a=1时,a_0;当|a|/a=-1时,a_0;若ab/c0,则b_0; 若a/b0,b/c4-104-1063 -106343-10若a为有理数,且a2a,则a的取值范围是 a1或a 1.06*1010.6*101.06*100.106*10已知1.2363=1.888,则123.63等于 18818880 188800 1888000 若a是有理数,下列各式总能成立的是 4=a4 3=A-a4=-a

25、3=a计算:1-2-3-4所得结果是 28-288 -23280 填空题: 在23中,3是_,2是_,幂是_;若把3看作幂,则它的底数是_, 指数是_; 根据幂的意义:3表示_相乘; 2v表示_相乘;-23表示_. 平方等于36/49的有理数是_;立方等于-27/64的数是_ 把一个大于10的正数记成a*10n的形成,a的范围是_,这里n比原来的整 数位数少_,这种记数法称为科学记数法; 用科学记数法记出下面各数:4000=_;950000=_;地球 的质量约为49800.0克,可记为_; 下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_;2*105=_; 9.7*107=_9.756*103=_ 下列各数分别是几位自然数*106是_位数 1.1*109是_位数;.78*107是_位数 1010是_位数; 若有理数m 0,b0 a-|b|0 a2+b30 a a=a=-a0 b-a0 a,b互为相反数; -ab a 用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是 1.195a 填空题: 写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: 近似数85精确到_ 位,有效数字是_; 近似数3万精确到_位,有效数字是_; 近似数5200千精确到_,有效数字是_; 近似数0.20精确到_位,有效数字是_