青岛版数学六年级下册第二单元备课教案.docx

1、青岛版数学六年级下册第二单元备课教案小学数学基于标准的教学 第二单元备课单位名称： 单元名称:圆柱和圆锥适用年级：六年级 设计者： 【单元整体分析】课标分析：1结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆柱和圆锥的特征；认识体积、侧面积、表面积，理解圆柱体积与圆锥体积的关系；会用公式进行计算。2结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，理解圆柱和圆锥的意义，理解和掌握圆柱和圆锥的体积与侧面积和表面积的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。单元分析：本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积和表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正

2、方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱和圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。学情分析：学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方体、正方体等立体图形以及它们的棱长之和、表面积与体积计算，在此基础上本单元进一步学习圆柱与圆锥的知识，为以后学习绘制简单扇形统计图打好基础。【单元目标】1通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。2结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆柱与圆锥的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。3在探索

3、圆柱的表面积与体积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。【单元实施策略】知识技能：教材里安排了很多活动，让学生探究圆柱跟圆锥的基本特征。教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、折一折、量一量等多种活动，帮助学生认识圆柱跟圆锥的基本特征，探究圆柱跟圆锥的表面积和体积的计算公式。教学时，教师不应把学生的动手操作看成简单的活动过程，而应合理引导学生在操作的基础上自主探索，发现圆柱跟圆锥的特性，同时让学生逐渐感受到动手操作的必要性。数学素养：1.通过画圆柱与圆锥，培养学生由表及里、由浅人深的思维习惯

4、。教学时，要通过展示不同工具画圆柱与圆锥的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆柱与圆锥的原理，另一方面使学生从中得到启发：学习要善于从不同的现象中发现本质。2.注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。圆柱与圆锥是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密。因此，教学时应注意引导学生合理应用转化思想，将圆柱与圆锥转化成以前学过的直线图形来研究。如在研究圆柱的表面积面积计算方法时-，教师可先让学生想一想：以前在研究多边形的面积计算方法时，主要采用了哪些方法？然后启发学生思考：这里是否也可以仿照以前的做法，

5、把未知的图形转化成已知的图形来研究呢？接着引导学生用拆补等方法进行圆柱表面积面积计算方法的研究。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及科学研究中，人们常常就是通过把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。【单元课时安排】 课时安排：6课时圆柱和圆锥的认识1课时圆柱的表面积2课时圆柱和圆锥的体积3课时【单元评价设计】1、判断。圆锥的体积等于圆柱体积的。 ()两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 ()一个圆锥形物体，底面积是a平方米，高是b米，它的体积是ab立方米。 ()把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是

6、圆锥体积的2倍。 ()2、求下列各圆锥的体积：a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半径是4厘米，高是21厘米；c、底面直径是6分米，高是6分米；3、解决问题。 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5米，高是1.2米。如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤有多少吨？有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？小学数学基于标准的教学 信息窗一备课单位名称： 课题名称：窗口1圆柱和圆锥的认识 适用年级：六年级 设计者： 【学习目标确定的依据】1.在探索学习的活动中，培养学生自主学习的兴趣,以及主动与人合作交流的意识。2.让学生亲身参与探索实践活动

7、去获得积极的情感体验和成功的喜悦，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展 课标要求：1.让学生经历看、想、说、动手操作等多种活动，体验合作交流形成概念、获取知识的学习方法。2.通过让学生自主合作观察、操作，培养学生的观察、分析、概括能力和动手操作能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。教材分析：这个信息窗呈现的是各种各样的圆柱和圆锥盒子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的盒子都是圆柱和圆锥形的，引发学生提出盒子为什么设计成圆柱形跟圆锥的疑问，自然而然的引出对画圆柱跟圆锥以及它们的特点的研究，明确怎样画圆柱和圆锥、圆柱与圆锥的关系，从而明白盒子为什么设计成圆柱形与圆锥形的。学

8、情分析：六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，以前学习的长方体，正方体等都是直线立体图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作，合作探究方面会存在一些困难。因此在让学生合作时教师要提出要求。【学习目标】一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。学习重点：圆柱和圆锥的各部分名称及其各部分之间的关系。学习难点：掌握圆柱和圆锥的正确画法。【评价任务】

9、1.自己动手画圆柱和圆锥，并指出底和高2.尝试用自己的语言描述底和高的大小关系【教学活动设计】一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱铅锤是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图

10、形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。二、主动探究，认知特征（一）认识圆柱的特征1、自主提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？学生回答，学生可能提出如下问题：我想知道圆柱有几个面？：我想知道圆锥有几个面？：我想知道圆柱的高在哪儿？：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。2、认识

11、圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？指名学生说几个圆柱形物体。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。先看一看，你认为它有几个面？再摸一摸每个面有什么特征？然后小组内互相说一说自己的发现。最后讨论一下你的发现正确吗？教师巡视指导汇报观察结果：谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：将茶筒盖拿下

12、与底面重合将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。侧圆的直径教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一

13、些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导汇报测量结果：谈话：你们是怎样测量的？学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒指名一组到讲台前演示，使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。 教师出示课件演示圆柱的高 板书：高 无数条4、同桌相互交流对圆柱的认识。【设计意图】：通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议

14、一议等活动，让等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件随着学生汇报， 课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。质疑：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出

15、来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。板书：底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？3、同桌交流对圆锥的认识4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本16、17页的内容。【设计意图】：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。三、巩固练习、运用新知使学生巩固圆1、课本自主练习18页第1题。2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P18页第2题）3、写出下面图形各部分的名称4、课堂游戏，

16、猜猜看，可以抢答。我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？【设计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。四、课堂小结 回顾新知今天这节课你有什么收获？圆柱与圆锥的区别与联系【设计意图】：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。小学数学基于标准的教学 信息窗二备课单位名称： 课题名称：窗口2圆柱的表面积 适用年级：六年级 设计者： 【学习目标确定的依据】1.学生在以前学习多边形的基础上，理解圆柱的侧面积和表面积的概念，“围成圆柱的长方形的面积”。通过实践操作，圆

17、柱的侧面积和表面积的计算公式。2.根据学生在学习长方体和正方体的表面积时已积累了的经验。在圆柱的侧面积和表面积的学习时，充分让学生发挥动手动脑的能力。3.让学生通过测量几组圆的表面积和侧面积，总结出圆柱的侧面积和表面积计算公式。 课标要求：1.使学生理解圆的面积的意义，能推导出圆柱的计算公式，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。2.培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，初步了解透过现象看本质的思维方法。3.通过实验，培养合作精神；结合圆柱的学习，进行爱国主义教育。教材分析：圆柱的侧面积和表面积一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了“化曲为直”的思想。依据课标，“圆柱

18、的侧面积和表面积”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆柱的侧面积和表面积的测量方法和计算方法。学情分析：学生的自主意识逐渐强烈，喜欢用批判的眼光看待其他事物，有时甚至还对师长的正当干涉感到反抗抵制。情绪不很稳定。造成这种情况的最主原因，是青春期的生理发育与性的成熟。因此，注意调节和控制自己情绪十分重要。学生的记忆力增强，注意力容易集中、敏锐，特别是由于抽象思维逻辑思维能力的大大加强了，不但兴趣、爱好变得更加广泛、稳定，而且渐渐形成了看待事物的标准，使自我意识、自我评价和自我教育的能力也得到了充分发展，初步形成了个人的性格以及人生

19、和世界的基本看法。但由于意志力还不够坚强，分析问题的能力不够好。【学习目标】1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。学习重点和难点：1引导学生在活动中探索圆柱的表面积的计算方法。2探讨圆的侧面积与表面积的关系。【评价任务】1.小组内动手测量圆柱的侧面积和底面积，完成探究单。2.小组内交流：圆柱的表面积和侧面积有怎样的关系？【教学活动设计】第一课时一、创设情境，提出问题1、感知情境，收集信息。谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？

20、下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）设计意图学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。2、提出问题，明确目标。谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？设计意图创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。二、自主探究，解决问题1、提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，

21、就是求圆柱体纸筒的表面积。设计意图从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。2、动手操作谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？学生分组动手操作。设计意图学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。3、总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫

22、圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？学生可能得到长方形和平行四边形。4、归纳方法谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长高 长方形的面积= 长 宽师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）（1） 底面周长4cm，高5cm。（2） 底面直径2cm，高10cm

23、。口头列式并说说怎么想的。谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。设计意图转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。三、综合练习，深化提高1、自主练习第1题。师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。2、自主练习第2题。学生回答、列式计算。学生独立解答。关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。3、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。设计意图练习的目的有三个方面：一是在巩固所

24、学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性的作业，培养学生学习数学的兴趣。课外拓展学案1、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围3分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？ 3、填表半径（米）直径（米）周长（米）高（米）底面积（平方米）侧面积（平方米）表面积（平方米）0.2 0.8 3.2 1.5 6.282.5 3.14 12.56 【板书设计】【教后反思】第二课时一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体

25、的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。设计意图这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。二、巩固练习、深化提高1、基本练习自主练习3学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？学生独立解答，并订正。自主练习4学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。自主练习6填表，注意找出已知数

26、据与未知数据之间的关系。 自主练习8、9学生独立解答，并交流解决问题的方法。3、拓展练习自主练习12 可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。设计意图 练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?设计意图 通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系

27、，提高学生解决问题的能力。【板书设计】【教后反思】小学数学基于标准的教学 信息窗三备课学校名称： 课题名称：圆柱与圆锥的体积 适用年级：六年级 设计者： 【学习目标确定的依据】学生已掌握长方体、正方体的体积和圆形面积计算公式的推导过程，并能够分析、对比各个公式推导过程的共同点，有一个转化的思想，在此处转化的思想推导圆柱和圆锥的体积公式。其次根据学生的实际情况和认知水平，让学生完全自主地探索如何把圆柱转化为长方体是有很大难度的，所以让学生利用学具在小组的合作下进行完成。课标要求：1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积计算公式，并能正确的计算圆柱的体积。2.培养学生观察、操作、分析、归纳的

28、能力，以及逻辑推理能力。3.培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。4.引导学生学会利用已有知识，运用数:学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆柱的体积计算公式。5.渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。教材分析：把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆柱体积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆柱的体积计算公式。学情分析：学生能够比较熟练地利用公式对已学过的立体图形进行体积的计算，但不少学生对长方体、正方体形体积和圆形的面积公式的由来（也就是推导过程）比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾长方体和正方体

29、体积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在研究圆柱的体积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆柱转化成长方体的过程，因此教师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论和交流的基础上引导学生如何转化。 【学习目标】1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些

30、数学思想方法。教学重点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教学难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。【评价任务】1.剪一剪，拼一拼，圆柱可以转化成什么图形？说一说转化前后，什么变了，什么没变？2.小组交流：如何计算圆柱的体积？ 2.自己动手剪出一个圆柱，小组讨论：圆柱体积如何计算。【教学活动设计】第一课时一、创设情境，激趣引入。谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题圆柱体的体积。）【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，