全等三角形基础题1.docx

1、全等三角形基础题1全等三角形基础题1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD2. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证： 3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=24. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC5. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CA6. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE7. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD8. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证： 9. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=210. 已知

2、：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC11. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CA12. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE12. 如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。13.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C14. 已知：AB=CD，A=D，求证：B=C15. P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB16. 已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE17. 已知，E是AB中点，A

3、F=BD，BD=5，AC=7，求DC18（5分）如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC19（5分）如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA20（5分）如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB21（6分）如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B22（6分）如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其

4、余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 23（7分）已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：24（7分）如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE25、（10分）如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。26、（10分）如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是AB

5、C的中线。 27、（10分）如图：在ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。 28、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF29、（12分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.31已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF32.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AEAF。 33如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 34已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF35已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD36、 如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F。求证：DE=DF37.已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的长？38如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC