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1、基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真*实践教学*兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期通信系统综合训练 题 目：基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真 专业班级： 通信工程（1）班 姓 名： 赵晓瑾 学 号： 10250131 指导教师： 王惠琴 成 绩： 摘要本次课程设计利用MATLAB软件对16QAM调制解调系统进行仿真,其中，信道采用瑞利衰落信道和高斯信道，调制方式为正交振幅调制方式，解调方式为相干解调方式。并以此分析16QAM系统的信号经过的各个处理过程，由程序得到瑞利衰落信道下的系统误码率图，并与高斯信道下的误码率图进

2、行对比。关键词：16QAM;调制解调;瑞利信道; 一 、前言 近年来，信息通信领域中，发展最快、应用最广的就是无线通信技术。无线通信技术给人们带来的影响是无可争议的。如今每一天大约有15万人成为新的无线用户，全球范围内的无线用户数量目前已经超过2亿。这些人包括大学教授、仓库管理员、护士、商店负责人、办公室经理和卡车司机。他们使用无线通信技术的方式和他们自身的工作一样都在不断地更新。但是在无线信道中存在着衰落现象，这将严重影响通信系统的性能。所以了解和掌握衰落信道中无线通信系统的性能成为一个关键问题。 由于MATLAB仿真分析平台提供了良好的可视化开发环境，MATLAB 的应用范围非常广，包括信

3、号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 QAM调制能有效地提高频谱利用率 ,调制效率高 ,但是信息传输速率越高 ,即 M越大 ,要求传送途径的信噪比就越高。所以高速率的 QAM调制是以牺牲信噪比为代价的。对不同特性的具有符号间干扰的信道进行 QAM调制解调时 ,得到的性能也不同.如果仅对信道进行均衡 ,判决反馈均衡一定优于线性均衡。对于特性好的信道来说 ,判决反馈均衡性能比线性均衡性能的优势不明显。无论采用线性均衡 ,还是判决反

4、馈均衡 ,都是特性好的信道的性能好。但是在 QAM系统中进行均衡则不同:特性好且无谱零点的信道用判决反馈均衡 ,性能反而不如线性均衡的性能。对于特性好的信道 ,采用复杂的均衡技术不一定得到好的效果 ,但是特性好的信道的判决反馈均衡还是比特性差的信道好得多。对于特性差且具有谱零点的信道 ,信道特性不能完全决定 QAM系统性能的优劣 ,与跟信道冲激响应长度等有关。要根据实际情况选取合适的均衡技术来改善信道 ,或者综合 QAM和均衡技术的性能选取合适的信道 ,总之 ,对于特性差的信道 ,必须采用复杂的均衡技术 ,系统才能得到良好的性能。二、16QAM调制解调系统基本原理2.1 调制及解调的相关概念

5、调制1，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，即使载波的某一个或某几个参数按调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。未受调制的周期性震荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以使非正弦波（如周期性脉冲序列）。载波调制后称为已调信号，它含有调制信号的全部特征。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。基带信号对载波的调制是为了实现下列一

6、个或多个目标： 第一，在无线传输中，信号是以电磁波的形式通过天线辐射到空间的。为了获得较高的辐射效率，天线的尺寸必须与发射信号波长相比拟，而基带信号包含的较低频率分量的波长较长，只是天线过长而难以实现。但若通过调制，把基带信号的频谱搬至较高的载波频率上，是已调信号的频谱与信道的带通特性相匹配，这样就可以提高传输性能，以较小的发送功率与较短的天线来辐射电磁波。 第二，把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。 第三，扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。因此，调制对通信系统的有效性和可靠性有着很大的影响和作用。解调（也称检

7、波）则是调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波。本次课程设计主要利用相干解调的方法用以实现。 2.2 16QAM调制系统 16QAM系统的原理正交振幅调制2（Quadrature Amplitude Modulation,QAM）是一种矢量调制，也是一种振幅和相位联合键控。它是将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号。正交调幅信号有两个相同频率的载波，但是相位相差90度（四分之一周期，来

8、自积分术语）。一个信号叫I信号，另一个信号叫Q信号。从数学角度将一个信号可以表示成正弦，另一个表示成余弦。两种被调制的载波在发射时已被混和。到达目的地后，载波被分离，数据被分别提取然后和原始调制信息相混和。 这样与之作幅度调制（AM）相比，其频谱利用率高出一倍。 随着M的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难于保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展出了QAM体制。在QAM体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为 （2-1）式中：k=整数；和分别可以取多个离散值。 式（2-1）可以展开为 （2-2）令 ，则式（2-2）变为 （2-3

9、）和也是可以取多个离散的变量。从式（2-3）看出，可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。在式（2-1）中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如图2-1所示： 图2-1 4QAM信号矢量图所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图（2-2）中：图2-2 16QAM信号矢量图图（2-2）中用黑点表示每个码元的位置，并且表示出它是由两个正交矢量合成的。类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如图（2-3）、图（2-4）所示。它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是

10、星座，故又称星座调制。 16QAM信号的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如图2-5所示。第二种方法是复合相移法，它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如图2-6所示。 图2-5 正交调幅法 图2-6 复合相移法 图中虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。 本次课程设计采用正交调幅法。在发送端调制器中串/并变换使得信息速率为Rb的输入二进制信号分成两个速率为Rb/2的二进制信号，2/4电平转换将每个速率为Rb/2的二进制

11、信号变为速率为Rb/8的电平信号，再分别与两个正交载波相乘，再相加后即得16QAM信号。如图2-7所示 图2-7正交调制原理框图 解调是调制的逆过程，在接收端解调器中可以采用正交的相干解调方法。接受到的信号分两路进入两个正交的载波的相干解调器，再分别进入判决器形成L进制信号并输出二进制信号，最后经并/串变换后得到基带信号。下图（2-8）为16QAM解调框图：图 2-8 相干解调原理框图 16QAM的误码率性能矩形QAM信号星座最突出的优点就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。对于下的矩形信号星座图（K为偶数），QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM信号是等价

12、的，这两个信号中的每一个上都有个信号点。因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过PAM的误码率确定QAM的误码率。 M进制QAM系统正确判决的概率是： （2-4）式中是进制PAM系统的误码率，该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。通过适当调整M进制QAM系统的误码率，可得： （2-5）式中是每个符号的平均信噪比。因此，因此M进制QAM的误码率为： （2-6）可以注意到，当K为偶数时，这个结果对情形时精确的，而当K为奇数时，就找不到等价的进制AAM系统。如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出任意K=1误码率的的严格上限。 （2-7） 其中

13、，是每比特的平均信噪比。2.3 瑞利衰落信道 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。 瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LoS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2 的均匀分布。即，信道响应

14、的能量或包络r 服从瑞利分布，在02内服从均匀分布。 瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。 瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运动导致接收信号的多普勒频移。在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。特别需要注意的是信

15、号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即3040分贝。瑞利衰落的性质如下： （1）相关性，瑞利衰落信道的自相关函数，其多普勒频移为10Hz。无线终端的发射端和接收端之间若以恒定的相对速度移动，则这一瑞利衰落信道的归一化自相关函数为零阶贝塞尔函数： （2）幅度穿越率，幅度穿越率（LCR，level crossing rate）是对衰落快慢的一种度量。LCR 给出衰落信号的幅度以怎样的频率穿越某一门限，通常按照正向穿越方向进行计算。 （3）平均衰落时间，平均衰落时间（AFD，average fade duration）这一参数是指信号在门限以下持续的时间。 幅度穿越率和平均衰落时间这两

16、个参数给出了衰落在时间上严重程度的描述。对于一定的门限值，平均衰落时间和幅度穿越速率的积为常数。 三、系统分析16QAM通信系统基本模型介绍如下: 图2.1 16QAM通信系统在瑞利信道下的基本模型信号发生器：随机信号发生器，进制数设为16。调制：采用16QAM调制方式。信道：信号经过调制以后，通过信道。信道选择高斯加性白噪声信道、瑞利衰落信道。 对比两种衰落信道下的抗噪声性能。解调：采用相干解调方式。 性能分析：信号经过调制、解调过程。在接收端，将得到的数据与原始信号源数据比较，得到在瑞利信道和高斯信道的误码率图。 四、16QAM调制解调的仿真及结果分析首先将系统的仿真分成以下几个部分：随机

17、序列的产生，序列的串并，成型滤波，16QAM调制，分别通过瑞利信道和高斯信道，星座图的绘制，16QAM解调，误码率的测量及绘图。 3.1 正交调制过程3.1.1随机序列的产生利用Matlab中的random_binary5函数来产生0、1等概分布的随机信号。源代码如下：%产生二进制信源随机序列function info=random_binary(N)if nargin = 0, %如果没有输入参数，则指定信息序列为10000个码元 N=10000;end;for i=1:N, temp=rand; if (temp0.5), info(i)=0; % 1/2的概率输出为0 else info

18、(i)=1; % 1/2的概率输出为1 endend;3.1.2 序列的串并变换 对产生的二进制随机序列进行串并转换，分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射。由于是调用matlab系统函数调制解调，在此将转换后边的序列进行四进制转换，方便后面的调制，再将转换好的序列通过调用qam()函数进行16qam调制。如图3-1。3.1.3 成型滤波（平方根升余弦滤波器） 为了避免相邻传输信号之间的串扰，多元符号需要有合适的信号波形。 根据奈奎斯特第一准则，在实际通信系统中一般均使接收波形为升余弦滚降信号。这一过程由发送端的基带成形滤波器和接收端的匹配滤波器两个环节共同实现，因此每个环节均为平方根升

19、余弦滚降滤波，两个环节合成就实现了一个升余弦滚降滤波。实现平方根升余弦滚降信号的过程称为“波形成形”，通过采用合适的滤波器对多元码流进行滤波实现，由于生成的是基带信号，因此这一过程又称“基带成形滤波”。其仿真图如图31。 代码如下： bshape.m%基带升余弦成形滤波器function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay);%设置默认参数if nargin6; delay=8; end;if nargin5; alfa=0.5; end;if nargin4; N=16; end;b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs);y=filter(b,1,x)

20、;3.1.4 调制经过调制后的已调信号的时域图和频谱图如下图（3-1）所示图3-1 调制过程基带、载波信号，串并变换、2-4电平转换上下支路时域波形图 载波采用正弦波，基带信号为-1,1序列，其时域波形图和理论符合。串并变换后的上支路和下支路的波形为-1，1序列。如图所示，基带信号为-11-1111-1-1，经过串并变换后上支路为-1-11-1，下支路为111-1，它们为双极性码。然后再进行2-4电平转换。 2-4电平转换就是将输入信号的2电平信号状态经过转换后变成相应的4电平信号。这里选择的映射关系如下所示：映射前数据 双极性 电平/V 00 -1 -1 -3 01 -1 1 -1 10 1

21、 -1 1 11 1 1 3 根据以上的映射关系，可得到上下支路分别为 上支路d_NRZ1：-1 -1 1 -1； 下支路d_NRZ2：1 1 1 -12-4电平转换信号： 上支路d_NRZ1：-1 -1 1 -1；2-4电平转换后：-3 1 下支路d_NRZ2：1 1 1 -1；2-4电平转换后：3 1 图3-2 2-4电平转换上下支路波形及通过低通滤波器后的时域波形图 分析上图：2-4电平转换后，要经过低通滤波器进行滤波，以消除噪声其波形走势基本和2-4电平转换后一样。 3.2 瑞利信道下系统性能的分析 图3-3 上下支路已调信号、已调信号、接收信号的时域波形图和功率谱图 本次课程设计中，

22、选用的载波是载波幅度A=1，载波频率fc=2Hz,上支路分量的载波是h1t=A*cos(2*pi*fc*t),正交分量的载波是h2t=A*sin(2*pi*fc*t) 。上下支路信号在加载波之前还经过平滑处理，以滤除较高频率的信号，使实验结果更加理想。 图3-4 4-2变换后上下支路信号时域波形图 经过瑞利信道的传输后，信号要进行解调，其过程和调制相反。先进行滤波，其作用是滤除噪声，后进行抽样判决，4-2变换，变为原来的原始基带信号。图3-5 解调信号时域波形图和功率谱图解调输出的信号和输入的信号波形基本保持一致，延迟了两个码元的时间，虽然有延迟的现象，但并不影响仿真结果。 图3-6 瑞利信道

23、的输入、输出信号的时域图和幅度谱及幅频响应和相频响应图经过瑞利信道，则已经有噪声混入信号。信号的时域图叠加了噪声，但其基本走势和调制前一样。瑞利信道输入信号和输出信号相对比，则能看出经过瑞利信道传输后信号波形有一定的失真存在，其幅度谱也有差别。图3-8 16QAM的星座图 16QAM调制系统的星座图如上图所示，有图可以看出抗噪声性能很好。图3-9 QAM信号误码率分析 由上图可以看出，随着信噪比的增加误码率迅速下降，其下降曲线是一个平滑的抛物线，说明QAM系统的抗噪声性能很好，并且设计简单。抗噪声性能好是QAM的一个很大的优点。总结以上内容可以看出，在瑞利信道下，利用QAM调制解调系统其误码率

24、低，经过解调后的数字信号与原始基带信号没有区别，也就是传输的有效率为100%。3.3 高斯信道下系统的性能分析图 3-9 经过高斯信道后解调时各过程波形图经过高斯信道的传输后，要实现解调，其过程现实抽样判决，后为4-2变换，然后是并串变换，进而恢复原始基带信号。有图可以看出波形基本不失真。图3-10 基带信号与解调信号的时域波形图和功率谱图 由上图可以看出，基带信号在经过高斯信道传输后波形不失真，没有误码的产生。3-11 QAM调制方式，信道为高斯信道的系统误码率分析图总结本次课程设计研究的重点是对基于MATLAB的16QAM 正交幅度调制解调系统进行设计与仿真。本次课程设计所做工作如下： 对

25、16QAM调制解调系统基本原理进行了较为深入地理解与分析，并且根据其原理编制了仿真程序并且较为熟悉地掌握了MATLAB软件在通信系统设计与仿真的基本步骤与方法。 利用MATLAB实现了高斯信道和瑞利信道下16QAM调制与解调系统的设计，实现仿真，并得到相应的过程调的波形，发现解调信号波形与输入信号波形存在一定时延，所以该系统的实时性有不足，但并不影响对误码率的检测，以及系统能够的抗噪声性能。 对16QAM调制解调系统的抗噪声性能进行分析，通过仿真得到了16QAM系统的误码率曲线，曲线趋势与理论曲线基本一致。 通过本次课程设计，发现很多问题的存在，经过查找资料和讨论顺利解决。首先，MATLAB软

26、件不熟悉，经过查资料解决。其次，程序的编码，很多函数的用法没有掌握，利用MATLAB软件的帮助程序得以进行下去。参考文献1 周炯槃、庞沁华等编著。通信原理（上）。北京：北京邮电大学出版社，2002 (215-217)2（美）普埃克等著；叶芝慧等译。通信系统工程（第二版）。北京：电子工业出版社，2002.7 (145-150)3 樊昌信、曹丽娜编著。通信原理（第6版）。北京：国防工业出版社，2011.1 （238-240）4 黄载禄、殷蔚华编著 通信原理北京：科学出版社，2005 (156-167)5 刘雪勇编著。详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真（配视频教程）。北京：电子工业

27、出版社，2011.11 (89-101)附录1、将输入的序列扩展成间隔为N-1个0的序列function out=sigexpand(d,M)N=length(d);out=zeros(M,N);out(1,:)=d;out=reshape(out,1,M*N);2、计算信号的傅里叶变化functionf,sf=T2F(t,st);dt=t(2)-t(1);T=t(end);df=1/T;N=length(st);f=-N/2*df:df:N/2*df-df;sf=fft(st);sf=T/N*fftshift(sf); fc=2; % 载波频率N_sample=8; % 基带码元抽样点数N=

28、8; % 码元数Ts=1; % 码元宽度dt=Ts/fc/N_sample; % 抽样时间间隔T=N*Ts; % 信号持续时间长度t=0:dt:T-dt; % 时间向量Lt=length(t); % 时间向量长度tx1=0; % 时域波形图横坐标起点tx2=8; %时域波形图横坐标终点ty1=-4.5; %时域波形图纵坐标起点ty2=4.5; %时域波形图纵坐标终点fx1=-10; %功率谱图横坐标起点fx2=10; %功率谱图横坐标终点fy1=-40; %功率谱图纵坐标起点fy2=25; %功率谱图纵坐标终点%产生二进制信源d=-1,1,-1,1,1,1,-1,-1dd=sigexpand(

29、d,fc*N_sample); % 双极性gt=ones(1,fc*N_sample); % NRZ波形d_NRZ=conv(dd,gt); % 基带信号 figure(1);subplot(2,3,1);plot(t,d_NRZ(1:Lt);axis(tx1,tx2,ty1,ty2);xlabel(时间(S);ylabel(幅度);title(基带信号时域波形图);grid;figure(5);subplot(2,2,1);plot(t,d_NRZ(1:Lt);axis(tx1,tx2,ty1,ty2);xlabel(时间(S);ylabel(幅度);title(基带信号时域波形图);gri

30、d;f1,d_NRZf=T2F(t,d_NRZ(1:Lt);figure(5);subplot(2,2,2);plot(f1,10*log10(abs(d_NRZf).2/T);axis(fx1,fx2,fy1,fy2);xlabel(频率(Hz);ylabel(功率谱密度(dB/Hz);title(基带信号功率谱图);grid;% 串并转换d1=;d2=;for i=1:N/2 d1(i)=d(2*(i-1)+1); d2(i)=d(2*(i-1)+2);end% 上支路dd1=sigexpand(d1,2*fc*N_sample); gt1=ones(1,2*fc*N_sample); d_NRZ1=conv(dd1,gt1); figure(1);subplot(2,3,2);plot(t,d_NRZ1(1:Lt);axis(tx1,tx2,ty1,ty2);xlabel(时间(S);ylabel(幅度);title(串并转换后上支路信号时域波形图);grid;% 下支路dd2=sigexpand(d