创新设计高中物理第七章 能力课.docx

1、创新设计高中物理第七章 能力课能力课带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题热考点电场中的力、电综合问题要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型，能够从带电粒子的受力与运动的关系、功能关系和动量关系等多角度进行分析与研究。命题角度1电场中粒子的运动图像问题【例1】(2014海南单科，9)(多选)如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为a、b，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有()图1A.ab

2、 B.EaEb C.EaEb D.WaWb解析由图乙可知，粒子做加速度减小，速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选项B、D正确。答案BD根据vt图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。【变式训练1】如图2甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长线上，其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动并经过b、c两点(粒子只受电场力作

3、用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其vt图像如图乙所示。以下说法正确的是()图2A.Q2一定带负电B.Q2的电量一定大于Q1的电量C.b点的电场强度最大D.粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小解析由题图乙可知，粒子从a到b过程做加速度减小的减速直线运动，在b点时粒子速度最小，加速度为零。根据牛顿第二定律Eqma，得出粒子在b点受力为零，b点电场强度为零，选项C错误；在b点Q1对带负电粒子的电场力水平向右，要使b点粒子所受合力为零，则Q2对带负电粒子的电场力水平向左，所以Q2带正电，选项A错误；b点与Q1的间距大于与Q2的间距，由库仑定律Fk知，Q1的带

4、电量大于Q2的带电量，选项B错误；粒子从a点运动到c点过程，动能先减小后增大，根据能量守恒定律知，粒子电势能先增大后减小，选项D正确。答案D命题角度2带电粒子在电场中的运动【例2】(2015全国卷)如图3所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。图3解析设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin 30v0sin 60由此得vBv0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定

5、理有qUABm(vv)联立式得UAB答案【真题拓展1】在【例2】中，若匀强电场的宽度为d，EF、CD为其边界，改变场强的大小，使粒子在A点时的速度方向与电场边界CD垂直，如图4所示，MN为无场区内的光屏，MN与AO相互垂直，MN与EF间距为d。当粒子经过EF边界的B点时，速度方向与EF成30角，求：图4(1)匀强电场的场强的大小；(2)粒子打在光屏上的位置距离O点的距离。解析(1)粒子在电场中做类平抛运动，则沿初速度方向：dv0t沿电场方向：vyt又有tan 30解得E(2)粒子在电场中的偏转位移为y1t2粒子在无场区做匀速直线运动，则y2又yy1y2，解得yd答案(1)(2) d【真题拓展2

6、】若在拓展1中撤去原有电场，在CD与EF之间加上竖直向上的匀强电场E1，EF与MN之间加上水平向右的匀强电场E2，CD与EF、EF与MN之间的距离都为d，由A点静止释放带电粒子，粒子过EF时速度为v0，如图5所示。粒子打在光屏MN上的位置与O点的距离为d，求两个电场场强大小之比。图5解析粒子在竖直向上的电场中加速，由动能定理得qE1dmv粒子在水平向右的电场中做类平抛运动，则竖直方向：dv0t水平方向：dt2解得答案解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路(1)两分析：一是对带电粒子进行受力分析，二是分析带电粒子的运动状态和运动过程(初始状态及条件，直线运动还是曲线运动等)。(2)建模型：建立正

7、确的物理模型(加速还是偏转)，恰当选用规律或其他方法(如图像)，找出已知量和待求量之间的关系。【变式训练2】(2018青海省西宁市四校高三联考)如图6所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等。一个质量为m，电荷量为q 的带电质点以初速度v0从x轴上P(L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量。求：图6(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；(2)P、Q两点间的电势差UPQ；(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间。解析(1)由题意知，带电

8、质点在第二象限做匀速直线运动，有qEmg且由带电质点在第一象限做直线运动，有tan 解得45(2)P到Q的过程，由动能定理有qELmgL0WPQqEL解得UPQ(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有mgma，即agv0at解得t带电质点在第一象限中往返一次所用的时间T2t答案(1)45(2)(3) 命题角度3电场中的动量和能量问题【例3】如图7所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平面高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作

9、用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用，带电小球均可视为质点。已知A、B两球始终没有接触。重力加速度为g。求：图7(1)A球刚进入水平轨道的速度大小；(2)A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能Ep；(3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小。关键点光滑绝缘轨道；A、B两球间相互作用视为静电作用；A、B两球始终没有接触。解析(1)对A球下滑的过程，据机械能守恒得2mgh2mv解得v0(2)A球进入水平轨道后，两球组成的系统动量守恒，当两球相距最近时共速，有2mv0(2mm)v解得vv0据能量守恒定律得2mgh(2mm)v2Ep解得Epmgh(3)当两球相距最近

10、之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统势能也为零，速度达到稳定。则2mv02mvAmvB2mv2mvmv解得vAv0，vBv0答案(1)(2) mgh(3) 电场中动量和能量问题的解题技巧动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解，与一般的力学问题求解思路并无差异，只是问题的情景更复杂多样，分析清楚物理过程，正确识别物理模型是解决问题的关键。【变式训练3】有一质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为m、带电荷量的绝对值为q的物块(视为质点)，以初速度v0从绝缘板的上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场，其场强大小E，

11、方向竖直向下，如图8所示。已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改变为竖直向上，场强大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入，结果两者相对静止时，物块未到达绝缘板的右端。求：图8(1)场强方向竖直向下时，物块在绝缘板上滑动的过程中，系统产生的热量；(2)场强方向竖直向下时与竖直向上时，物块受到的支持力之比；(3)场强方向竖直向上时，物块相对于绝缘板滑行的距离。解析(1)场强方向向下时，根据动量守恒定律得mv0(Mm)v所以vv0根据能量守恒定律得热量Qmv(Mm)v2(2)场强向下时NmgqE场强向上时NmgqE所以(3

12、)两次产生的热量相等NlQ，NlQ所以l。答案(1)(2)14(3) 常考点带电粒子在交变电场中的运动1.此类题型一般有三种情况(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；(2)二是粒子做往返运动(一般分段研究)；(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。2.两条分析思路：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件。命题角度1粒子做单向直线运动【例4】(2018长治模拟)(多选)在绝缘水平桌

13、面(桌面足够大)上方充满平行桌面的电场，其电场强度E随时间t的变化关系如图9所示，小物块电荷量为q1104 C，将其放在该水平桌面上并由静止释放，小物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确是()图9A.物块在4 s内位移是6 mB.物块的质量是2 kgC.物块与水平桌面间动摩擦因数是0.2D.物块在4 s内电势能减少了18 J解析物块在4 s内位移为x2(24)m6 m，故选项A正确；由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1mgma，由图线知加速度为a1 m/s2，2 s后物块做匀速运动，由平衡条件有qE2mg，联立解得q(E1E2)

14、ma，由图可得E13104 N/C，E22104 N/C，代入数据解得m1 kg，由qE2mg可得0.2，故选项B错误，C正确；物块在前2 s的位移x122 m2 m，物块在后2 s的位移为x2vt24 m，电场力做正功WqE1x1qE2x26 J8 J14 J，则电势能减少了14 J，故选项D错误。答案AC【变式训练4】如图10甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压。开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化) ()图10解析电子在交变电场中所受电场力恒定，加速度大小不变，故C、D两项错误；从0时刻开始，电子向A板做匀加速直线运动， T后电场力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到tT时刻速度变为零。之后重复上述运动，A项正确，B项错误。答案A命题角度2粒子做往返运动【例5】(多选)如图11所示为匀