1、做好团队激励达成销售目标doc做好团队激励,达成销售目标4江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利7
2、0周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为
3、载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析1【试卷原题】11.已知,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC =,则A BA C 的最小值为( )A 14- B 12-C 34-D 1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。【易错点】1不能正确用OA ,OB,OC 表示其它向量。2找不出OB 与OA 的夹角和OB与OC 的夹角的倍数关系。【解题思路】1把向量用OA ,OB,OC 表示出来。2把求最值问题转化为三角函数的最值求解。【解析】设单位圆
4、的圆心为O ,由AB AC =得,22()()OB OA OC OA -=- ,因为1OA OB OC =,所以有,OB OA OC OA = 则()()AB AC OB OA OC OA =-2OB OC OB OA OA OC OA =-+21OB OC OB OA =-+设OB 与OA 的夹角为,则OB与OC 的夹角为2所以,cos22cos 1AB AC =-+ 2112(cos )22=-即,AB AC 的最小值为12-,故选B 。【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知/,2,1,60AB DC AB BC ABC = ,动点E 和F 分
5、别在线段BC 和DC 上,且,1,9BE BC DF DC = 则AE AF 的最小值为.【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC = 12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB -=-=-= ,AE AB BE AB BC =+=+ ,19191818AF AB BC CF A
6、B BC AB AB BC -+=+=+=+ ,()221*1818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BC+=+=+ 19199421cos1201818+=+211*81818=+= 当且仅当2192=即23=时AE AF 的最小值为2918. 2【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D ()证明:点F 在直线BD 上; ()设89FA FB =,求BDK 内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的
7、位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。【易错点】1设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。2不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1设出点的坐标,列出方程。 2利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。【解析】()由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,A x y B x y D x y -, 故214x
8、my y x =-=整理得2440y my -+=,故121244y y m y y += 则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=-即2222144y y y x y y -=- -令0y =,得1214y yx =,所以()1,0F 在直线BD 上.()由()可知121244y y m y y +=,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =-= 又()111,FA x y =-,()221,FB x y =-故()()()2121*84FA FB x x y y x x x x m
9、=-+=-+=-,则28484,93m m -=,故直线l 的方程为3430x y +=或3430x y -+=21y y -=故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD 的平分线,故可设圆心()(),011M t t -,54t t +-10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r += 所以圆M 的方程为221499x y -+= 【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 22px(p0)的焦点为F ,直线y 4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|54|PQ|.
10、(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 24x.(2)x y 10或x y 10. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 22px ,得x 08p,所以|PQ|8p ,|QF|p 2x 0p 28p.由题设得p 28p 548p ,解得p 2(舍去)或p 2,所以C 的方程为y 24x.(2)依题意知l 与
11、坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x my 1(m0) 代入y 24x ,得y 24my 40. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1y 24m ,y 1y 24.故线段的AB 的中点为D(2m 21,2m), |AB|m 21|y 1y 2|4(m 21)又直线l 的斜率为m ,所以l 的方程为x 1m y 2m 23.将上式代入y 24x ,并整理得y 24m y 4(2m 23)0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3y 44m,y 3y 44(2m 23)故线段MN 的中点为E 2m22m 23,2m ,|MN|11m 2|y 3y 4|4(m 21
12、)2m 21m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|BE|12|MN|,从而14|AB|2|DE|214|MN|2,即 4(m 21)2 2m 2m 2 2m 2224(m 21)2(2m 21)m 4,化简得m 210,解得m 1或m 1, 故所求直线l 的方程为x y 10或x y 10.三、考卷比较本试卷新课标全国卷相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学
13、的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1