NOIP复赛普及组试题.docx

1、NOIP复赛普及组试题CCF 全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2021）复赛 普及组 （请选手务必认真阅读本页内容） 一题目概况 中文题目名称 金币 扫雷游戏 求和 推销员 英文题目与子目录名 coin mine sum salesman 可执行文件名 coin mine sum salesman 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 1 秒 1 秒 1 秒 1 秒 测试点数目 10 10 10 10 每个测试点分值 10 10 10 10 附加样例文件 有 有 有 有 结果比较方式 全文比较（过滤行末空格及文末回车） 题目类型 传统 传统 传统 传统 运行内存上限 128M 128M 12

2、8M 128M 二提交源程序文件名 对于 C+语言 对于 C 语言 对于 pascal 语言 三编译命令（不包括任何优化开关） 对于 C+语言 g+ -o coin -lm g+ -o mine -lm g+ -o sum -lm g+ -o salesman -lm 对于 C 语言 gcc -o coin -lm gcc -o mine -lm gcc -o sum -lm gcc -o salesman -lm 对于 pascal 语言 fpc fpc fpc fpc 注意事项： 1、文件名（程序名和输入输出文件名）必需利用英文小写。 2、C/C+中函数 main()的返回值类型必需是 i

3、nt，程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、全国统一评测时采纳的机械配置为：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor，内存 4G，上述时限以此配置为准。 4、只提供 Linux 格式附加样例文件。 5、专门提示：评测在当前最新发布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以其为准。 1. 金币 c/pas) 国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；以后两天（第二天和第三天），天天收到两枚金币；以后三天（第四、五、六天），天天收到三枚金币；以后四天（第七、八、九、十天），天天收到四枚金币；这种工资发放模式会一直如此延续下去：当

4、持续 N 天天天收到 N 枚金币后，骑士会在以后的持续 N+1 天里，天天收到 N+1 枚金币。 请计算在前 K 天里，骑士一共取得了多少金币。 【输入格式】 输入文件名为 。 输入文件只有 1 行，包括一个正整数 K，表示发放金币的天数。 【输出格式】 输出文件名为 。 输出文件只有 1 行，包括一个正整数，即骑士收到的金币数。 【输入输出样例 1】 6 14 见选手目录下的 coin/ 和 coin/。 【输入输出样例 1 说明】 骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，天天收到两枚金币；第四、五、六天，天天收到三枚金币。因此一共收到 1+2+2+3+3+3=14 枚金币。 【输入输出样例

5、 2】 1000 29820 见选手目录下的 coin/ 和 coin/。 【数听说明】 关于 100%的数据，1 K 10,000。 2. 扫雷游戏 （c/pas） 扫雷游戏是一款十分经典的单机小游戏。在 n 行 m 列的雷区中有一些格子含有地雷（称之为地雷格），其他格子不含地雷（称之为非地雷格）。玩家掀开一个非地雷格时，该格将会显现一个数字提示周围格子中有多少个是地雷格。游戏的目标是在不翻出任何地雷格的条件下，找出所有的非地雷格。 此刻给出n行m列的雷区中的地雷散布，要求计算出每一个非地雷格周围的地雷格数。 注：一个格子的周围格子包括其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个方向上与之直

6、接相邻的格子。 【输入格式】 输入文件名为 。 输入文件第一行是用一个空格隔开的两个整数n和m，别离表示雷区的行数和列数。 接下来 n 行，每行 m 个字符，描述了雷区中的地雷散布情形。字符*表示相应格子是地雷格，字符?表示相应格子是非地雷格。相邻字符之间无分隔符。 【输出格式】 输出文件名为 。 输出文件包括 n 行，每行 m 个字符，描述整个雷区。用*表示地雷格，用周围的地雷个数表示非地雷格。相邻字符之间无分隔符。 【输入输出样例 1】 3 3 *? ? ?*? *10 221 1*1 见选手目录下的 mine/ 和 mine/。 【输入输出样例 2】 2 3 ?*? *? 2*1 *21

7、 见选手目录下的 mine/ 和 mine/。 【输入输出样例 3】 见选手目录下的 mine/ 和 mine/。 【数听说明】 关于 100%的数据，1n100，1m100。 3. 求和 c/pas) 一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1 到 n。每一个格子上都染了一种颜色𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑖（用1，m当中的一个整数表示），而且写了一个数字𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑖。 5 5 3 2 2

8、 2 1 2 3 4 5 6 编号 概念一种特殊的三元组：(x, y, z)，其中 x，y，z 都代表纸带上格子的编号，那个地址的三元组要求知足以下两个条件： 1.𝑥, 𝑦, 𝑧都是整数, 𝑥 𝑦 𝑧, 𝑦 𝑥 = 𝑧 𝑦 2.𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑥 = 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟

9、9911; 知足上述条件的三元组的分数规定为(x + z) (𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑥 + 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑧)。整个纸带的分数规定为所有知足条件的三元组的分数的和。那个分数可能会专门大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,007 所得的余数即可。 【输入格式】 输入文件名为 。 第一行是用一个空格隔开的两个正整数𝑛和𝑚，𝑛代表纸带上格子的

10、个数，𝑚代表纸带上颜色的种类数。 第二行有𝑛个用空格隔开的正整数，第𝑖个数字𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑖代表纸带上编号为𝑖的格子上面写的数字。 第三行有𝑛个用空格隔开的正整数，第𝑖个数字𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑖代表纸带上编号为𝑖的格子染的颜色。 【输出格式】 输出文件名为 。 共一行，一个整数，表示所求的

11、纸带分数除以 10,007 所得的余数。 【输入输出样例 1】 6 2 5 5 3 2 2 2 2 2 1 1 2 1 82 见选手目录下的 sum/ 和 sum/。 【输入输出样例 1 说明】 纸带如题目描述中的图所示。 所有知足条件的三元组为：(1,3, 5), (4, 5, 6)。 因此纸带的分数为(1 + 5) (5 + 2) + (4 + 6) (2 + 2) = 42 + 40 = 82。 【输入输出样例 2】 15 4 5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4 2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1 1388 见选手目录下的 sum/ 和

12、sum/。 【输入输出样例 3】见选手目录下的 sum/ 和 sum/。 【数听说明】关于第 1 组至第 2 组数据，1 𝑛 100, 1 𝑚 5； 关于第 3 组至第 4 组数据，1 𝑛 3000, 1 𝑚 100； 关于第 5 组至第 6 组数据，1 𝑛 100000, 1 𝑚 100000，且不存在显现次数超过 20 的颜色； 关于全数 10 组数据， 1 𝑛 100000, 1 𝑚 100000, 1 𝑐𝑜𝑙&#

13、119900;𝑟𝑖 𝑚, 1 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑖 100000。 4. 推销员 c/pas) 【问题描述】 阿明是一名推销员，他受命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有 N 家住户，第 i 家住户到入口的距离为 Si 米。由于同一栋屋子里能够有多家住户，因此可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 X 家住户推销产品，然后再原路走出去。 阿明

14、每走 1 米就会积存 1 点疲劳值，向第 i 家住户推销产品会积存 Ai 点疲劳值。阿明是工作狂，他想明白，关于不同的 X，在不走多余的路的前提下，他最多能够积存多少点疲劳值。 【输入格式】 输入文件名为 。 第一行有一个正整数 N，表示螺丝街住户的数量。 接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 Si 表示第 i 家住户到入口的距离。数据保证 S1S2Sn108。 接下来的一行有 N 个正整数，其中第 i 个整数 Ai 表示向第 i 户住户推销产品会积存的疲劳值。数据保证 Ai103。 【输出格式】 输出文件名为 。 输出 N 行，每行一个正整数，第 i 行整数表示当 X=i 时，阿

15、明最多积存的疲劳值。 【输入输出样例 1】 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 19 22 24 25 见选手目录下的 salesman/ 和 salesman/。 【输入输出样例 1 说明】 X=1: 向住户 5 推销，来回走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5，总疲劳值为15。 X=2: 向住户 4、5 推销，来回走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 4+5，总疲劳值为 5+5+4+5=19。 X=3: 向住户 3、4、5 推销，来回走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 3+4+5，总疲劳值为 5+5+3+4+5=22。 X=4: 向住户 2、3、4、5 推销，来回走路

16、的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 2+3+4+5，总疲劳值 5+5+2+3+4+5=24。 X=5: 向住户 1、2、3、4、5 推销，来回走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 1+2+3+4+5，总疲劳值 5+5+1+2+3+4+5=25。 【输入输出样例 2】 5 1 2 2 4 5 5 4 3 4 1 12 17 21 24 27 见选手目录下的 salesman/ 和 salesman/。 【输入输出样例 2 说明】 X=1：向住户 4 推销，来回走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 4，总疲劳值 4+4+4=12。 X=2：向住户 1、4 推销，来回走路的疲劳值为 4+4，推销的疲

17、劳值为 5+4，总疲劳值4+4+5+4=17。 X=3：向住户 1、2、4 推销，来回走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+4，总疲劳值 4+4+5+4+4=21。 X=4：向住户 1、2、3、4 推销，来回走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+3+4，总疲劳值 4+4+5+4+3+4=24。或向住户 1、2、4、5 推销，来回走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+4+1，总疲劳值 5+5+5+4+4+1=24。 X=5：向住户 1、2、3、4、5 推销，来回走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+3+4+1，总疲劳值 5+5+5+4+3+4+1=27。 【样例输入输出 3】 见选手目录下的 salesman/ 和 salesman/。 【数听说明】关于 20%的数据，1N20； 关于 40%的数据，1N100； 关于 60%的数据，1N1000； 关于 100%的数据，1N100000。