蒙氏数学认知.docx

1、蒙氏数学认知蒙氏粉红塔蒙氏教具使用方法蒙氏手指歌蒙氏教案-插座圆柱体蒙氏粉红塔 蒙氏：粉红塔活动目标：1.直接目的：a. 凭视觉辨别大小；b. 会依大到小的顺序垒成塔形；c. 培养注意力及敏锐的观察力。2. 间接目的：a. 发展幼儿动作及视觉、触觉的协调；b. 培养幼儿手指抓捏的动作；c. 培养幼儿逻辑思考能力，为教数学做准备。活动准备：1.物理材料准备：粉红塔一组，工作毯一张，字卡“大、小”各一张。2.知识经验准备：幼儿对大小有一定的认识和了解。3.环境创设准备：请小朋友们在蒙氏线上坐好，老师坐在小朋友的右侧，请小 朋友仔细观察老师的操作过程。活动过程：垂直积高：1首先老师说：“今天我给大家

2、带来一项粉红塔垂直积高的工作。”然后去取教具。拿法：较大的塔需要左手托住底部，右手按住塔的上方，较小的用大拇指、食指、中指三个手指捏住。然后将粉红塔按照由小到大的顺序取出，一一散放在工作毯上。小朋友这时应该仔细观察老师的每一个细微动作。划定范围，用肉眼辨别选中最大的，左手拖住塔身，右手按照上面、里面、外面、左面、右面、下面的顺序来抚摸塔的六个面，抚摸下面时，换左手摸 右手托，摸完再将粉红塔放回左手。（摸得时候一定要五指并拢）摸完将其放在工作毯上。再次划定范围，选中第二大的，依然按照同样的顺序抚摸塔的六面。摸完将其放在第一个粉红塔的上面，任一平点对齐（一般是前面）。检查时，右手按住最上面的粉红塔

3、，左手在侧面由上到下抚平，摸完一个面后，换左手按住，右手抚平。将其他的粉红塔按照同样的方法依次积高，只剩下最后一个粉红塔时不用划定范围，直接选中。最后右手拿起最小的粉红塔，按照由上到下、由外向里的顺序做错误订正。再将粉红塔依次从小到大取下来散放在工作毯上。老师说：“我的工作做完了，我把它放到教具柜中，请有兴趣的小朋友，自己去取。”再按照由大到小的顺序，依次将粉红塔放回教具柜中。水平排序：1首先老师说：“今天我给大家带来一项粉红塔水平排序的工作。”然后去取教具。将粉红塔按照由小到大的顺序取出，一一散放在工作毯上。小朋友这时应该观察老师的每一个细微动作。划定范围，用肉眼辨别选中最大的，左手拖住塔身

4、，右手按照上面、里面、外面、左面、右面、下面的顺序来抚摸塔的六个面，抚摸下面时，换左手摸右手托，摸完再将粉红塔放回左手。（摸得时候一定要五指并拢）摸完将其放在工作毯左下角上。再次划定范围，选中第二大的，依然按照同样的顺序抚摸塔的六面。摸完将其放在第一个粉红塔旁边（按照由大到小，从左到右的顺序排放），前面对齐。检查时，左手按住粉红塔上面，右手在前面抚平。（到后面时，只用按住三个就可以了。）将其他的粉红塔按照同样的方法依次排好，只剩下最后一个粉红塔时不用划定范围，直接选中。拿起最小的，按照由大到小的顺序进行错误订正，更正只用划前面。结束后，老师说：“我的工作做完了，我把它放到教具柜中，请有兴趣的小

5、朋友，自己去取。”然后将教具归位。活动延伸：1.名称介绍2.与文字相结合；3.与形式卡片相结合；4.与棕色梯的联合应用。棕色梯活动名称：棕色梯教具构成：边长等量递减的十个棕色长方体教育目的：直接目的一通过视觉的辨别了解物体的粗细。间接目的-1、培养孩子敏锐的观察力及专注力。2、发展肌肉运动的控制能力。3、增强手眼协调能力。4、为书写做间接准备。操作方法：感官展示一水平排列：1、铺好工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做棕色梯的工作。2、握住最细的棕色梯，按照由细到粗的顺序将棕色梯一一取到工作毯上散放工作毯的右侧（在孩子看清楚拿棕色梯的动作后可以请孩子参与取的步骤）。3、用视觉选取最粗的棕色梯放在

6、孩子正前方。4、在从剩余的棕色梯中选取最粗的一块，放在最粗的棕色梯前方。5、按照用样的方法将棕色梯一一摆好，平铺成楼梯状。6、询问孩子：“你看它象什么？”.7、询问孩子是否愿意尝试或教具归位。三阶段教学法（名称练习）：GPS操作方法同圆柱体插座，名称为“粗的”、“细的”棕色梯与形式卡的配对（形式卡需自制）：方法同粉红塔与形式卡的配对变化与延伸：1、可用棕色梯按一定顺序摆出不同的图形。2、可用粉红塔和棕色梯按一定顺序组合出不同的图形。适用年龄：2岁半以上。错误控制：视觉控制和教具本身。4、三阶段教学法和西红柿的故事蒙特梭利教育法中有一个教儿童学习实物及其名称的方法，即塞根的“三阶段的指导法”所谓

7、三阶段教学即命名、辩别、发音.第一阶段：命名这是XX。建立物体及名称之间的联合关系第二阶段：辨别XX在哪里？/请把XX给我。要确知孩子是否建立了物体及名称之间的联合关系第三阶段：发音这是什么？名称与概论或对物体记忆之再生妈妈们平时是怎么教孩子认识周围事物的呢，一般都是这样的吧：指着天上的云：“宝贝，看天上的云，那是云。云漂不漂亮啊，你看，白白的云朵，还在飘呢，真好看。云，那是云。”或者是宝宝,你看这是什么呀,-(苹果),对了,是苹果,看看,苹果红红的,是圆的,苹果还有皮,是长在树上的.苹果很甜的但是,说了这么多,或者更多的时候,孩子真的理解了吗?蒙特梭利曾说:话说得愈少，教学效果愈好。因为说得

8、少，孩子更能专注在成人所说的重点上。“孩子们很难从这些让他困惑的词语里简单明白地分辨出哪个才是（大人要告诉他）的主要内容”“对他们来说，要具有这种选择和分辨能力，几乎是不可能的”蒙特梭利早期教育法所以在蒙氏教学中所用的语言要有下面三个原则：1、简单例如教三角形摸一下说出形状就好。不必说角，边的概念。2、客观教学前不要加入太多个人经验、感觉。以免孩子用我们的方式来看事情。3、正确指的是发音要正确，名称要正确。以免因不正确的发音或不对的文法影响孩子正确的学习用蒙氏的“三段式”来进行上面我们举的例子就会是这样的：指着云，以清楚、缓慢的语调对儿童说：“这是云”（重复三次）然后问儿童：“云在哪里？”或“

9、哪一个是云？”（用以检查儿童是否已经记住了实物与名称之间的关系）如果儿童用指头去指了云，就再接着指着云问儿童：“那是什么？”儿童回答：“云”这就是一个完整的“三段式”。同样的，关于苹果的“三段式”指着苹果，以清楚、缓慢的语调对儿童说：“这是苹果”（重复三次）然后问儿童：“苹果在哪里？”或“哪一个是苹果呢？”（用以检查儿童是否已经记住了实物与名称之间的关系）如果儿童用指头去指了苹果，就再接着指着苹果问儿童：“这是什么？”儿童回答：“苹果”这就是一个完整的“三段式”。即:1.这是某某(命名)2.某某在哪里?(辩别)3.这是什么?(发音,重复,巩固)特别需要注意的是在运用三阶段教学,任何其它的话都不

10、用再加。如果儿童不专心，或指错了，意味着他当时的心理尚未准备好，成人不必纠正他或坚持教下去。大家可以试试用三阶段的方法教孩子,可以比较下自己平时教孩子的方法与三阶段哪种好。但是呢，要和大家分享一个关于三阶段命名的故事：一位妈妈和一群老师在参加蒙氏培训时，遇到一个大概四岁的孩子指着一个西红柿说“草莓”。来自公立园的老师习惯性的进行纠正：“这不是草莓，是西红柿”孩子依然说“草莓”老师继续强调“是西红柿，来跟着我念 西 红 柿”孩子还是坚持“草莓”这位妈妈想到了刚学的三阶段命名，于是给孩子来演了一段：她蹲下来看着孩子说：“这是西红柿”“西红柿在哪里？”孩子用手指了指西红柿。她继续问：“这是什么？”孩

11、子回答说：“这是西红柿”这位妈妈高兴极了，刚刚几位公立园老师都没搞定的孩子，她搞定了，看来三阶段命名真的很有魔力啊。但是，回家后，这位妈妈察觉出有些不对。她反问自己，一个四岁的孩子的能力，完全是可以认识什么是西红柿什么是草莓的，那么这个孩子为什么会指着西红柿说是草莓呢？如果孩子认识西红柿却还是指着西红柿说草莓的时候，他的内心在想什么呢？如果孩子的内心是想表达其他的东西的时候，那为什么使用三阶段命名法时又是有效的呢？分享这个例子，不是为了和大家在这里讨论这个孩子为什么指着西红柿说草莓。而且想提示大家注意：三阶段命名法，是一种教育方法，也就是教师的专业技能。但是，这位妈妈对于问题的反思，正体现了我

12、们在前面说到的蒙氏老师应该是一个观察者的角色。我们要观察到的，不仅仅是行为，更重要的，是观察孩子的内心。所以，我很喜欢这位妈妈最后自己总结的一句话：我想，我在今天喜悦于自己三阶段命名使用成功的同时，又犯了一个习惯性的成人的自以为是的错误。这样的反思，会在将来与更多的孩子相处的过程中，让这位妈妈越来越能深入到孩子的内心。我觉得，这才是教育中更需要重视的东西。求孩子完整的按照老师的描模动作进行工作，从而造成孩子在蒙氏工作中处于僵硬的状态，这个是不可取的。在3、描模的过程完成后，老师可以请小朋友上前去试着把圆柱体送回对应的插孔里，也可以直接把这个工作送回教具柜，提示小朋友如果对这个工作感兴趣的话，就

13、自己去教具柜选取这个工作。在小朋友自己进行工作中，小朋友会出现判断不清对应的圆柱体和插座的状态，这个时候老师是可以以适当的方式再为这个小朋友演示一遍“描模”的过程，引导小朋友学习观察和判断。所有经过教具培训的蒙氏老师，都会是同样的操作过程。但是，上次讲座中讲到过，教具操作从来都不是蒙氏理念的重点，重点是教具背后所包含的意义。一个蒙氏老师，只有在明白为什么要按照这样的操作过程来进行操作，知其然并且知其所以然，把蒙氏的理念内化了，才能成为真正的蒙氏老师。比如说，上面我说到，这个工作是从B组开始，也就是从“高度不变、粗细渐变、由粗到细”这个变量开始，然后在对这个变量掌握之后，再对A组“粗细不变、高度

14、渐减、由高到低”进行展示，为什么呢？有妈妈问到为什么是从B开始，而不是从A开始呢？这个问题提的很好。我们回到前面看看对于四组变量的介绍：A组是粗细不变、高度渐减、由高到低，属于一次元变化B组是高度不变、粗细渐变、由粗到细，属于二次元变化所以我们可以看到，在这个教具的命名中，是根据次元变化的次序来命名的。在实际的对于孩子的操作中，B组的粗细，是很直观的二次元变化，直接用视觉就能判断。而A组的高短，虽然是一次元的变量，但对于小孩子来说，却是需要他们亲手触摸比较才会有直观的认识。先展示B组，再展示A组的过程，实质上是在经历过对孩子的多次展示后总结出来，小朋友对于粗细更容易有直观的感受，更容易理解。所

15、以才把B组放到前面。也就是我们在为小朋友提供引导时，要遵循的“从简单到复杂”的过程。在带插座圆柱体的工作中，每个圆柱体都正好有一个同样尺寸的插孔与之相对应。一般来说，孩子会很自然地把圆柱体与插孔相匹配。如果某个圆柱体不能放入插孔或因放入一个太大的插孔而摇晃，或者因为先前的错误匹配导致插孔有剩余等等，在匹配过程中的任何错误都会显示出来，这也是蒙氏教具的特点之一：每一个教具都有错误控制功能。大家可以讨论一下，为什么蒙氏教具要提供错误控制这个功能？“儿童通过观察和实验过程发现到“错误”，并因此与材料进行认知对话。当儿童获得了这样的经验和判断力后，在随后的材料中，这种外部的和明显的错误控制就会减少。”

16、控制错误的概念常常被误解为通过材料的引导和练习使儿童向有条理的完美方向发展。但是作为科学家，蒙特棱利把错误看做是内在的，而是是所有学习的建设性组成部分。错误被看成是认知自我建构的基本工具，在对错误的理解中刺激儿童仔细观察并分析当前的经验。蒙特棱利在其材料中设计错误控制（或设计线索）是为了给儿童提供可以阅读和理解的反馈，将儿童从对成人的反馈的依赖中解放出来。蒙特棱利评价说：“通过材料进行的错误控制，可以使儿童运用其推理能力、批判能力以及日益增长的辨别能力。说到这里，想跟大家明确一个概念：大家能够看到刚刚引用的蒙特棱利的话中，她提到的是“材料”而不是“教具”。 为什么呢？对于“教具”一词，蒙特棱利

17、本人曾公开的表示，她不喜欢这个名词。她说，正确的名称我们应该叫它为“工作材料”，它的主要作用，是提供给幼儿作成长“工作”时所用的“材料”，是兼具增进智力和改善性格的目的，所以她不愿世人称之为“教具”。但是，“教具”这个名词的用法，由来已久了，我们为了方便沟通，也就一直延用了下来。所以，当大家看到蒙氏的原文中提到的“材料”，就可以知道，实际上就是指的我们所说的“教具”。同时也要明白“教具”真正的意义，不是老师手中的那根教棒，不是辅助老师教课的物品（如果是”辅助老师授课“那就成了以大人为中心），教具是让孩子能在其中“自我教育”、 “自我启发”的媒介物，而非玩具。蒙氏的教具有多少种？至今大概有三百多

18、种。但是其中有很大一部分是后人自己发展出来的，其实这相当符合蒙氏的教育精神，因为她不曾认为蒙氏教育法是一种永恒的结论，她明白生命具有变动性，所以随着时代的变迁，教育的发展必会有些因循，也有所创新。因此我们会说，只要合乎蒙氏教育法的要求和作用，妈妈们可以在家自己为孩子制作教具，比如说在一般的蒙氏教室里日常区内的教具就基本上是由老师自己根据蒙氏教育的要求利用生活中的日常材料制作出来的。玩具和教具有什么不同？教具是有特定教学作用的，比说让孩子分辨粗细/大小，所以在颜色上会设计成单一化，目的在于注意力的集中，而不会为其他因素所干扰，但是，在孩子能完全地熟悉这个基本功能后，它能被允许与其他的教具进行变化

19、延伸使用。教具的延伸变化，是可以让孩子们发展创造力和想象力的。另外，教具具有能让孩子产生次序、顺位等“秩序感”的教育特质，我们需要注意的是，这种特质不只显现在教具物的本身。也包括到外围的一切行为。所以在使用教具的时候，都会要求使用者（包括老师和孩子）必须有序的取下教具，有序的归位，并且要给予教具尊重以及维护。在这样的要求下，孩子能够很好的形成秩序感，养成好的生活和学习习惯，并能很好的接受“长幼有序”和“先来后到”的社会规范要求。回到带插座圆柱体，这个工作的目的不是简单的把圆柱体拿出来再放进去。而是在于培养孩子的观察力，辨别相同性（都是圆柱体）、相异性（粗细不同/高短不同）、次序性（从左到右/从

20、粗到细/从高到低），从中引导孩子能够通过“观察”来“理解”和 “判断”事物。蒙氏感官的工作可以从两岁半左右的孩子开始进行，而这个阶段的孩子还处于无意识吸收心智阶段，对于环境中的一切因素都会吸收到脑海里。如果在这个阶段为孩子提供如此丰富的“观察”和“判断”的有序环境，无疑是为孩子未来的思维发展和学习习惯打下了一个良好基础。有家长问到这个工作与“书写前准备”有什么关系，大家看过下面的图就可以有所了解。老师为孩子们展示的带插座圆柱体的拿取方式与未来的握笔姿势是一致的，孩子们在进行这个工作的操作时，无形中也是一种握笔姿势的练习过程。另外，十个一组的数量设计，以及最小圆柱体1CM的直径设计，都是在无形中

21、为孩子们进行着“十进制”、“长度单位”的数学前准备工作，都是数学心智的建立过程。了解到这些的时候，大家是否感受到了蒙氏教具设计的良苦用心呢？ 蒙氏：插座圆柱体组活动目标： 1、直接目的：培养幼儿辨别大小的视觉能力。2、间接目的： a作为写字前的准备（抓握圆柱的圆柄可以当作握笔的准备练习）；b培养逻辑思考能力。（对应、顺序）c培养敏锐的观察力。活动准备： 1、教具：木制圆柱体B组：高度一定，直径渐减。2、错误订正：在教具上，每个圆柱只能嵌进相合的园穴。活动过程：基本提示： 1-P：用圆柱体B以圆柱找穴练习。P为Pairing（配对）的代表符号。1、准备地毯，介绍圆柱体。 师：“今天我们工作的是插

22、座圆柱体”。教师示范从教具架上把圆柱体取下。用双手托握教具两端，（大拇指在后，小拇指弯曲托住底端，其余三指略微弯曲把住前面和侧面）搬运。幼：用眼睛仔细观察老师的每一个细微动作。2、将圆柱取出，放在木枕下方。师：“这是插座圆柱体”。幼：“这是插座圆柱体”。师：“插座圆柱体在哪里？”幼：“插座圆柱体在地毯上。”师：“这是什么？”幼：“这是插座圆柱体”。 3、教师握住圆柄，圆柱体底部朝上一手触摸圆柱体的直径和洞穴直径，尽兴配对工作。4、请小朋友试试看。师：你想试试看吗？幼：好的。 5、将教具、地毯归位。插座圆柱体 一、视觉教育：辨别物体的大小、颜色、形状的视觉能力 （一）别体积的视觉概念：1、名称：

23、插座圆柱体组 2、目的直接目的：（！）培养幼儿辨别高低大小粗细长短的能力（2）发展幼儿视觉区别体积的判断能力（3）进行三次元的学习教育间接目的： （1）培养逻辑、对应、顺序的能力 （2）培养幼儿视觉敏锐的观察力、及注意力、思考力（3）为书写前的握笔做准备（4）为学数学作准备3、准备： 圆柱体组（）每组各有10个圆柱体组：属一次元变化粗细不变高度渐减由高到低组：属二次元变化高度不变粗细渐减由粗到细 组：属三次元变化粗细和高度同时递减，不规则变化，由大到小组：属三次元变化逆比例由粗而低到细而高4、年龄：2岁半4岁 5、活动提示：（1）教师带幼儿一起取出卷毯，将卷毯铺好.师：“老师现在教小朋友如何取

24、毯、放毯。” 教师教幼儿正确的卷毯方法：轻轻的绕过线外走到放卷毯处，两手上下环抱卷毯，取回后轻轻的放在地上，慢慢的将卷毯铺开。用完后再将毯从一边慢慢的卷起，两只手上下环抱卷毯，将卷毯送回存放处。（2）教师坐在幼儿右侧 （3）教师向幼儿介绍教具的名称 教师：“今天我们来认识插座圆柱。”（4）教师带幼儿到教具柜前拿教具 双手拿住圆柱的座体两端，取回轻轻的放在地毯上。（5）左手扶住座体，右手轻轻的摸座体四周，说：“这是插座圆柱。”（6）教师：“你能告诉我吗？”（7）教师示范圆柱体正确拿法， 教师：“下面我来教小朋友圆柱体的拿法。”（教师边示范边讲解）用拇指、中指、食指拿住圆柱从最粗的开始将圆柱抽起

25、轻轻的垂直抽起，并慢慢的垂直放下圆柱抽起，散放在地毯上 （8）将圆柱倒转过来底面朝上，左手食指、中指摸柱体侧、底面、洞穴内侧面及外围后一个一个插入对应圆穴洞中。 （9）教师请幼儿操作，师：“你来试试好吗？” （10）教师注意幼儿的整个操作过程，如果幼儿有操作不当之处，在幼儿操作之后，教师可再操作一遍， 请幼儿观察之后再请幼儿进行练习。 （11）幼儿完成整个操作过程之后，教师将教具摆整齐。（12）教师以三段式名称练习法请幼儿回答。教师：“这是插座圆柱。”教师：“哪个是插座圆柱？”教师：“这是什么？” （13）练习之后，教师请幼儿将插座圆柱用正确的方法拿好送回教具柜原处。（14）再请幼儿将卷毯卷起

26、，用正确方法送回原处。教学顺序：由简到难按的顺序进行6、错误订正： 用视觉订正，一个插座圆柱体只放入一个相应的圆穴中 7、延伸建议：（1）配对练习： 以圆柱找圆穴练习，比较圆柱的底面与圆穴将相同的圆柱嵌入从一端开始，依顺序找出与圆穴相配合的圆柱。提示幼儿配对时需用手指摸圆柱的底面周围和圆穴内侧面之后，再将圆柱放入。a请幼儿取来卷毯并铺好。 b教师：今天老师带小朋友来玩一个圆柱找家的游戏，每一个圆柱都有它自己的家，我们请圆柱出来玩好吗？c教师请幼儿将圆柱一个一个按正确的方法取出，散放在卷毯上。d教师可自述一个故事情节：圆柱们在一起的游戏，玩累了要回家，可是找不到自己的家了，请小朋友帮忙找家。e幼

27、儿按教师提示的要求，将圆柱一个一个放回圆穴内，（幼儿在操作过程中出现不正确做法，教师要在幼儿操作完之后给予纠正）f按的顺序操作。2戴上眼罩完成圆柱体与圆穴的配对a现在老师要看看小朋友的本领大不大，刚才我们是睁着眼睛给圆柱找家的。现在我请小朋友戴上眼罩给圆柱找家，你能试试吗？”b教师请幼儿操作有困难时，教师可用语言提示。c按的顺序操作。 数棒一、认识数棒（110与错误控制）以及延伸用小计算架 重要的错误控制二、形式卡（红蓝填涂）如果在找对应数棒的途中找对了，应及时对小孩子做出肯定，若是错了，要摇头尽量少言语。三、蒙眼睛游戏的延伸(放在工作毯的左上方，与工作毯齐整。四、在游戏中找出数学规律，老师进

28、行引导。如：奇偶规律五、实物匹配，找相应的糖果一一对应，并要求材料的一致性。六、合十 纺锤棒箱与砂纸数字认识拓片延伸：用数棒、纺锤棒、砂纸数字卡以及纸片数字卡结合 藏好并找出来一一对应游戏。思考：感官教具与数学教具的联系（区别与共同点）1、量的直观化2、颜色、形状3、感官教具是数学教具的基础数字筹码放卡片放筹码延伸活动 贴贴纸1、筹码放在卡片的左下角，成对纵向摆放，并有一指的距离。2、边放卡片边描摹边读数字，一个一个数字念，并按照正确的笔顺。对应关系奇偶认识红奇蓝偶如果没有筹码，可以让小朋友以找朋友的形式拥抱小朋友分清奇偶在收教具的过程中，顺序要按照县收奇偶卡片，再收筹码，再收数字卡，收回时逐

29、一数数教具按照从大到小的顺序取出 按照小到大的顺序放回？彩色串珠棒准备桥片（15cm长2.5cm宽在2/3处有桥洞+白色绒布）取出珠棒时两指捏住珠耳，可先散放在摆成金字塔形状颜色对应教具依次表现为 红绿粉黄浅蓝紫白褐深蓝123456789 幼儿要做颜色认识的前期准备从感官认识到三段式教学。在认识的过程中从左到右数珠棒，从前至后用桥片从起始点切，最后对数字筹码与彩色串珠棒做延伸活动，用彩笔与贴纸组合完成，在认识的过程中还要用到铅式导向笔。加一减一（合成与分解）幼儿还不知道加减的概念，承认以为很简单的概念在小孩子看来并不懂的，因此老师在言语交流中要注意说辞。从大到小按顺序排列，用大数做基数，依次按错误控制，也可以借用长棒里面的错误控制，加一减一。在认识过程中可以加入场景，如在合的过程中用“开火车罗”，另外比如用9做基数，下面左右对应摆放8与1,7与2,6与3,5与4.合成，再拉开。可以作相邻两个或三个一组做为延伸活动。