1六年级数学第一单元圆教案.docx

1、1六年级数学第一单元 圆 教案 第一课时 教学内容：圆的认识（一） 教学目标：1、结合生活实际认识、体会圆的特征及圆心和半径的作用。2、会用圆规画圆。3、通过观察、操作、想象等活动发展空间观念。教学重点：认识圆，掌握圆的基本特征。教学难点：会用圆规画圆。教学准备：圆规、三角板。教法设计与学法指导：以生活素材入手，引导学生从直观感受逐渐达到一定的理性认识。教学过程：一、引入：1、观察（1）出示实物（2）提问：这批物体有什么共同特点？（3）板书课题：圆的认识（一）2、思考师：人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？生：独立思考在小组内交流想法，然后在全班交流。归纳：圆是由曲线围

2、成的封闭图形。以前学过的图形是由直线围成。二、探索新知1、“观察与思考”创设情境，引出问题。（1）出示课本第2页“套圈”游戏图，让学生观察。（2）提问：图中画的是什么？你认为哪种方式公平？（3）让学生先在小组交流，再组织全班交流。 2、画一画（1）提问：你能自己想办法画一个圆吗？（2）独立尝试，老师巡视。（3）展示交流，并说说你的画法。（4）介绍圆规的结构和用途。3、认一认（1）提问：圆规的“针尖”，圆规张开的两脚之间长度起什么作用？（2）同桌交流 “针尖”决定圆的位置（即圆心） 圆规张开的两脚之间长度决定圆的大小（即半径），出示：（3）强调：点0是圆心，线段0A是半径用字母r表示，线段BC用

3、字母表示。4、画一画，想一想。 讨论：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？三、全课小结。四、作业：按要求画圆 板书设计： 圆的认识（一）圆是由曲线围成的封闭图形。“针尖”决定圆的位置（即圆心） 圆规张开的两脚之间长度决定圆的大小（即半径） 第二课时教学内容：圆的认识（一）练习课 教学目标：进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称。能用圆的知识来解释生活中的简单现象。教学重点：能用圆的知识来解释生活中的简单现象。教学难点：进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教学准备：圆规、三角板。教法设计与学法指导：通过让学生动手操作，进一步认识圆，掌握各要素。教学过程： 一、引入：1、口答。提问

4、：通过上一节课的学习，你发现圆有哪些特征。2、操作（1）让学生画一个半径是5厘米的圆。用字母分别表示出它的圆心及半径和直径，并把圆剪下来。（2）组织学生进行展示和交流。3、板书课题：圆的认识（二）二、探索交流1、观察与思考（1）出示教学情境图（2）提问：图上画的是什么？它们的车轮有什么共同点？车轮为什么都是圆形呢？2、操作。让学生以小组为单位进行如下操作（1）分别把硬纸板做成圆、正方形、椭圆。（2）分别将这些图形沿一条直线滚动，并描出滚动过程中A点留下的痕迹。（3）老师巡视指导。3、指名学生展示。4、交流（1）同桌相互谈谈你有什么发现？（2）各学习小组相互交流。三、巩固练习1、指导实现完成课本

5、第5页的做一做2、让学生自学课本第5页“数学万花筒”中的内容。五、全课小结通过本节课的学习，你有什么体会？六、作业：找一找，在你的生活中，哪些地方还能找到圆。第三课时教学内容：圆的认识（二） 教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2、在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教学重点：发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。教学难点：理解同一个圆里半径和直径的关系。教学准备：圆形纸片。教法设计与学法指导：通过折折叠叠，发现直径与半径的关系，并知道员也是轴对称图形。教学过程：一、引入课题师：这节课我们继续探索圆的其它特征。

6、 板书课题：圆的认识（二）二、探索新知1、找一找找圆心（1）提出问题师：出示一张圆纸片这个圆的圆心在那里呢？、你有什么办法找出来吗？（2）自主探索让学生独立思考，用自己准备的圆形纸片试试，想办法找出圆心。（3）全班交流指名学生说一说自己是怎样找圆心的，同时要让学生说说自己的思考过程。（4）、老师向学生介绍找圆心的方法。 2、折一折认识圆的对称性及同一个圆里半径和直径的关系。（1）操作与思考让学生剪几个圆，折一折并与同伴交流自己发现了什么？（2）交流与发现指名学生说一说自己发现了什么，同时要让学生说一说自己用什么办法得出结论的。（3）小结。、圆是轴对称图形。任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

7、圆有无数条对称轴。、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。3、试一试让学生完成课本第7页试一试中的练习题，学生完成练习后，老师组织学生进行全班反馈交流。4、做一做指导学生完成课本第7页中的做一做。三、巩固练习指导学生完成课本第7页至第8页“练一练”中的第15题。四、全课小结师：通过本节课的学习，你又学到哪些知识？五、作业： 板书设计： 圆的认识（二）、圆是轴对称图形。任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。、在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。 第四课时教学内容：欣赏与设计 教学目标：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，

8、能用圆规设计简单图案。感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用。 教学难点：在设计中，进一步体会圆的对称性等特征。教学准备：圆规、三角板。教法设计与学法指导：在欣赏与绘制图案中，让学生感受圆的魅力及作用。教学过程：一、引入课题师：这节课，我们将结合欣赏与绘制图案的过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。板书课题：欣赏与设计二、欣赏图案1、看一看出示图案，让学生认真观察（1）看到这些图案，你有什么感受和体会？（2）这些图案是由哪些基本图形组成的？是怎样组成的？（3）让学生选择一、两幅之自己喜欢的图案说一说，通过交流、感受圆在图案设计中的作用。3

9、、欣赏师出示图案，学生欣赏三、设计图案1、涂一涂(1)指导学生完成课本第9页涂一涂第1题、想一想，你准备怎样涂。、试涂、同桌互相欣赏（2）第10页第2题分析原因，说一说图形的变化过程。试画其中的一个并图色。、同桌相互欣赏。2、做一做1）指导学生完成课本第10页做一做第1题、思考设计，你准备设计一个什么样的图案。、按要求设计图案。、展示交流。（2）指导学生完成做一做第2题。、让学生说说：你见过的物品和标志中哪些是以圆为基本图形设计的？、哪你试在下列圆中添上几笔设计成物品或标志，并说一说各是什么？、相互交流。指导学生阅读课本9至10页四、巩固练习第10页万花筒中的内容。五、小结 说一说这节课自己的

10、收获。六、作业：略第五课时教学内容：圆的周长 教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动，绕线等方法测量圆第周长。2、探索发现圆的周长与直径的关系，能正确计算圆的周长。教学重点：发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。教学难点：并能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教法设计与学法指导：通过让学生动手实验发现圆周长找到周长与直径的关系，最终总结出圆周长的计算方法教学过程： 一、复习提问：1、什么是圆的半径？什么是圆的直径？2、半径与直径的关系是什么、二、引入课题1、建立周长的概念（1）看一看要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框，边框的长分别是多少厘米？师：通过观察，你了解了些什么

11、？、同桌相互说说。、学习小组相互交流。（2）思考：圆的周长与直径有怎么样的关系呢？ 板书课题：圆的周长二、探索新知1、探索测量圆的周长的方法（1）提出问题：你有办法测量圆镜的周长吗？（2）合作探讨。（3）展示交流。（4）比较、发现。2、探索圆的周长与直径成是你关系。（1）猜想。师：正方形的周长与什么有关？有什么关系？、猜想。、实验。、测量计算。测量几个大小不同的圆。分小组活动。（1）填表。圆的周长 圆的直径 周长直径的商（2）汇报展示。（3）观察、发现。3、介绍圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，取3144、总结圆周长的计算方法。板书：=2r 或= 四、

12、作业 板书设计： 圆的周长圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，取314=2r 或= 第六课时教学内容：圆的周长（练习课） 教学目标：1、通过练习使学生能够正确地计算圆的周长。2、能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学重点：周长与半径、直径的关系。教学难点：用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学准备：圆片、圆规教法设计与学法指导：指导学生运用所学知识解决实际问题。教学过程：一、填空。1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，计算时通常取（ ）。2、如果用表示圆的周长，那么 =（ ）或=（ ）3、一个圆的半径是2厘米，

13、它的周长是（ ）分米。4、一个圆的直径是6米，这个圆的周长是（ ）米。二、填写下表。半径 直径 周长12米 2分米 942三、判断。1、直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。2、圆的周长总是直径的314倍。3、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。4圆的直径除以周长的商是圆周率。 四、根据条件，解决问题。1、已知=2826米 求直径2、已知=1256厘米 求半径（1）试算。（2）同桌相互交流算法。（3）指名学生汇报。板书： 2826314=9（米） 12563142 =42 =2（厘米）五、应用题。1一个呼拉圈的周长是3768米，它的半径是多少米？2、大酒店门前有一根柱子，它的周长是314分米，它的直径

14、是多少分米？六、作业。1、教材13页第3、4题。2、完成上面的第五题。 板书设计： 圆的周长（练习课）2826314=9（米） 12563142 =42 =2（厘米） 第 七 课时教学内容：数学阅读（圆周率的历史） 教学目标： 体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。体会人对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力。教学重点：体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。教学难点：结合内容经历收集，整理资料过程。深入了解圆周率的历史。教学准备：收集有关圆周率的资料。教法设计与学法指导：让学生交流自己收集到的资料，与同学们共同探讨有关圆周率的知识教学过程：一、引入课题，激发兴趣1

15、、汇报收集圆周率资料。同桌相互交流。2、板书课题：数学阅读（圆周率的历史）二、交流成果。要求：1、让各小组汇报课前收集的有关人类研究圆及圆周率的资料。2、交流时老师要让学生说一说自己是怎样得到相关资料的。三、阅读资料。指导学生阅读教材1415页。1、第一幅图。（1）学生自己阅读。（2）读后，你了解到什么？有什么体会？（3）指名学生说一说。2、第二、三幅图。（1）阅读。（2）同桌之间相互说说之间了解到什么及有什么看法。（3）指名学生在全班交流。3、第四幅图及有关资料。（1）学生阅读，（2）同桌之间相互说一说之间了解到什么及感受。（3）指名学生在全班交流。引导：学生祖冲之在圆周率方面的研究成果，从

16、而激发学生的民族自豪感。4、第五幅图。（1）学生阅读。（2）同桌之间相互交流。5、第六幅图。（1）学生阅读。（2）相互交流。四、全课小结。师：通过本节课的学习，你有什么体会和感受。五、作业：收集其他有关圆周率的历史资料，做成小报在班上进行展示。 板书设计：数学阅读（圆周率的历史） 第八课时教学内容：圆的面积 教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆面积计算公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。教学难点：运用圆面积计算公式能解决一些简单的实际问题。教学准备：3张圆形

17、纸片，1把剪刀。教法设计与学法指导：教师引题，激发学生探究欲望。通过合作交流解决问题。教学过程：一、引入课题，激发兴趣1、出示图片。2、认真观察：图上画的是什么？喷到的地形是什么图？这个圆的半径是多少厘米？3、指名学生汇报观察结果。4、圆的面积是指哪一部分？谁能比画一小？5、估一估。6、板书课题：圆的面积二、探索新知1、探索圆的面积计算公式。（1）操作感知。、操作一将圆形纸片分成8等份。拼成近似的平行四边形。、操作二将圆形纸片分成16等份、32等份，再拼成更接近的四边形式的长方形。 （2）讨论交流。、通过剪拼，你发现了什么？ 、同桌相互说说。（3）推导圆的面积计算公式。、拼成的平行四边形或长方

18、形与原来的圆之间有什么联系？、学习小组合作，相互交流。板书：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么 平行四边形的面积=底 高 S=r r 长方形的面积=长 宽 S=r r =r2、强调：要求圆的面积，必须知道哪些条件。2、应用圆的面积公式解决问题。指名学生板演： S=r2 =3.1452 =3.1425 =78.5（米）三、巩固练习：课本18页第12题。四、全课小结。你学会了什么？用什么方法探索圆的面积计算公式？五、作业： 板书设计： 圆 的 面 积平行四边形的面积=底高圆的面积=rr =r2S=r2 第九课时教学内容：圆的面积（练习课） 教学目标：1、通过练习，进一步掌握圆的面积计算公式

19、。2、进一步提高运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题的能力。教学重点：通过练习，掌握圆的面积计算公式。教学难点：提高运用圆面积解决实际问题的能力。教学准备：计算器。教法设计与学法指导： 先进行基础的联系，再联系生活实际解决问题。教学过程：一、引入课题1、口答。（1）怎样用字母表示圆的面积计算公式？（2）已知圆的直径，怎样求圆的面积？（3）已知圆的周长，怎样求圆的面积？2、板书课题：圆的面积（练习课）二、指导练习指导学生完成课本19页中的“练一练”第1至5题。1、第1题。（1）独立解答。（2）集体订正。已知圆的周长求圆的面积，要先求半径。半径： 18.843.142 =62 =3（分米） 面积

20、: 3.1432 =3.149 =28.26(平方分米)2、第2题。（1）介绍有关北京天坛公园的回音壁的常识。 （2）解决问题。圆周长：3.1465.2204.7（米）圆面积:3.14(65.22)23337.1(平方米)3、第3题。（1）看图，理解圆的直径等于正方形的边长。（2）独立解答。（3）在全班交流。4、第4题。（1）分析条件和问题。（2）独立解答。（3）全班交流。5、第5题。（1）分析题意。（2）学生独立解答。（3）全班交流。三、巩固练习。课本19页。四、全课小结。通过这节课练习，你有什么收获？五、作业： 板书设计： 圆的面积（练习课）3.1465.2204.7（米） 3.14(65

21、.22)23337.1(平方米)第十课时教学内容：圆的周长和面积的练习课 课时目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学难点：圆的周长和面积计算方法。 教法设计与学法指导： 在经过基础训练后，注意指导学生养成良好的学习习惯。教学过程：一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 C=d S=r23.147 =3.1432 =21.98（厘米） =3.149=28.26平方厘米2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指

22、圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位二、练习。1、判断。（1）直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 （ ） （2）径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（ ） 2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积：3.142+22 3.1422=6.28+4 =3.144=

23、10.28(厘米) =12.56（平方厘米）3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:r=25.12(23.14) S= S=r2=4(米) =3.1442 =50.24(平方米)4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? (0.720.52)=3.140.24=0.7536(平方分米)三、巩固发展.思考题一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）四、作业。板书设计：圆的周长和面积的练习课求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求

24、圆的面积公式：S=r2 第十一课时教学内容：园周长和园面积的练习课 教学目标：通过练习，进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算方法。并能用圆的知识解决生活中的实际问题。教学重点：能用圆的知识解决生活中的实际问题。教学难点：能用圆的知识来解释生活中简单现象。教法设计与学法指导：指导学生把课本学到的知识运用到实际生活中去。教学过程：一、复习引入1、再现所学知识。师：在本单元中你学到了哪些知识呢？（1）学习小组内交流。（2）全班交流。板书：2、回忆所学的方法。师：你用哪些方法学到了这些知识？（1）同桌相互说说。（2）全班交流。3、提出疑问。师：在本单元你遇到了哪些困难？根据学生提出

25、的问题，老师进行针对性的指导。4、引入课题。板书：练习一（一）二、指导练习。指导学生完成练习一的第16题。1、第1题。（1）学生独立操作和计算。（2）同桌之间相互交流。（3）全班交流。2、第2题。（1）学生独立填表。(2)组织学生进行集体订正。3、第3题。 （1）师生共同完成画图。（2）学生独立计算。（3）小组内进行交流。（4）全班交流。4、第4题。（1）学生独立完成。（2）集体订正。5、第5题。（1）学生读题，理解题意。（2）指导学生计算圆的周长和面积。三、全课小结。四、作业：练习一第45题。板书设计： 园周长和园面积的练习课 圆心、半径、直径周长：=2r 或= 面积：S=r2 第十二课时教

26、学内容：圆周长和面积的练习课。 教学目标：1、通过练习，加深对圆的周长和面积含义的理解，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。2、进一步提高应用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：加深对圆的周长和面积的理解并会计算。教学难点：提高学生会用所学知识解决简单实际问题的能力。教学准备：计算器。教法设计与学法指导： 从简单的生活常识入手，帮助学生学会运用知识解决简单综合知识问题教学过程：一、引入课题板书课题:练习一（二）指导学生完成练习一中的第7题12题。1、第7题。（1）指导学生理解题意，认识表中各个数据表示的含义。（2）学生独立解决问题。（3）小组内相互说说。（4）全班交流。2、第8题。（1）指导学

27、生分析题意。（2）同桌相互说说解题思路。（3）独立解答。（4）集体订正。3、第9题。（1）先让学生估计。（2）独立解决问题。（3）全班交流。4、第10题。（1）读题，理解题意。（2）指名学生板演。1千米=1000米3.140.5=1.57（米）10001.57637（周）5、第11题。（1）画图看结果。(2)指导学生计算比较。（3）全班交流。6、第12题。（1）读题理解题意。（2）指名学生说说解题思路。（3）独立完成。（4）全班交流算法。三、巩固练习1、学生自学课本第22页“你知道吗？”2、尝试画螺旋线。3全班展示。四、全课小结。五、作业：课本第22页练习一中的第13题。板书设计： 圆周长和面

28、积的练习课。 1千米=1000米3.140.5=1.57（米）10001.57637（周） 第十三课时教学内容：圆知识的综合练习 教学目标：1、进一步认识圆的基本特征。2、能正确地计算圆的周长和面积。教学重点：用圆的知识解决简单的实际问题。教学难点：提高解决实际问题的能力。教法设计与学法指导： 指导学生应用所学知识，采取不同的方法方式，解决问题的习惯。教学过程：一、判断。1、半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。 （ ）2、圆的周长是半径的3倍。 （ ）3、两端在圆上的线段叫做直径。 ( )4、圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条。 （ ）5、直径是10厘米的圆与半径是0.5分米的一样大。 （ ）二、选择。421、是质数，2和2相比（ ）22 2=22大于或等于2 无法比较。