数字信号处理课程设计.docx

1、数字信号处理课程设计目 录摘 要I1 设计目的和要求 1.1 设计目的11.2 设计要求12 设计原理 2.1 采样的相关概念22.1.1 采样频率22.1.2 采样位数22.1.3 采样定理22.2 时域信号的FFT分析22.3 数字滤波器设计原理和方法32.3.1 利用模拟滤波器来设计数字滤波器32.3.2 利用双线性变换法来设计数字滤波器42.3.3 利用窗函数法来设计数字滤波器52.4 各滤波器的性能比较63 设计内容 3.1 程序源代码73.2 调试分析过程描述93.3 结果分析10结 论14致 谢15参考文献16 摘 要此次数字信号处理课程设计是利用MATLAB对语音信号进行分析和

2、处理，首先采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号，并对其中的信号进行绘图和分析。其中涉及采样频率、采样位数的概念，采样定理； 时域信号的FFT分析；数字滤波器设计原理和方法，各种不同类型滤波器的性能比较等设计原理。关键词：MATLAB；语音信号；噪声；数字信号处理；滤波器；频谱分析1 设计目的和要求1.1 设计目的（1）会利用MATLAB对语音信号进行分析和处理，设计滤波器；（2）理解、掌握一般信号处理过程；（3）复习、巩固所学理论和实验。1.2 设计要求（1）利用MATLAB对语

3、音信号进行分析和处理；（2）采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析；（3）对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析；（4）设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。 2 设计原理2.1 采样的相关概念2.1.1 采样频率采样频率fs：是指录音设备对模拟信号进行A/D采样时，在一秒钟内对声音信号的采样次数，采样频率越高声音的还原就越真实越自然。 比如，对1秒时间段上的模拟连续信号采样，采样频率为1M,就是在时间轴上每隔1us采样一个点，那么就是一共采样1M个点。采样点数就是上面所说的，根据采样时间和采样频率就能确定采样点数。2.1.2 采样位数采样位数即采样值或取样值

4、，用来衡量声音波动变化的参数，是指声卡在采集和播放声音文件时所使用数字声音信号的二进制位数。声卡的位客观地反映了数字声音信号对输入声音信号描述的准确程度。 声卡的主要的作用之一是对声音信息进行录制与回放，在这个过程中采样的位数和采样的频率决定了声音采集的质量。采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。采样位数和采样率对于音频接口来说是最为重要的两个指标，也是选择音频接口的两个重要标准。无论采样频率如何，理论上来说采样的位数决定了音频数据最大的力度范围。2.1.3 采样定理在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高

5、频率fmax的2倍时，即：fs.max=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般取2.56-4倍的信号最大频率；采样定理又称奈奎斯特定理。2.2 时域信号的FFT分析FFT算法中的时域抽取法FFT，简称DITFFT。在matlab中用y=fft（x，N）实现，x为要进行fft分析的信号，N为采样点数。FFT在实际应用中是很重要的，它可以计算信号的频谱、功率普和线性卷积等。它提高了DFT的速度。2.3 数字滤波器设计原理和方法数字滤波器是数字信号处理的重要基础。在对信号的过滤、检测与参数的估计等处理中, 数字滤波器是使用最广泛的线性系统。数字滤波器是对数字信号实现滤波的

6、线性时不变系统。它将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。因此， 数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机。2.3.1 利用模拟滤波器来设计数字滤波器原理：h(n)=ha(nT) 利用模拟滤波器来设计数字滤波器也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。 脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，即将ha(t)进行等间隔采样，使h(n)正好等于ha(t)的采样值，满足 式中, T是采样周期。 （2.3.1）如果令Ha(s)是ha(t)的拉普拉斯变换，H(z)为h(n)的Z变换，利

7、用采样序列的Z变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得 （2.3.2） 可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S平面变换成数字滤波器的Z平面，这个从s到z的变换z=esT是从S平面变换到Z平面的标准变换关系式。方法：由于脉冲响应不变法要由模拟系统函数Ha(s)求拉普拉斯反变换得到模拟的冲激响应ha(t)，然后采样后得到h(n)=ha(nT)，再取Z变换得H(z)，过程较复杂。下面我们讨论如何由脉冲响应不变法的变换原理将Ha(s)直接转换为数字滤波器H(z)。 设模拟滤波器的系统函数Ha(s)只有单阶极点，且假定分母的阶次大于分子的阶次（一般都满足这一要求，因为只有这样才相当于一个因果稳定的模拟系统）

8、，因此可将 （2.3.3）其相应的冲激响应ha(t)是Ha(s)的拉普拉斯反变换，即 （2.3.4）式中, u(t)是单位阶跃函数。 在脉冲响应不变法中，要求数字滤波器的单位脉冲响应等于对ha(t)的采样，即 （2.3.5）对h(n)求Z变换，即得数字滤波器的系统函数 （2.3.6）将式（2.3.4）的Ha(s)和式（2.3.6）的H(z)加以比较，可以看出：（1）S平面的每一个单极点s=sk变换到Z平面上z=eskT处的单极点。（2） Ha(s)与H(z)的部分分式的系数是相同的，都是Ak。（3）如果模拟滤波器是因果稳定的，则所有极点sk位于S平面的左半平面，即Resk0，则变换后的数字滤波

9、器的全部极点在单位圆内，即|eskT|=eReskTN，近似就足够了。 （3）由过渡带宽及阻带最小衰减的要求，可选定窗形状， 并估计窗口长度N。设待求滤波器的过渡带用表示，它近似等于窗函数主瓣宽度。因过渡带近似与窗口长度成反比， NA/，A决定于窗口形式。例如，矩形窗A=4，海明窗A=8等，A参数选择参考表6-3。按照过渡带及阻带衰减情况，选择窗函数形式。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下， 尽量选择主瓣窄的窗函数。 （4）最后，计算所设计的FIR滤波器的单位脉冲响应。 （5）由h(n)求FIR滤波器的系统函数H(z) （2.3.17）2.4 各滤波器的性能比较从性能上说，IIR滤波器可以用

10、较少的阶数获得很高的选择特性，这样一来，所用存储单元少，运算次数少，较为经济而且效率高。但是这个高效率的代价是以相位的非线性得来的。 选择性越好，非线性越严重。相反，FIR滤波器可以得到严格的线性相位。 但是，如果需要获得一定的选择性，则要用较多的存储器和较多的运算， 成本比较高， 信号延时也较大。然而，FIR滤波器的这些缺点是相对于非线性相位的IIR滤波器比较而言的。如果按相同的选择性和相同的相位线性要求的话， 那么，IIR滤波器就必须加全通网络来进行相位校正，因此同样要大大增加滤波器的节数和复杂性。所以如果相位要求严格一点，那么采用FIR滤波器不仅在性能上而且在经济上都将优于IIR。3 设

11、计内容2.1 程序源代码 程序1:用MATLAB对原始语音信号进行分析，画出它的时域波形和频谱x1=wavread(3.wav); %读取语音信号的数据，赋给变量x1subplot(211);plot(x1);title(原始语音信号); %做原始语音信号的时域图形 xlabel(time n);ylabel(fuzhi n);y=fft(x1,8000);subplot(212);plot(abs(y); %做原始语音信号的FFT频谱图title(原始语音频率); xlabel(Hz);ylabel(fuzhi);程序2:给原始的语音信号加上一个正弦噪声，频率为500Hz。画出加噪后的语音信

12、号时域和频谱图。fs=8000;x1=wavread(3.wav);f=fs*(0:511)/1024;t=0:1/8000:(size(x1)-1)/8000; %将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同noise=0.1*sin(2*pi*500*t); %噪声为500Hz的正弦信号X=x1+noise;sound(X,8000); %播放加噪声后的语音信号subplot(211);plot(X);title(加噪声的语音信号);xlabel(time n);ylabel(fuzhi n);Y=fft(X,8000);subplot(212);plot(abs(Y);title(FFT变换

13、); xlabel(Hz);ylabel(fuzhi);程序3:窗函数法设计滤波器：N=35;wc=pi/4;n=0:N-1;r=(N-1)/2;hdn=-sin(wc*(n-r)/pi./(n-r);if rem(N,2)=0 hdn(r+1)=1-(wc/pi);endhn1=fir1(N-1,wc/pi,high,boxcar(N);subplot(211)stem(n,hn1,.)title(矩形窗设计的h(n)相频特性);xlabel(n);ylabel(h（n）);hn1f=fft(hn1,8000);w=2*0:7999/8000;subplot(212)plot(w,20*lo

14、g10(abs(hn1f)grid;axis(1,2,-80,5); title(矩形窗设计的h(n)幅频特性);xlabel(w/（2*pi）);ylabel(幅度（dB）);程序4:滤波器滤波比较：x1=wavread(3.wav);noise=0.1*sin(2*pi*500*t);X=x1+noise;subplot(211)plot(X);title(滤波前的语音信号);xlabel(time n);ylabel(fuzhi n);s0=filter(hn1,1,X);subplot(212)plot(s0);title(滤波后的语音信号); xlabel(time n);ylabe

15、l(fuzhi n);y=fft(X,8000);subplot(211);plot(abs(y);title(滤波前的频谱);xlabel(Hz);ylabel(fuzhi);S=fft(s0,8000);subplot(212);plot(abs(S);title(滤波后的频谱); xlabel(Hz);ylabel(fuzhi);2.2 调试分析过程描述设计最后采用矩形窗函数滤波器，所得结论见结果分析。中间曾采用汉宁窗函数法，双线性变换法进行滤波。其滤波效果如下：双线性变换法滤波前后波形：汉宁窗函数法滤波前后波形：在程序编写过程中，出现过波形混叠，此为采样点数选取不合理，变换点数得出结论

16、图。还有一些程序上的错误，经过逐步进行来调试，寻找错误、解决错误。在产生噪声信号时要注意将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同，否则出错。在采集声音时，注意要选择单声道，时间控制在1秒左右。2.3 结果分析 程序1:用MATLAB对原始语音信号进行分析，画出它的时域波形和频谱 程序2:给原始的语音信号加上一个正弦噪声，频率为500Hz。画出加噪后的语音信号时域和频谱图。程序3:窗函数法设计滤波器，及其幅频、相频特性程序4:滤波器滤波比较程序1为对声音信号的采集，生成其时域及频谱图形。在程序2中加入了500hz的正弦噪声，此时原始信号的时域及频谱因干扰产生变化，使其时域波形幅值变化增加，频谱波

17、形幅值变化变小。设置采样点为8000。在此基础上，在程序3中设计矩形窗函数，得其幅频及相频特性。在程序4中，用所设计滤波器进行滤波，恢复原是波形。其滤波前后的波形有明显的变化恢复，但其与原始值仍存在差距区别，恢复不完整。总 结在此次数字信号处理课程设计中利用MATLAB对语音信号进行分析和处理，首先采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号，并对其中的信号进行绘图和分析。通过设计，我掌握了数字滤波器设计原理和方法，理解了各种不同类型滤波器的性能，理解、掌握了一般信号处理过程。通过本次课

18、程设计我复习、巩固了所学理论和实验。更好的掌握了课本中的相关理论知识，理解了设计步骤、方法、理论等。能使用matlab进行基本的程序设计及调整。经过本次设计我了解到自己对专业知识还存在很多不足，还需努力学习掌握，以期更好的理解与设计今后的应用。致 谢 本文是在指导老师的悉心指导下，和魏老师的教导帮助下完成的，从程序的编程、理论的研究、本文的编写，无不倾注了老师的心血和汗水。向所有曾经关心和帮助过我的老师、同学和朋友致以诚挚的谢意！参考文献1 丁玉美编.数字信号处理M.西安:西安电子科技大学出版社，2001.2 丁玉美、高西全编著.数字信号处理学习指导M.西安：西安电子科技大学出版社，2001.

19、3 郑君里等编.信号与系统M.北京:高等教育出版社，2000.4 刘树棠译.数字信号处理使用MATLABM.西安:西安交通大学出版社，2002.5 导向科技编著.MATLAB程序设计与实例应用M.北京：中国铁道出版社，2001.6 罗军辉等编著.MATLAB7.0在数字信号处理中的应用M.北京：机械工业出版社，2005.7 陈怀琛等编著.MATLAB及在电子信息课中的应用M.北京：电子工业出版社，2002.8 胡广书编著.数字信号处理理论、算法与实现M.北京：清华大学出版社，2002.9 梁虹等编.信号与线性系统分析基于MATLAB的方法与实现M.北京：高等教育出版社，2006.10 刘卫国主编.MATLAB程序设计与应用（第二版）M. 北京：高等教育出版社，2006.