1、材料力学答案三、计算题8.1凝土柱的横截面为正方形,如图所示。若柱的自重为,并承受的偏心压力,压力通过轴。当柱的底部横截面A点处的正应力与B点处的正应力之间的关系为,求压力的偏心距及应力、。1. 求柱底横截面的内力8.2 矩形截面悬臂梁左端为固定端,受力如图所示,图中尺寸单位为mm,若已知FP1=60kN,FP2=4kN,求固定端处横截面上A、B、C、D四点的正应力。1. 求固定端横截面的内力2. 求A、B、C、D四点的正应力 8.3 图示悬臂梁中,集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内,并且垂直于梁的轴线,如图所示。已知FP1=800N,FP2=1.6kN,l=1m,许用应力
2、=160MPa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸:(1) 截面为矩形,h=2b;(2)截面为圆形。yz1. 外力分析悬臂梁属于斜弯曲2. 分类画内力图固定端截面为危险截面,内力为:3. 求圆形的d4. 求矩形的h和b 8. 4 试求图a和b中所示之二杆横截面上最大正应力及其比值。1. 求图(a)中的最大正应力2. 求图( b)中的最大正应力3. 求图(a)和图(a)中最大正应力的比值8. 5正方形截面杆一端固定,另一端自由,中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力FP。若已知FP=1kN,杆各部分尺寸如图中所示。试求杆内横截面上的最大正应力,并指出其作用位置。8.6 铁道路标圆信号
3、板装在外径D=60mm的空心圆柱上,结构尺寸如图。信号板所受风压 p=2kN/m2,材料许用应力=60MPa。试按第三强度理论选定空心圆柱壁的厚度。1. 外力分析空心圆柱属于弯扭组合变形。 8.7 图示钢轴AB上有两齿轮C、D。轮C上作用有沿铅垂方向的切向力Fl =50kN,轮D上的切向力沿水平方向。轮C的直径dC = 300mm,轮D直径dD=150mm,轴的许用应力=100MPa,工作时AB圆轴作匀角速转动。试用第三强度理论设计轴径d。ABDC3.7511.257.53. 按第三强度理论计算轴径d8.8 折杆ABC如图所示。材料的许用应力=120MPa。试按形状改变比能理论校核AB杆上A截
4、面的强度。四、计算题9.1 图示两端球形铰支细长压杆,弹性模量E=200GPa。试用欧拉公式计算其临界载荷。 (1)圆形截面,d=30mm,l=1.2m;(2)矩形截面,h=2b=50mm,l=1.2m; (3)No.16字钢,l=2.0m。 (2) 临界载荷9.2 图示压杆的材料都是Q235钢,截面都是圆形截面,弹性模量E=200GPa,直径均为d=160mm,求各杆的临界压力。5mFFFF7m9m(a)(b)(c)(a) 临界载荷(b) 临界载荷(c) 临界载荷9.3 图示铰接杆系ABC中,AB和BC皆为细长压杆,且截面相同,材料一样。若因在ABC平面内失稳而破坏,并规定,试确定F为最大值
5、时的角。 9.4 图示蒸汽机活塞杆AB承受压力F =120kN,杆长l =1.8m,杆的横截面为圆形,直径 d=75mm。材料为 Q275钢,E=210GPa, p=240MPa。规定稳定安全因数nst=8, 试校核活塞杆的稳定性。活塞杆可简化为两端铰约束。FFF 9.5 图示托架中杆AB的直径d=40mm。长度l=800mm。两端可视为球铰链约束,材料为Q235钢。试: (1)求托架的临界载荷。 (2)若已知工作载荷FP=70kN,并要求杆AB的稳定安全因数nst=2.0,校核托架是否安全。 (3)若横梁为No.18普通热轧工字钢,=160MPa,则托架所能承受的最大载荷有没有变化?FcrF
6、cyFcx 9.6图示结构中,梁与柱的材料均为Q235钢E=200GPa,s=240MPa。均匀分布载荷集度 q=24kNm。竖杆为两根 的等边角钢(连结成一整体)。试确定梁与柱的工作安全因数。四、计算题13.2 图示两根圆截面直杆,一为等截面杆,一为变截面杆,材料相同,试求两杆的弹性变形能。13.2 图示受均布扭力矩me作用的圆截面轴。设轴长为l,直径为d,材料的切变模量为G,试求轴的弹性变形能。13.3 试计算下列图示梁的弹性变形能。13.4 用莫尔定理计算图示梁中C截面的挠度和A截面的转角,EI已知。13.5 图示桁架中,各杆的拉压刚度均为EA,试求C点的铅垂位移和B点的水平位移。13.6 试用莫尔定理计算图示刚架A截面的转角和A、B二截面的相对转角。设EI为常数。aaFCBA2a13.7 计算图示刚架A、B两点之间的相对位移。EI为常数。aBFFDCAh
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