1、运用SPSS及AMOS进行中介效应分析中介效应重要理论及操作务实一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系(XY)不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的,此时我们称M为中介变量,而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种,模型中在只有一个中介变量的情况下,中介效应等于间接效应;当中介变量不止一个的情况下,中介效应的不等于间接效应,此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。在心理学研究当中,变量间的关系很少是直接的,更常见的是间接影响,许多心理自变量可能要通过中介变量产生对因变量的影响,而这常常被研究者所忽视。例如,大学生
2、就业压力与择业行为之间的关系往往不是直接的,而更有可能存在如下关系:就业压力个体压力应对择业行为反应。此时个体认知评价就成为了这一因果链当中的中介变量。在实际研究当中,中介变量的提出需要理论依据或经验支持,以上述因果链为例,也完全有可能存在另外一些中介因果链如下:就业压力个体择业期望择业行为反应;就业压力个体生涯规划择业行为反应;因此,研究者可以更具自己的研究需要研究不同的中介关系。当然在复杂中介模型中,中介变量往往不止一个,而且中介变量和调节变量也都有可能同时存在,导致同一个模型中即有中介效应又有调节效应,而此时对模型的检验也更复杂。以最简单的三变量为例,假设所有的变量都已经中心化,则中介关
3、系可以用回归方程表示如下: Y=cx+e1 1) M=ax+e2 2) Y=cx+bM+e3 3)上述3个方程模型图及对应方程如下:二、中介效应检验方法中介效应的检验传统上有三种方法,分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法,下面简要介绍下这三种方法:1.依次检验法(causual steps)。依次检验法分别检验上述1)2)3)三个方程中的回归系数,程序如下:1.1首先检验方程1)y=cx+ e1,如果c显著(H0:c=0被拒绝),则继续检验方程2),如果c不显著(说明X对Y无影响),则停止中介效应检验;1.2 在c显著性检验通过后,继续检验方程2)M=ax+e2,如果a显著(H0:a
4、=0被拒绝),则继续检验方程3);如果a不显著,则停止检验;1.3在方程1)和2)都通过显著性检验后,检验方程3)即y=cx + bM + e3,检验b的显著性,若b显著(H0:b=0被拒绝),则说明中介效应显著。此时检验c,若c显著,则说明是不完全中介效应;若不显著,则说明是完全中介效应,x对y的作用完全通过M来实现。评价:依次检验容易在统计软件中直接实现,但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想,如a较小而b较大时,依次检验判定为中介效应不显著,但是此时ab乘积不等于0,因此依次检验的结果容易犯第二类错误(接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断)。2.系数乘积项检验法(products
5、 of coefficients)。此种方法主要检验ab乘积项的系数是否显著,检验统计量为z = ab/ sab,实际上熟悉统计原理的人可以看出,这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多,不过分子换成了乘积项,分母换成了乘积项联合标准误而已,而且此时总体分布为非正态,因此这个检验公式的Z值和正态分布下的Z值检验是不同的,同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了,大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母sab的计算公式为:sab=,在这个公式中,sb2和sa2分别为a和b的标准误,这个检验称为sobel检验,当然检验公式不止这一种例如Goodman I检验
6、和Goodman II检验都可以检验(见下),但在样本比较大的情况下这些检验效果区别不大。在AMOS中没有专门的soble检验的模块,需要自己手工计算出。而在lisrel里面则有,其临界值为z/20.97或z/2-0.97(P 0.05,N200)。关于临界值比率表见附件(虚无假设概率分布见MacKinnon表中无中介效应C.V.表,双侧概率,非正态分布。这个临界表没有直接给出.05的双侧概率值,只有.04的双侧概率值;以N=200为例,.05的双侧概率值在其表中大概在0.90左右,而不是温忠麟那篇文章中提出的0.97。关于这一点,我看了温的参考文献中提到的MacKinnon那篇文章,发现温对
7、于.97的解释是直接照搬MacKinnon原文中的一句话,实际上在MacKinnon的概率表中,这个.97的值是在N=200下对应的.04概率的双侧统计值,而不是.05概率双侧统计值,因为在该表中根本就没有直接给出.05概率的统计值。为了确定这点,我专门查了国外对这个概率表的介绍,发现的确如此,相关文章见附件mediationmodels.rar。当然,从统计概率上来说,大于0.97在这个表中意味着其值对应概率大于.05,但是当统计值小于0.9798th时而大于0.8797th,其值对应概率的判断就比较麻烦了,此时要采用0.90作为P.05的统计值来进行判断。之所以对温的文章提出质疑,是因为这
8、涉及到概率检验的结果可靠性,我为此查了很多资料,累)。Goodman I检验公式如下 Goodman II检验检验公式如下 注:从统计学原理可知,随着样本量增大,样本均值和总体均值的差误趋向于减少;因此从这两个公式可看出,的值随着样本容量增大而呈几何平方值减小,几乎可以忽略不计算,因此MacKinnon et al. (1998)认为乘积项在样本容量较大时是“trivial”(琐碎不必要的)的,因此sobel检验和Goodman检验结果在大样本情况下区别不大,三个检验公式趋向于一致性结果,因此大家用soble检验公式就可以了(详情请参考文献A Comparison of Methods to
9、Test Mediation and Other Intervening Variable Effects. Psychological Methods2002, Vol. 7, No. 1, 83104)。评价:采用sobel等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显著性结果,因为其临界概率(MacKinnon)P0.90或z/2-0.90,而正态分布曲线下临界概率P1.96或z/2-1.96,因此用该临界概率表容易犯第一类错误(拒绝虚无假设而作出中介效应显著的判断)3.差异检验法(difference in coefficients)。此方法同样要找出联合标准误,目前存在一些计算公式,经
10、过MacKinnon等人的分析,认为其中有两个公式效果较好,分别是Clogg 等人和Freedman等人提出的,这两个公式如下:Clogg差异检验公式 Freedman差异检验公式 这两个公式都采用t检验,可以通过t值表直接查出其临界概率。Clogg等提出的检验公式中,的下标N-3表示t检验的自由度为N-3,为自变量与中介变量的相关系数,为X对Y的间接效应估计值的标准误;同理见Freedman检验公式。评价:这两个公式在a=0且b=0时有较好的检验效果,第一类错误率接近0.05,但当a=0且b0时,第一类错误率就非常高,有其是Clogg等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率达到100%,因此
11、要谨慎对待。4.温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序,如下图:这个程序实际上只采用了依次检验和sobel检验,同时使第一类错误率和第二类错误率都控制在较小的概率,同时还能检验部分中介效应和完全中介效应,值得推荐。三 中介效应操作在统计软件上的实现 根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究,发现目前已经有专门分析soble检验的工具软件脚本,可下挂在SPSS当中;然而在AMOS中只能通过手工计算,但好处在于能够方便地处理复杂中介模型,分析间接效应;根据温忠麟介绍,LISREAL也有对应的SOBEL检验分析命令和输出结果,有鉴于此,本文拟通过对在SPSS、AMOS中如何分析中介效应进行操作演
12、示,相关SOBEL检验脚本及临界值表(非正态SOBEL检验临界表)请看附件。1.如何在SPSS中实现中介效应分析 这个部分我主要讲下如何在spss中实现中介效应分析(无脚本,数据见附件spss中介分析数据,自变量为工作不被认同,中介变量为焦虑,因变量为工作绩效)。第一步:将自变量(X)、中介变量(M)、因变量(Y)对应的潜变量的项目得分合并取均值并中心化,见下图在这个图中,自变量(X)为工作不被认同,包含3个观测指标,即领导不认同、同事不认可、客户不认可;中介变量(M)焦虑包含3个观测指标即心跳、紧张、坐立不安;因变量(Y)包含2个观测指标即效率低和效率下降。 Descriptive Stat
13、istics 工作不被认同焦虑工作绩效Valid N (listwise)N489489489489Mean2.08212.08592.2807 上面三个图表示合并均值及中心化处理过程,生成3个对应的变量并中心化(项目均值后取离均差)得到中心化X、M、Y。第二步:按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程y=cx+e中的c是否显著,检验结果如下表:Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F C
14、hange1.678(a).460.459.70570.460414.2651487.000a Predictors: (Constant), 不被认同(中心化) 由上表可知,方程y=cx+e的回归效应显著,c值.678显著性为p.000,可以进行方程m=ax+e和方程y=cx+bm+e的显著性检验;第三步:按温忠麟第二步检验程序分别检验a和b的显著性,如果都显著,则急需检验部分中介效应和完全中介效应;如果都不显著,则停止检验;如果a或b其中只有一个较显著,则进行sobel检验,检验结果见下表:由上面两个表格结果分析可知,方程m=ax+e中,a值0.533显著性p.000,继续进行方程y=cx
15、+bm+e的检验,结果如下表:由上面两个表的结果分析可知,方程y=cx+bm+e中,b值为0.213显著性为p.000,因此综合两个方程m=ax+e和y=cx+bm+e的检验结果,a和b都非常显著,接下来检验中介效应的到底是部分中介还是完全中介;第四步:检验部分中介与完全中介即检验c的显著性:由上表可知,c值为.564其p值.05,各项拟合指数皆较理想,说明模型较理想,下面我们来看下模型的总体效应和间接效应的文本输出,见下表:Standardized Total Effects (Group number 1 - Default model)Standardized Total Effects
16、 - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.714.077.000效率下降.612.068.830效率低.661.070.889领导不认可.818.000.000同事不认可.771.000.000客户不认可.729.000.000坐立不安.451.776.000紧张.405.688.000心跳.436.753.000Standardized Total Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)
17、工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.703.000.000绩效表现.831.303.000效率下降.733.263.905效率低.771.284.958领导不认可.907.000.000同事不认可.858.000.000客户不认可.841.000.000坐立不安.600.883.000紧张.540.802.000心跳.582.868.000Standardized Total Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.绩效表现.000.002.效率下降.000.0
18、02.001效率低.000.002.001领导不认可.000.同事不认可.001.客户不认可.001.坐立不安.000.001.紧张.000.000.心跳.000.000.上述三个表格是采用BC(bias-corrected)偏差校正法估计的总体效应标准化估计的下限值、上限值和双尾显著性检验结果,双尾检验结果显示,总体效应显著,提示自变量(工作不被认可)对因变量(绩效表现)的总体效应显著)值显著,P.000;下面我们继续看直接效应的文本输出结果,如下表:Standardized Direct Effects (Group number 1 - Default model)Standardize
19、d Direct Effects - Lower Bounds (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.549.077.000效率下降.000.000.830效率低.000.000.889领导不认可.818.000.000同事不认可.771.000.000客户不认可.729.000.000坐立不安.000.776.000紧张.000.688.000心跳.000.753.000Standardized Direct Effects - Upper Bounds (BC) (Group number 1
20、 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.703.000.000绩效表现.759.303.000效率下降.000.000.905效率低.000.000.958领导不认可.907.000.000同事不认可.858.000.000客户不认可.841.000.000坐立不安.000.883.000紧张.000.802.000心跳.000.868.000Standardized Direct Effects - Two Tailed Significance (BC) (Group number 1 - Default model)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.绩效表现.000.002.效率下降.001效率低.001领导不认可.000.同事不认可.001.客户不认可.001.坐立不安.001.紧张.000.心跳.000.和总体效应输出表格形式一致,前两个表格都是标准化估计的95%置信区间的上限值和下限值,第三个表格提示了直接效应显著,见红体字部分(在本例中即为中介效应ab和c)。下面我们来看下间接效应的显著性分析结果,见下图:Standardized Indirect Effects (Group number 1 - Default model)Standardized Indirect Effects - Lower Bounds (BC
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