五年级下册期末知识点归纳.docx

1、五年级下册期末知识点归纳五年级下册期末知识点归纳第一单元简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。2、方程：含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式。等式不一定是方程。4、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。6、解方程：求方程中未知数的过程。7、检验检验法一：把x10代入原方程,左边=60-410=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解。检验法二：方程左边=60-410=20=方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

2、一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数 9、列方程解应用题的思路（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。（2）理清题目的等量关系。（3）设未知数，一般是把所求的数用X表示。（4）根据等量关系列出方程（5）解方程（6）检验（7）作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。第二单元 折线统计图1、复式折线统计图的特点从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤写标题和统计时间注明图例(实线和虚线表示)分别描点、标数实线和虚线的区分(画线用直尺)。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混

3、淆。第三单元 因数和公倍数1、因数和倍数几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（3）一个数倍数的个数是无限的。（4）一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。（5）2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是0或5。3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。2、奇数和偶数按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0。3、公因数和最大公因数两个数公有的因数，叫做

4、这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。（1）A和B两个数的最大公因数常用（A，B）表示。（2）两个数的公因数是有限的。（3）公因数只有1的两个数叫作互质数 4、公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。（1）A和B两个数的最小公倍数常用符号A，B表示。（2）两个数的公倍数是无限的。（3）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。5、两个素数的积一定是合数6、求最大公因数和最小公倍数的方法（1）列举法 （2）图示法（3）短除法7、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。8、分解质因数：把一个合数

5、用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。第四单元分数的意义和性质1、分数的意义一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、分数与除法的关系AB=（B0，除数不能为0，分母也不能够为0）。5、真分数、假分数和带分数（1）分子比分母小的分数叫真分数。真分数（2）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1（3）带分数由整数和真分数

6、组成的分数。带分数1.（4）真分数1假分数真分数1带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数：用分子分母，商作为整数，余数作为分子。（2）整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。（3）带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。（4）1等于任何分子和分母相同的分数。7、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。8、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。（2）求两个数的最大公因数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因

7、数法（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。9、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。（1）求两个数的最小公倍数的方法列举法、筛选法、短除法、分解质因数法10、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数，一位小数，分母是10；两位小数，分母是100（2）分数化为小数：分母是10、100、1000的分数，可以直接化成小数。也可以用分子分母。如：3/4=34=

8、0.7512、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。第五单元分数的加法和减法1、分数加法和减法的意义分数加、减法的意义和整数加、减法的意义相同。2、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。计算的结果能约分的要约分成最简分数。3、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。4、分数加减混合运算没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。5、分数加法的简算整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。第六单元 圆一、圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。2、画圆（1）针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连

9、接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（2）用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。3、圆的直径和半径（1）在同一个圆里，有无数条半径和直径。（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。（3）在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们

10、把它叫做圆周率。用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数，=3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。8、圆的周长如果用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r9、圆的面积推导圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=r)。即：S长方形= a bS圆= r r=注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d 10、圆的面积如果用S圆表示圆的面积，那么S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。二、扇形 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。第七单元解决问题的策略1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大小不变。2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化。