1、幕墙计算教材幕墙计算1、横框计算2、竖框计算3、玻璃计算4、连接计算5、预埋件设计、计算6、焊缝计算一、 幕墙横框的计算受力模型:横梁以立柱为支承,按立柱之间的距离作为梁的跨度,梁的支撑条件按简支考虑,其弯距见表5-31。简支梁内力和挠度表表5-31荷载情况左端反力RA右端反力RB最大弯距Mmax最大挠度umaxPPPa受力状态:横梁是双向受弯构件,在水平方向由板传来风力、地震力;在竖直的方向由板和横梁自重产生竖向弯距,见图5-14。横梁双向受弯1、强度MxWxMyWyfa式中:Mx-横梁绕x轴(垂直于幕墙平面方向)的弯距设计值(KNm);My横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向)幕墙平面内方向的弯
2、距设计值(KNm);Wx横梁截面绕x轴(垂直于幕墙平面方向)的截面抵抗矩(mm3)Wy横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向)的截面抵抗矩(mm3)塑性发展系数,可取为1.05;fa铝型材受拉强度设计值(KNm2)铝合金牌号状态强度设计值fa受拉、受压受剪LD30CZ84.248.9CS191.1110.8LD31RCS84.248.9CS138.380.2横梁受风荷载和地震作用时Mx112qyB2(BH时)Mx18qyB2(BH时)qy(1.01.4Wk0.61.3qey)B分项系数组合系数qy荷载组合值(KNm);WkZSZWO式中:Wk作用在幕墙上的风荷载标准值(KNm2);Z瞬时风压的阵风系数
3、,取2.25;S风荷载体型系数,竖直幕墙外表面可按1.5取用;Z风压高度变化系数;应按现行国家标准建筑结构荷载规范GBJ9采用。WO基本风压(KNm2),按GBJ9附图中的数值采用;部分城市基本风压见表5-5。我国部分城市基本风压W0(KNm2)表5-5W0城市0.3030石家庄、太原、兰州、重庆、贵阳、武汉、合肥、天水0.35北京、唐山、西安、西宁、成都、昆明、郑州、洛阳、长沙、南京、蚌埠、桂林、南宁、镇江、拉萨、日喀则、无锡、济南0.40天津、秦皇岛、保定、杭州、南昌、苏州、连云港、景洪、扬州、南通、九江、敦煌0.45广州、哈尔滨、塘沽、长白、通化0.50沈阳、呼和浩特、漳州、宁波、丹东0
4、.55佳木斯、长春、温州、上海、青岛、烟台、营口、茂名、福州、威海、东兴、酒泉、大理0.60大连、乌鲁木齐0.65喀升、二连、阿克苏、海拉尔、嘉峪关0.70湛江、海口、三亚、香港、澳门、深圳、珠海、北海、满洲里0.75汕头、厦门、泉州、伊宁0.80吐鲁番、克拉玛依qeyEmaxGA式中:qey垂直于幕墙表面的地震作用(KNm2);E动力放大系数,可取3.0;max水平地震影响系数最大值,6度抗震设计时取0.04;7度抗震设计时取0.08;8度抗震设计时取0.16;G幕墙构件的重量(KN);A幕墙构件的面积(m2);其中:GHB(t1+t2)玻1.1A=HB式中:H分格高m;B分格宽m;t1外片
5、玻璃厚度m;t2内片玻璃厚度m;玻玻璃重量体积密度KNm3普通、夹层、半钢化、钢化25.6KNm3夹丝玻璃26.5KNm3横梁受重力作用时My18qxB2qx1.2qxkqxk1.2tH1.1式中:qx横框所承受的重力线荷载设计值(KN/m); qxk横框所承受的重力线荷载标准值(KN/m); t玻璃总厚度(m)2.刚度:玻璃板材支承在横梁和立柱上,组成幕墙平面。在风力和地震力作用下,横梁和立柱会产生挠曲。竖向荷载使横框产生竖向挠度。如果它们的挠度过大,幕墙变形过大,则会使幕墙物理性能(雨水渗漏、空气渗透等)受到损害,甚至使玻璃破碎,因此应当验算横梁和立柱的挠度。横框的许用挠度fB/18020
6、mm.1 水平方向的挠度BH时fqykB4120EIXBH时f5qykB4384EIx组合系数qyk(1.0WK+0.6qey)B式中:E弹性模量,铝合金70000N/(KN/mm2); qyk荷载组合值(KN/m);2 竖直方向的挠度f5qxkB4384EIY实际刚度计算先选横框,通过许用挠度f算出Ixmin、Iymin来核算所选择的横框是否符合。二、 幕墙竖框的计算:立柱通常为偏心受拉构件,应避免设计成偏心受压构件,受压时容易丧失稳定。立柱的轴向力由板、横梁的重量和立柱的重量产生;立柱的弯距由横梁传来的(有时由板直接传来)的风力和地震力产生。1、 受力模型:简支梁:竖框上端悬挂在与建筑物连
7、接的转接件上,下部固定在下层竖框伸出的铝插芯上(见图a).双跨梁:竖框与建筑物的固定点比简支梁模型多一个(见图b).3 多跨铰接连续静定梁:底层竖框的上端悬挑于固定点之上一定长度,第二层竖框的下端通过铝插芯与底层竖框连接,其上端也悬挑一定长度,其余层依次同样安装(见图c)。4 多跨铰接连续一次超静定梁:双跨梁竖框上端带有一个悬挑端,其它安装方式同多跨铰接连续静定梁(见图d)。 2、 计算模型选用原则1 当楼面梁截面高度足够(或楼层间有辅助支撑结构)可以布置两个支点时,应优先采用多跨铰接连续一次超静定梁;其次采用双跨梁。2 当楼面梁截面高度较小(或楼层间无辅助支撑结构)只能布置一个支点时,应优先
8、采用多跨铰接连续静定梁;此情况原则上不采用简支梁进行竖框计算,除非工程有特殊要求,方采用简支梁计算模型。 3、计算公式 1 简支梁计算公式 a、强度计算NA0M(W)fa其中:N=1.2GGLB(t1t2)玻1.2M18q强度L2q强度qBq1.41.0Wk1.360.6qey式中:M竖框弯矩设计值Nm;N竖框拉力设计值N;A0竖框净截面面积mm2;W在弯矩作用方向的净截面抵抗矩mm3;塑性发展系数,可取为1.05;fa铝型材的强度设计值,Nmm2;G幕墙构件的重量KN;L计算层间高m;B分格宽m;t玻璃厚度m;玻玻璃的密度,取25.6KNm3q强度竖框所受线荷载KN/m q强度荷载组合 qe
9、y垂直于幕墙表面的地震作用KNm2;b、刚度计算f5q刚度yL4384EIxq刚度yqyBqy1Wk0.6qeyfB/18020mm式中:q刚度y在矩形荷载作用下竖框所受线荷载和作用; qy垂直于幕墙表面挠度荷载组合作用;2 双跨梁计算公式My18q强度(L13L23)8Lf5q刚度L4384EIx式中:折减系数(双跨梁对相同条件的简支梁的挠度比值),按L1/L2查表L1短跨长L2长跨长3 多跨铰接连续静定梁计算公式 1) R1B=1/2qL11-(a1/L1)2 Pi=R(i-1)B(i=2,3,4,) RiB=1/2qLi1-(ai/Li)2-Pi(ai/Li)(i=2,3,4,) 2)
10、M1=1/8qL121-(a1/L1)2 M/W+N/A0fa f1中=5qkL14/384EI f2c=qka2L23/(24EI)-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3+P2Ka22L2/(3EI)(1+a2/L2) f1总=f1中+f2c/220mm f1总/(L1+a2)1/180 2) MiA=-(qai2/2+piai) M/W+N/A0fa 3) Mi=1/2qLi1-(ai/Li)2-Pi(ai/Li)x-qx2/2 X=1/2qLi1-(ai/Li)2-Pi/q(ai/Li) M/W+N/A0fa fi中=5qkLi4/384EI-qkai2Li2/32EI-qikai
11、Li2/16EI fic=qkaiLi3/(24EI)-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3+PiKai2Li/(3EI)(1+ai/Li) fi总=fi中+f(i+1)c/220mm fi总/(Li+Ai+1)1/1804 多跨铰接连续一次超静定梁计算公式(参见图4-1) 1) R1B=1/2qL11-(a1/L1)2 RiB=1/2qbi+MiD/Bi 2) Mi=1/8qL121-(a1/L1)22 MiA=-(qai2/2+piai) MiD=-q(bi3+di3)/8Li-MiAdi/2Li Mi中=1/8qbi2-MiD/2 3)选择一弯距绝对值最大截面进行应力验算: M/W
12、+N/A0fa 4)选择一跨中弯距最大一跨进行挠度验算: fi中=5qkLi4/384EI+MiDbi2/24EI fic=(-piai3/3-qkai4/8+qkdi4/24+MiAdi/3+MiDdi/6)/EI fi总=fi中+f(i+1)c/220mm fi总/(Li+Ai+1)1/180注:1、简支梁、双跨梁、等跨多跨铰接连续静定梁可采用计算书软件计算。 2、对于多跨铰接连续静定梁、多跨铰接连续一次超静定梁,应从顶层逐层计算;对于连续多层竖框的a1、L1(或a1、b1、d1)均相同,当内力逼近一定值时,可不再逐一计算。 3、 弯距计算采用荷载的设计值,挠度计算采用荷载的标准值。4、
13、注意挠度的方向,正值表示向下,负值表示向上(荷载方向如计算简图所示)。 三、 玻璃的计算1、 温差应力计算:t2=1.2t2kfg式中:t2玻璃温差应力设计值fg玻璃强度设计值Nmm2类型厚度(mm)强度设计值fg大面上的强度边缘强度普通玻璃528.0195浮法玻璃51228.0195151920.014.0钢化玻璃51284.0588151959.0413夹丝玻璃61021.0147注:1.夹层玻璃和中空玻璃的强度可按所采用的玻璃类型取用其强度。2.表中钢化玻璃强度设计值取为浮法玻璃强度设计值得3倍。当钢化玻璃强度不到浮法玻璃强度3倍时,应根据实测结果予以调整。t2k=0.74E1234(T
14、c-Ts)式中:t2k玻璃中央与边缘存在的温差而产生的温差应力标准值E玻璃的弹性模量,取0.72105Nmm2玻璃的线性膨胀系数1.010-51阴影系数;可按表5-19d采用,无阴影时取1=1.0;2窗帘系数;可按表5-20采用3玻璃面积系数;可按表5-21采用4嵌缝材料系数;可按表5-22采用Tc-Ts玻璃中央和边缘温度()阴影系数1表5-19d单侧邻边对边阴影形状系数1.31.61.7窗帘系数2表5-20窗帘种类薄窗帘百页窗窗帘与玻璃间距100mm100mm100mm100mm系数1.31.61.51.3面积系数3表5-21面积(m2)0.51.01.52.02.53.04.05.06.0
15、系数0.951.001.041.071.091.101.121.141.15嵌缝材料系数4表5-22镶嵌玻璃的边缘材料幕墙种类玻璃幕墙金属弹性嵌缝材料0.550.650.400.50气密性嵌缝材料0.380.48Ts0.65t00.35ti式中:t0室外温度(),根据当地气象台资料ti室内温度(),用房屋暖气设计温度室外侧玻璃的中央温度为空气层6mmTco42.5A021.5Ai0.79t00.21tiTci60.5Ai21.5 A00.61ti0.40t0空气层12mmTco44.0A018.5Ai0.82t00.19tiTci66.0Ai18.5 A00.66ti0.34t0式中:Tco室
16、外侧玻璃的中央温度Tci室内侧玻璃的中央温度A0室外侧玻璃的组合吸收率,表5-285-30AI室内侧玻璃的组合吸收率,表5-285-30Tco-Ts取两者较大值,代入温差应力公式计算T_ci-Ts中空玻璃中央温度Tc表5-28基本式:使用记号单位及数值参照表Tco:室外侧玻璃的中央部温度Tci:室内侧玻璃的中央部温度Ao:室外侧玻璃的组合吸收率表5-28Ai:室内侧玻璃的中央部温度表5-28Io:日射量W/m2表5-24o:室外侧热传导系数15W/(m2)i:室内侧热传导系数8W/(m2)a:中空玻璃空气层的热传导系数实用式:*空气层6mm的场合Tco42.5A021.5Ai0.79t00.2
17、1tiTci60.5Ai21.5 A00.61ti0.40t0空气层6mm的场合Tco44.0A018.5Ai0.82t00.19tiTci66.0Ai18.5 A00.66ti0.34t06mm的场合8W/(m2)12mm的场合W/(m2)ta:室外温度表5-23ti:室内温度表5-23aaa:室外侧玻璃的吸收率、透过率、反射率表5-29ii:室内侧玻璃的吸收率、反射率表5-29中空玻璃入射角度30的综合吸收率(A)、综合反射率(R)、综合透过率(T)表5-30品种(mm)综合吸收率(A)综合反射率(R)综合透过率(T)外侧玻璃(Ao)外侧玻璃(Ai)热吸收蓝色6+透明60.4300.076
18、0.0780.4166+透明夹网夹丝6.80.4300.0960.0780.3968+透明80.5070.0830.0690.3418+透明夹网夹丝6.80.0570.0830.0690.341灰色6+透明60.3820.0820.0820.4546+透明夹网夹丝6.80.3810.1050.0820.4328+透明80.4620.0910.0710.3768+透明夹网夹丝6.80.4620.0910.0710.376古铜6+透明60.3810.0820.0820.4556+透明夹网夹丝6.80.3800.1060.0820.4328+透明80.4610.0910.0710.3778+透明夹网
19、夹丝6.80.4610.0910.0710.377续表品种(mm)综合吸收率(A)综合反射率(R)综合透过率(T)外侧玻璃(Ao)外侧玻璃(Ai)热反射蓝色6+透明6.6+透明夹网夹丝6.8.8+透明8.8+透明夹网夹丝6.8.灰色6+透明6.6+透明夹网夹丝6.8.8+透明8.8+透明夹网夹丝6.8.古铜6+透明6.6+透明夹网夹丝6.8.8+透明8.8+透明夹网夹丝6.8.2、 玻璃强度计算:通常情况下自重、地震作用所产生的应力很小,不起控制作用,只需考虑风力作用或温度作用便可以了。WWWkEEEkBH2Wk(t2t224)1(t1t2)3式中:玻璃的允许最大面积m2Wk风荷载标准值KNm
20、2t1双层玻璃中较薄的玻璃厚度mm;t2双层玻璃中较厚的玻璃厚度mm;2玻璃种类调整系数四、连接计算1、 竖框与建筑物连接max=V/Amax最大组合剪应力V竖框所承受的荷载和作用效应组合后的设计值N连接竖框螺栓的有效截面积mm2V(1.4Wk1.30.6Ek)2(1.2Gk)2)0.5双跨梁WkWkB(L+L)/8L1L2+0.5L)ekEmax(GkB/L)(L+L)/8L1L2+0.5L)Gk玻(t+t)BL.Wk一个竖框单元所受的风荷载标准值Wk风荷载标准值B分格宽短跨长2长跨长计算层间高ek一个竖框单元所受的水平地震作用k一个竖框单元所受的重量标准值玻玻璃密度t1外层玻璃厚度m;t2内层玻璃厚度m;2、竖框壁局部承压能力验算VNCB局部承压能力满足要求V螺栓所受的剪力设计值NCB竖框壁局部承压能力NCB=dt总fCB3、横框与竖框连接计算:竖框与角片连接选用个4.816/GB845-85max30 N/mm2=(1.4Nwk+1.30.6Nek)2+(1.2Gk)2)0.5/24A钉Nwk=WkBB/2Nwk横框所受风力标准值Nek=EmaxGNek横框所受水平地震作用标准值Gk玻(t+t)BH1.2A钉每个ST4.816紧固钉受荷面积16.76 mm24、 伸缩缝接点宽度计算为了适应幕墙温度变形以及施工调整的需要,竖框上下段通过插芯套
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