新北师大版三年级数学下册全册反思.docx

1、新北师大版三年级数学下册全册反思新北师大版三年级数学下册全册反思第一单元 除法 分桃子（两位数除以一位数）教学反思在以往的教学中，除法竖式一直被我们当作一种程序性的知识，由教师直接告诉学生写的步骤和方法，然后让学生去接受、掌握，并通过大量的竖式练习让学生得以巩固。而新课程改革下，这种直接“灌输”式的教学方式，已远远不能满足学生的需求，并且，直接告诉学生应该怎么算怎么列，学生就失去了独立思考、自主创造和感悟的机会。因而在研究本节课的教学内容及教学的方式方法上，我感觉怎样来列除法算式不是教学的重点，让学生理解除法算式的算理才是教学的重点。因而在教学中，我让学生通过动手操作分小棒的活动，引导学生亲身

2、经历竖式的“创造”过程，体会每一步的含义，从而深刻理解竖式中每一步的算理。也许，这种做法延长了竖式展现的过程，但让学生充分经历竖式的创造过程，清晰的理解竖式计算的算理，这样对学生真正掌握竖式的计算方法很有帮助。分橘子(两位数除以一位数)教学反思 本节课的教学目标是让学生理解两位数除以一位数（首位不能整除）的算理，经过反复揣摩，我将本节课的教学重点确立为让学生自主探究计算方法，进而理解算理。课堂伊始，我采用大屏幕呈现了本课的情境图，在学生进行了寻找数学信息并提出问题之后，我抛出了今天我们要探究的问题，48?=。在学生自主探索过程中，通过巡视，我选取了几个有代表性的方法在大屏幕上做了展示。(1)

3、画小棒由于学生的认知基础和思维方式不同，在分小棒的过程中出现了不同的分法，通过比较，学生确立了较为合理的操作方法：先分整捆的，再把剩下的整捆的拆分开后和单根的合起来再进行分配。在这里，我也要向教材编委组提出一点我的想法，教材中在分小棒的过程中直接出示了单根的十八根小棒，没有体现出分完整捆小棒后剩下那一捆小棒的拆分过程，我觉得这样不利于孩子的理解，是否能将拆分剩下那一捆小棒的过程画的再完整一些呢？（2）画表格学生已有了学习乘法的经验，所以很自然的将画乘法表格的思想转移到除法算式中来，但在拆分被除数48时又产生了分歧，按照以往的经验，我们应该把48拆分成40和8，然后分别去除以3，但在这里，3却不

4、能够被40整除。通过和拆分小棒的过程联系以后，学生理解到要从40中拿出来10，把48分成30和18，这样就可以迎刃而解了。（3）列竖式有了两位数除以一位数（首位能除尽）的学习作为基础，大部分学生已经能够独立完成48?的竖式计算。所以本节课，我把重点放在了说清楚每一个数字的含义，每一步的算理上，边操作边讲解，使得抽象的算理变得直观易懂。通过本节课的教学，让我感受到教学中要充分利用时间和空间，注重学生的自主探究，了解学生不同的思维过程，并在课堂上有效地引导，逐步让学生在比较明晰合理的方法上理解算理，从而提高计算技能。商是几位数（被除数中没有0）教学反思 在教学中我有些想当然，忽略了孩子的年龄特点和

5、认知基础，以成人的思维去衡量了孩子，认为有了两位数除以一位数的基础，学习三位数除以一位数那还不轻而易举？而学生面对一位数要先除几个百，再除几个十，最后除几个一，被除数增大，学生除起来就感觉困难，尤其在百位和十位都出现余数的情况下，学生的思路出现混乱。所以我认为在教学这部分知识时，仍要让学生建立直观表象，理清思路，才有助于学生掌握笔算的方法。猴子的烦恼（被除数中有0）教学反思 整节课我都以小猴子的故事贯穿始末，从而激发学生的学习兴趣，首先由故事导入得出“0除以任何数都等于0”这一数学规律，然后创设小猴子不会做家庭作业请求帮助这一情景激发学生的学习兴趣，自然过渡到第二个知识点：探索并掌握商中间或末

6、尾由0的除法计算并能正确计算。在处理“商中间有0或末尾有0的除法计算”这一难点时，我采取了“学生独立计算小组讨论教师总结（对错例进行及时纠正）巩固练习”这一流程，首先我以小猴子遇到难题切入，利用学生的挑战欲望和表现欲，调动他们学习的热情，先让学生结合“0除以任何不为0的数都得0”这一数学规律，独立解决问题，小组内交流算法，以同龄人的思维帮助彼此加深对数学规律的理解，然后教师总结计算方法，并强调：在计算时，一定要先对商进行估算。对于错例，我在黑板上板出过程，然后将正确答案也板出，先让学生估算商是几位数，然后将两个答案进行对比，让学生自己找出错误的地方，教师着重强调0的占位作用，绝对不可以漏写。最

7、后出几道同一类型的题进行巩固练习，加强学生对新知识的理解与掌握。整节课下来，学生对于“商中间有0或末尾有0的除法计算”这一难点掌握的还是很不错的，出错率不高，并且大部分学生还能很好的用简便竖式来计算。不足的是：在讲“0除以任何不为0的数都得0”这一知识点时花费的时间过多，导致后面的练习时间很紧张，学生没有过多的时间去思考；有很多同学在做题前还是不能很好的估算，一遇到题马上就列竖式进行计算，估算意识不强，这是在今后的教学中要注意的，要对学生强调估算的重要性，不断培养他们的估算意识。+节约(被除数中没有0)（第1课时）七、教学反思 本课教学是在学生已经学习了两位数除以一位数的算法的基础上展开的，是

8、对除法的一个深入学习，通过学习本节课的知识，使学生掌握三位数除以一位数，因不够商1而在中间或者末尾商0的计算方法，为以后深入学习除法打下良好的基础。在教学过程中，我尽可能的把探索、合作、交流的时间交给学生。从问题的提出到问题解决；从解决问题策略的多样性到三位数除以一位数，因不够商1而在中间或者末尾商0的计算方法；从估算到列式计算，到最后总结，每个过程都让学生亲身体验，感受思想交流碰撞出闪光的火花带来的成功和喜悦，学生在探索过程中也得到不同程度的提高。节约(被除数中没有0)（第2课时）七、教学反思本节课的不足之处还有很多。第一：在复习引入时，口算题的数量比较合适，但是竖式计算的题目太多，使得学生

9、花费的时间太多，以致占用了学习新知的宝贵时间。第二：在讲解6123时，说法稍显得啰嗦，不够简单明了。第三：在讲到本节课的重点“当不够商1时应该商0”时，我强调的不够，而使得重点有些不够“重”?总之，这节课的缺点还有很多，但是从这节课中我也学到了很多，当亲身体验过以后，才能真正发现自己教学当中存在的问题，在以后的教学中，我会吸取这次的教训，努力提高自身的教学水平。集邮（有余数的除法验算） 七、教学反思 学生在交流的过程中由于学生看问题的角度不同,出现了多种验算有余数除法的方法，个别学生能进行口头检验，但用竖式进行验算很不够理解，对验算的意义和方法还不明确，总忘了加上余数，虽然商乘除数的结果非常明

10、显与被除数不一致，但他们也认为自己进行了验算，仅仅是停留在表面的、任务的进行除法的验算。我让学生在你一言我一语的交流过程中明确：验算有余数的除法要用：商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。这一结论的得出是学生自主探究的结果。最后，我加以规范即验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数。课上到这，我抵制不住心中的那份激动，互动时的那份碰撞让我和孩子的心贴得更近了！教师、学生、教学内容和教学环境等因素之间的不同的影响关系，可使课堂处于不同的运行状态，学生不再是“工具”和“容器”而成了学习的真正的主人，并得到其他要素的支持和支援。买新书(连除和乘除混合的两步运算)七、教学反思针对买新书这一内容既

11、有混合运算，又有数量关系，我在教学时，把重点放在数量中体现它的运算顺序以及对连除和乘除混合关系的理解上。学生其实已经会算连除法和乘除混合运算的式子，但是如何在实际生活运算中正确地运用运算顺序还需多加练习。数量关系的理解对学生来说是个难点，在赵老师的指导下这部分我先是学生独立思考，让学生有充足的思考时间，然后借助课件直观演示和乘法、除法的意义获得解决问题的思路，这样让学生充分理解题目的数量关系。在教学环节中，我采用多种汇报的形式，激发学生积极参与的主动性，学生自己讲解每个算式的意义，观察两种解题方法的相同点和不同点，然后同学之间进行交流。这样进一步对比两种思路的异同点，学生会更加深刻的理解用两种

12、不同的方法解决实际问题的想法。讲故事(连除和乘除混合的两步运算)七、教学反思本单元的教学内容主要是两位数与两位数的乘法，包括发现规律学习两个整十数的乘法的口算，没有进位的两位数的乘法以及两位数乘两位数的进位运算三个部分。两位数乘两位数的乘法是整数乘法的重要组成部分，它既是前面学习过的两位数乘一位数计算方法的发展，又是以后学习多位数乘法的重要基础。通过本单元的学习，我们要让学生发展自己的估算能力，能够发现给定事物中隐含的简单规律，通过发现规律掌握两位数乘两位数的口算方法，掌握两位数乘两位数的笔算计算法则，能采用多种方法熟练地进行口算并准确地进行笔算。同时，通过让学生综合运用所学的知识和技能解决现

13、实生活中的某些数学问题，培养学生解决问题的能力以及数学应用意识，发展学生的实践能力与创新意识。 第二单元(单元主题)图形的运动 对称轴（一）七、教学反思在研究长方形、正方形、平行四边形、圆、等腰三角形。这些平面图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形这个环节，放手让学生在动手操作中掌握知识，在展示过程中，学生思维活跃，方法多样，呈现出不同的思维碰撞，学生深入理解知识，顺利突破教学难点。新课程倡导学生积极参与、探究、交流、合作等多种学习活动，使学生真正成为学习的主人。这节课，我把学习的权利放给了学生，从一开始的感知，到进一步的深入理解，再到学生运用自己的体验，创造出各种轴对称图形。整个的教学

14、过程，都向学生提供充分从事数学活动和交流的空间，让学生在这种空间下，和谐发展，真正培养了学生学习数学的能力。对称轴(二)七、教学反思充分利用多媒体教学，给学生以直观指导。借助多媒体声音、图像、动画效果，激发学生的学习兴趣，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，利于学生主体性的发挥，创新能力的培养，同时加强学生记忆，印象深刻。总之，通过本节课的学习，学生在动手操作基础上，基本掌握知识。达标检测达成率高，学生学习效果达到预期目标。平移和旋转（第1课时） 通过这部分知识的学习，学生初步感知平移和旋转现象，能正确区分平移和旋转。学会在方格纸上数出平移的格数，并在纸上画出一个沿水平方向，

15、竖直方向平移后的图形。感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。其中在方格纸上数出平移距离及画出平移后的图形是本节课的教学难点。下面我就结合教学实际，谈谈自己的一点想法。平移与旋转，我觉得这个内容还是有一定的难度的，所以我不急着把课完成，而是以学生理解的情况来确定我的所授所教。如果用一节课的时间让学生在头脑里产生了平移与旋转的表象，这样就已经很不错了。 平移和旋转（第2课时）数学课程标准强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”空间与图形的知识与生活有着密切的

16、联系，因此提供日常生活中的实例，创设具体的生活情境十分重要。所以在本课的导入部分我用了动态出示学生日常生活中经常见到的事物：观光缆车、升降国旗、螺旋桨、风扇等，引导学生进行观察、比较、分类，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题，然后再让学生观察平面图形也就是想想做做1中的题目，我不给学生动态的演示了，让孩子自己发挥已有的认知经验和想象能力来判断平移和旋转现象，最后再让学生到日常生活中找一找平移和旋转的现象。第三单元：乘法课题：找规律本节课是要使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或者图形，并且能够运用不同的策略来解决实际问题。

17、考虑到学生的已有认知水平和心理特征，在新课开始前先进行了一个小游戏，通过游戏激发学生学习的热情，并且能够对本堂课找规律有一个初步的感知。接着出示教材中精选的生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗的情境图，把学生的注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上。而本节课就是要让学生学会找这样的规律，因此在这环节当中尽量让学生体会到“找”规律，那么教师的引导就很重要。但是我在教学中对学生的提问、引导等有些不足，比如“每组怎样”，像这样一个问题下去，大部分同学就一头雾水，甚至理解错误。提问的技巧应该说是教师必备的，所以在今后的教学中我将注意并提高这方面的技能。队列表演（一）在借助点子图探索1412=？时，我把足

18、够的时间留给孩子。由于在两位数乘一位数的探究学习中，学生已有了借助点子图来思考的经验，因此在这一环节，孩子的分法很多样。在展示汇报时，并不仅满足于较简单的方法，而是充分展示孩子的思维过程，把各种各样的方法进行展示，让孩子通过对比，发现各种分法之间的优劣，从而选择合适自己的方法，找到比较简单的方法为自己所用。可以自信的说，通过反馈，孩子们大都不只懂得一种分法，大部分孩子不仅能正确的圈一圈并用算式记录圈的过程，而且能读懂别人的方法。教学中，不仅让孩子借助点子图，还让孩子借助表格来探索计算方法。注意做到沟通方法间的联系，将点子图与表格进行比较，从点子图中找到表格中数据的原型，在表格中找到点子图的计算

19、结果。这样不仅使孩子能得到正确的结果，掌握计算的方法，还能让孩子在探索的过程充分理解算理。本课教学，虽然有一些可取的地方，但也还有一些不足，如重视了学习方法的交流，却忽略了深层次的专项练习。也就是我们常说的：说得多，做得少。因此一些方法就流于形式，没有真正得以内化与提升。还有就是孩子的倾听习惯方面还要进一步培养。队列表演（二）在这节课上，我虽然给予了学生自主探究的机会，但时间有限。特别是在让学生结合教材尝试用竖式来1412之后，进行了简单的展示与交流，虽说学生能比较顺利地进行计算，便还是感觉比较迷茫，先怎样算、再怎样算觉得无从下手。在这种时刻，如果能安排学生进一步交流，大家交流各自的想法，可能

20、有争论，但争论正是学生学习和反思最佳的方式，争论为学生进一步的学习指明了方向困惑在哪里，难点在哪里，怎么攻克？另外也为教学引导提供了锲机。学生一定会对第二次乘积的的定位产生争论，应和谁对齐？为什么？而这就是本节课的难点。由于交流和反思的时间短，也就导致了部分同学将困惑留到了课后。课堂的顺畅有时很可怕，因为它很容易掩盖学生很多的真实思维、奇特的想法。课中我让学生每人先一道题进行练习，然后进行交换评价，没有发现什么问题，我以为这样就可以了，没想到接下来的练习中，我在巡查中发现了好多这样哪样的失误或错误，只是进行了个别辅导，没有将这些同学的做法呈现出来，让大家来共同进行评价，课堂表面看来很顺畅，其实

21、暗藏危机。电影院电影院一课为北师大版数学三年级下册第三单元乘法中第三节课。本节课体现数学与生活的联系。课堂教学以学生已有的知识和生活经验为切入点，设计富有情趣的数学学习活动，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，体验到应用数学解决生活问题的成功和快乐。1、体现数学与生活的联系从情景的引入就重视数学与生活的实际联系。从电影院中的座位来引入今天的新课，而且在进行到解决问题的练习中，也不忘了将枯燥、单一的应用题转化为学生身边熟知的、现实生活中的情景，引导学生搜集图中有价值的信息，发现问题并解决问题。2、加强学生估算的意识，提倡算法的多样化在教学中，充分尊重学生的个性特征，允许学生从

22、不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解和算法，让每个学生能够根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算和计算。不管是估算还是计算，都是充分利用学生前面已经学过的两位数乘两位数不进位的乘法方法，通过比较，沟通新旧知识之间的内在联系，积极引导学生通过“想一想”“算一算”等系列活动来促进知识的迁移，形成基本的计算能力。3、三是培养学生的计算能力。在掌握算法后，我安排了学生进行练习。通过练习反馈出学生错题主要是因为抄错数、计算马虎、计算速度较慢等。主要原因是计算习惯和能力两方面。在今后的教学中要加强对学生进行这两方面能力的培养。学生本堂课的学习积极性很高，但是老师在评价

23、的时候应该采用多元化评价方式，在设计习题时也应该考虑到不同学生的学习能力，争取让不同学生都能得到不同程度的发展。第四单元：千克、克、吨第1课时：有多重我充分地给学生“做”的机会，让学生通过“称一称”、“掂一掂”、“估一估”的活动，形成了千克的表象认识，然后又让学生“找一找”、 “猜一猜”、“说一说”去感受并列举生活中用千克表示的物品，然后由学生自己运用“千克”的学习过程进行“克”的合作学习。让学生分组动手去称一称、掂一掂等，让学生自主探索，为学生学习数学提供了一个广阔的空间，培养学生的动手操作的实践能力和探索精神，也提高了学生的综合能力。学生们对克和千克的认识如果仅仅停留在“4个苹果约重1千克

24、”“1个2分硬币约重1克”、的认识上，是远远不够的。为了有机地把教学内容与生活中物品的质量建立联系，把抽象的质量单位更形象具体化。教学中除了让学生称4个苹果的质量，一枚硬币的质量，16个鸡蛋的质量，别针的质量外，我还让学生将自己熟悉的书包、数学书、铅笔盒、圆珠笔、矿泉水等物品先估一估有多重，再用秤称一称验证估计的是否正确。学生通过这些操作，对克与千克的质量观念是越来越清晰，越来越深刻。更可喜的是，在“猜一猜”的活动中，学生学会了分析法，比较法，在交流1千克棉花和1千克盐谁重的过程中，同学们体会到，同等质量的物品，有的体积大，有的体积小，从而拓宽了学生体验的空间。第2课时：1吨有多重1吨有多重是

25、 “数与代数”中“常见的量”的内容。“吨”这个质量单位非常抽象。学生虽然在日常生活中都接触过物体轻重问题，但对质量单位“吨”还缺乏认识，而且它不像长度单位那样直观、具体，不能只靠观察得到认识，同时也不像克、千克这两个质量单位一样能直接进行感受。因此如何让学生建立“吨”的质量概念，充分认识并感受1吨有多重就成了本课教学的重点和难点。教学中力求做到以下几点：1. 多种感官参与学习教学中以学生已有的知识经验为载体，通过猜一猜，称一称，提一提，估一估，抱一抱，算一算，想一想等多种活动，创造条件让学生进行实际操作，让学生的多种感官参与到学习中来，使较抽象的质量单位吨能被学生具体地感知，从而帮助学生在实际

26、操作中去想像、感悟1吨、建立1吨有多重的质量概念。2. 不断激发学习兴趣为了激发学生的学习兴趣，在教学中尽可能的创设学生喜闻乐见的情境，让学生在生动有趣的课堂中学习数学，在游戏中体验感受“1吨”有多重。如课伊始的动物们玩翘翘板游戏，从中感受小象很重。再通过猜一猜、称一称小象有多重的故事让学生体会产生吨这个质量单位的必要性。为了让学生增强对“1吨”的认识和体验，课中创设了大力士的比赛及抱一抱的游戏。第五单元：面积第1课时：什么是面积【教学反思】：为了帮助学生正确理解面积的含义，我首先引导学生通过观察手机和贴膜，感知面有大有小。再让学生比较身边物体表面的大小。在理解了不同的面各有大小的基础上,顺势

27、指出物体“面”的大小就是它的面积，并注意让学生边感悟面的大小，边用语言准确表达，建立正确的面积概念。引出这部分概念后，让学生继续体会什么是封闭图形。我先让学生画出物体的面的形状，看学生画的形状，有不封闭，让学生区分，什么是封闭图形。感受到不封闭就没有限定范围。接着让孩子把这个图形改成封闭图形。这样的活动，让学生轻松地区了解了什么是封闭图形。在明白了面积的含义，我为学生提供了几个图形，比较面积的大小，在这其中含着面积不易区别的正方形和长方体，使学生体会到通过观察已不能得出准确的结论，继而开始动手操作，比较两个图形的面积大小，在这过程当中，当学生在数方格，摆方块的时候都是对面积的再一次地体会。经历

28、面积的比较过程，发展学生解决问题的能力。采用小组合作的形式，发挥小组的积极作用，提高合作的活动质量，在这个环节，预设到学生可能会将面积与学过的周长混淆，这也是知识点容易出错的地方，所以我特意设计了几道习题进行对比和区分。第2课时：面积单位这节课的概念较多，这节课我主要和学生探究了面积单位“平方厘米，平方分米，平方米”这三个面积单位，也是最基本的面积单位。因为面积单位这些概念比较抽象，我主要是通过实物的形式让抽象的概念具体化，让学生通过直观的教学用具让学生感知这些面积有多大，并结合生活中的物品加以比较，让学生建立具体的概念和印象，如有需要，能进行联想。让抽象的物体具体化。首先我给学生出示教具，让

29、学生感知1平方厘米有多大，让学生在头脑中建立1平方厘米的概念，然后让学生举例说明生活中哪些物品的面积是1平方厘米，学生因为看到了具体的大小，举得物品也非常接近，比如：一颗纽扣的面积，拇指的面积，一颗大牙的面积等等。然后我让学生通过量一量的形式，学生知道了，边长是1厘米的正方形面积就是1平方厘米，学生掌握了1平方厘米的概念后，通过这种办法，我又引出了1平方分米，为 巩固这一概念，我让学生通过举例和量一量课本的封面等形式，让学生掌握这一概念。第3课时：长方形的面积本节课着眼于学生发展的角度，从学生已有的生活和知识经验出发，让学生亲身经历知识的发生和形成过程。给学生充分的时间，加强操作，让学生自主探

30、究长方形面积计算公式。1、重视问题的提出。在课堂中，教师要把学生引入有关的问题情境中，激发学生产生弄清未知事物的迫切欲望，诱发学生去猜想、去探索的思维活动。一个好的问题，更能贴近学生的思维实际，更能激起学生“研究”的欲望。因此，在学生探究之前，让学生思考长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？为什么要长乘宽呢？2、重视探究过程，让学生充分体验。教学中，我留给学生充足的时间进行思考、通过操作，来解决问题，进行数学归纳，提升数学思想。鼓励学生用已有的经验或直观体验来解决问题，获得丰富的学习体验。让学生探究以下三个长方形的面积：学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，一

31、个数学问题呈现在学生的面前，作为老师应尽可能提供充足的时间和拓宽问题的思考空间，了解学生的思维过程和思维动向，不断的给予启示，让学生通过实践操作、讨论、交流等活动，帮助学生完善结论，学生才会在头脑中留下深刻的印象，知识才会建构。第4课时：面积单位的换算【教学反思】：三年级学生因为年龄小空间观念较薄弱，他们在认识了面积单位后对每个面积单位有多大基本上能比划出，但在学习了面积单位的进率后，进行不同面积单位实际换算时，学生就全乱套了，有1平方米=10平方分米，把长度单位和面积单位混为一谈，还有的学生知道1平方分米=100平方厘米，反过来，500平方厘米=(?)平方分米 就不知道，因此让学生如何体会面

32、积单位换算的必要性，理解掌握面积单位间的换算的推想过程，就成了这节课的重难点.数学好玩第1课时：小小设计师【教学反思】：能否领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。通过欣赏和动手创作图案让学生感受到数学美并不难，教学中通过教师追问“以前我们只知道它们很漂亮，现在你能用数学的眼睛去分析分析他们为什么这么美丽吗？”让学生不仅感受到数学的美而且用理性的思维分析数学美的内涵，使学生养成用数学的眼光发现美、欣赏美和创造美。第2课时：我们一起去游园从整数到分数是数的一次扩展，无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。开始学生掌握分数的意义是很困难的，因此，