阴影部分求面积及周长含答案.docx

1、阴影部分求面积及周长含答案【史上最全小学求阴影部分面积专题一含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积-完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类：重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本 的平面图形的面积求阴影部分的面积。例1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米） 例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米）（4）例6.

2、如图：已知小圆半径为 2厘米，大圆半径是小圆的 3倍,例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例9.求阴影部分的面积。（单位:厘米）(8)例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米）(9)例ii.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例12.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）例13.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例14.求阴影部分的面积。（单位:厘米）(13)例15.已知直角三角形面积是 12平方厘米，求阴影部分的面例16.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。（单位:厘米）例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个

3、同样的 扇形,求阴影部分的周长。例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。(18)例20.如图，正方形 ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部 分的面积例21.图中四个圆的半径都是 1厘米，求阴影部分的面积。例22.如图，正方形边长为 8厘米，求阴影部分的面积。(21)(22?例23.图中的4个圆的圆心是正方形的 4个顶点，它们的公 共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是 1厘米，那么阴影部分的面积是多少？(23)例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一 部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果 圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米？

4、例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。（单位: 厘米）例26.如图，等腰直角三角形 ABC和四分之一圆DEB , AB=5 厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。例27.如图，正方形 ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB 是以AC为直径的半圆，扇形 DAC是以D为圆心，AD为半 径的圆的一部分，求阴影部分的面积。(27)例29.图中直角三角形 ABC的直角三角形的直角边 AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC 例30.如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影 部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。的圆，/ CBD=

5、i；，问：阴影部分甲比乙面积小多少？(29；8、例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形， 其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。例32.如图，大正方形的边长为 6厘米，小正方形的边长为 4厘米。求阴影部分的面积。5举一反三巩固练习【专1】下图中，大小正方形的边长分别是 9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。【专1-1 .右图中，大小正方形的边长分别是 12厘米和10厘米。求阴影部分面积。例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，0B=5 厘米，求阴影部分的面积。【专1-2 .求右图中阴影部分图形的面积及周长。【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是 5平方米

6、，求圆的面积。【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。【专2-3】求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【专3】求下图中阴影部分的面积。4 a.P.X +【专3-1】求右图中阴影部分的面积。【专3-2】求右图中阴影部分的面积。4冲米3-3】求下图中阴影部分的面积。5塹朋完整答案例1解：1这是最基本的方法：上圆面积减去等腰直角三角形1例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 牙圆的面积，的面积。耳设圆的半径为r，因为正方形的面积为 7平方厘米，所以X2-2 X1=1.14 (平方厘米)卢=7,所以阴影部分的面积为：7酣=7

7、石X7=1.505平方厘米I例4解：同上，正方形面积减去圆面积，例3 解:最基本的方法之一。用四个囚圆组成一个圆，用正16- n()=16- 4n方形的面积减去圆的面积，=3.44平方厘米所以阴影部分的面积：2X2- n= 0.86平方厘米。例5 解:这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上见，阴影部分）我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”，是用两个圆n2-”2()=100.48 平方厘米减去一个正方形，（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）n() XM6=8n -16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是 1题中阴影部分的8

8、倍。例7 解:正方形面积可用（对角线长X对角线长*2,求）例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形正方形面积为：5X5*2=12.51下部空白部分面积，割补以后为 耳圆，阴影面积为：n勺所以*4-12.5=7.125 平方厘米1（注:以上几个题都可以直接用图形的差来求 ，无需割、补、所以阴影部分面积为：牙ng（）=3.14平方厘米增、减变形）例9 解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长部分合成一个长方形，方形，所以阴影部分面积为：2X3=6平方厘米所以阴影部分面积为 2X2平方厘米（注:8、9、10三题是简单割、补或平

9、移）例11解:这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或例12.解：三个部分拼成一个半圆面积.差的一部分来求。L260 1ng ) *2 = 14.13平方厘米2 2 (4 - ) X顶=6 X3.14=3.66 平方厘米例13解连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分，凑丄成正方形的一半.例14解：梯形面积减去4圆面积，所以阴影部分面积为：8X8 一2=32平方厘米2 (4+10) X4-4 4 =28-4 n =15.44 平方厘米.,这是叶形的一个例16解：f例15.分析:此题比上面的题有一定难度半.112解：设三角形的直角边长为r，则zr.r.(尹=12， 2 =6丄=2 n (11

10、6-36)=40 n =125.6 平方厘米圆面积为：n 2 *2=3no圆内三角形的面积为 12*2=6，所以阴影部分面积为：5X5*2+5X10*2=37.5平方厘米所以面积为：n( f3) *2=4.5 n =14.13平方厘米例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为 2厘米， 所以面积为：2X2=4平方厘米解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X4+n =19.1416平方厘米AC面积,弓形面积为:QF 吃-5 X5吃=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去

11、J小圆面积，其I 2 艺 值为：5X5# n (勺 =25-4 n阴影面积为三角形 ADC减去空白部分面积，为：10X5-2-25 25(25- J n) = n =19.625 平方厘米方厘米=4.205平方厘米角形T12 5X5吃Wn-1-2525=(4n-2 ）煜=3.5625平方厘米举一反三巩固练习 -an swer【专 1 】(5+9)X 5-2+9 X 9 - 2( 5+9)X 5-2=40.5 (平方厘米)【专 1-1 】(10+12)X 10- 2+3.14 X 12 X 12-4( 10+12)X 10- 2=113.04 (平方厘米)【专 1-2】面积：6X( 6-2) 3

12、.14X( 6-2)X( 6- 2)- 2=3.87 (平方厘米)周长： 3.14X 6- 2+6+( 6-2)X 2=21.42 (厘米)【专 2】2rX r- 2=5 即 rX r=5圆的面积二：=3.14X 5=15.7 (平方厘米)【专 2-1 】3.14 X( 2- 2)X( 2- 2) 2X 2-2=1.14 (平方厘米)【专 2-2】 面积：3.14 X 6X 6- 4 3.14X( 6-2)X( 6-2)- 2=14.13 (平方厘米) 周长：2 X 3.14X 6 -4+3.14 X 6-2+6=24.84 (厘米)【专 2-3】(6+4)X 4-2( 4 X 4 3.14 X 4X 4- 4) =16.56 (平方厘米)【专3】6 X 3 3 X 3 - 2=13.5 (平方厘米)【专3-1】8 X( 8- 2)- 2=16 (平方厘米)【专 3-2 】3.14 X 4 X 4- 4 4 X 4 - 2=4.56 (平方厘米)【专3-3】5 X 5-2=12.5 (平方厘米)