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1、小学数学知识点总结大全非常全面小学数学知识点大全第一章 数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和 0 都是整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1， 2， 3叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10 个 1 是 10，10 个 10 是 100每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、整数的读法： 从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照

2、个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。6、整数的写法： 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 近似数：根据实际需要，

3、我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比 5 小就舍去，是 5 或大于 5 舍去尾数向前一位进 1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。8、整数大小的比较： 位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。（二）小数1、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。如 1/10 记作 0.

4、1,7/100 记作 0.07 。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（ 0.1 ）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（ 0.01 ）小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如 0.36 是两位小数， 3.066 是三位小数.在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最

5、低单位“一”之间的进率也是 10。2、小数的读法： 读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点” ，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。3、小数的写法： 写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。4、比较小数的大小： 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大5、小数的分类0.25、 0.368 都是纯小数。 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.

6、26都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7、 25.3 、 0.23都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“

7、 54” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 0.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。（三）分数1、分数的意义把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“ 1”平均

8、分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的读法： 读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。3、分数的写法： 先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。4、比较分数的大小 : 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。5、分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假

9、分数、带分数 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。.6、分数和除法的关系及分数的基本性质 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。7、约分和通分 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分

10、数。 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法：用分子和分母的公约数（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒 数 乘积是 1 的两个数互为倒数。 求一个数（ 0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是 1，0 没有倒数（四）百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比。 百分数通常用 %来表示。百分号是表示百分数的符

11、号。2、百分数的读法： 读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。3、百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“ %”来表示。4、百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是 30，七五折就是 75，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%，则六成五就是 65%。5、纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率。利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。利息的计算公式：利息 =本金利率时间6、百分数与分数的区别主要有以下三点： 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。 ”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表

12、示某一具体数量。如：可以说 1 米 是 5 米 的 20 ，不可以说“一段绳子长为 20米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位 1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数” 。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是 3，乙数是 4，甲数是乙数的 ?；还可以表示一定的数量，如：犌 恕 米等。 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“”来表示。如：百分之四十五，写作：45；百分数的分母固定为 100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少

13、个公约数， 都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。7、数的互化. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数

14、。 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数 ) ，再把小数化成百分数。 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（五）数的整除1、整除的意义整数 a 除以整数 b(b 0 ），除得的商是整数而没有余数， 我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为 0 时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然

15、数，也可以是小数（乙数不能为 0）。2、约数和倍数 如果数 a 能被数 b（b 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、奇数和偶数 自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 能被 2 整除的数叫做偶数。 0 也是偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质： 相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。 奇数 +奇数 =偶数，奇数 +偶数 =奇数，偶数 +偶数 =偶数

16、；奇数 - 奇数 =偶数，奇数 - 偶数 =奇数，偶数 - 奇数 =奇数，偶数 - 偶数 =偶数；奇数奇数 =奇数，奇数偶数 =偶数，偶数偶数=偶数。4、整除的特征 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。 一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，

17、这个数就能被 8（或 125）整除。5、质数和合数 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数（或素数） ，100 以内的质数有： 2、3、5、7、 11、13、 17、19、23、 29、31、37、41、43、 47、53、59、 61、67、71、73、79、 83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4 、 6、 8、 9、 12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。 如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。.6、分解质因数 质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形

18、式。 其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数。 分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 公因（约）数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意

19、两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数 1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘

20、求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍2、小数点向左移

21、动一位，原来的数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小 100 倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1000 倍3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“ 0 补足位。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外） ，分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1、被除数除数 = 被除数 / 除数.2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3、被除数 相当于分子，除数相当于分母。三、运算法则（一）整数四则运算的法则1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数 +

22、加数 =和 一个加数 =和另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里， 0 和任何数相乘都得 0. 1 和任何数相乘都的任何数。一个因数 一个因数 = 积 一个因数 =积另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做

23、除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里， 0 不能做除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个数除以 0，均得不到一个确定的商。被除数除数 =商 除数 =被除数商 被除数 =商除数5、乘方 :求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 3=32（二）小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 .3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百

24、分之几、千分之几是多少。4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同， 就是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。（三）分数四则运算1、分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。2、分数减法：.分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。4、分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。 就是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。（四）运算定律1、加法运算定律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位

25、置，它们的和不变，即 a+b=b+a 。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（ a+b)+c=a+(b+c) 。2、乘法运算定律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=b a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 (a b) c=a (b c) 。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即 (a+b) c=ac+bc 。 乘法分配律扩展：两个数的差与一数相乘，可以先把它们

26、与这个数分别相乘，再相减，即 (a-b) c=a c-b c3、减法运算定律 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 。 一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即 a-b-c=a-c-b 。4、除法运算定律 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即 abc=a(b c) 。 一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即 abc=a c b。5、其它a-b+c=a+c-ba-b+c=a+(b-c)a bc=a c ba bc=a (b c)6、积的变化规律： 在乘法中，一个因数不变，另一个因

27、数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。推广：一个因数扩大 A 倍，另一个因数扩大 B 倍，积扩大 AB倍。一个因数缩小 A 倍，另一个因数缩小 B 倍，积缩小 AB倍。7、商不变性质 : 在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 m 0 a b=(a m) (b m)=(am) (b m)推广：被除数扩大（或缩小） A 倍，除数不变，商也扩大（或缩小） A 倍。被除数不变，除数扩大（或缩小） A 倍，商反而缩小（或扩大） A 倍。.利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如： 8500200= 可以把被除数、除数同时

28、缩小 100 倍来除，即 852= ，商不变，但此时的余数 1 是被缩小 100 被后的，所以还原成原来的余数应该是 100。（五）计算方法1、整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。2、整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。3、整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。4、整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多

29、看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“ 0”占位。每次除得的余数要小于除数。5、小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积， 再看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几位， 点上小数点；如果位数不够，就用“ 0”补足。6、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“ 0”，再继续除。7、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“ 0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8、同分母分数加减法计算方法 :同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。9、异分母分数加减法计算方法 :先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。10、带分数加减法的计算方法 :整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。11、分数乘法的计算法则 :分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。12、分数除法的计算法则 :甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。（六） 运算顺序1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。2、分数四则运算