1、高等数学试题及答案+1套试题华东交通大学20082009学年第一学期考试卷 名签生学 号学 级班 业专 。果后切一的起引此由担承愿,位学士学予授不将分处上以及过记到受弊作因 和籍学除开被将者考人他代或考代人他请道知还,性重严的弊作、纪违试考道知,律纪场考守遵格严将我:诺承试卷编号: (A) 卷高等数学(A) I 课程(工科本科08级)课程类别:必闭卷(“ 考试时间:2009.1.10题号二四五总分123456712分值10157777777998阅卷人(全名)考生注意事项:1、本试卷共_6_页,总分 100 分,考试时间 120分钟。2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、
2、填空题(每题2分,共10分)x1、设f(x)ie +2,x 0时,V x -1与x等价.22Lof(Sin)dx = - f (cost)( -dt)2、 P1 + x 1证 ixm x2_ . 2UH? 1x1二:f (cosx)dx=1故P1 + x T与x等价2南华大学08级高等数学C1(船山)期终试卷(B)适用专业:会计、国贸 考试时间:元月15日 时量:120分钟 方式:闭卷专业及班级 学号 姓名 题号 *-二二-三四五总分记分阅卷人得分 分,共20分)、填空题:(每小题4 阅卷人2x3 x2 +5x -21.极限xtet在此区间内(A.单调减少,曲线是凹的B.单调减少,曲线是凸的C
3、.3.函数y单调增加,曲线是凹的=x2 -2x在区间0,2】上的极小值为( )D.单调增加,曲线是凸的B -1J In2 xIn xA. 2 1 In2 x第一页(共四页) In xB . 2xJi匚In2 xxln xd Ji + In2 xIn xC x J In2 x5 下列各式中成立的是A f(x)dx=f(x)B d f (x)dx 二 f (x)dx ;得分阅卷人D x2dx = x2 c 3、解答下列各题:(每小题7分,共14分)1 11.求极限lm( )xt sin x x2.求极限x 2 xIim得分阅卷人1求由方程ex t四、解答下列各题:(每小题7分,共42分)第二页(共
4、四页)xy - sin x = 1所确定的隐函数y = f (x)的导数 鱼 及y(o) dx2.x-t2设厂t -t3d2ydx2答题请不要越过此线2X34.求 dx1 、2x5.求f(x) =2x3 -3x2在-1,4上的最大值与最小值;第三页(共四页)6. 一个公司已估算出产品的成本函数为 C(x) =2600 - 2x 0.001x2(1)求出产量为2000时的成本、平均成本和边际成本;(2)产量多大时,平均成本能达到最低?求出最低成本。得分阅卷人五、证明:方程x5 -5x 0有且仅有一个小于1的正实根.(4分)第四页(共四页)第四页(共四页)x 12 -a =01 a - b =6 a = 2,b = -3-1ln(x 1) 12(x 1)1 1X 1 (x 1)22=2 tan tdt =2 (sec2 t -1)dt = 2(tan t 7) C2 2x -4 -2arccos C