六数圆柱和圆锥教案复印14份.docx

1、六数圆柱和圆锥教案 复印14份第二单元 圆柱和圆锥教学内容：书第926页。教学目标：1使学生结合具体的实例，认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2使学生经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决一些与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积计算公式有关的实际问题。3使学生在探索圆柱和圆锥等有关知识的过程中，进一步积累空间与图形的学习经验，培养初步的比较、分析、综合、抽象、概括，以及简单的判断、推理能力，发展数学思考，增强空间观念。4.使学生进一步体会数学与实际生活的联系，感受立

2、体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：认识圆柱和圆锥的特征，探索并掌握圆柱、圆锥体积计算公式。教学难点：掌握探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，探索并发现圆柱和圆锥的体积公式。教学准备：ppt课件、圆柱、圆锥模型等教学时间：10课时第一课时 圆柱和圆锥的认识教学内容：苏教版教科书六年级下册9-10页例1和练一练，第13页练习二13题。教学目标： 1使学生通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2使学生在学习活动中，进一步感受几何体特征的过程，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、

3、概括等思维能力。3使学生能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性。教学重点：认识圆柱和圆锥的基本特征，抽象概括出圆柱和圆锥特征。教学难点：抽象概括出圆柱和圆锥特征。课前准备：多媒体课件，圆柱和圆锥教具，学具。教学过程：一、引入课题我们在上学期学过两种立体图形-长方体和正方体。这节课我们接着认识和学习立体图形-圆柱和圆锥。（板书课题）出示例1情境图，谈话：关于圆柱同学们在一年级已经初步认识过，仔细观察，哪些物体形状是圆柱体，想一想生活中还有哪些物体形状也是圆柱体？生活中关于圆柱形的物体还有很多，圆柱体简称圆柱，刚才这些形状的圆柱都是直圆柱，我们在小学阶段研究

4、的是直圆柱。下面就来认真学习圆柱体。二、学习新知1、认识圆柱（1）探索圆柱特征请大家拿出课前准备好的圆柱物体或者学具，仔细观察或用手摸一摸，你发现圆柱有什么特征？同桌互相说一说。全班交流引导学生加深认识。小结：圆柱有上下两个面，这两个面是完全相同的圆，圆柱有一个面是弯曲的，是一个曲面，（板书：曲面）而且上下是一样粗细的。（2）认识圆柱各部分名称我们把圆柱画出来是这样的图形。（呈现圆柱直观图，暂不标各部分名称）圆柱有几个面围成的？指名学生指一指。圆柱各个部分有自己的名称，请大家阅读书上第9页小卡通下面三行文字。谁来指着圆柱直观图说一说各部分名称？图中圆柱高怎样表示？（画出高）学生回答后老师在图中

5、标识各部分名称。要求学生拿出学具指一指圆柱各个面名称。老师:你对“你对两个面之间距离叫做高“这句话怎样理解？老师引导：两个底面之间画垂直线段可以画无数条，长度都相等，其中任一条垂直线段的长度都可以看作圆柱的高。老师引申：其实圆柱体的高在生活中还有其他名称，例如一枚很扁的硬币，高一般叫做厚度，圆柱体铅笔的高叫做长，圆柱体水井的高叫做深等等。（3）进一步归纳圆柱体特征谁能够完整说说圆柱体的认识？小结并板书：圆柱体特征：底面是两个相等的圆，侧面是一个曲面，高是两个底面之间的距离。2、认识圆锥（1）探索圆锥特征刚才我们在情境图中找到了一些圆柱体，图中还有其他形状的一些物体如：粮堆、锥形铜块、巧克力等等

6、。它们都是圆锥体，简称圆锥，在小学阶段我们学习的都是直圆锥。请大家拿出圆锥体学具或物体，仔细观察后同桌说说圆锥体有什么特征？在全班交流后，相机板书：圆锥特征：一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。请学生指一指学具上圆锥的顶点和侧面。（2）认识圆锥的高。（出示圆锥直观图，暂不出示高）谁来指一指圆锥底面、侧面、顶点，圆锥高是什么？可以结合阅读书上第10页中间文字。集体交流后老师相机板书：从圆锥顶点到底面圆心之间距离叫做圆锥的高。多媒体演示圆锥高的画法。（多媒体展示讲解）圆锥是一个实心物体，它的高无法看到，因此把它的高平移出来展示，这段距离就是圆锥的高。（3）进一步归纳圆锥特征你对圆锥有哪些新认识

7、？集体交流1、 对比小结老师：刚才我们大家一起认识了圆柱和圆锥，谁来说说圆柱和圆锥有什么联系和不同？三、巩固练习1、练一练老师要求学生按顺序给物体编号，并说说理由。2、练习二第1题同桌互相说说，集体评议，全班交流。3、练习二第2题指名读题，独立完成后全班交流。明确：从上面、前面、侧面观察一个立体图形，可以看到一个相应平面图形。4、练习二第3题学生剪图制作集体展示交流评议。指名计算测量结果。四、 全课总结。老师：今天我们主要认识了哪两种立体图形？你对这两种立体图形有什么新认识？你还有什么体会和经验与大家分享？五、布置作业。板书设计：教学反思：第二课时 圆柱表面积教学内容：苏教版教科书六年级下册1

8、1-12页例2、例3和练一练，第13页练习二4-5题。教学目标： 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：圆柱表面积的公式推导。课前准备：多媒体课件，每人准备一个自制圆柱学具和圆柱体罐头，剪刀。教学过程：一、 回顾旧知1、老师：上节课我们已经认识了圆柱体，谁来说说圆柱体特征？指名口答，互相补充。老师小结：圆柱体从上到下一样粗，上下是两个

9、完全相同的圆，圆柱的侧面是弯曲的。2、老师：请同学拿出上节课自己制作的圆柱体，你制作的圆柱底面的直径和高各是多少？怎样计算他的底面周长和底面积？老师引导学生回忆圆周长和圆面积的计算公式，板书：C=2r C=d S=r平方。二、 探究新知（一） 探索圆柱侧面积计算方法1、 出示圆柱形罐头老师：如果要知道这张商标纸面积，你会计算吗？想想看。老师指名回答：把商标纸剪开展开后是什么形状？再算算。让学生拿出自己准备的圆柱体罐头，剪开商标纸，平展在桌上。老师引导：你怎么剪开？剪开后平展在桌上是什么形状？全班交流让学生说说怎样剪开，看出沿着接缝（高）剪开是长方形。2、引导：这个长方形的长和宽与圆柱体有什么关

10、系？在小组里交流。全班汇报并且发现：长方形的长就是圆柱体底面周长，长方体宽就是圆柱体高。老师：商标纸的面就是圆柱体哪个面的面积？怎样计算侧面积呢？老师引导学生发现：长方形面积就是圆柱体侧面积，圆柱体侧面积等于底面周长乘高。老师结合板书：长方形面积= 圆柱侧面积=3、出示例2，指名读题。老师：我们已经知道圆柱侧面积计算方法。你可以直接计算这张商标纸的面积吗？自己想一想，列式计算。学生独立列式计算。集体交流算法：3.141115=518.1（平方厘米）（补充也可保留，则等于165）追问：圆柱侧面积怎样计算？强调圆柱侧面积=底面周长高4、完成练一练第1题。学生独立完成后集体交流。（二）探索圆柱表面积

11、计算方法1、出示例3（1）指名读题，交流剪开后长方形长和宽各自多少厘米？圆柱底面半径多少厘米？指名口答，集体交流。集体交流表面展开后几个部分，以及各部分相关长度。（2）老师：你能在方格纸上画出这个圆柱展开图吗？学生尝试画图，老师提醒：先画出哪几个面，注意每个方格1厘米，布局合理。集体展示作品，交流评议。明确：这三个面的总面积是圆柱的表面积。2、 引导学生独立计算完成圆柱表面积。学生独立计算完成，指名板演。3.1422+3.14（22）平方2老师引导小结圆柱表面积计算方法：圆柱表面积=侧面积+两个底面积。3、练一练第2题。学生独立完成，老师指名板演。三、巩固应用1、完成练习二第4题。读题。引导学

12、生交流后独立解答。2 完成练习二第5题。老师：解决这个问题，就是解决圆柱的什么？集体订正。交流评议四、全课总结老师：今天这节课你有什么收获？圆柱侧面积和表面积分别怎样计算？五、布置作业。板书设计：教学反思：第三课时 圆柱表面积的练习教学内容：苏教版教科书六年级下册13-14页练习二6-12题。教学目标：1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点：

13、能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。课前准备：多媒体课件。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）二、实际应用1、练习二第7题 （1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。（3）集中分析评讲。2、练习二第8题学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第10题（1）学生读题理解题意。（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？（3）

14、学生自主完成。（4）集体评讲，注重后进生辅导。5、练习二第11题（1）学生读题。（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么？。（3）学生独立完成6、练习二第12题（1）学生读题。（2）引导思考。（3）集体练习7、练习二思考题（学有余力学生完成。）引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。三、课堂小结通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？四、 课堂作业书本应用题7-11题。板书设计：教学反思：第四课时 圆柱的体积教学内容：教材第1516页的例4和第16页的“试一试”、“练

15、一练”，完成练习三第13题。教学目标：1结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。课前准备： 课件、圆柱等分模型。教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆

16、柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探索新知，教学例41、观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转

17、化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高引导用字母公式表

18、示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式Vsh三、分层练习，发散思维，教学“试一试”让学生列式解答后交流算法。讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）四、巩固拓展练习1、做“练一练”第1题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？各自练习，并指名板演。对照板演，说说计算过程。2、做“练一练”第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。五、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、作业练习三第13题。板书设计：教学反思：第五课时 圆柱体积的练习

19、课教学内容：教材练习三第49题。教学目标：1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。教学重难点：引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。课前准备： 课件教学过程： 一、复习1、圆柱的体积公式是什么？2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？二、基本练习1、做练习三第4题。猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？2、算出下面各圆柱的体积。底面积0.8平方米，高1.2米半径5厘米，高15厘米直径6分米，高8分米练习并指名板演，然后对照

20、板演说说每题的计算过程。三、讨论实际问题1、练习三第5题。说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？2、练习三第6题。怎么算一枚硬币的体积？3、练习三第7题。先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。（如有困难，可以动手操作，实践一下。）4、练习三第8题。引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。5、练习三第9题。出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。三、 作业：基础训练书上5、6、8题。第六课时 圆柱表面积和体积的练习课教学内容：苏教版六下数学教科书练习

21、三第1016题、思考题、动手做。教学目标：1使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。2提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点：灵活运用。课前准备： 课件教学过程：一、复习回顾，理清思路。1、回顾复习。 教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。2

22、、理清思路。同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积；3、揭示课题圆柱表面积和体积的练习课。二、基本练习，形成技能。1、练习三第10题。根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。2、练习三第11题。学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。3、练习三第12题。引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。4、练习三第13题。学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。5、练习三第14题。出示题目，理解题

23、目意思。 讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？分别怎么算？引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。6、练习三第15题。分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变？（体积）7、练习三第16题。提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）三、拓展延伸，开阔思维。1、第19页思考题。学有余力学生完成。把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？这题还可以怎么想？让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。2、第19页动手

24、做。 讲解测量方法在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。四、 作业：基础训练书上11-16题。板书设计：教学反思：第七课时 圆锥的体积教学内容：教科书第2021页例5及相应

25、的“试一试”，“练一练”和练习四的第13题。教学目标：1. 组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。课前准备： 课件 等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具-长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公

26、式。）2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？5、它们的体积之间到底有什么关系呢？二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。1、课件出示例5。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙

27、，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 几分之几。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。2、教师课件演示 3、老师要求学生讨论实验情况，汇报实验结果。4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积1/3=底面积高1/3用字母表示：V=1/3Sh小结：要求圆锥体积

28、必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3?2、 教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。(3)批改讲评。注意些什么问题。五、 发散练习、巩固推展1、做“练一练”第1、题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。、做练习四第1、题。学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。四、小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生交流五、作业练习四第3题。板书设计：教学反思：第八课时 圆锥体积的练习课教学内容：教科书练习四第412题和第23页思考题。教学目标：1使学生进步理解、掌

29、握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。2提高学生解决生活中实际问题的能力。3养成良好的学习习惯。教学重点：进步掌握圆锥体积的计算方法。教学难点：体验圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。课前准备： 课件教学过程：一、复习旧知1复习体积计算。(1)提问：圆锥的体积怎样计算？(2)口答下列各圆锥的体积。 底面积3平方分米，高2分米。底面积4平方厘米，高45厘米。2引入新课。今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。二、教学新课组织练习。1、做“练习四”第4题。学生独立计算。2、做“练习四”第5题。把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。3、 做“练习四”第6题。出示第6题的图。引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的